初中数学八年级上册期末复习练习题

八年上册末习题练习1、已知点A（a，）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数b的值是()A5，b＝1B＝-5，b＝1C5，b＝-1D＝-5，b＝-12、在平面直角坐标系中，点（-2，-2m+3在第三象限，则m取值范围是()A＜B＞C-D＜-3、在函数y=

中，自变量x的取值范围是()A0B-4C≥-4且x≠0D＞0且x≠-44、如图，直线y=ax+b过点（0，2）和点（﹣3，0），则方程的解是()第1/21

ABCD5、函数y=中，自变量x的取值范围是()A≥1B＞1C≥1且x≠2D≠26、在直角坐标系中，直线y=x+1y轴交于点A

1

，按如图方式作正方形ABC、ABCC111221

、A

BCC，点A31

、A2、3

…在直线y=x+1上，点C

1

、C

2

、C

3

…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为

1

、S

2

、S

3

、…S，则S

n

的值为（）（用含n的代数式表示，n为正整数）．第2/21

A．n2

．2

C．

．7、如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠与∠∠β之间的关系是()A∠γ=∠∠βB∠γ=α+∠βC∠γ=2α+∠βD∠γ=2∠α+∠）8、在下列条件①∠A+∠B=∠C②∠A=B=2∠C；③∠A=B=∠C；④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕﹕3中，能确定为直角三角形的条件有）A．2个

．3个

C．4个

．个9、如图，四边形ABCD是矩形，AB=4AD=3把矩形沿直线AC叠，点B落在点处，CD于点．连接DE则DF的长是（）第3/21

A．

．

C．

．10、如图，点D，E别在线段AB，AC，CD与BE相交于点，已知AB=AC现添加以下的哪个条件仍不能判定≌△ACD()A∠B=∠CBCD11、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于()A顶角B顶角的一半C顶角的两倍D底角的一半12、如图，ABC中，D为AB上一点，E为上一点，且AC=CD=BD=BE，∠则∠CDE的度数()A第4/21

BCD二、填空题13、如图，在平面直角坐标系中，点A0，4），（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为__________．14、如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和的图象分别为直线

1

，2

，过点（1，0）作x轴的垂线交l

2

于点A

1

，过点A

1

作y轴的垂线交l

2

于点A

2

，过点A作x轴的垂线交l2于点A，过点3作y轴的垂线交l于点A，…依次进行下去，则点A坐标为__________．15、函数y=|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值是__________．16、如图，已知∠1=20°∠2=25°∠A=55°，则∠BOC的度数是第5/21

__________17、已知点A，的坐标分别为（），（2,4），以A，B，P为顶点的三角形eq\o\ac(△,)ABO全等，则符合条的点坐标为_18、如图，RtABC纸片中，∠C=90°AC=6，BC=8，点D在边BC上，以AD为折痕将ABD叠得到AB′D,AB′与边BC交于点DEB为直角三角形，则BD的长是三、解答题19、如图，已知一次函数的图象经过（-2，-1），（1，3）两点，并且交x轴于点，交y轴于点．（1）求该一次函数的解析式；（2）求AOB的面积．第6/21

20、如图，已知平面直角坐标系中，直线x+2与x轴交于点，与y轴交于点，与直线y=x于点C．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求AOC的面积；（3）已知点P是x轴正半轴上的一点，若COP是等腰三角形，直接写点的坐标．21、如图，点A，C，D在同一条直线上，∥，AC=FD，求证：第7/21

22、探索：如图①，以ABC的边AB、AC直角边，A为直角顶点，向外作等腰直eq\o\ac(△,)ABD和等腰直角ACE，连结BE，试确定BECD有怎样数量关系，并说明理由．应用：如图②，要测量池塘两岸B、E两地之间的距离，已知测得∠，∠CAE=90°AB=BC=100，AC=AE，求BE的长．第8/21

八年上册末习题练习答案和解析1、答案：D试题分析：根据两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，可得、的值解：由点A（a，）与点A′（5，）关于原点对称，得a=-5b=-1故选：2、答案：B试题分析：根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可。解：∵点M-2，-2m+3）在第三象限，∴-2m+3＜0解不等式得，m＞，故选：．3、答案：C试题分析：根据分母不能为零，被开方数是非负数，可得答案。解：由题意，得x+4≥0且≠0，解得x≥-4且≠0，故选：C．4、答案：D试题分析：页

22所求方程的解，即为函数y=ax+b象与x轴交点横坐标，确定出解即可．解：方程ax+b=0解，即为函数y=ax+b象与x交点的横坐标，∵直线y=ax+b（-3，0，∴方程ax+b=0解是x=-3故选：5、答案：C试题分析：根据分式的分母不为零、被开方数是非负数来求的取值范围。解：依题意得：x-1≥0且x-2，解得x≥1且x≠2．故选：C．6、答案：B试题分析：根据直线解析式判断出直线与坐标轴相交构成的三角形是等腰直角三角形，再求出OA1，即第一个正方形的边长，同理依次求出第二个、第三个正方形的边长，然后根据规律写出第n个正方形的边长，如果根据阴影部分的面积等于相应正方形的面积的一半列式计算即可得解．试题解析：∵直线y=x+1k=1，∴直线与x轴的夹角为，∴直线与坐标轴相交构成的三角形是等腰直角三角形，当x=0，y=1所以，OA

1

=1即第一个正方形的边长为1，所以，第二个正方形的边长为1+1=2第三个正方形的边长为2+2=4=2，…，第n个正方形的边长为2，

∴S

1

=×1×1=，S=×2×2=2

，S=×22×22=，3…，S=×2×2n

=

=2

2n-3．故选．7、答案：B试题分析：根据三角形的内角和定理表示出∠∠2，再根据折叠前后的两个图形能够完全重合，然后利用平角等于180°列式进行计算即可得解。解：如图，∠1+∠2=180°-γ∵三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，∴∠α+2∠∠β+2∠即∠α+∠（∠1+∠2）=360°，∴∠α+∠β+360°∠γ=360°，∴2∠γ=∠∠．故选：8、答案：B试题分析：根据三角形内角和定理和四个条件中∠、∠、∠C的关系，分别求出各条件下三角形中最大的角，然后根据三角形的分类进行判断．

试题解析：∵∠A+∠∠C=180°，∠A+∠B=∠C，∴∠C+∠C=180°解得∠∴△ABC为直角三角形，所以①正确；∵∠A+∠∠C=180°，∠B=2∠C，∴∠A+∠A+∠A=180°∴∠A=72°∴△ABC为锐角三角形，所以②错误；∵∠A+∠∠C=180°，∠B=∠C，∴∠C+∠C+∠C=180°∴∠A=90°∴△ABC为直角三角形，所以③正确；∵∠A：∠B：∠C=12：3，设∠A=x∠B=2x，∠，∵∠A+∠∠C=180°，∴x+2x+3x=180°解得x=30°∴∠C=90°∴△ABC为直角三角形，所以④正确．故选．9、答案：C试题分析：由四边形ABCD是矩形与AECABC翻折得到，AD=CE，∠ADF=∠，由AAS证得ADF≌△，的长FA=FC设则FA=4-x，由勾股定理得：DA=AF

，即可求出DF的长．试题解析：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=DC=4∠ADF=90°，∵△AEC由ABC翻折得到，∴BC=EC，∠CEF=∠

22∴AD=CE，∠ADF=∠CEF，在ADF与中，，∴△△（AAS），∴FA=FC，设DF=x，则FA=FC=DC-DF=4-x，在RtDFA中，由勾股定理得：

=AF

2

，即3

2

+x

2

=4-x）

2

，解得：x=，即DF的长是．故选C．10、答案：D试题分析：欲使△ACD，已知AB=AC可根据全等三角形判定定理AASSASASA加条件，逐一证明即可∵AB=AC∠A为公共角，选项A：如添加∠B=∠C利用ASA可证eq\o\ac(△,)△ACD选项：如添AD=AE利用SAS可证明△ACD；选项C：如添BD=CE等量关系可得AD=AE利用SAS即可证明ABE≌△选项：如添BE=CD因为SSA不能证eq\o\ac(△,)△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选：11、答案：B试题分析：作出图象根据等腰三角形两底角相等、三角形内角和定理和直角三角形两锐角互余列

式求解。解：ABC中，∵AB=AC，BD是高，∴∠ABC=C=（180−∠A）在RtBDC中，∠C=90°-（180−A=∠A故选：12、答案：D试题分析：根据等腰三角形的性质推出∠A=CDA=50°，∠B=∠，∠BDE=∠BED根据三角形的外角性质求出∠B=25°由三角形的内角和定理求出∠，根据平角的定义即可求出选项。解：∵AC=CD=BD=BE，∠A=50°∴∠A=CDA=50°，∠B=∠，∠BDE=∠，∵∠∠DCB=∠，∴∠B=25°，∵∠∠EDB+∠∴∠∠BED=（180°-25°∴∠CDE=180°-∠CDA-∠，故选：．二、填空题13、答案：试题分析：在RtOAB中，OB=3，用勾股定理计算出AB=5，再根据折

2nnnn2nnnn叠的性质得BA′=BA=5CA′=CA则OA′=BA-OB=2，OC=t，则CA=CA′=4，在OA′C中，根据勾股定理得到t

2

+22=）

2

，解得t=，则C点坐标为（0，），然后利用待定系数法确定直线的解析式．试题解析：∵A（0，4，（3，0），∴OA=4，OB=3，在RtOAB中，=5∵△AOB沿过点B的直线折叠，使点落在x轴上的点A′处，∴BA′=BA=5CA′=CA∴OA′=BA-OB=5-3=2，设OC=t，则CA=CA′=4，在RtOA′C中，∵OC

+OA2

=CA′

2

，∴t

2

+22

=4-t）

2

，解得，∴C点坐标为（0，），设直线BC的解析式为，把（3，0）、C（0）代入得，解得，∴直线BC的解析式为x+．故答案为：y=-x+．14、答案：试题分析：写出部分An的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A（（-2），2（-2）

）（n为自然数），依此规律即可得出结论．试题解析：观察，发现规律：A

1

（1，2），A

2

（-2，2），A

3

（，），A

4（4，-4），A

5

（4，8），…，∴A（（-2）2（-2））（为自然数）．∵2017=1008×2+1

1008100810081008∴A的坐标为（（），2（-2））=（，2）．故答案为：（2，）．15、答案：试题分析：根据式子特点，分x≤1，1＜x≤2，＜x≤3，3＜x≤4，x＞几种情况讨论．试题解析：①x≤1时，y=1-x+22-x）+3（3-x）+4（4-x）=30-10x当x=1时，y

最小值

=30-10=20；②1＜x≤2时，y=x-1+22-x）+3（3-x）+4（4-x）=-8x+28当x=2，y最小值

=28-16=12③2＜x≤3时，y=x-1+2x-2）+3（3-x）+4（4-x）=-4x+20当x=3，y最小值

=20-12=8④3＜x≤4时，y=x-1+2x-2）+3（x-3）+4（4-x）=2x+2无最小值；⑤x＞4时，y=x-1+2（）+3（x-3）+4（x-4）=10x-30无最小值．综上所述，原式的最小值为8．16、答案：100°试题分析:利用了三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和求解。解：如图，延长AO交BC于点．根据三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和知∠∠1+∠BAO，∠∠2+∠OAC，∵∠CAO=BAC，∠∠COD=∠，∴∠BOC=∠∠2+BAC=20°+25°+55°=100°．故答案为：100°．

17、答案：（4，0），（4，4），（0，4）试题分析：画出图形，根据全等三角形的性质和坐标轴与图形的性质可求点的坐标。解：如图，∵△≌△ABP，∴①OA=AP1，点P1的坐标：（4，0）；②OA=BP2，点P2坐标：（0，4；③OA=BP3，点P3坐标：（4，4．故答案为：（4，0），（4，4），（0，4）．18、答案：2或5试题分析：首先根据勾股定理求出AB的长，由折叠的性质可知AB'=ABBD=B'D，∠ADB=∠若AB'D为直角三角形，分∠和，两种情况讨论即可求解。解：∵∠C=90°AC=6，BC=8，∴AB===10由折叠可知AB'=AB=10BD=B'D，∠ADB=ADB'，若DEB为直角三角形，当∠EDB'=90°时，∴∠BDB'=90°

∵∠ADB'+∴∠ADB=∠ADB'=135°∴∠ADC=45°∵∠C=90°∴∠CAD=ADC=45°∴CD=AC=6∴BD=BC-CD=8-6=2当∠DEB'=90°时，与AC在一条直线上，点E与点重合，设BD=B'D=x，则，B'E=AB'-AC=10-6=4在Rt中

+=∴

+=解得x=5故答案为：2或5三、解答题19、答案：试题分析：（1）先把A和B点坐标代入到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；（2）先确定D点坐标，然后根据三角形面积公式和的面积

进行计算．试题解析：（1）把A（，-1），（1，）代入y=kx+b得，解得．所以一次函数解析式为y=x+；（2）把x=0入y=x+得y=，所以D点坐标为（，），所以AOB的面积

=××2+××1=．20、答案：试题分析：（1）先令y=0，求出的值可得出A坐标；再令，求出y的值即可得出B点坐标；联立两直线的解析式出、y的对应值即可得出C坐标；（2）根据