人教版初一上册数学期末试卷及答案

人教版初一上册数学期末试卷及答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．假如零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作()

A．﹣5B．﹣5℃C．﹣10D．﹣10℃

正数和负数．

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再依据题意作答．

解：零下5℃记作﹣5℃，

故选：B．

此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2．下列各对数中，是互为相反数的是()

A．3与B．与﹣1.5C．﹣3与D．4与﹣5

相反数．

依据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，且一对相反数的和为0，即可解答．

解：A、3+=3≠0，故本选项错误；

B、﹣1.5=0，故本选项正确；

C、﹣3+=﹣2≠0，故本选项错误；

D、4﹣5=﹣1≠，故本选项错误．

故选：B．

本题考查了相反数的学问，比较简洁，留意把握互为相反数的两数之和为0．

3．三个有理数﹣2，0，﹣3的大小关系是()

A．﹣2＞﹣3＞0B．﹣3＞﹣2＞0C．0＞﹣2＞﹣3D．0＞﹣3＞﹣2

有理数大小比较．

推理填空题；实数．

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，肯定值大的其值反而小，据此推断即可．

解：依据有理数比较大小的方法，可得

0＞﹣2＞﹣3．

故选：C．

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要娴熟把握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，肯定值大的其值反而小．

4．用代数式表示a与5的差的2倍是()

A．a﹣（﹣5）×2B．a+（﹣5）×2C．2（a﹣5）D．2（a+5）

列代数式．

先求出a与5的差，然后乘以2即可得解．

解：a与5的差为a﹣5，

所以，a与5的差的2倍为2（a﹣5）．

故选C．

本题考查了列代数式，读懂题意，先求出差，然后再求出2倍是解题的关键．

5．下列去括号错误的是()

A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y

B．x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xy

C．a2﹣（﹣a+1）=a2﹣a﹣1

D．﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2

去括号与添括号．

依据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要留意括号前面的符号，以选用合适的法则．

解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正确；

B、，正确；

C、a2﹣（﹣a+1）=a2+a﹣1，错误；

D、﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2，正确；

故选C

本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的安排律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不转变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都转变符号．运用这一法则去掉括号．

6．若代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，则y的值是()

A．1B．2C．4D．6

同类项．

据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得y的值．

解：∵代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，

∴2y=4，

∴y=2，

故选B．

本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．

7．方程3x﹣2=1的解是()

A．x=1B．x=﹣1C．x=D．x=﹣

解一元一次方程．

计算题；一次方程（组）及应用．

方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解：方程移项合并得：3x=3，

解得：x=1，

故选A

此题考查了解一元一次方程，娴熟把握运算法则是解本题的关键．

8．x=2是下列方程()的解．

A．x﹣1=﹣1B．x+2=0C．3x﹣1=5D．

一元一次方程的解．

计算题．

方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．

解：将x=2代入各个方程得：

A．x﹣1=2﹣1=1≠﹣1，所以，A错误；

B．x+2=2+2=4≠0，所以，B错误；

C.3x﹣1=3×2﹣1=5，所以，C正确；

D.==1≠4，所以，D错误；

故选C．

本题主要考查了方程的解的定义，是需要识记的内容．

9．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同始终线上，则∠2的度数为()

A．75°B．15°C．105°D．165°

垂线；对顶角、邻补角．

计算题．

由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又由于∠2与∠COB互补，即可求出∠2．

解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，

∴∠BOC=75°，

∵∠2+∠BOC=180°，

∴∠2=105°．

故选：C．

利用补角和余角的定义来计算，本题较简洁．

10．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的()

A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向

C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向

方向角．

方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．依据定义就可以解决．

解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．

故选B．

本题考查了方向角的定义，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准基准点是做这类题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．有理数﹣10肯定值等于10．

肯定值．

依据负数的肯定值等于它的相反数求解即可．

解：|﹣10|=10．

故答案为：10．

本题主要考查的是肯定值的性质，把握肯定值的性质是解题的关键．

12．化简：2x2﹣x2=x2．

合并同类项．

依据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

解：2x2﹣x2

=（2﹣1）x2

=x2，

故答案为x2．

本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

13．如图，假如∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=22°．

角平分线的定义．

直接利用角平分线的性质得出∠AOB的度数．

解：∵∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，

∴∠COB=∠AOB，

则∠AOB=×44°=22°．

故答案为：22°．

此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键．

14．若|a|=﹣a，则a=非正数．

肯定值．

依据a的肯定值等于它的相反数，即可确定出a．

解：∵|a|=﹣a，

∴a为非正数，即负数或0．

故答案为：非正数．

此题考查了肯定值，娴熟把握肯定值的代数意义是解本题的关键．

15．已知∠α=40°，则∠α的余角为50°．

余角和补角．

常规题型．

依据余角的定义求解，即若两个角的和为90°，则这两个角互余．

解：90°﹣40°=50°．

故答案为：50°．

此题考查了余角的定义．

16．方程：﹣3x﹣1=9+2x的解是x=﹣2．

解一元一次方程．

计算题；一次方程（组）及应用．

方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解：方程移项合并得：﹣5x=10，

解得：x=﹣2，

故答案为：x=﹣2

此题考查了解一元一次方程，娴熟把握运算法则是解本题的关键．

三、解答题（共9小题，满分66分）

17．（1﹣+）×（﹣24）．

有理数的乘法．

依据乘法安排律，可简便运算，依据有理数的加法运算，可得答案．

解：原式=﹣24+﹣

=﹣24+9﹣14

=﹣29．

本题考查了有理数的乘法，乘法安排律是解题关键．

18．计算：（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）

整式的加减．

计算题．

先去括号，再合并即可．

解：原式=2xy﹣y+y﹣xy

=xy．

本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项．

19．在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，肯定值等于3的数．

数轴；相反数；肯定值；倒数．

作图题．

依据题意可知3.5的相反数是﹣3.5，﹣2的倒数是﹣，肯定值等于3的数是﹣3或3，从而可以在数轴上把这些数表示出来，本题得以解决．

解：如下图所示，

本题考查数轴、相反数、倒数、肯定值，解题的关键是明确各自的含义，可以在数轴上表示出相应的各个数．

20．解方程：﹣=1．

解一元一次方程．

方程思想．

先去分母；然后移项、合并同类项；最终化未知数的系数为1．

解：由原方程去分母，得

5x﹣15﹣8x﹣2=10，

移项、合并同类项，得

﹣3x=27，

解得，x=﹣9．

本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．

21．先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．

整式的加减—化简求值．

计算题；整式．

原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解：原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+7xy=y2+7xy，

当x=2，y=﹣1时，原式=1﹣14=﹣13．

此题考查了整式的加减﹣化简求值，娴熟把握运算法则是解本题的关键．

22．一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角．

余角和补角．

计算题．

利用“一个角的余角比它的补角的还少40°”作为相等关系列方程求解即可．

解：设这个角为x，则有90°﹣x+40°=（180°﹣x），

解得x=30°．

答：这个角为30°．

主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能精确     的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．

23．一个多项式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3，求这个多项式．

整式的加减．

要求一个多项式知道和于其中一个多项式，就用和减去另一个多项式就可以了．

解：由题意得

3x3+4x2+3﹣2x2+5=3x3+2x2+8．

本题是一道整式的加减，考查了去括号的法则，合并同类项的运用，在去括号时留意符号的变化．

24．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？

一元一次方程的应用．

应用题；调配问题．

设从乙队调走了x人到甲队，乙队调走后的人数是28﹣x，甲队调动后的人数是32+x，通过理解题意可知本题的等量关系，即甲队人数=乙队人数的2倍，可列出方程组，再求解．

解：设从乙队调走了x人到甲队，

依据题意列方程得：（28﹣x）×2=32+x，

解得：x=8．

答：从乙队调走了8人到甲队．

列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．

25．某检修小组从A地动身，在东西向的公路上检修线路，假如规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

第一次其次次第三次第四次第五次第六次第七次

﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2

（1）求收工时距A地多远？

（2）当修理小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

正数和负数．

探究型．

（1）依据表格中的数据