静定平面桁架双语

第五章ChapterV静定平面桁架

Staticallydeterminatetrusses§5-1概述Introduction桁架Atruss：由直杆组成的铰接体系assemblageofstraightmembersconnectedattheirendsbyhingedjoints基本假设:Basicassumptions1、各结点为理想铰；allhingesarefrictionless2、各杆轴线为直线,所有用铰联结的杆交于铰心；Thecentroidalaxesarestraightlines,thosemeetingatahingeallintersectatthecentreofhinge.3、荷载只作用于结点上。Allloadsareappliedontrussonlyatitsjoints.

导出特性：各杆截面上只受轴力作用，而没有弯矩和剪力，这样的杆称为二力杆。Allmembersaresubjectedonlyto

axialforces,butnotsubjectedtobendingmomentsandshearforces,thesemembersarecalledtwo-forcemembers.主桁架纵梁

横梁stringertrussFloorbeam注：轴力又称为主内力（axialforcesarecalled

primaryinternalforces）。上弦杆topchords下弦杆Bottomchords竖杆verticalwebmembers斜杆diagonalwebmembers跨度span桁高height

弦杆chords腹杆webmembers节间panellengthd桁架各部分名称classificationofthemembers：桁架结构的分类Classificationoftrusses：一、平面（二维）桁架（planetrusses）

所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一平面内.Allthemembersandtheappliedloadslieintheasingleplane.二、按外型分类Classification

accordingtotheirforms平行弦桁架Parallelchordtrusses

2.三角形桁架Triangulartrusses3.抛物线桁架（折线桁架）Parabolictrusses4.梯形桁架Trapezoidaltrusses简单桁架（simpletrusses）联合桁架（compoundtrusses）复杂桁架（complextrusses）三、按几何组成分类ClassificationaccordingtotheirGeometricconstruction梁式桁架Girdertrusses

四、按受力特点分类Classification

accordingtostressingproperties：2.拱式桁架Arch-liketrusses竖向荷载下将产生水平反力Undertheactionofverticalloadshorizontalthrustwillbedeveloped5-2结点法（Themethodofjoints）

取结点为隔离体研究，用结点的平衡方程求解各杆内力的方法

Takejointsasisolatedfreebodies,useequilibriumconditionsofjointstodeterminetheinternalforcesofmembers.Thismethodissuitableforanalysisofsimpletrusses.例1.求以下桁架各杆的内力

Determine

theinternalforcesofthemembersofthefollowingtruss斜杆内力的分解Resolutionoftheaxialforce：ABllxlyFNABXNABYNAB-3334.819190求反力：FreebodydiagramofjointA-3334.819190-33-8FreebodydiagramofjointC-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4FreebodydiagramofjointD-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8利用对称性可确定右半边各杆的内力。Usesymmetrypropertytodetermine

theinternalforcesofmembersontherightsideportion以结点作为隔离体，结点承受汇交力系作用。Takejointsasisolatedbodies,useequilibriumconditionsofjointstodeterminetheinternalforcesofmembers.按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，求解各杆的内力。

Takeanalyzingsequenceastheorderwhichisoppositetothatofthegeometricconstruction,consecutivelydeveloptheEquilibriumequationsofthejointstodeterminetheinternalforcesofeverymembers.小结summary：结点单杆：以结点为隔离体仅用一个平衡方程求出内力的杆件，称为结点单杆（Forisolatedjoint,ifonlyoneequilibriumequationisneededforthedeterminationofaxialforceofthebar,thensuchabariscallednodalsinglebar）。结点单杆nodalsinglebar利用这个概念，选择结点，使所考虑的杆件为接结点单杆，避免解联立方程，简化计算。Thisconceptcanbeusedtodeterminetheaxialforcesofbarswithoutsolvingsimultaneousequations3.零杆零内力杆简称零杆(zero-forcebar)FN2=0FN1=0FN=0FN=0利用结点单杆概念，根据荷载状况可判断杆件内力是否为零。Usingtheconceptofnodalsinglebarwecanidentifyzero-forcebarsL型结点(无荷载)twonon-collinearmembersT型结点(无荷载)T-typejoints:L型结点(有荷载)L-typejoints:FP/2FP/2FPFPFP判断结构中的零杆Identifythezero-forcemembers当内力榜未知杆蛇件都为辰斜杆时仔，可列愁力矩平固衡方程典计算未配知内力茶。Whe允nt论he嫌des撒ire筑dm抽emb谈ers架ar损ei炮ncl蝴ine仗dm泼emb可ers矿,m吼ay以use聪mo完men陈te干qui糖lib绍riu壁me来qua张tio棋ns兆to爱det骡erm递ine伞th朋ei君nte全rna描lf叙orc壁es.ABABCC讨论di声sc治us钉si兆on：对静定驳桁架，宏利用结腥点平衡羡条件可惨以唯一蜓确定全穴部反力卖与内力览。For六st告ati抛cal温ly晌det吸erm波ina稀te标tru畅sse范sw蕉ec诊an强use是Eq牺uil屿ibr猾ium举eq及uat开ion踪蝶st蛇od塘ete酬rmi央ne呀all匙fo贷rce侨s设：j—结点数无，b—杆件全数，r昌—支座世链杆莲数。而每两个结蹈点可槽列出傲两个话独立赞平衡股方程素，共绣有2j个独立骡方程。则桁架积共有b+帮r个未注知力浙（杆辅件轴氏力和挺支反绣力）名。由桁架袜为静定望结构，丸计算自帐由度w=桂0，既W=欺2j酷-惨(b忌+鞠r)箱=午0由此济可知最，未孟知力阔数目闹与独遣立方畏程数颤目相舟同，业既方盒程有屿唯一盏解，菊既唯膊一确呆定全神部反糖力与泪内力谨。The忧ref打ore傅th宅en涂umb绿er段of普unk粱now辫nf丙orc贷es信and粘th重en撕umb拾er籍of址equ续ati房诚ons琴ar牺ei筒den搅tic域al,服i.返e.倚the惯eq赞uat章ion衫sh个ave蓝un狂iqu笛e库sol谷uti泉on,老a波nd抽all纽奉re树act欣ion宝sa去nd拒int免ern雄al漂for授ces招ar忘eu验niq吩uel仍yd胆ete余rmi促ned跪.5-3截喉面喊法Met苍hod此of筝se眼cti悬ons截取桁址架的某尚一局部极作为隔械离体，帐由平面减任意力尖系的平尾衡方程肝即可求女得未知喂的轴力酒。Cu计tt骂in危g振th算e砌tr显us及sIn娱to缩慧t漠wo袄p询or食ti岔on咽s旷by厦p属as极si鸽ng煤a施n检im厌ag校in课ar覆y疾se片ct核io锦n残th捏ro铜ug散h淡th狂e递me齿mb鞠er酱s澡wh耕os箩e破fo篇rc毁es未a暗re盖d啊es血ir悦ed仗.烈Us酬e游th西eeq诊ui逐li蛇br被iu慌m尺eq蹲ua鹊ti硬on塞s悔of昌f耻or夫ce测s释to驰d离et均er瘦mi茄ne梁a渣ll顿a萍xi毙al劲f臭or辨ce另s.对于论平面矩桁架睛，由除于平嫌面任督意力薄系的阿独立抄平衡平方程倍数为3，因绢此所些截断县的杆芬件数傅一般姻不宜芒超过3.The绝re存are桐on剂ly栏3eq劣ui术li即br极iu状m眉eq无ua蕉ti汁on喘s哲ar刮e勾av振ai伏la酷bl察e,性s堵o令th杨e伏se袍ct溪io帖ns故s辆ho巷ul长d域be葛c需ho亡se滥n啄th匹at镇d投o米no慕t秤pa车ss朝t艇hr仪ou仙gh渡m眯or望e干th葛an笔3non线con满cur明ren波t(不共泰点的鸽）an蜡d巡寿no凝np疮ar表al肾le傅l（不平演行的）mem事ber与sw味ith趟un宋kno闯wn硬for据ces挖.截面往法力矩平俭衡方程mo驳me带nt正e拔qu叫il俯ib镇ri拘um呢e励qu质at舍io芹ns力平妙衡方锈程Fo摩rc丽e工eq脚ui梦li拌br监iu争meq答ua正ti退on狂s123ABCD例：求激图示桁效架1、2、3杆的内重力Det剂erm否ine块th咱ea僵xia杜lf撑orc解es抄of夸mem蹦ber萌s1贩th摘rou垦gh累3o植ft价he船sho感wn宿tru施ss。123ABCD求支反旱力。0mmCAD20kN用截孝面m-m截开1、2、3杆，取呀左侧为晚隔离体,列力璃矩平娇衡方誓程和旱投影识平衡殊方程责计算州未知烟力。截面哈上有半两个揭或两骡个以鼓上内义力未千知杆仪件为顺斜杆连时，病要考团虑斜逐杆对翠某点较的力柳矩时盒，可还用前欠面提鸭到方忽法来些处理公。If妙the典re您are位2春or们mor振et助han论2摩des辽ire愈di宪ncl出ine题dm冈emb金ers炮,t微hen示th穿ea辆bov你em墨ent猛ion标ed暖met投hod晕ma深yb衔eu吊sed寺.例：求图示饼桁架1、2、3杆的内链力。De树te芝rm敲in谣e砖th悬e述ax永ia踢l浮fo虫rc介es羡o蛋f员me负mb宵er敌s者1究th池ro赴ug乔h辽3岭of骨t隆he泡s结ho咳wn浑t早ru荷ss刘.AB123CDEFGHAB123CDEFGH求反力股；用截鄙面m-m截开1、2、3杆，取罪左侧为刷隔离体,列力矩刘平衡方仓程和投天影平衡晓方程计给算未知景力。ACDFGmmACDFGACDFG截面组单杆(se微ct四io排n窜si痒ng涂le趋b物ar):截面法鱼取出的么隔离体猜，不管花其上有弦几个轴召力，如次果某杆燥的轴力淡可以通摄过列一恢个平衡壤方程求钥得，则辣此杆称暑为截面体单杆(se捉ct霸io筹n岸si醉ng虏le肌b到ar屿--互-曾th料e秩ax猜ia吃l剪fo采rc销e砖of截w炕hi岭ch魄c剧an掩b溉e养de藏te缸rm鼓in折ed股b荷y墨on质ly厌o奋ne窝e你qu狮at地io痒n舒by破s培ec狡ti猎on送m展et谈ho祖d)可能的乞截面单侍杆通常池有相交谊型和平澡行型两钟种形式却。2t打ype侮so替fs绣ect慕ion矮si娱ngl缺eb湾ars裙:c代onc稳urr夹ent拐ty苗pe颂and禾p砖ara粘lle弟lt拦ype落.相因交情祖况con沉cur薄ren芹tt干ypeFPFPFPFPFPFPa为截面酷单杆2s短pec递ial己ca阅ses3m闸emb探ers罗ar障ec造onc财urr损ent粒to权jo锡int祖K,航by精s额umm单ing勾th据em忙ome易nts遗ab出out恢K蛮,we派ca戴nd扛ete毅rmi扫ne郊the兔ax刑ial论fo援rce垦of但me饿mbe秩ra.平行情况paralleltype.FPFPb为截面找单杆4翠me志mb猪er盈s锐ar恋e加pa启ra恭ll返el记e顺ac市h捉ot叮he篇r,调b堂y坛s任um散mi请ng刺t播he糠f瓣or爱ce辱c仁om思po否ne海nt门s英i窑n佩th戚e已di两re现ct贼io奔n盯pe肝rp犁en尾di幕cu渐la服r悼to条t寻he凭a玩xi滩al哭l迎in着es络o妄f反th石e筒pa枣ra敌ll印el行m顷em阶be爸rs趟w驼e肥ca啊n筋de浑te店rm航in烤e再th吹e步ax愧ia搭l弟fo楚rc刺e永of脱m虽em衰be成rb.FPFPFPFP用截湖面法他灵活海截取刃隔离竖体12FPFN2FN1FN3FAy5-效4结点郊法和棚截面薄法的联合应榴用结点骡法Met晕hod破of踏jo历int疯s—f筐or夺the丢ca续lcu柄lat绑ion启of村si个mpl崭et娘rus钢ses简单桁殿架，求拥全部杆潮件内力邮。截面法Me窄th绢od拣o枝f假se状ct锅io横n—锡fo卸r苗ca乐lc味ul肌at砌io痛n园of旅fo浙rc摧es正o镰f低de莲si戚re幕d妈me嫩mb僵er膏s求指定洪杆件内虚力，联小合桁架领联系杆拼内力。有时，蛇需要同轻时应用鸽结点法巷和截面盯法才能雹确定杆禾件内力梅。In陵s竟om泡e同ca六se得s扁it窜i尖s叔ne鞠ce遮ss既ar姐y循to电j歪oi灰nt疾ly悼u吸se阿b芦ot臭h符me挖th锐od臂s义to拉c说al脉cu杠la境te薄t丑he耽i郊nt庭er幸na吨l娃fo多rc盈es冻o时f闭m幅em起be迹rs纵.当同时痕应用结传点法和认截面法丈才能确但定杆件馋内力时予，统称最为联合声法（Whe糕n2男me救tho甲ds镜are老re坛qui番red屿to首de颜ter祥min伙et永he普int匙ern翠al智for收ces昆of视me峡mbe剩rs,环we应ha蛋ve量com习bin绍ed嘴met酒hod）。Exa帽mpl男e试求尸下页萝图示K式桁菌架指间定杆1、2、3的轴力Det反erm亦ine彻th猛ea厚xia竖lf铸orc在es热of腹mem皂ber歉s1知th陡rou撑gh榨3o概ft约he毒sho贝wn脑tru滤ss.ED杆内牺力如肺何求?5-附5几种椒梁式臣桁架圆的比刑较Co跪mp叹ar制is景on哭o瞧f板se盲ve仇ra则l震Gi税rd严er欲t责ru链ss袭esM0—简支梁得弯矩h—桁架高弦杆cho看rds：腹杆web：FQ0-简支梁皇剪力§5猎-6组合结臂构的计怖算Th饱e歼ca布lc隆ul序at编io嘱n庆of勇c丘om车po揪si背te酱s脾tr捡uc耽tu路re垫sFP链杆li蒸nk鹊s受弯杆be画nd逐in旷g坟me坝mb角er请s组合盘结构com尝pos朴ite抗st束ruc于tur山es链杆:二力街杆，辟只有念轴力li寺nk舍s—tw严o-除fo串rc桑e滑me勿mb突er假s栏ar肆e侄su访bj寸ec秤te该d创to多a麦xi抖al籍f生or乔ce慰s.受弯估杆:有弯矩腔、剪力fle杨xur血al筑mem味ber贯—are昂ma秆inl察ys王ubj诱ect哄ed涨to摇ben猛din姐gm便ome筛nt,纱so粗met搭ime考ss华hea滚rin士gf音orc艇es静定组蛛合结构St若at乐ic决al姨ly待d街et约er承mi车na遍te宏c霉om援po边si申te加s薄tr辟uc码tu型re判s特点pr狗op钢er茅ti呜es积:Th侄ey鱼a滋re毅c漫om纳po工se今d钉by侧t裹wo咬-f鉴or拿ce眠m灾em予be拢rs膏a控nd梳f猜le涨xu度ra似l瞒me该mb劫er眼s,鹿a猛nd炎g兔en毫er喝al锅ly承h诵av扎e吵ke顽y鼻li呀nk头s.既有饮桁架络杆，井又有灿弯曲两杆,一般巧有一尘些关数键的乎联系馅杆求解的号关键点Th宇e坟ke捆y杂po简in相ts在f许or近t征he战s忧ol早ut孩io呈n选择致恰当换方法痒解决拘关键类杆内侵力计疮算，Sel围ect撇ap娘pro胖pri渔ate扭me赵tho烤ds惭to摄cal心cul匆ate朱th塞ek涂ey服lin外ks.选择寇截面肚时，牙必须单注意炒区分礼两类面杆To垒ide样nti咳fy甘two铸ki沟nds个of温me注mbe舱rs疏whe咳ns县ele匙ct此sec凑tio徒ns.从组秩成入尸手先捐解决淡关键肉杆计嫁算To御c州al纪cu恼la袜te柄k邻ey罪l绘in匙ks佳a储cc可or树di侧ng网t勉he赢g痰eo堤me驻tr狭ic理c惊on圾st熔ru抛ct率io窄n.例：分恳析图示售组合结残构的内妖力Det误erm除ine阻th缎ei露nte亦rna侮lf花orc歇es熟of浪the鸡co刻mpo赵sit此es盗tru送ctu允re4m4m4m2m2m2m8k誉NCBADEFG解So菌lu呆ti垮on：计算反赔力Th晕e攻ca虑lc蓬ul蓝at薯io陕n吉of富r越ea虎ct蚕io虫ns纳.5kN3k丧N0（思蜘路me烤th系od：先裹计算晴链杆苗内力辛，再复计算注受弯伪杆内砍力At踩fir拼st祥cal戏cul鸟ate胞th汪ea脸xia因lf茶orc刻es,庭th故en锤cal铁cul塞ate斜th部ei绪nte柏rna资lf娘orc雾es沿of董ben扩din养gm甲emb随ers）（分以析：计由几示何构乒造分麦析知绢，结或构上怒部可笋看成把由结研点C和杆DE联结两更刚片组爱成，可卖截断联事系，取疫刚片为亭隔离体姑，由平圣衡条件次求联系嗽杆件内拢力（联闷系未知拖力不超辨过3个））由截面m-惯m截开联今系，取勺左边为男隔离体沫。mm4m2m2m2m8kNADF5kN0CFNDEFCXFCYFNDE=12kNFNDFFNDAD8kN12kN3kN6kN13.4kN5kNFAC（上面址受拉）3kN6kN13.4kNCGB12kN3kN（上面益受拉）4m4m4m2m2m2m8kNCBADEFG5kN3kN04612M图（kN•m）13.413.4-6-612-12FN图（kN）Su舞mm所ar纽奉y小结1.基本身假定Bas浙ic泛ass虽ump恨tio柔ns2.零杆的亿确定The携de遍ter杯min文ati颤on旋of我zer颠o-f匠orc肿em毒emb残ers蚀;3.两种解捎题方法:结点征法，盛截面增法2蜂an犬al群ys盗is为m汤et案ho吵ds：me喉th四od兵o膝f状jo汇in齿ts猪,参se服ct笼io躲n窝me据th协od律.4.几种桁倘架的比搂较；th阀e案co吧mp刃ar俘is炭on尊o暮f束se将ve系ra疾l断tr冶us隙se株s5.两种杰方法锻的联感合应仿用：the各jo套int柜us住eo千f2糠me徒tho碧ds.Po脊pu究la视r吨vo示ca密bu祸la温ry1.静定平岛面桁架St屡at挣ic阶al出ly近d期et赖er济mi愤na谨te随t胃ru杆ss克es2.平面菊（二题维）股桁架刺（pl粉an住e歼tr两us数se鲜s）3.平行蛮弦桁剂架Par叛all蚀el稼cho辩rd拣tru防