大二上答案物理下14光的衍射

第14（Diffractionof 原§14.2单缝 禾费衍§14.3圆 禾费衍射光学仪器的分辨本§14.4栅衍射光栅§14.5X射线的一.光的衍射

原光线绕 物线度与波长可比拟d~ 阴阴影二 — 原nds

ds

，dA2S：A衍射 观察 S*

衍射 观察 103§14.2单缝 禾费衍

透镜

色S 光源f

·p0Afa二 半波带ACa衍射角不同，

(1oθo(2(1 (2 (1 (2aa(二 半波带最大光程BCasina

(1θ(2(1 (2(1 (2(

oxPf a二.半波O点处：0， — 明纹(中心 衍asin →两个“半波带”上发的光在P BaA

2a

θA当衍射角θ

asin 可将缝分成三个“半波带” 当asin ,可将缝分成四带”发的光在P 纹 θ

asink，k1,2,3asin(2k1)2

,2,3asin 明纹

I/ -2(

-(/a)0

2( 0 明纹,ka

k暗纹,k2k1明纹,k 20，零级明

xxf

fk，暗，k sintgf

f2k1，明，k x(很小 x Asin角宽度 22 x0衍射屏

2f12fa观测* *0f

I次极大条纹宽度xf1 波长对条纹宽度的影 波长越长，条纹宽度越缝宽变化对条纹的影x1 f I Ia

当 时

x只显出单一的明条纹五.光强分布 明纹=波面上所有光强之和a不变：k IAB波面上半波带IC 2 2

1）.当a确定,衍射显著衍射不显著白光照射 明纹为白色,二侧为彩色条纹(紫红 2当确定，a衍射不显著若a0(即光直 aa

0 明纹,kk暗纹,k2k1明纹,k2RRfo单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不 例1、一束波长为=5000Å的平行光垂直照射在一个单缝上。a=0.5mm，f=1m，如果在屏幕上离 x=3.5mm处的P点为一亮纹，试求(a)该P处亮纹的级数；(b)从P处看，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？ asin(2k1)/ 亮sintgx/

Ak a

A1. (bk=3asin(2k1)7

aA θB 例2：在单

第一级 暗亮

asin：k asin6：2bsinasin163 ：asin(2k1)：

(k1,2,⋯)(k§14.3光学仪器的分辨圆孔

相对

I/衍射

观察

1.22(/D)

1.22 DDD

爱里 *0 最小分辨角 1.22

R1

DR

DD2112L

1. D射电望远 波多黎各射电望远狭缝平光栅N

§14.4光栅透射光 反射光dd

a b 光栅常数da+b从广义上理解，任何具有空间周期性的衍射二.光栅衍射——多缝 dI (a+b)sin多缝 效应：研究入射光(a+b)sin光程差absin位相22(ab)sinN合振幅：A

光栅方

k=0,1,2, AIN2 屏(ab)f (ab) f

(ab

x

a

NA0

absinmN2m (abN2m (mNkm=12N1),(N+1N+2.2N1 (2N+1(N1个极

N1个极 2相邻主极大（明纹）间:N-1N相邻主极大（明纹）间:N-1N-2条次级大（次明纹缝数N缝数N=5时中纹k=-k=-k=-k=-k=-k=-N-1N-2条次级大（次明纹制——各明纹包络线就是单缺极现象当多 absin

kab单缝衍射极小：asin

主极 缝数N=5时光栅衍射的光强分布

缺k=-k=-

k=-

k=-

k=-

k=-

缺级9 ab

kaba

19个明条 三.斜入射的光栅方

d(sinsind(sinsini)LdLdsinPio*fd

3：已知ab3a,＝0.3a光线垂直入射到光上(absin900kk3)ak

2k121 ∵sin900处不出现条纹因此Nmax19条又∵光栅条纹中存在缺

即（absin

亮纹

k(ab)asin缺级：k3k,

（暗纹 kNmax291613（1）x

xka 1

x光栅常数abN

最大级次k对应 ,则kab

(ab)(sinsin 斜入射时，(ab)(sinsin) 项

(ab)(sin300sin900) 取 (ab)[(sin300sin(900)]k

取k2=-共可观察到7条明条纹(1例5.双缝缝距d=0.40mm,在双缝后放一焦距f=2.0m:(1) 解：(1)对双 第k级明纹dsin第k级明纹在屏上的 f fsinf x

k 2

2.4103(2)单缝衍 亮纹的宽度为第1级暗纹间距asindsin

dka即在单缝衍 明纹范围内，只k0,1,2,3,4级明纹→所以双 明纹的数目N双 条纹既考 又考虑衍 射的调制.在d=2a双缝 I0d2缺-2-3

-1

1单缝衍射缺233

sin 1. -2 -1

0

1 2§14.5X射线的一.X1895年 .X射线.X射线是波长很短的电磁波X射线0.01100埃，介于紫外和X射线 阴

阳（对阴极+人类第一张骨骼X射线（Laue）实验（1912）证实了X铅 晶体可看作 维立体光 根 斑点的 布可算出晶面间掌握晶体点阵二.X12晶面

d

B dsin

d(晶格常数 衍射中心每个原子都是散射子波的子波点间散射光的干涉

3.面间散射光 ACCB2dsin 2dsink(k1,2,⋯) 已知、可测d—X已知、d可测X射线光谱分析。四.实际观察X射线衍射的作法 德拜X射线●直接相 奖列居里夫妇因发现放射性元素镭而共同获 德国科学 瑞典科学家西格班因研究X射线光谱学 物理学奖X射线的波