第2章机电传动系统的动力学基础

1第2章机电传动系统的动力学根底2典型生产机械运动形式和转矩1、离心式风机负载转矩TL=kn2单轴旋转系统2、车床主轴传动系统负载转矩TL与n无关多轴旋转系统3、平移传动系统负载转矩TL与n无关多轴旋转系统4、提升传动系统负载转矩TL与n无关多轴旋转系统3风机起重机4

生产机械转矩分为：摩擦阻力产生的和重力作用产生的。摩擦阻力产生的转矩为对抗性转矩，其作用方向与n相反，为制动转矩。

重力产生的转矩为位能性转矩，其作用方向与n无关，提升时为制动转矩；下放时为拖动转矩。52.1动力学方程式单轴机电传动系统如下图：生产机械M+TL+ω+TM+TLωTM传动系统图转矩、转速的正方向TL正方向的规定：先规定转速n的正方向，然后规定电磁转矩的正方向与n的正方向相同，规定负载转矩的正方向与n的正方向相反。6轴TTLn电动机运行时的轴受力如图示，由力学定律可知,其必须遵守以下动力学方程式:TM：电磁转矩；TL：负载转矩J：电动机轴上的总转动惯量，2：电动机角速度,rad/s

在工程计算中，常用n代替表示系统速度，用飞轮力矩GD2代替J表示系统机械惯性。2.1.1单轴拖动系统的运动方程式7=2n/60J=m2=(G/g)(D2)/4=GD2/4gm：系统转动局部的质量，KgG：系统转动局部的重量，N：系统转动局部的转动半径，mD：系统转动局部的转动直径，mg：重力加速度=28GD2：系统转动局部的总飞轮惯量〔飞轮矩〕系数375具有量纲电力拖动系统的运动状态：当T=TL，dndt=0

稳态，匀速当T>TL，dndt>0暂态，加速当T<TL，dndt<0暂态，减速92.1.2动态转矩Td或注：当电动机转矩TM=负载转矩

TL时，动态转矩Td=0，系统处于静态或稳态，静态转矩TL也称为稳态转矩。102.1.3转矩方向确实定

1)

TM与n正方向一致TM取“+〞号〔拖动转矩TM〕TL与n正方向相反TL取“+〞号〔制动转矩TL〕2)

TM与n正方向相反TM取“-〞号〔制动转矩TM〕TL与n正方向一致TL取“-〞号〔拖动转矩TL〕或1)

TM与n方向一致TM与n同号〔拖动转矩TM〕TL与n方向相反TL与n同号〔制动转矩TL〕2)

TM与n方向相反TM与n异号〔制动转矩TM〕TL与n方向一致TL与n异号〔拖动转矩TL〕112.1.4举例〔如提升机〕1)启动〔加速，〕2)制动

〔减速，直到停止〕122.2多轴拖动系统的转矩折算

132.2.1负载转矩折算〔为静态转矩〕根据静态时功率守恒原那么，那么1)

旋转运动传动效率故折算到电动机轴上的负载转矩为

〔速比〕注意：多轴系统需等效为单轴系统。等效指系统传递的功率不变。假设不考虑损耗，只与传动比有关。14

2)直线运动传动效率而故注意：如果生产机械拖动电动机旋转〔如卷扬机构下放重物时，电动机处于制动状态〕，那么故152.2.2转动惯量和飞轮转矩折算折算原那么：折算前后系统动能不变。根据动能守恒原那么，那么1)

旋转运动折算到电机轴上的等效转动惯量为〔，〕(2.3)折算到电机轴上的等效飞轮转矩为(2.4)式(2.3)改为：(当较大时)式(2.4)改为：(修正系数取~1.25)16

2)

直线运动

3)

多轴拖动系统的运动方程式注意：365注意：375172.3生产机械的机械特性2.3.1定义同一转轴上负载转矩和转速之间的函数关系。2.3.2分类恒转矩型机械特性〔TL为常数〕恒功率型机械特性〔P为常数〕离心式通风机型机械特性直线型机械特性注意：匹配181)

恒转矩型机械特性〔TL为常数〕(a)TL为对抗转矩〔摩擦转矩〕时，l恒与运动方向相反，阻碍运动l如：金属切削机床等〔切削力〕(b)TL为位能转矩时，l作用方向恒定，与运动方向无关

l如：卷扬机起吊重物等思考：TL方向nTm0Tm-TmTm电动机轴Tn19负载的机械特性指：n=f(TL)关系TL为对抗转矩，负载转矩由摩擦力产生，其特点：大小恒定〔与n无关〕；作用方向与运动方向相反。20位能性恒转矩负载特性负载转矩由重力，或者势能力产生其特点：绝对值大小恒定；作用方向与n无关，不变。nTL0TLTL电动机轴Tn提升时：n>0,TL>0阻转矩下放时：n<0,TL>0拖动转矩21TLTTemnTL0TL由于存在传动转矩损耗T，因此提升系统中，提升和下放时，电机轴承受的负载转矩不等。提升时，Tem=T+TL=TL升。TL升下放时，TL=T+TemTem=TL-T=TL下。TL下222)

恒功率型机械特性〔P为常数〕TL=C/n〔C为常数〕或P=TLn=C如：车床加工粗加工〔切削量大〕——低速精加工〔切削量小〕——高速nTL023

3)

离心式通风机型机械特性如：离心式鼓风机、水泵等〔离心力原理〕TL=Cn2实际上，TL=T0+Cn224风机负载机械特性

负载转矩与转速成平方关系TL=kn2。nTm0风力发电机254)

直线型机械特性如：他励直流发电机〔模拟负载〕TL=Cn

5)

其它机械特性如：带曲柄连杆机构的生产机械——TL随转角而变化；球磨机、碎石机等生产机械——TL随时间作无规律的随机变化。262.4系统稳定运行条件2.4.1根本要求系统稳定运行，即电动机的机械特性与生产机械的机械特性配合好。2.4.2稳定运行的含义

1)

系统匀速运转

2)

在干扰消除后，系统恢复到原运行速度2728机电传动系统稳定运行的必要条件电动机的机械特性曲线和生产机械的特性曲线有交点。当转速大于平衡点所对应的转速时TM<TL；