江西省赣州市社富中学高一数学理上学期期末试题含解析

江西省赣州市社富中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.，，的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B2.下列四种说法正确的个数有（

）①若A，B，C为三个集合，满足，则一定有；②函数的图像与垂直于x轴的直线的交点有且仅有一个；③若,则；④若函数f(x)在[a，b]和[b，c]都为增函数，则f(x)在[a，c]为增函数.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个参考答案：C3.已知f（x）=x5﹣ax3+bx+2，且f（﹣5）=3，则f（5）+f（﹣5）的值为(

)A．0 B．4 C．6 D．1参考答案：B考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题；转化思想；函数的性质及应用．分析：根据已知中f（x）=x5﹣ax3+bx+2，可得f（x）+f（﹣x）=4，解得答案．解答：解：∵f（x）=x5﹣ax3+bx+2，∴f（﹣x）=﹣（x5﹣ax3+bx）+2，∴f（x）+f（﹣x）=4，故选：B点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性是性质是解答的关键4.设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）A．3 B．6 C．9 D．12参考答案：C【考点】函数的值．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】先求f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和．【解答】解：函数f（x）=，即有f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）==12×=6，则有f（﹣2）+f（log212）=3+6=9．故选C．【点评】本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题．5.已知在上是奇函数,且满足,当时,,则的值为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A6.函数的零点所在的区间为

（

）

A．(0,1)

B.（1，2）

C.（2，3）

D.(3,4)参考答案：C7.函数的定义域是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.设在上有定义，要使函数有定义，则a的取值范围为（

）A．；B.；C.；D.参考答案：解析：函数的定义域为。当时，应有，即；当时，应有，即。

因此，选B。9.将函数y＝的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，若把所得的图象沿x轴向左平移个单位后得到的曲线与y＝2sinx的图象相同，则函数y＝的解析式为（

）A.y＝－cos2x

B.y＝cos2x

C.y＝－sin2x

D.y＝sin2x参考答案：A ＝－cos2x

答案A10.函数y=（）的递减区间为（）A．[，+∞） B．（﹣∞，] C．（﹣∞，1） D．（1，+∞）参考答案：A【考点】复合函数的单调性．【分析】利用二次函数的性质以及指数函数的单调性，结合复合函数的单调性求解即可．【解答】解：函数y=是减函数，y=2x2﹣3x+1，开口向上，x∈[，+∞）是二次函数的增区间，由复合函数的单调性可知：函数y=（）的递减区间为：[，+∞）．故选：A．【点评】本题考查复合函数的单调区间的求法，复合函数的单调性的应用，考查计算能力．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11._____________．参考答案：。答案：

12.已知，sin=,则tan2=___________.参考答案：13.某同学在研究函数()时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；

②函数的值域为（－1，1）；③若，则一定有；

④方程在上有三个根.其中正确结论的序号有

.(请将你认为正确的结论的序号都填上)参考答案：①②③14.如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为

参考答案：15.

参考答案：16.已知函数分别由下表给出：

x123f(x)131x123g(x)321

则的值

；满足的的值

.参考答案：1,2.17.已知为所在平面内一点，且，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在的概率为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）已知向量，的夹角为，且,.(1)求

(2)求.参考答案：略19.计算下列各式的值（1）log3+lg25+lg4（2）已知a+a=3，求值：．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）利用对数、分数指数幂性质、运算法则求解．（2）利用分指数幂性质、运算法则和完全平方式求解．【解答】解：（1）log3+lg25+lg4=．（5分）（2）∵a+a=3，∴，∴a+a﹣1=7，（7分）∴（a+a﹣1）=a2+a﹣2+2=49，∴a2+a﹣2=47，（9分）∴．（10分）【点评】本题考查指数式、对数式化简求值，考查代数式求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、分数指数幂性质、运算法则和完全平方式的合理运用．20.已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．参考答案：21.（本小题满分14分）已知是上的奇函数，当时，解析式为．（Ⅰ）求在上的解析式；（Ⅱ）用定义证明在上为减函数．参考答案：解:设则

………2分又

是上的奇函数……4分又奇函数在0点有意义…………5分函数的解析式为……7分设且

…………8分则

…………9分

…………………12分

函数在上为减函数．…………14分注：如果把解析式化简为

则更简单22.已知角x的终边经过点P（﹣1，3）（1）求sinx+cosx的值（2）求的值．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义．【专题】三角函数的求值．【分析】（1）由角x的终边经过点P，利用任意角的三角函数定义求出sinx与cosx的值，即可求出sinx+cosx的值；（2）原式利用诱导公式化简，整理后把tanx的