正切函数的图像与性质_第1页
正切函数的图像与性质_第2页
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文档简介

关于正切函数的图像与性质第1页，课件共14页，创作于2023年2月学习目标1.能画出y=tanx的图像，借助图像理解正切函数的区间（）上的性质。2.掌握正切函数的性质，会求正切函数定义域，值域及周期，会利用函数图像与性质解决综合问题。第2页，课件共14页，创作于2023年2月温故而知新OyxAP(x,y)要使得上式有意义，必须x≠0；即角α的终边不能落在y轴上(即：)。正切函数的定义第3页，课件共14页，创作于2023年2月一、引入如何用正弦线作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数y=tanx的图象类比4.10正切函数的图像和性质第4页，课件共14页，创作于2023年2月问题1、正切函数是否为周期函数？

∴是周期函数，是它的一个周期．

我们先来作一个周期内的图象。想一想：先作哪个区间上的图象好呢？利用正切线画出函数，的图像:

为什么？二、探究用正切线作正切函数图象4.10正切函数的图像和性质第5页，课件共14页，创作于2023年2月4.10正切函数的图像和性质AT0XY问题2、如何利用正切线画出函数，的图像？

第6页，课件共14页，创作于2023年2月作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。，，，，，利用正切线画出函数，的图像:

第7页，课件共14页，创作于2023年2月类似于正弦余弦函数的五点作图法，正切函数的简图可用三点两线法三点分别为（）（）（）两线为直线和直线第8页，课件共14页，创作于2023年2月正切曲线渐近线渐近线4.10正切函数的图像和性质是被与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成第9页，课件共14页，创作于2023年2月⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一个开区间，内都是增函数。正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R(6)单调性：(5)对称性：性质:对称中心具有周期性第10页，课件共14页，创作于2023年2月正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？问题：AB

在每一个开区间，内都是增函数。问题讨论第11页，课件共14页，创作于2023年2月题型讲解1.求定义域（例1）2.求值域（当堂1）3.求单调性、周期、对称中心（例2、例3、课后3）4.比较大小（当堂3）第12页，课件共14页，创作于2023年2月四、小结：正切函数的图像和性质R3、性质:⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一个开区间，内都是增函数。奇函数，图象关于原点对称。(6)单调性：(5)

对称性：对称中心：无对

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