行程问题演示文稿

行程问题演示文稿目前一页\总数二十五页\编于十九点优选行程问题目前二页\总数二十五页\编于十九点回顾:行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？=路程时间速度×路程时间速度=速度路程时间=行程问题(S=v·t)目前三页\总数二十五页\编于十九点例1、甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，客车每小时行40千米．①几小时后两车相遇？甲乙分析：若两车同时出发，则等量关系为：相遇问题1500千米S客S吉吉普车的路程解：设两车x小时后相遇＝1500+客车的路程依题意得：60x40x--同时出发：S甲+S乙=总路程目前四页\总数二十五页\编于十九点②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？

分析：若吉普车先出发40分钟，则等量关系为：例2、甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，客车每小时行40千米．相遇问题甲乙1500千米S1S客S2＝1500

+S2S1S客

+解：设两车x小时后相遇依题意得：60×40/6060x40x--不同时出发：S先+S甲+S乙=总路程目前五页\总数二十五页\编于十九点例3、两辆汽车自西向东行驶，客车每小时行48千米，吉普车每小时行72千米．客车开出25分钟后吉普车开出，问几小时后吉普车追上客车？西东分析：若客车先出发后两车再同时出发，则等量关系为：追及问题S吉S先解：设x小时后吉普车追上客车＝S吉--同地不同时：S先+S慢=S快S先S客+S客依题意得：48×25/6048x=72x目前六页\总数二十五页\编于十九点例4、两辆汽车相距448千米，客车每小时行60千米，吉普车每小时行80千米．两车同时、同向而行，如果客车在前，问几小时后吉普出追上客车？西东追及问题S吉448千米S客分析：若两车不同地同时出发，则等量关系为：S吉＝S-S客解：设x小时后吉普车追上客车依题意得：80x60x=448--同时不同地：S快-S慢=S目前七页\总数二十五页\编于十九点例5:小王每天去体育场晨练,都见得到一位田径队的叔叔也在锻炼.两人沿400米跑道跑步,每次总是小王跑2圈的时间,叔叔跑3圈.一天,两人在同地反向而跑,小明看了一下记时表,发现隔了32秒钟两人第一次相遇.(1)求两人的速度.跑道问题目前八页\总数二十五页\编于十九点(2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少时间再次与他相遇.你能先给小王预测一下吗?

目前九页\总数二十五页\编于十九点例6、一列客车和一列货车在平行的轨道上相向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5：3，客车货车的交叉时间是10秒钟，①求各车的速度；②若两车同向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？考虑自身长度问题S客S货分析：等量关系：S客+S货=l客+l货目前十页\总数二十五页\编于十九点考虑自身长度问题S客S货分析：等量关系：S客-S货=l客+l货例6、一列客车和一列货车在平行的轨道上相向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5：3，客车货车的交叉时间是10秒钟，①求各车的速度；②若两车同向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？目前十一页\总数二十五页\编于十九点例7、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．顺水航行速度=静水航行速度+水流速度．逆水航行速度=静水航行速度－水流速度．解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时依题意得：2（x+3）=2.5（x-3）解得：x=27

经检验,符合题意答：该船在静水中的速度为27千米/小时。航行问题分析：去回的路程都为甲乙两码头的距离，等量关系为S顺=S逆目前十二页\总数二十五页\编于十九点1、小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出.根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时,问小张家到火车站有多远?做一做分析：(1)设:小张家到火车站的路程为x千米.小张家火车站x2x230千米/小时60千米/小时

前15分钟x30x230x260

-(+)=1560（2）设：乘公共汽车行驶x千米,则乘出租车行驶x千米.x30x60-=1560xx目前十三页\总数二十五页\编于十九点1、从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？做一做解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米等量关系：船行时间－车行时间=3小时依题意得：解得：x=240经检验,符合题意∴x+40=280,280/40=7,240/24=10答：甲乙两地水路长为240千米，公路长为280千米，汽车行驶7小时，轮船行驶10小时

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目前十四页\总数二十五页\编于十九点做一做1、从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？解：设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为（x+3）小时。等量关系：水路－公路=40依题意得：40x－24（x+3）=40解得：x=7经检验,符合题意∴7+3=10，40×7=280，24×10=240答：汽车行驶时间为7小时，船行时间为10小时，公路长为280米，水路长240米。目前十五页\总数二十五页\编于十九点例8、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？跑道问题解：设甲的速度为每分钟x米,则乙的速度为每分钟米。

4002（-x）依题意得：4002（-x）20x-20=400解得：x=110经检验,符合题意∴4002（-x）=90(米)答：甲速度为110米/分,乙速度为90米/分。目前十六页\总数二十五页\编于十九点1、运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？跑道问题练习2、小王每天去体育场晨练,都见得到一位田径队的叔叔也在锻炼.两人沿400米跑道跑步,每次总是小王跑2圈的时间,叔叔跑3圈.一天,两人在同地反向而跑,小明看了一下记时表,发现隔了32秒钟两人第一次相遇.(1)求两人的速度.(2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少时间再次与他相遇.你能先给小王预测一下吗?目前十七页\总数二十五页\编于十九点2、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。相遇问题练习36AB10时10时8时8时36AB12时12时8时8时解：设甲、乙两人的速度和为x千米/小时2x=2×36S总=2x+36=2×36+36=108(千米)目前十八页\总数二十五页\编于十九点2、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。相遇问题练习36AB10时10时8时8时36AB12时12时8时8时解：设A、B两地间的路程为x千米V甲+V乙=X-362X+364V甲+V乙=依题意得：X-362X+364=解得：x=108答：A、B两地间的路程为108千米

目前十九页\总数二十五页\编于十九点2、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5：3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？典型习题S客S货分析：等量关系：S客-S货=l客+l货解：设客车速度为5x米/分，货车速度为3x米/分依题意得：5x·1-3x·1=280+200解得：x=240则5x=1200，3x=720经检验,符合题意答：客车速度为1200米/分,货车速度为720米/分目前二十页\总数二十五页\编于十九点2、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5：3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？典型习题S客S货分析：等量关系：S客+S货=l客+l货（2）解：设两车交叉时间是y分钟依题意得：1200y+720y=280+200解得：y=0.25经检验,符合题意答：两车交叉时间是0.25分钟目前二十一页\总数二十五页\编于十九点追及问题练习3、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？解：设小王追上连队需要x小时小王所行路程=连队所行路程依题意得：14x=6×+6x1860解得：x=13.5∵13.5＜15,∴小王能完成任务答：小王能在规定时间内完成任务

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目前二十二页\总数二十五页\编于十九点4、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时，距离学校还有多远?

追及问题练习5、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别