任务32分析两个处理的试验资料

田间试验与分析全国作物生产技术专业教学资源建设协作组《田间试验与分析》课程开发团队职业教育作物生产技术专业教学资源库作物生产技术专业/教学资源库田间试验与分析教学单元3分析试验结果任务3-2分析两个处理的试验资料进入资讯任务3-2分析两个处理的试验资料【能力目标】能根据两个处理的不同情况进行试验设计，并根据不同样本特点正确进行资料的收集与统计分析【学习内容】1～2个样本资料的统计推断【学习性任务单】

任务名称分析两个处理的试验资料编号任务3-2学习目标〖知识目标〗1～2个样本资料的统计推断方法。〖能力目标〗能根据两个处理的不同情况进行试验设计，并根据不同样本特点正确进行资料的收集与统计分析阅读资料试验资料学习过程查阅资料→了解任务→资讯学习→完成任务→评价讨论与交流在网上或图书馆查阅一些试验资料，设计一个两处理的试验，并简要说明该采用何种统计推断方法分析试验结果。作业学习心得进入资讯问题：两个处理的比较应该如何设计样本？两个处理的试验有什么特点？进入资讯讨论与思考讨论时间：15分钟讨论后说出两个处理的试验的特点两个处理的试验是一种简单的相互比较试验两个处理即两个总体两个处理的试验可以从两个总体中抽取1～2个样本问题：如何设计单样本试验或调查？什么是单样本试验资料？讨论与思考讨论时间：10分钟讨论后每组设计一个单样本试验单样本试验即试验只从其中一个处理抽取样本另一个处理未抽样问题：什么是双样本试验？什么是双样本试验资料？如何设计两个样本的试验或调查？讨论与思考讨论时间：10分钟讨论后每组设计一个双样本试验双样本试验即试验对两个处理都进行了抽样子任务1描述分析单个样本资料子任务2描述归纳总结单个样本资料分析的计算方法◆任务清单：

根据子任务1的分析过程，结合自己拥有的计算工具（计算器或电脑软件），归纳整理出单个样本资料分析的计算方法步骤。◆成果展示：单个样本资料分析的计算方法：子任务3描述分析两个样本的成组数据资料子任务4描述分析两个样本的成对数据资料子任务5描述归纳总结两个样本资料分析的计算方法◆任务清单：

根据子任务3与子任务4的分析过程，结合自己拥有的计算工具（计算器或电脑软件），归纳整理出两个样本资料分析的计算方法步骤。◆成果展示：成组数据分析的计算方法：成对数据分析的计算方法：资讯3-2-1统计推断基本原理与方法资讯3-2-2单个样本试验资料分析资讯导航任务3-2分析两个处理的试验资料小结与练习资讯3-2-3双样本试验资料分析资讯3-2-1统计推断基本原理与方法一、统计推断的概念二、统计假设测验三、参数区间估计一、统计推断的概念统计推断——根据一定的概率分布和小概率原理，由样本的统计数来推断总体的参数，进而了解两个总体(处理)间的差异的方法据所使用的计算公式不同，统计推断的方法可分为统计假设测验和参数区间估计两种。资讯3-2-1统计推断基本原理与方法二、统计假设测验统计假设测验——首先是根据试验目的对试验总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，作出在概率意义上应接受哪种假设的推断。由于此种测验法首先对总体提出假设，所以称为统计假设测验。资讯3-2-1统计推断基本原理与方法假设测验的步骤包括：1.提出假设2.确定显著标准3.计算H0出现概率4.结论二、统计假设测验（一）假设测验的步骤资讯3-2-1统计推断基本原理与方法1.提出假设一般对试验结果提出两个非此即彼的对立假设。无效假设H0：试验实得差异是由误差造成的，即两个处理的效应之间没有真实差异。备择假设HA：试验实得差异不完全是由误差造成的，即两个处理的效应之间存在真实差异。二、统计假设测验（一）假设测验的步骤资讯3-2-1统计推断基本原理与方法实得差异=处理效应+误差

H0：实得差异=误差→处理效应=0→处理无效果HA：实得差异>误差→处理效应>0→处理有作用

通常只对H0

进行分析：如果否定了H0

，则必然会接受HA

；同理，如果接受了H0

，当然也就否定了HA

。1.提出假设二、统计假设测验（一）假设测验的步骤资讯3-2-1统计推断基本原理与方法2.确定显著标准显著标准即否定H0的小概率标准——记为α生物试验中一般默认使用两个标准：α=0.05——显著水平α=0.01——极显著水平默认使用即如果不需要另外的显著标准，该步骤可以不写出来二、统计假设测验（一）假设测验的步骤资讯3-2-1统计推断基本原理与方法3.计算H0出现的概率在假定H0正确的前提下，根据一定的分布律(农业试验分析中主要是t-分布)，由样本的统计数计算出H0(即实得差异=误差)出现的概率P{H0}。一般先计算t值，再与相应的tα值比较得出P{H0}是否大于α。有关t值计算公式参见相应资料分析的介绍。二、统计假设测验（一）假设测验的步骤资讯3-2-1统计推断基本原理与方法否定区间接受区间4.结论据“小概率原理”，比较t值与相应的tα值的大小，作出接受或否定H0的结论。0tPP{H0}＜αt2tααP{H0}＞αt1＜＜二、统计假设测验（一）假设测验的步骤资讯3-2-1统计推断基本原理与方法以t-值为例，结论有三种可能的形式：①若|t|≤t0.05，则P{H0}＞0.05，接受H0，即处理间效应差异不显著；②若|t|＞t0.05，则P{H0}＜0.05，否定H0，接受HA，即处理间效应差异显著；③若|t|＞t0.01，则P{H0}＜0.01，否定H0，接受HA，即处理间效应差异极显著；t0.05t0.01①③②4.结论二、统计假设测验（一）假设测验的步骤资讯3-2-1统计推断基本原理与方法利用小概率原理进行推断，并不是百分之百地肯定不发生错误。一般可能会出现两类错误：如果假设是正确的，但通过试验结果的测验后却否定了它，这就造成所谓第一类错误，即α错误。这主要是由于α值过大造成的；如果假设是错误的，而通过试验结果的测验后却接受了它，这就造成所谓第二类错误，即β错误。这主要是由于α值过小造成的。否定区间接受区间0tPP{H0}＜αt2tααP{H0}＞αt1二、统计假设测验（二）假设测验的两类错误资讯3-2-1统计推断基本原理与方法（二）统计假设测验的两类错误减小试验各个环节的误差是减少两类错误的关键类型H0是正确的H0是错误的如果H0被否定α错误没有错误如果H0被接受没有错误β错误二、统计假设测验资讯3-2-1统计推断基本原理与方法统计假设测验的方法根据所利用的理论分布不同主要有两种：1、u-测验——在总体方差已知时,利用u-分布进行分析。2、t-测验——在总体方差未知时,利用t-分布进行分析。——由于总体常常是未知的，因此一般农业试验的假设测验都用t-测验（三）假设测验的方法二、统计假设测验资讯3-2-1统计推断基本原理与方法参数估计即由样本统计数对总体参数作出估计，其方法包括点估计和区间估计。三、参数区间估计=160cmμ=160cm→点估计μ=158～162cm→区间估计点估计是以统计数直接估计相应参数。因未考虑误差，所以对总体参数的估计是有一定偏误的，故应该用能进行误差估计的一定区间进行参数估计。资讯3-2-1统计推断基本原理与方法参数的区间估计是指在一定的概率保证之下,根据样本统计数估计出一个范围或区间以能够覆盖总体参数。所估计出的参数区间称置信区间，而区间的上、下限称之为置信限。若以θ表示所估计的参数、以L1和L2分别表示置信下限和上限，则：L1≤θ≤L2三、参数区间估计资讯3-2-1统计推断基本原理与方法保证该置信区间能覆盖参数的概率P=(1－α)称为置信系数或置信度L1和L2的计算原理与假设测验相似，具体公式参见相关资料的分析介绍。区间估计不仅可提供一定概率保证的总体参数范围，也可获得假设测验的信息。三、参数区间估计返回资讯目录资讯3-2-1统计推断基本原理与方法资讯3-2-2单个样本试验资料分析一、单样本资料的特点二、单样本资料的假设测验三、单样本资料的区间估计单个样本资料的特点：从某一未知总体中抽取一个样本(样本容量为n

)，了解该样本平均数()所代表的未知总体平均数(μ)与某一已知(指定)总体平均数(μ0)之间的差异。——本质上还是两个处理的比较,即一个未知处理与一个已知处理的比较一、单样本资料的特点资讯3-2-2单个样本试验资料分析无效假设H0：未知总体平均数(μ)与某一已知(指定)总体平均数(μ0)之间的差异是由误差造成的，即μ=μ0t值计算：（1）计算样本统计数：

=S=n=（2）计算t值：二、单样本资料的假设测验样本平均数标准误资讯3-2-2单个样本试验资料分析（2）计算t

值：结论：查df=n

-1时的t值表(P197附表4)，得t0.05=×××、t0.01=×××，将计算得的|t|与之比较，作出结论。二、单样本资料的假设测验资讯3-2-2单个样本试验资料分析〖概念解读〗观察项目：百粒重观察单元：小区观察值：17个试验因素：灌溉方式处理：滴灌、未滴灌（CK）【案例】已知某大豆品种的百粒重为16g，现对该品种进行滴灌试验，17个滴灌小区的百粒重分别为：19.0、17.3、……（g）。试分析滴灌是否对大豆的百粒重有明显的影响?（P81）？？

？

？？二、单样本资料的假设测验资讯3-2-2单个样本试验资料分析总体：2个，即滴灌大豆与未滴灌大豆总体滴灌总体μ=？（未知总体）——抽取一个样本（n=17，有17个试验单元，

得到17个观察值）未滴灌(CK)总体μ0=16g，（已知总体）——不需抽样单个样本资料？——抽取？个样本？——抽取？个样本【案例】已知某大豆品种的百粒重为16g，现对该品种进行滴灌试验，17个滴灌小区的百粒重分别为：19.0、17.3、……（g）。试分析滴灌是否对大豆的百粒重有明显的影响?（P81）二、单样本资料的假设测验资讯3-2-2单个样本试验资料分析t-测验分析：无效假设H0：滴灌大豆的百粒重(μ)与未滴灌大豆的百粒重(μ0)之间的差异是由误差造成的，即μ=μ0=16gt值计算：（1）计算样本统计数：

=S

=n=二、单样本资料的假设测验18.08820.9854170.2390无效假设H0：未知总体平均数(μ)与某一已知(指定)总体平均数(μ0)之间的差异是由误差造成的，即μ=μ0资讯3-2-2单个样本试验资料分析t-测验分析：

（2）计算t

值：二、单样本资料的假设测验=8.73717949资讯3-2-2单个样本试验资料分析Excel函数及公式（统计数和t值）样本平均数

：

=AVERAGE(样本观察值所在单元格)样本标准差

S

：

=STDEV(样本观察值所在单元格)样本标准误

：

=样本标准差所在单元格/SQRT(n所在单元格)t值：

=(样本平均数所在单元格-μ0所在单元格)/样本

标准误所在单元格二、单样本资料的假设测验资讯3-2-2单个样本试验资料分析t-测验分析：

结论：查df

=n

-1=16时的t值表……结论：查df

=n

-1=16时的t值表，得t0.05=2.120、

t0.01=2.921，|t|=8.7372＞t0.01，则P{H0}＜0.01，否定H0，即滴灌与否对大豆的百粒重有极显著影响。二、单样本资料的假设测验附表4学生氏t值表（P197）自由度ν概率值（α）0.5000.4000.2000.1000.0500.0250.0100.0050.001

1

2……0.0500.010

162.1202.921资讯3-2-2单个样本试验资料分析44据t-测验公式，可利用tα值求出置信度为P=(1－α)时未知总体平均数μ的置信区间：进行简单的公式变形，可得到：则：L1≤μ≤L2三、单样本资料的参数区间估计资讯3-2-2单个样本试验资料分析从上例已知：=18.0882；S=0.9854；n=17；t0.01=2.921。则99%置信限为：即滴灌大豆百粒重μ有99%的可能在17.39～18.79g之间，它极显著高于未滴灌的百粒重【案例】对某大豆品种进行滴灌试验，17个小区百粒重分别为：19.0、17.3……（g）。试以99%置信度估计滴灌大豆的百粒重的范围，并分析与未滴灌的百粒重(16g)是否有差异?（P81）三、单样本资料的参数区间估计资讯3-2-2单个样本试验资料分析46课后延伸任务：P93复习思考题6返回资讯目录资讯3-2-2单个样本试验资料分析资讯3-2-3双样本试验资料分析

一、成组数据资料的统计推断二、成对数据资料的统计推断返回资讯目录成组数据资料的特点：从两个未知总体(处理)中分别独立地各抽取一个样本。了解两个样本平均数(

与

)所分别代表的两个未知总体平均数(μ1与μ2)之间的差异。一、成组数据资料的统计推断未知总体1单元1-1单元1-2单元1-3单元1-4未知总体2单元2-1单元2-2单元2-3单元2-4单元2-5资讯3-2-3双样本试验资料分析无效假设H0：第1个样本平均数()所代表的未知总体平均数(μ1)与第2个样本平均数()所代表的未知总体平均数(μ2)之间的差异是由误差造成的，即μ1-μ2=0t值计算：（1）分别计算两个样本统计数：样本1统计数：=S12=(或SS1=)n1=

样本2统计数：=S22=(或SS2=)n2=（一）假设测验方法（或μ1=μ2）一、成组数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析（2）计算样本平均数差数的标准误①当n1≠n2

时：②当n1=n2=n时：（一）假设测验方法一、成组数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析（3）计算t值：结论：查df=n1+n2-2时的t值表(P197附表4)，得t0.05=×××、t0.01=×××，将计算得的|t|与之比较，作出结论。（一）假设测验方法一、成组数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析〖概念解读〗观察项目：产量观察单元：小区观察值：10个试验因素：施肥种类处理：施硝酸铵、施氯化铵【假设测验案例】为比较水稻两种氮肥浅施的效果，采用完全随机排列进行试验，产量结果列于表5-2。分析两种氮肥浅施对水稻产量的差异显著性。（P86）？？

？

？？一、成组数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析总体：2个，施硝酸铵总体与施氯化铵总体浅施硝酸铵总体μ1=？（未知总体）——抽取一个样本（n1=5，有5个试验单元，

得到5个观察值）浅施氯化铵总体μ2=？（未知总体）——抽取一个样本（n2=5，有5个试验单元，

得到5个观察值）分别独立抽取两个样本——成组？——抽取？个样本——抽取？个样本【假设测验案例】为比较水稻两种氮肥浅施的效果，采用完全随机排列进行试验，产量结果列于表5-2。分析两种氮肥浅施对水稻产量的差异显著性。（P86）一、成组数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析无效假设H0：浅施硝酸铵的水稻产量(μ1)与浅施氯化铵的水稻产量(μ2)之间的差异是由误差造成的，即μ1-μ2=0t值计算：由于n1=n2=5，计算样本平均数差数的标准误时需要用样本方差，即：因此样本统计数应为：

【假设测验案例】t-测验分析：一、成组数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析（1）分别计算两个样本统计数：样本1统计数：=S12=n1=样本2统计数：=S22=n2=（2）计算样本平均数差数的标准误（3）计算t值：3592.86649.253834.05074.0312553=48.42154748=-4.981258325【假设测验案例】t-测验分析：一、成组数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析Excel函数及公式（统计数及t值计算）样本统计数

：=AVERAGE(样本观察值的单元格)

SS：=DEVSQ(样本观察值的单元格)或

S2：=VAR(样本观察值的单元格)样本平均数差数的标准误：

=SQRT((S12所在单元格+S22所在单元格)/n）

一、成组数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析或

=SQRT((SS1所在单元格+SS2所在单元格)/(n1+n2-2)*(1/n1+1/n2)）t值：

Excel函数及公式（统计数及t值计算）一、成组数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析结论：查df=n1+n2-2=8时的t值表……结论：查df=n1+n2-2=8时的t值表，得t0.05=2.306

、t0.01=3.355，|t|=4.9813＞t0.01，则P{H0}＜0.01，否定H0，即浅施氯化铵与浅施硝酸铵的水稻产量差异极显著。附表4学生氏t值表（P197）自由度ν概率值（α）0.5000.4000.2000.1000.0500.0250.0100.0050.001

1……0.0500.010

82.3063.355【假设测验案例】t-测验分析：一、成组数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析59据t-test公式，可以利用tα值求出置信度为P=(1－α)时两个总体平均数差数μ1-μ2（即差异范围）的置信区间：因此：则：L1≤μ1-μ2≤L2（二）参数区间估计一、成组数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析60从上例已知：

t0.05=2.306则95%置信限为：L1=(3592.8-3834)-2.306×48.4215=-352.86(kg)L2=(3592.8-3834)+2.306×48.4215=-129.54(kg)即有95%的把握程度说明浅施硝酸铵比浅施氯化铵的水稻产量低129.54～352.86kg，它们之间的产量差异显著。【区间估计案例】据例5．4资料。试以95%置信度估计水稻浅施硝酸铵与浅施氯化铵的产量差异范围，并分析它们之间的产量是否有显著差异?（P86）返回资讯一、成组数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析成对数据资料的特点：从两个未知总体(处理)中同时各抽取一个试验单元，放在相同或相邻的环境条件下进行比较，重复抽取n次，组成了两个样本容量相同的样本(即试验有n对观察值)。了解这两个样本所代表的两个未知总体平均数(μ1与μ2)之间的差异。二、成对数据资料的统计推断未知总体1单元1-1单元1-2单元1-3单元1-4未知总体2单元2-1单元2-2单元2-3单元2-4与成组资料对比资讯3-2-3双样本试验资料分析无效假设H0：两个未知总体平均数之间的差异是由误差造成的，即=0t值计算：（1）计算每对观察值的差值di(=x1i-x2i)及其相应统计数：两个样本差值di的统计数：=Sd=n=

（一）假设测验方法序号123…i…n样本1x11x12x13…x1i…x1n样本2x21x22x23…x2i…x2n差值did1d2d3…di…dn二、成对数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析（2）计算t值：结论：查df=n-1时的t值表(P197附表4)，得t0.05=×××、t0.01=×××，将计算得的|t|与之比较，作出结论。差值平均数标准误（一）假设测验方法二、成对数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析〖概念解读〗观察项目：产量观察单元：小区（1/2小区）观察值：20个试验因素：去雄情况处理：去雄、未去雄（CK）总体：2个，去雄玉米与未去雄玉米总体【假设测验案例】欲了解去雄对玉米产量的影响，选面积相同的玉米地10块，各分成两半，一半去雄另一半不去雄，产量结果列于表5-3。试测验这两种方式的产量差异显著性。（P89）？

？

？

？？

？二、成对数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析去雄玉米总体μ1=？——抽一个样本(n1=10，10个试验单元，10个观察值)未去雄玉米总体μ2=？——抽一个样本(n2=10，10个试验单元，10个观察值)每一个“去雄”小区邻近有一个“未去雄”小区，相邻小区间土壤条件相近——成对（未知总体）——抽取？个样本（未知总体）——抽取？个样本【假设测验案例】欲了解去雄对玉米产量的影响，选面积相同的玉米地10块，各分成两半，一半去雄另一半不去雄，产量结果列于表5-3。试测验这两种方式的产量差异显著性。（P89）二、成对数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析无效假设H0：玉米去雄与不去雄之间的产量差异是由误差造成的，即=0t值计算：（1）计算差值的统计数：

=Sd

=n

=【假设测验案例】t-测验分析：1.31.3374935110=0.422952585二、成对数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析（2）计算t

值：=3.073630584【假设测验案例】t-测验分析：二、成对数据资料的统计推断资讯3-2-3双样本试验资料分析Excel函数及公式（统计数及t值计算）两个样本差值di的统计数

差值平均数

：=AVERAGE(差值所在单元格)

差值标准差Sd：=STDEV(差值所在单元格)

差值标准误S