色学昆山第二稿

颜色科学基础2008-3-1昆山龙腾目前一页\总数一百三十页\编于十九点内容提要第一章色彩学概述第二章色度学原理与CIE标准色度学系统目前二页\总数一百三十页\编于十九点第一章色彩学概述关键词：黑白与彩色；色彩三属性：色调；明度；彩度；表色法；孟塞尔表色系统；HV/C；色光；色料；彩色混合；补色目前三页\总数一百三十页\编于十九点色彩的生成白光棱镜屏可见光谱:目前四页\总数一百三十页\编于十九点

色彩的生成可见光的波长范围：380nm～780nm

红

橙

黄

绿

青

蓝

紫630600570500450430380780630600570500450430固有色——物体在日光照明下所反射出来的颜色色彩（颜色）是主观量而非客观量。目前五页\总数一百三十页\编于十九点产生物体色的条件：

人眼+光+反射（吸收）物体光目前六页\总数一百三十页\编于十九点影响颜色的因素颜色是人眼在接受光的刺激后，视网膜的兴奋传到大脑中枢而产生的感觉。因此颜色与人的生理状况和心理情绪有关。颜色是主观量而非客观量。光源的类型（日光，灯光）及性质。被照明物体的性质（组成成分）及状态（表面光洁度）。观察者所处的周围环境（明暗程度），照明条件，观察角度。一朵黄色的菊花在蜜蜂眼里是蓝紫色的。目前七页\总数一百三十页\编于十九点光与色彩一般人眼中的草莓红绿色盲眼中的草莓目前八页\总数一百三十页\编于十九点颜色分类：黑白与彩色黑白色系(非彩色或中性色)是指：白色、黑色和各种深浅不同的灰色。（黑白电视）彩色是指：除黑白以外的其它颜色，如红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。（彩色电视）目前九页\总数一百三十页\编于十九点白黑系列——由白色渐渐到浅灰、中灰、深灰，直到黑色。纯白是理想的完全反射的物体，其光反射率等于1；纯黑是理想的无反射的物体，其光反射率等于0。愈接近白色，明度愈高，反之，愈接近黑色，明度愈低。

白黑系列灰度（明度）变化目前十页\总数一百三十页\编于十九点色彩的三属性：色调(色相)明度(亮度)彩度(饱和度)目前十一页\总数一百三十页\编于十九点

色调：色别、色相。例如：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫色调主要决定于光的波长目前十二页\总数一百三十页\编于十九点光的颜色与其光谱主波长的光色相对应目前十三页\总数一百三十页\编于十九点

明度（用于非发光体）或亮度（用于发光体）：表示色彩的明暗程度明度主要决定于物体反射率的高低及照明光源的亮度目前十四页\总数一百三十页\编于十九点色调相同、彩度相同、明度不同的彩色同一彩色物体用不同亮度的光源照明得到不同明度的色彩自左至右，彩度相同，明度下降。目前十五页\总数一百三十页\编于十九点彩度（饱和度）：色彩的纯洁程度单色光的饱和度最高（100%）白光的饱和度最低（0%）自左至右彩度依次降低彩度主要决定于物体反射光谱选择性目前十六页\总数一百三十页\编于十九点目前十七页\总数一百三十页\编于十九点色彩立体目前十八页\总数一百三十页\编于十九点色彩的习惯命名法(1)

以植物的花、茎、叶以及果实的色彩来命名，如玫瑰红、枣红、草绿、荷叶绿、橄榄绿、苹果绿、橘红、橘黄等。(2)以动物的特色来命名，如鹅掌黄、蟹青、孔雀蓝、孔雀绿等。(3)以自然界中的天、地、日、月、星辰、山水、矿石、金属的色彩命名，例如天蓝、土黄、月灰、水绿、银灰、古铜色、银白色、翠绿、铅白、石青、祖母绿等。(4)以染料或颜料色的名称命名，例如靛青、阴丹士林蓝、甲基红等。(5)以形容色调的深浅、明暗等形容词命名，例如朱红、墨绿、深紫、浅绿、暗蓝、鲜红等。(6)其他习惯命名，如酱色、肉色、西洋红等。目前十九页\总数一百三十页\编于十九点色谱表示法色谱表示法是一种以基本色分量来表示色彩的方法。以某些颜料为基本色调并按一定比例和形式编排后，组成一个含有一定数量的色块并有规律排列起来的色彩图样，就称为色谱。色谱是一种最通俗易懂，并能以实际色块作参考色样的最直观的表色法。目前二十页\总数一百三十页\编于十九点孟塞尔色彩系统

孟塞尔色彩空间系统包括（1）色彩图册；（2）色彩立体模型；（3）色彩表示说明书。

色彩图册包括两套样品，每一色彩样品的尺寸大约是1.8cm×2.1cm。（1）有光泽样品：共包括1450块色彩样品，附有一套由白到黑共37块中性色样品。（2）无光泽样品：由1150块色彩样品、32块中性色样品组成。目前二十一页\总数一百三十页\编于十九点R

YR

Y

GY

G

BG

B

PB

P

RP红

黄红

黄

绿黄

绿

蓝绿

蓝

紫蓝

紫

红紫饱和度（C）109876543210白灰黑024681012141618……中性色彩色饱和色明度（V）色调（H）

孟塞尔色彩系统的等级划分目前二十二页\总数一百三十页\编于十九点Munsell空间

目前二十三页\总数一百三十页\编于十九点Munsell色彩系统的饱和度分布

目前二十四页\总数一百三十页\编于十九点Munsell标号：彩色HV/CH：色调V：明度值C：彩度值例如：5Y9/14中性色：NV/N：中性孟塞尔色彩立体示意图

目前二十五页\总数一百三十页\编于十九点Munsell色相环

目前二十六页\总数一百三十页\编于十九点三基色与色彩的混合

基色：色彩的基本色（母色）。用三基色混合能得到多种多样的色彩（即不同色调、不同明度、不同彩度的色彩）。两类三基色：色光三基色：红、绿、蓝。

色料三基色：品红、黄、青。目前二十七页\总数一百三十页\编于十九点色光三基色：红、绿、蓝。色料三基色：品红、黄、青。目前二十八页\总数一百三十页\编于十九点计算机颜色系统RGB颜色立方体

RGB颜色立方体是用三基色光来描述物体颜色特征的。在计算机图像处理软件和图形处理软件的色彩管理系统中，RGB颜色模式是数字照相机、扫描仪、显示器所使用的颜色系统，是一个与设备相关的颜色空间。

在计算机图像处理系统、图形处理系统的RGB颜色空间中，每种颜色用二进制的一个字节表示，即用28来表示单一颜色的变化级别，其取值范围为0～255，数值越大，颜色越明亮。目前二十九页\总数一百三十页\编于十九点

当把3种基色以各自的256种值组合起来，就可得到224＝16777216种颜色。图中三个轴向分别表示R、G、B三基色，最大值都为255，把它们连接起来就构成了一个立方体。

立方体的八个顶角分别表示R、G、B、C、M、Y、W、K等8种基本颜色，白与黑的连线构成了不同明暗等级的中性灰。

目前三十页\总数一百三十页\编于十九点计算机HSL颜色系统色调H（0→255）饱和度S（0→255）亮度L（0→255）H，S，L各自256个值组合起来，就可得到224＝16777216种颜色。目前三十一页\总数一百三十页\编于十九点RGB→HSL(非线性变换)CM=R;Cm=G=B;(H=0)红CM=R=G;

Cm=B;

(H=42)黄CM=G;Cm=R=B;(H=85)绿CM=G=B;Cm=R;(H=128)青CM=B;Cm=R=G;(H=170)蓝CM=B=R;Cm=G;(H=213)品CM=Max(RGB);Cm=min(RGB)目前三十二页\总数一百三十页\编于十九点RGBHSL000N002000(R)255102085(G)2551002170(B)2551222N0222042(Y)2551022128(C)2551202213(M)2551255000255128025508525512800255170255128目前三十三页\总数一百三十页\编于十九点RGBHSL128128128N01281301281280(R)21291321281280413014012812801313418012812806615422012812801451742551281280255192110128128127(C)1911980128128127591044012812812713484012812812725564目前三十四页\总数一百三十页\编于十九点K(000)W(255255255)R(25500)C(0255255).(128128128)H=0H=127色立方体的剖面目前三十五页\总数一百三十页\编于十九点K(000)W(255255255)G(02550)M(2550255).(128128128)H=85H=213色立方体的剖面目前三十六页\总数一百三十页\编于十九点K(000)W(255255255)B(00

255)Y(2552550).(128128128)H=170H=42色立方体的剖面目前三十七页\总数一百三十页\编于十九点H=0H=42H=85H=127H=170H=213目前三十八页\总数一百三十页\编于十九点目前三十九页\总数一百三十页\编于十九点目前四十页\总数一百三十页\编于十九点目前四十一页\总数一百三十页\编于十九点HSB圆柱体(三维柱坐标)色空间色调H：沿圆周变化，以角度表示，从0o到360o，其中0o或360o为红色、60o为黄色、120o为绿色、180o为青色、240o为蓝色、300o为品红色。目前四十二页\总数一百三十页\编于十九点颜色匹配实验颜色转盘

目前四十三页\总数一百三十页\编于十九点色光的匹配实验屏幕光源挡板人眼黑色挡板目前四十四页\总数一百三十页\编于十九点

色光匹配：Red

Green

Blue

波长（nm）

700

546.1

435.8漫射体漫射体圆孔板观察者目前四十五页\总数一百三十页\编于十九点色光混合++=+=+=+=目前四十六页\总数一百三十页\编于十九点色光混合目前四十七页\总数一百三十页\编于十九点格拉斯曼色彩混合定律(四条)1.人的视觉只能分辨色彩的三种变化：明度、色调、饱和度．2.在由两个成分组成的混合色中，如果一个成分连续地变化，混合色的外貌也连续地变化。

补色律：每一种色彩都有对应的补色。如果某一色彩与其补色以适当比例混合，便产生白色或灰色；如果二者按其他比例混合，便产生近似比重大的色彩成分的非饱和色。

中间色律：任何两个非补色相混合，便产生中间色，其色调决定于两色彩的相对数量，其饱和度决定于二者在色调顺序上的远近。目前四十八页\总数一百三十页\编于十九点补色率目前四十九页\总数一百三十页\编于十九点中间色率目前五十页\总数一百三十页\编于十九点饱和度下降,亮度增加目前五十一页\总数一百三十页\编于十九点饱和度下降,亮度降低目前五十二页\总数一百三十页\编于十九点R=255；W=128R=255；W=64R=255；W=192R=255；W=255R=255；W=0饱和度下降慢,亮度下降饱和度下降快,亮度增加目前五十三页\总数一百三十页\编于十九点R=255；G=255R=127；G=255R=255；G=127R=255；G=0R=0；G=255目前五十四页\总数一百三十页\编于十九点格拉斯曼色彩混合定律色彩外貌相同的光，不管它们的光谱组成是否—样，在色彩混合中具有相同的效果。换言之，凡是在视觉上相同的色彩都是等效的。(同色异谱)代替律：相似色混合后仍相似。如果色彩A=色彩B；色彩C=色彩D那么色彩A+色彩C=色彩B+色彩D目前五十五页\总数一百三十页\编于十九点格拉斯曼色彩混合定律

代替律表明:只要在感觉上色彩是相似的，便可以互相代替，所得的视觉效果是同样的。设A+B=C，B=X+Y，则A+(X+Y)=C。这个由代替而产生的混合色与原来的混合色在视觉上具有相同的效果。

根据代替律，可利用色彩混合方法来产生或代替某种所需要的色彩。色彩混合的代替律是一条非常重要的定律，现代色度学就是建立在这一定律基础上的。目前五十六页\总数一百三十页\编于十九点格拉斯曼色彩混合定律4.混合色的总亮度等于组成混合色的各色彩光亮度的总和。这一定律叫做亮度相加律。上面所说的格拉斯曼色彩混合定律是色度学的一般规律，适用于各种色光的相加混合。但这些规律不适用于染料或涂料的混合。目前五十七页\总数一百三十页\编于十九点

色料混合++=+=+=+=目前五十八页\总数一百三十页\编于十九点色料混合目前五十九页\总数一百三十页\编于十九点补色的定义

对色光：凡两色光相混合后能得白光的，此两色光即互为补色。品红绿；红青；

黄蓝紫。对色料（如油墨或涂料），凡两色混合后成为黑色者，即互为补色。品红绿；红青；黄蓝紫。补色原理对于指导调色（色的混合）具有极为重要的意义。如欲调纯度较高的鲜艳色，不应该选择带有补色关系的色，以避免所得色，带灰黑成分；反之，若要适当降低某色的鲜艳度，则可混合适量的补色。目前六十页\总数一百三十页\编于十九点400nm600nm500nm700nm红绿蓝三基色及其补色的理想光谱目前六十一页\总数一百三十页\编于十九点颜色的空间混合色空间混合是指两种颜色彼此靠近但不重叠，达到混色目的。如彩色滤光片。混合条件：（1）混合色必须是细点、细线，且呈密集状并列。点、线愈细、愈密，混合效果愈明显。（2）颜色空间混合的效果与视觉距离有关。距离愈远，混合效果愈明显。目前六十二页\总数一百三十页\编于十九点彩色滤光片的象素分布目前六十三页\总数一百三十页\编于十九点色彩的空间混合蒙娜丽莎目前六十四页\总数一百三十页\编于十九点色彩的空间混合母与女目前六十五页\总数一百三十页\编于十九点色彩的空间混合父亲目前六十六页\总数一百三十页\编于十九点第二章色度学原理与

CIE标准色度学系统关键词：三基色；三刺激值(R,G,B)(X,Y,Z)；色度图（色品图）；RGB色坐标系；色坐标（r,g,b）；XYZ色坐标系；色坐标（x,y,z）；光谱色；光谱三刺激值目前六十七页\总数一百三十页\编于十九点CIE标准色度坐标系目前六十八页\总数一百三十页\编于十九点色度学与物理光学的区别：物理光学是客观的科学，与人类的视觉感觉无关；而色度学却是主观的科学，它以人类的平均视觉感觉为基础，因此它属于人类工程学范畴。以光的强弱为例，物理光学以光的辐射能量这个客观单位来度量；而色度学却以色光对人眼的刺激强度来度量。辐射能量很大的红光对人来说却没有辐射能量很小的黄光亮，人们就认为黄光的强度比红光大。色度学既然是建立在人眼的反应基础上，对于别的动物就不适用了。好在人类的不同人种之间对光的感受没有太大的区别，因此色度学是和人种无关的。目前六十九页\总数一百三十页\编于十九点人眼对不同颜色的视觉感受

(光谱光效率函数)日间视觉最敏感的光波长是550nm夜间视觉最敏感的光波长是500nm目前七十页\总数一百三十页\编于十九点颜色匹配实验颜色转盘

目前七十一页\总数一百三十页\编于十九点色光的匹配实验屏幕光源挡板人眼黑色挡板目前七十二页\总数一百三十页\编于十九点

色光匹配：Red

Green

Blue

波长（nm）700

546.1

435.8漫射体漫射体圆孔板观察者目前七十三页\总数一百三十页\编于十九点K(0,0,0)W(255,255,255)B(0,0,255)R(255,0,0,)G(0,255,0)正三角形平面上任一点RGB满足R+G+B=255目前七十四页\总数一百三十页\编于十九点颜色的色三角形表示法三顶点R*、G*、B*代表三基色。三角形内任一点,代表一种颜色，该点到三边的距离r、g、b,代表三基色的混合比例，称为该颜色的色坐标。三角形内有一点是白色点。色三角形r+g+b=常数B*G*R*rbgB*G*R*rbg目前七十五页\总数一百三十页\编于十九点颜色方程三基色R*、G*、B*、任意色C*，单位色向量：[R]、[G]、[B]以及[C]。R*=R[R]、

G*=G[G]、

B*=B[B]、C*

=C[C]当颜色C*与R[R]、

G[G]、

B[B]混合色，在视觉上匹配时，则可写出颜色方程：C[C]=

R[R]+G[G]+B[B]

R、G、B称为颜色C*的三刺激值。目前七十六页\总数一百三十页\编于十九点

在颜色科学中，我们不直接用三刺激值R、G、B来表示颜色，而用三基色各自占R+G+B总量的相对比值(色度坐标)表示颜色。对颜色C*而言，C[C]=R[R]+G[G]+B[B]其色度坐标为：

r=R/(R+G+B)

g=G/(R+G+B)

b=B/(R+G+B)

r+

g+b=1(独立变量只有两个)颜色C*的单位值：[C]=r[R]+g[G]+b[B]

则颜色C*的色量：C=R+G+B目前七十七页\总数一百三十页\编于十九点色度坐标仅表示颜色的部分属性

(色调与饱和度),不包括亮度设有两种色光：1.C1*=1[R]+2[G]+3[B]三刺激值为：R=1；G=2；B=3色度坐标为：r=1/6；g=2/6；b=3/62.C2*=2[R]+4[G]+6[B]三刺激值为：R=2；G=4；B=6色度坐标为：r=1/6；g=2/6；b=3/6色光C1*和C2*色度坐标相同，亮度不同。C2*=2C1*目前七十八页\总数一百三十页\编于十九点白色的匹配以700nm红光、546.1nm绿光、435.6nm蓝光为三基色。调节三色光的亮度，使其与白色匹配。此时三色光的亮度分别是(单位：流明lm)：

Red

Green

Blue

Mixture

1.0000

4.5907

0.06915.6508定义色度学中三基色的相对亮度单位：1Red

unit=

[R]

=1.0000

lm

;1

Green

unit=

[G]

=4.5907lm

;1

Blueunit=

[B]

=0.0691lm.目前七十九页\总数一百三十页\编于十九点白色的单位向量[W]

选用相对亮度单位：[R]、[G]、[B]

则有[W]=(1/3)[R]+(1/3)[G]+(1/3)[B]

[W]色度坐标：r=1/3、g=1/3、b=1/3相应[R]、[G]、[B]的光亮度值(流明)：

L[R]=1.0000;L[G]=4.5907;L[B]=0.0691任意色光C*的单位光亮度为

L[C]=rL[R]+gL[G]+bL[B](流明)

若已知色光C*的光亮度为L(流明)

，并且测得色光C*的r、g、b值，则色光C*的色量为C=L/L[C]=L/(rL[R]+gL[G]+bL[B])(无量纲)目前八十页\总数一百三十页\编于十九点色度相加原理

根据格拉斯曼配色混合的代替律：若色光A*=色光B*，

色光C*=色光D*，则色光A*+色光C*=色光B*+色光D*目前八十一页\总数一百三十页\编于十九点色光混合设色光C1*=C1[C1]

C2*=C2

[C2]三刺激值：R1、G1、B1

R2、G2、B2色度坐标：r1、g1、b1

r2、g2、b2C1*与C2*混合后，得色光为C12*=C12[C12]：C12[C12]=C1[C1]+C2[C2]

=R1[R]+G1[G]+B1[B]+R2[R]+G2[G]+B2[B]=(R1+R2)[R]+(G1+G2)[G]+(B1+B2)[B]=(C1r1+C2r2)[R]+(C1g1+C2g2)[G]+(C1b1+C2b2)[B]目前八十二页\总数一百三十页\编于十九点所以C12=C1(r1+g1+b1)+C2(r2+g2+b2)=C1+C2

这就是说，在色三角形坐标中，两色混合的色度，相当于C1*、C2*两色依其色量C1、C2而形成的重心点。目前八十三页\总数一百三十页\编于十九点色光相加(作图法)

P为色光1，Q为色光2，M为P+Q的混合色。为了求得这一点，可在P点作一条与PQ垂直的直线，其长度与Q色的量成正比；另在Q点上也作一条与PQ垂直的直线，长度与P色的量成正比，然后连接这两条垂直线末端的线，与PQ线的交叉点就是所求混合色的点。目前八十四页\总数一百三十页\编于十九点n个不同色颜色相混合混合色的色度坐标应为：

目前八十五页\总数一百三十页\编于十九点光谱色的匹配方法实验中采用：光谱色+适当的白光，然后再匹配例如：波长500nm的单色光C500*=C1[C]；由右上图可知Co*=C1[C]+W1[W]；Co*=G1[G]+B1[B]；因而有：C1[C]+W1[W]=G1[G]+B1[B]

单一波长的单色光的颜色称为光谱色，光谱色是最纯的，饱和度百分之百。不能直接用R*、G*、B*三基色混合与其相匹配。只能用间接的方法。目前八十六页\总数一百三十页\编于十九点

在颜色转盘实验中，如果被匹配的颜色(转盘中心)很饱和，那么用红、绿、蓝三基色可能实现不了匹配。在这种情况下(见下页)颜色匹配方程：C[C]

+

B[B]=

R[R]

+

G[G]

或者C[C]

=

R[R]

+

G[G]

-

B[B]

目前八十七页\总数一百三十页\编于十九点颜色转盘

C[C]+B[B]=

R[R]+

G[G]目前八十八页\总数一百三十页\编于十九点将C1[C]+W1[W]=G1[G]+B1[B]改写为C500*=C1[C]=G1[G]+B1[B]-W1[W]

=G1[G]+B1[B]-W1{(1/3)[R]+(1/3)[G]+(1/3)[B]}=(–W1/3)[R]+(G1–W1/3)[G]+(B1–W1/3)[B]光谱色C500*相应的色度坐标r1、g1、b1为

本例中

r1

负值。一般情况下，r1、g1、b1不但可以为负值，而且它的绝对值不限于0到1范围，有可能大于1，（r1+g1+b1=1）。目前八十九页\总数一百三十页\编于十九点光谱轨迹与色谱图在确定了所有光谱色的色度坐标之后，将坐标点连接成一条马蹄型曲线（光谱轨迹），再与长、短波两端点连线围成一个图形，称为色谱图。色谱图目前九十页\总数一百三十页\编于十九点光谱三刺激值如果已知色光E的光谱功率分布，怎样来确定它的三刺激值及色度坐标呢？设：色光E的光谱功率分布为E()，光谱光效率函数V(λ),光谱色的色度坐标r()、g()、b()。先找出→+d色光E()d的色量值dC()，色光E()d的亮度等于：目前九十一页\总数一百三十页\编于十九点由混合色的色度坐标公式,得到色光E的色度坐标为：rE=[r()dC()]/[dC()]；gE=[g()dC()]/[dC()]；bE=[b()dC()]/[dC()]或写成目前九十二页\总数一百三十页\编于十九点

对于任一色光E，只要测得它的光谱功率分布E()，就能计算求得这一色光的色度坐标。定义其中k为规化系数。于是得色光E的色度坐标：

需要指出，光谱三刺激值函数是与所选择的红、绿、蓝三基色有关的。光谱三刺激值在某些波段会出现负值。

称为光谱三刺激值函数目前九十三页\总数一百三十页\编于十九点CIE1931-RGB系统光谱三刺激值曲线图三基色700nm546.1nm435.6nm目前九十四页\总数一百三十页\编于十九点色度坐标转换设有两个色坐标系：

[RGB]

和

{XYZ}三原色

R*、G*、B*

X*、Y*、Z*单位向量

[R]、[G]、[B]

{X}、{Y}、{Z}设颜色向量C*

单位向量：

[C]

{C}三刺激值：

R、G、B

X、Y、Z则颜色向量C*可表示为：C*=(R+G+B)[C]=R[R]+G[G]+B[B]

=(X+Y+Z){C}=X{X}+Y{Y}+Z{Z}目前九十五页\总数一百三十页\编于十九点设[X]、[Y]、[Z]是色光X*、Y*、Z*在[RGB]色坐标系中的色度单位：

[X]=rX[R]+gX[G]+bX[B][Y]=rY[R]+gY[G]+bY[B][Z]=rZ[R]+gZ[G]+bZ[B]对{XYZ}色坐标系按照不同的规化条件，因此有

{X}=kX[X]=kXrX[R]+kXgX[G]+kXbX[B]

{Y}=kY

[Y]=kYrY[R]+kYgY[G]+kYbY[B]

{Z}=kZ

[Z]=kZrZ[R]+kZgZ[G]+kZbZ[B]其中kX、kY、kZ为确定{X}、{Y}、{Z}单位向量的规化系数。{X}与[X]只相差一个常数，明度不同，色品相同。

目前九十六页\总数一百三十页\编于十九点X{X}+Y{Y}+Z{Z}=X{kXrX[R]+kXgX[G]+kXbX[B]}+Y{kYrY[R]+kYgY[G]+kYbY[B]}+Z{kZrZ[R]+kZgZ[G]+kZbZ[B]}=（kXrXX+kYrYY+kZrZZ）[R]

+（kXgXX+kYgYY+kZgZZ）[G]

+（kXbXX+kYbYY+kZbZZ）[B]=R[R]+G[G]+B[B]目前九十七页\总数一百三十页\编于十九点

上式中，[R]、[G]、[B]两边的系数相等，得：

R=kXrXX+kYrYY+kZrZZ

G=kXgXX+kYgYY+kZgZZ

B=kXbXX+kYbYY+kZbZZ用矩阵表示：

式中目前九十八页\总数一百三十页\编于十九点确定[k]的规化条件是：白色光在[RGB]色坐标系的色度坐标为rW、gW、bW时，在{XYZ}色坐标系的色度坐标必须是1/3、1/3、1/3由此得：

从此式可求得矩阵[k]

目前九十九页\总数一百三十页\编于十九点CIE标准色度观察者

现代色度学采用国际照明委员会(简称CIE)所规定的一套颜色测量原理、数据和计算方法，称为CIE标准色度学系统。此系统是以两组现代色度学的基本视觉实验数据为基础的。

CIEl931标准色度观察者光谱三刺激值，适于1o～4o视场的颜色测量；

CIEl964补充标准观察者光谱三刺激值，适于大于4o视场的颜色测量。并且CIE规定必须在明视觉条件下使用这两组标准观察者的数据。目前一百页\总数一百三十页\编于十九点1931CIE-RGB系统(2o观察条件)

1931年CIE规定700nm的红、546.1nm的绿和435.8nm的蓝色光为三基色（后二者为汞谱线）在2o观察条件下，在目视配色仪上，使三基色相加，与等能白色(E光源)匹配。实验测得R、G、B三基色的亮度比率为1.0000：4.5907：0.0601（相对亮度比率）R、G、B三基色的辐亮度比率为72.0962：1.3791：1.0000目前一百零一页\总数一百三十页\编于十九点CIE1931-RGB系统标准色度观察者

以700nm的红、546.1nm的绿和435.8nm的蓝色光为三基色，在2o观察条件下，在目视配色仪上，使三基色相加，与等能白色(E光源)的全部光谱色匹配。每一光谱色的三刺激值，不用符号“R、G、B”表示，而是使用下面一组专用的符号，称为CIE1931-RGB系统标准色度观察者光谱三刺激值。目前一百零二页\总数一百三十页\编于十九点CIE1931-RGB系统光谱三刺激值曲线图三基色700.0nm546.1nm435.6nm目前一百零三页\总数一百三十页\编于十九点1931CIE-RGB系统色度图目前一百零四页\总数一百三十页\编于十九点1931CIE-XYZ系统

亮度仅由Y表示，X、Y、Z所形成的虚线三角形包含了整个光谱轨迹，使得光谱轨迹上和轨迹之内的色度坐标都成了正值。XYZ假想三原色的由来：RGB坐标系rg目前一百零五页\总数一百三十页\编于十九点以X、Y、Z三点对应的色光（虚拟的）为三基色建立新的色度坐标系，得1931CIE-XYZ色度图。X、Y、Z三点在RGB色度图中的坐标是：X：r=1.2750，g=-0.2778，b=0.0028Y：r=-1.7392，g=2.7671，b=-0.0279Z：r=-0.7431，g=0.1409，b=1.6022在1931CIE-XYZ色度图中，等能白光（E光源）的色度坐标为：

xE=0.3333，yE=0.3333

目前一百零六页\总数一百三十页\编于十九点E光源：又称为等能白光，即P（λ）＝常数，它是一种假想而实际并不存在的光源，采用它纯粹是为了简化色度学中的计算，其相关色温为550K。目前一百零七页\总数一百三十页\编于十九点1931CIE-XYZ色度图GRBR(700.0nm)G(546.1nm)B(435.8nm)三角形坐标:X+Y+Z=1,独立坐标数为2,选X,Y,用直角坐标系表示.目前一百零八页\总数一百三十页\编于十九点R(700.0nm)

G(546.1nm)

B(435.8nm)标准三基色在1931CIE-XYZ系统中的色度坐标标准三基色xyzR0.734690.265310.00000G0.273680.717430.00890B0.166540.008880.82458目前一百零九页\总数一百三十页\编于十九点CIEl931-XYZ标准色度观察者

光谱三刺激值均为正值目前一百一十页\总数一百三十页\编于十九点波长/nm(λ)(λ)(λ)x(λ)y(λ)3800.0013680.0000390.0064500.1741100.0049603850.0022360.0000640.0105500.1740100.0049803900.0042430.0001200.0200500.1738000.0049203950.0076500.0002170.0362100.17735600.0049204000.0143100.0003960.0678500.1733400.0048004050.0231900.0006400.1102000.1730200.0047804100.0435100.0012100.2074000.1725800.0048004150.0776300.0021800.3713000.1720900.0048304200.1343800.0040000.6456000.1714100.0051004250.2147700.0073001.0390500.1703000.0057904300.2839000.0116001.3856000.1688800.0069004350.3285000.0168401.6229600.1669000.0085604400.3482800.0230001.7470600.1644100.0108604450.3840600.0298001.7826000.1611000.0137904500.3362000.0003961.7721100.1733400.0048004550.3187000.0480001.7441000.1509900.0227404600.2908000.0600001.6692000.1439600.0297004650.2511000.0739001.5281000.1355000.0398804700.1953600.0909801.2876400.1241200.0578004750.1421000.1126001.0419000.1095900.086840CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值和色品坐标目前一百一十一页\总数一百三十页\编于十九点4800.0596400.1390200.8129500.0912900.1327004850.0579500.1693000.6162000.0687100.2007204900.0320100.2080200.4651800.0453900.2949804950.0147000.2586000.3533000.0234600.4127005000.0049000.3230000.2720000.0081700.5384205050.0024000.4073000.2123000.0038600.6548205100.0093000.5030000.1582000.0138700.7501905150.0291000.6082000.1117000.0388500.8120205200.0632700.7100000.0782500.0743000.8338005250.1096000.7932000.0572500.1141600.8262105300.1655000.8620000.0421600.1547200.8058605350.2257500.9148500.0298400.1928800.7816305400.2904000.9540000.0203000.2296200.7543305450.3597000.9803000.0134000.2657800.8243205500.4334500.9949500.0087500.3016000.6923105550.5120501.0000000.0057500.3373600.6588505600.5945000.9950000.0039000.3731000.6244505650.6784000.9786000.0027500.4067400.5896105700.8721000.9520000.0021000.4440600.5547105750.8425000.9154000.0018000.4787000.5202005800.9163000.8700000.0016500.5124900.486590目前一百一十二页\总数一百三十页\编于十九点5850.9786000.8163000.0014000.5447900.4544305901.0263000.7570000.0011000.5751500.4242305951.0567000.6949000.0010000.6029300.3965006001.0622000.6310000.0008000.6270400.3724906051.0456000.5668000.0006000.6482300.3513906101.0026000.5030000.0003400665760.0334010.6150.9384000.4412000.0002400.6800800.3197506200.8544500.3810000.0001900.6915000.3083406250.7514000.3210000.0001000.7006100.2993006300.6424000.2650000.0000500.7079200.2920306350.5419000.2170000.0000300.7140300.2859306400.4479000.1750000.0000200.7190300.2809306450.3608000.1382000.0000100.7230300.2769506500.2835000.1070000.0000000.7259900.2740106550.2187000.0816000.0000000.7282700.2717306600.1649000.0610000.0000000.7299700.2700306650.1212000.0445800.0000000.7310900.2689106700.0874000.0320000.0000000.7319900.2680106750.0616000.0232000.0000000.7327200.267280目前一百一十三页\总数一百三十页\编于十九点6800.0467700.0170000.0000000.7334200.2665806850.0329000.0119200.0000000.7340500.2659506900.0227000.0082100.0000000.7343900.2656106950.0158400.0057230.0000000.7345900.2654107000.0113590.0041020.0000000.7346900.2653107050.0081110.0029290.0000000.7346900.2653107100.0057900.0010910.0000000.7346900.2653107150.0041090.0014840.0000000.7346900.2653107200.0028990.0010470.0000000.734690.0.2653107250.0020490.0007400.0000000.7346900.2653107300.0014400.0005200.0000000.7346900.2653107350.0010000.0003610.0000000.7346900.2653107400.0006900.0002490.000000.0.7346900.2653107450.0004760.0001720.0000000.7346900.2653107500.0003320.0001200.0000000.7346900.2653107550.0002350.0000850.0000000.7346900.2653107600.0001660.0000600.0000000.7346900.2653107650.0001170.0000420.0000000.7346900.2653107700.0000830.0000300.0000000.7346900.2653107750.0000590.0000210.0000000.7346900.2653107800.0000420.0000150.0000000.7346900.265310总和21.