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XX六年级数学上册第三单元知识点汇总

第三单元分数除法

一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例÷3=×=

3÷=3×=

2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：

①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=

当b>1时，

②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=

当b<1时，>a

③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=

当b=1时，=a

三、分数除法混合运算

1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

2、运算顺序：

①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

注：（a±b）÷=a÷±b÷

四、比：两个数相除也叫两个数的比

1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

注：连比如：3：4：读作：3比4比

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20=＝12÷20==06

2∶20读作：12比20

注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。少几分之几是：1–

（例：9比1少几分之几？1-9÷1＝1–＝1–＝）

D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）（例：甲比1少，求甲是多少？1–1×＝1×（1–）＝9（多是“+”少是“–”）

E乙=甲÷（例：9比乙少，求乙是多少？9÷（1-）＝9÷＝1）（多是“+”少是“–”）

（例：1比乙多，求乙是多少？1÷（1+）＝1÷＝9）（多是“+”少是“–”）

4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

例如：已知甲乙的和是6，甲、乙的比3∶，求甲、乙分别是多少？

方法一：6÷（3+）＝7甲：3×7＝21

乙：×7＝3

方法二：甲：6×＝21

乙：6×＝3

例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶，求乙是多少？

方法一：21÷3＝7乙：×7＝3

方法二：甲乙的和21÷＝6

乙：6×＝3

方法二：甲÷乙＝

乙＝甲÷＝21÷＝3

、画线段图：

（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

（2

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