石大水力学课件05有压管道中的恒定流

有压非恒定管流：管流的运动要素随时间变化的有压管流。一、概念有压恒定管流：管流的所有运动要素均不随时间变化的有压管流。概述有压管流（Penstock）

：管道中流体在压力差作用下的流动称为有压管流。第五章有压管道中的恒定流二、分类1、有压管道根据布置的不同，可分为：有压管道简单管路复杂管路串联管道并联管道管网枝状管网环状管网2、按局部水头损失和流速水头之和在总水头损失中所占的比重，管道可分为概述简单管路：是指管径、流速、流量沿程不变，且无分支的单线管道。复杂管路：是指由两根以上管道所组成的管路系统。有压管道长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重小于（5%~10%）的沿程水头损失，可予以忽略的管道。短管：局部水头损失和流速水头不能忽略的管道，需要同时计算的管道。第一节简单管道水力计算的基本公式

且1>>,2>>

，则有令：列断面１－１与２－２的能量方程，一、淹没出流papaHv0v211L,d,总水头线测压管水头线B闸门２V=021OOH0——作用水头，指上、下游水位差加上游行进流速的流速水头。

说明：简单管道在淹没出流的情况下，其作用水头H0完全被消耗于克服管道由于沿程阻力、局部阻力所作负功而产生的水头损失上。即：第一节简单管道的水力计算——局部阻力系数，包含出口损失管道中的流速与流量为：式中：——管系流量系数，，它反映了沿程阻力和局部阻力对管道输水能力的影响。H0——作用水头，指管道出口形心至上游水池水面的水头与上游行进流速的流速水头之和。第一节简单管道的水力计算列1-1，2-2能量方程——局部阻力系数，不包含出口损失二、自由出流式中：——管系流量系数。21v0vpa1AH总水头线测压管水头线2OO测压管水头线终止端：自由出流时管轴上淹没出流时自由液面上若沿程流速不变是均匀流时，测压管水头线与总水头线平行。三、短管与长管水头线的绘制1、短管HP测压管水头线H总水头线hm进口h弯长管的总水头线与测压管的水头线是重合的。2、长管11A22HH（Hp）∵hj=0

忽略不计，而速度水头相对于hf

可忽略不计。∴是一条倾斜直线。

即管道出口处的测管水头线、总水头线与下游水位持平。不同出口流速时的水头线下游水池流速为零

即管道出口处的总水头线高于下游水位。下游水池流速不为零Ov2=0hj进hjvhj出v0静水vOvv20动水hj出

概述第二节简单管道、短管水力计算的类型及实例验算管道的输水能力：在给定作用水头、管线布置和断面尺寸的情况下，确定输送的流量。确定水头：已知管线布置和必需输送的流量，确定相应的水头。确定管径d：即已知管线布置、作用水头及必需输送的流量，确定管径d，并且规格化。绘制测压管水头线和总水头线：确定了流量、作用水头和断面尺寸（或管线）后，计算沿管线各断面的压强、总比能，即绘制沿管线的测压管水头线和总水头线。因为在工程中，如消防、供水等，常需知道管线各处的压强是否能满足用户需要，或要求了解是否出现大的真空，防止破坏管道的正常工作。一、水力计算的任务二、水力计算实例

1、虹吸管的水力计算2、水泵装置的水力计算（离心泵管路系统）Hz2112233l2l1

水泵最大真空度不超过6m要求水泵允许安装高度确定

水泵扬程计算

流量Q，吸水管长l1，压水管长l2，管径d，提水高度H

，各局部水头损失系数，沿程水头损失系数已知Hhs112233l2l1Q，dVHhs112233l2l1

水泵扬程=提水高度+全部水头损失二、水力计算实例3、倒虹吸管的水力计算例1：用虹吸管自钻井输水至集水池。虹吸管长L=LAB+LBC=30+40=70m，

d=200mm。钻井至集水池间的恒定水位高差H=1.60m。又已知=0.03，

管路进口、120弯头、90°弯头及出口处的局部阻力系数分别为1=0.5，

2=0.2，3=0.5，4=1.0。试求：（1）流经虹吸管的流量

（2）如虹吸管顶部B点的安装高度hs=4.5m，校核其真空度。（1）列1-1，3-3能量方程，忽略行进流速v0=03H11223hBCABoo（2）假设2-2中心与B点高度相当，离管路进口距离与B点也几乎相等，

列1-1，2-2能量方程：所以虹吸管可正常工作。例2路基上设置的钢筋混凝土倒虹吸管，如图所示。

管长

。试求：

（1）如上、下游水位差为

，管径d=2m复核其泄流能力Q；

（2）如泄流量，

若管径与下游水位维持不变，问上游水位怎样变化？

（3）如流量，上、下游水位保持原状不变即(H=8m），

问管径应如何变化？解（1）取基准面0-0及计算断面1-1、2-2，写能量方程（1）用满宁公式其中水力半径谢才系数1122ABCDHoo沿程阻力系数（2）据题意，管内流量解得内流速局部阻力系数水头损失为此加大成，H'随之大于H，故上游水位壅高。因为管长、管径、管材及管道布置未变，则各项阻力系数不变，故故H'>H，上游水位壅高至

30.06m。（3）据题意，管径改变为d‘>d，则管内流速改变为，由式（1）得或整理得

用试算法解此一元五次方程，得如采用成品管材，则查产品规格选用略大于d'的管径的管道。由于管径的改变，R、C、均随之变化，所以如作精确计算，还宜以d'值重新计算c、此处不作赘述。例3一直径为d的水平直管从水箱引水、如图所示，已知：管径d=0.1m，

管长l=50m，H=4m，进口局部水头损失系数1=0.5，阀门局部水头损失系数2=2.5

，今在相距为10m的1-1断面及2-2断面间设有一水银压差计，其液面差h=4cm，试求通过水管的流量Q。

解：以管轴水平面为基准面，写1-1，2-2断面的能量方程，得由压差计原理知Hl=50m112210mhOO1=0所以全管路沿程水头损失再由水箱断面与管道出口断面的能量方程第三节长管水力计算

如果管道水流处于阻力平方区，则可用谢才公式计算：式中：K为流量模数，其物理意义为时的流量。列断面１－１与２－２的能量方程对于长管，

相对较小，均可忽略，故有：∵∴即：

流量模数与流量具有相同的量纲如果作用水头的95%以上用于沿程水头损失，我们就可以略去局部损失及出口速度水头，认为全部作用水头消耗在沿程，这样的管道流动称为水力长管。否则为水力短管。水力长管

对水力长管，根据连续方程和谢才公式可知

长管:作用水头全部用于支付沿程损失第四节串联、分叉和并联管道水力计算

复杂管道：工程中用几条不同直径、不同长度的管段组合而成的管道。一、串联管道

串联管道（PipesinSeries）：由直径不同的几段管段顺次连接而成的管道称为串联管道。Bl2,d2,Q2,v2总水头线测压管水头线HAl1,d1,Q1,v1式中：n——管段的总数目，

m——局部阻力的总数目。

节点的连续性方程

能量方程无流量分出有流量分出（下一张）或H第四节复杂管道的水力计算1、串联管道流量计算的基本公式1Al2,d2,Q2,v2Bl1,d1,Q1,v1122H等值长度

以沿程损失为主，必要时用等值长度计及局部损失。水头线中不画局部损失和速度水头。Q3Q2l1,d1l2,d2l3,d3Q1q1q2hf1hf2hf3H有流量分出iii+qQQ+=1

n

段串联管道各段的流量、流速、管径、长度可不同，各段损失分别计算然后叠加，认为作用水头全部用于沿程损失，可得一个方程（按长管计算）

各段流量间的关系由连续原理确定，又可得n-1个方程Q3Q2l1,d1l2,d2l3,d3Q1q1q2hf1hf2hf3H水利工程中的隧洞、管道按短管计算；给水工程中管道按长管计算。2.串联管道水力计算基本类型2）已知H、d，求Q

采用试算法，先输入一系列Qivi

再由Qi

~

Hi关系曲线已知H值Q3）已知H、d、Q绘制总水头线和测压管水头线

直径不变的管段流速水头也不变，故总水头线与测压管水头线平行。

1）已知Q、d，求H

由Q、dv例：水由封闭容器A沿垂直变直径管道流入下面的水池，容器内p0=2N/cm2且液面保持不变。若d1=50mm，d2=75mm，容器内液面与水池液面的高差H=1m（只计局部水头损失）。

求：（1）管道的流量Q；（2）距水池液面处的管道内B点的压强。

解：（1）列容器A中的液面与C-C断面的能量方程得：H=1mABBCC0.5md1d1d2p0即：由此可得管道流量为：突然缩小

H=1mABBCC0.5md1d1d2p0将各有关数值代入（1）式，得局部水头损失系数：进口1=0.5，出口2=1，突然扩大（与流速对应）（2）以C-C为基准面，写B-B断面和

C-C断面的能量方程H=1mABBCC0.5md1d1d2p0二、分叉管道

分叉（枝状管网）管道水力计算的基本原则AQ1Q2Q3Q4ZAZBZCZDZJhf4BCDJ123

1）每一根简单管道均按长管计算，即式中则有：（1）

2）节点的连续性条件（2）第四节复杂管道的水力计算2）将各管流量代入（2）式看是否满足。3）若满足，则ZJ

及Qi为所求。若不满足，则对给定的ZJ

，修正一个

ZJ

，再重复1）～3）。其中修正值

ZJ为：

节点处的压强高程ZJ，迭代计算的步骤为：1）给定ZJ的初始值，并由（1）式求得各管流量。第四节复杂管道的水力计算例5-5（教材P145）三、并联管道

并联管道（PipesinParallel）：两条或两条以上的管道同在一处分出，又在另一处汇合，这种组合而成的管道为并联管道。

并联管道一般按长管计算，一般只计及沿程水头损失，而不考虑局部水头损失及流速水头。并联管道流量计算的基本公式：AQ1Q2Q3Q4Bq2q1hf第四节复杂管道的水力计算

节点的连续性方程：——流进节点“+”和从节点流出“-”的流量总和为0。

n段并联管道的水头损失是相同的，给出n-1个方程

流量之和为总流量，又可得一个方程(i=1,…,n)Q3Q2Q1hf

1=hf

2=hf

3hfABhf

CDHABCD

能量关系：流体通过所并联的任何管段时水头损失皆相等。即：2.并联管道水力计算基本类型：(指单位重量流体)但：已知Q总、管段情况（di，li，i），求各管段流量分配。能量关系连续性方程各管段流速的相互关系能量方程di各管段流速viQi例1采用内壁涂水泥砂浆的铸铁管供水，作用水头H=10m，管长L=1000m，管径d=200mm（如图所示）。解（1）校核泄流能力Q作简单管道计，查表得10mL=1000mL1L2其中:A0称管道比阻抗，由求：(1)校验管道能否输水Q=50l/s？

(2)如管道输水能力不足，为通过上述流量，在管道中加接部分并联管，取并联管L1=L2，又d1=d2=d，试求管长L1、L2。对于长管hf=H，则可得：可写出解得：L1=L2=660m（2）因简单管道输水能力不足，在管道中部分改成并联管道，则成并联管道与串联管道组合问题。按题给条件，取L1=L2

，d1=d2所以并联管段的流量相同，即例2:用长度为l的三根平行管路由A水池向B水池引水，管径

d2=2d1

，d3=3d1，管路的粗糙系数n均相等，局部水头损失不计，试分析三条管路的流量比。

解：三根管路为并联管路，按长管计算则有即HABl,d1,nl,d2,nl,d3,n（1）故因各管的n均相等则将（2）、（3）式代入（1）式，得又∵HABl,d1,nl,d2,nl,d3,n将、、的关系式代入（4）式，得即于是三条管路流量化为HABl,d1,nl,d2,nl,d3,n第五节沿程均匀泄流管路水力计算

沿着管长从侧面不断连续向外泄出的流量q，称为途泄流量。管段每单位长度上的流量均等于q，这种管路称为沿程均匀泄流管路。

设沿程均匀泄流管路管长为l，直径为d，总途泄流量，末端泄流传输流量为Qz。lxMdxQzHQtA则：

当管段的粗糙情况和直径不变，且流动处于阻力平方区时，则比阻A是常数，积分得：第五节沿程均匀泄流管路水力计算式中：A0为比阻抗，可查管道水力特性表得知。通过流量的特殊情况下说明：管路在只有沿程均匀途泄流量时，其水头损失仅为传输流量通过时水头损失的三分之一。近似地，有引入计算流量：则第五节沿程均匀泄流管路水力计算例：由水塔供水的输水塔，由三段铸铁管组成，中段为均匀泄流管段。已知：l1=500m，d1=200mm，l2=150m，d2=150mm，l3=200m，d3=125mm，节点B分出流量q=0.01m3/s，途泄流量Qt=0.015m3/s，传输流量Qz=0.02m3/s，求需要的水塔高度（作用水头）。解：首先将途泄流量转换为传输流量：各管段的流量为：整个管路由三管段串联而成，因而作用水头等于各管段水头损失之和。QzQtl1,d1l2,d2l3,d3qHB第五节沿程均匀泄流管路水力计算其中比阻抗，从旧铸铁管比阻抗表中查得。

环状管网水力计算的基本原则假定分流都发生在节点，则1、在节点上应满足连续性方程，即：（3）2、在管网的任一闭合环路中，以顺时针方向的水流所引起的水头损失（正）与逆时针方向的水流所引起的水头损失的代数和应等于零，即：（4）3、在环路中，任一根简单管道都根据长管计算，则：（5）第六节管网水力计算

环状管网（LoopingPipes）：由许多条管段互相连接成闭合形状的管道系统称为环状管网或闭合管网。第六节管网水力计算1、初估各管道的流量，并使各节点满足式（3）的要求。2、依据初值流量，计算各管道的水头损失。（只计算沿程水头损失）。第二节复杂管道的水力计算

水头平衡法计算环状管网的步骤3、检查环路是否满足式（4）。若不满足，则按式计算修正流量，并对初值流量Q进行修正。重复步骤1～3，直到误差达到要求的精度为止。例1：已知一水平单环管网，节点D处自由水头为6m，铸铁管，要求闭合差。求各管段流量Qi

和A点处水泵扬程。BACD200l/s250l/s管段ABBCBDCDK114.2793.44439.552016.00设QCD=50l/s则QBC=50+250=300l/sQBD=200-50=150l/s修正：取：Q=-10l/s则：QCD=40l/s；QBC=290l/s；

QBD=160l/s

hfCD=3.36m；hfBC=7.88m；

hfBD=11.14m例2：管道长度l和直径以及水面标高如图所示，设粗糙系数n=0.0125，试求各管段的流量Q。

解：为方便起见，设AC段为①段，

CB段为②段，CD段为③段。AB①②③CD2440m600mm300mm400mm1220m1220m首先判别各管中水流的方向，假设C点的测压管水头为190.0m，即Q2=0，故水流由C点流向D点，同时还流向B水池，则管②、管③为管①的分支管、设C点测压管水头为。联解以上四个方程即可求得E1，Q1，Q2及Q3

管道恒定流1、何谓短管和长管？这种分类有何实际意义？2、当边界条件相同时，简单管路自由出流与淹没出流的流量计算式中，其流量系数值是否相等？为什么？3、两淹没管流，一流入水库，另一流入渠道，其他条件相同，其总水头线有何不同？渠道：存在流速，总水头线高于液面水库：忽略流速，总水头线与液面持平长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重小于（5%～10%）的沿程水头损失，可予以忽略的管道。相等。因为自由出流时中的不包含出口时局部阻力系数，而淹没出流时中的包含了出口时局部阻力系数短管：局部水头损失和流速水头不能忽略的管道需要同时计算的管道。4、复杂管道是否一定是长管？请举例说明。5、其它条件一样，但长度不等的并联管道，其沿程水头损失是否相等？为什么？不一定，长管的判别标准是局部水头损失和流速水头之和小于沿程水头损失的（5～10%）。对于一些管道不是很长的复杂管路往往按短管计算。并联管路的单位重量流体产生的水头损失是相等的，与管路长度无关。本章小结1、基本概念简单管路：是指管径、流速、流量沿程不变，且无分支的单线管道。复杂管路：是指由两根以上管道所组成的管路系统。长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重小于（5%~10%）的沿程水头损失，可予以忽略的管道。短管：局部水头损失和流速水头不能忽略的管道需要同时计算的管道。2、串联管道它由不同管径的管段依次连接而成。其水流特性是：总水头损失是各管段水头损失之和，即：有分流的串联管道中，流向节点的流量等于流出该节点的流量,即

如管道上有节点流量分出；或者管材不同即糙率沿程有变化时，即使管径沿流程不变，但其水力图式应视作串联管道，按串联管道进行水力计算。3、并联管道

两条或两条以上的管道同在一处分出，又在另一处汇合，这种组合而成的管道为并联管道。各管段在分叉和交汇点间的水头损失相等，即或如果没有分支流量，连接两端点的流量是各管段流量之和,即4、沿程泄流管路泄流管段流量沿流减小，测压管水头线不成直线，水力坡度沿流变化。有途泄流量q，传输流量Qz的管段内压力损失为如Qz=0，则或

在计算管段损失时，途泄计算流量以0.55ql计，但在计算管中通过流量时仍应以ql

计。5、分叉管路（枝状管网）

自一根总管分支出几根支管后不再汇合的管路称为分叉管路，如有两根分支管的分叉管路，其算式为

当分叉点的测压管水面高zJ已知时，分叉管道的水力计算可看作几根交叉的串联管道计算问题；如果未知zJ

，要求各管段流量，则需判别各管段内流向，而后试设zJ，并试算各管段流量，直至在分叉点处的流入流量和流出流量平衡时，所求得各管段流量才是最后结果。End6、环状管网计算中要多次试设各管段流量和流向，直至满足上述两个原则为止。

根据供水要求及地形条件布置管线后，计算各管段管径和各节点流量。水力计算中应遵循下述两个原则：（1）各节点处流量保持平衡，（2）各闭合管段水头损失的代数和应等于零，一、名词解释

长管短管简单管道串联管道并联管道

复习题

二、填空题

1、流量模数=

，它的物理意义

。2、一般说