2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)

2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.B.C.D.

2.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，则c=()A.

B.

C.

D.

4.函数y=|x|的图像()

A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x直线对称

5.等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9B.12C.15D.16

6.A.（0,4）

B.C.（-2,2）

D.

7.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.6

8.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6B.8C.10D.12

9.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

10.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，则为（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}

11.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20B.21C.25D.40

12.tan960°的值是（）A.

B.

C.

D.

13.若集合A={1，2,3}，B={1，3,4}，则A∩B的子集的个数为（）A.2B.3C.4D.16

14.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2

B.2

C.

D.

15.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.120

16.A.1B.2C.3D.4

17.设集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，则A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}

18.A.2B.3C.4D.5

19.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3

B.-3/4

C.

D.2

20.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.

B.1

C.4

D.2

二、填空题(20题)21.若，则_____.

22.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在[166，182]内的人数为____.

23.

24.

25.

26.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_____.

27.

28.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为________.

29.函数的最小正周期T=_____.

30.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.

31.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.

32.

33.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有

名。

34.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.

35.

36.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

37.

38.Ig0.01+log216=______.

39.设集合，则AB=_____.

40.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_____.

三、计算题(5题)41.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

42.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

43.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

44.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

45.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

四、简答题(5题)46.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

47.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程

48.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.

49.等比数列{an}的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列{an}的公比q（2）当a1－a3=3时，求Sn

50.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90°，BDC=60°，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。

五、解答题(5题)51.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

52.

53.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.

54.证明上是增函数

55.

六、证明题(2题)56.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

57.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

参考答案

1.C

2.A根据根与系数的关系，可知由P能够得到Q，而已知x1+x2=5，并不能推出二者是原方程的根，所以P是Q的充分条件。

3.C解三角形的正弦定理的运

4.B由于函数为偶函数，因此函数图像关于y对称。

5.D∵{an}是等差数列，所以a2+a11=a4+a9=a6+a7.∵a2+a4+a9+a11=32,所以a6+a7=16.

6.A

7.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。

8.B分层抽样方法.试题分析：根据题意，由分层抽样知识可得：在高二年级的学生中应抽取的人数为：40×6/30=8

9.B命题的判定.若a2+b2=0，则a=b=0;若a=0,则a2+b2不一定等于0.

10.C

11.A分层抽样方法.采用分层抽样的方法，乙类产品抽取的件数是60×4/3+4+5=20.

12.Atan960°=tan（900°+60°）=tan（5*180°+60°）=tan60°=

13.C集合的运算.A∩B={1，3}，其子集为22=4个

14.D

15.B

16.C

17.C集合的并集.由两集合并集的定义可知，A∪B={1，2,3,4}，故选C

18.D向量的运算.因为四边形ABCD是平行四边形，

19.A点到直线的距离公式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130得圆心坐标为(1，4)，由点到直线的距离公式得d=，解之得a=-4/3.

20.D直线与圆相交的性质.直线x-y=0过圆心(0,0)，故该直线被圆x2+y2=1所截弦长为圆的直径的长度2.

21.27

22.64，在[166,182]区间的身高频率为（0.050+0.030）×8（组距）=0.64，因此人数为100×0.64=64。

23.-6

24.1-π/4

25.

26.-1≤k＜3

27.-7/25

28.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.

29.

，由题可知，所以周期T=

30.2.解三角形的正弦定理.C=180°-75°-45°=60°，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.

31.

32.

33.20男生人数为0.4×50=20人

34.11/12流程图的运算.分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案为：11/12

35.π/3

36.等腰或者直角三角形，

37.-2/3

38.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

39.{x|0＜x＜1}，

40.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2=16

41.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.（1）∵

∴又∵等差数列∴∴（2）

49.

50.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CD⊥AB，AB⊥AC，由此能证明平面ABD⊥平面ACD。

（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明：（Ⅰ）∵面ABC⊥底面BCD，∠BCD