2022年河北省张家口市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)

2022年河北省张家口市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设集合M={1，2,4,5,6}，集合N={2,4,6}，则M∩N=()A.{2,4,5,6}B.{4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

2.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

3.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

4.A.(5,10)B.(-5,-10)C.(10,5)D.(-10,-5)

5.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角

6.的展开式中，常数项是()A.6B.-6C.4D.-4

7.A.

B.

C.

D.

8.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜10

9.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.120

10.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

11.下列函数为偶函数的是A.

B.

C.

D.

12.焦点在y轴的负半轴上且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程是（）A.y2=-2x

B.x2=-2y

C.y2=-4x

D.x2=-4y

13.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定

14.“x=-1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

15.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)

B.(4,0)(-4,0)

C.(3,0)(-3,0)

D.(7,0)(-7,0)

16.已知函数f(x)=㏒2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f(x)的值介于-1到1之间的概率为A.1/3B.3/4C.1/2D.2/3

17.设m＞n＞1且0＜a＜1，则下列不等式成立的是（）A.

B.

C.

D.

18.设sinθ+cosθ，则sin2θ=()A.-8/9B.-1/9C.1/9D.7/9

19.A.

B.

C.

D.

20.若tanα＞0，则（）A.sinα＞0B.cosα＞0C.sin2α＞0D.cos2α＞0

二、填空题(20题)21.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.

22.设A(2,-4),B(0,4),则线段AB的中点坐标为

。

23.若=_____.

24.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

25.

26.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

27.

28.设x>0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

29.拋物线的焦点坐标是_____.

30.

31.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

32.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.

33.数列{an}满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_____.

34.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，则B=_____.

35.

36.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）则l1⊥l2的充要条件是a=______.

37.

38.

39.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.

40.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.

三、计算题(5题)41.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

42.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

43.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

44.解不等式4<|1-3x|<7

45.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

四、简答题(5题)46.设函数是奇函数（a，b，c∈Z）且f（1）=2，f（2）＜3.（1）求a，b，c的值；（2）当x＜0时，判断f（x）的单调性并加以证明.

47.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长

48.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

49.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中点，求。

50.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积

五、解答题(5题)51.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.

52.

53.

54.

55.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.

六、证明题(2题)56.

57.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

参考答案

1.D集合的计算∵M={1，2，3,4,5,6}，N={2,4,6}，∴M∩N={2,4,6}

2.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

3.B由题可知AB={3,4,5}，所以其补集为{1,2,6,7}。

4.B

5.D

6.A

7.C

8.D对数的定义，不等式的计算.由lgx＜1得，所以0＜x＜10.

9.B

10.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。

11.A

12.D

13.B根据线面角的定义，可得AB与平面a所成角的正切值为1，所以所成角为45°。

14.A命题的条件.若x=-1则x2=1，若x2=1则x=±1，

15.A椭圆的定义c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦点坐标为(，0)(-，0).

16.A几何概型的概率.由-1＜㏒2x≤1，得1＜x＜2;而[1,4]∩[1/2，2]=[1，2]区间长度为1，区间[1，4]长度为3，所求概率为1/3

17.A同底时，当底数大于0小于1时，减函数；当底数大于1时，增函数，底数越大值越大。

18.A三角函数的计算.因为sinθ+cosθ=1/3，（sinθ+cosθ）2=1/9=1+sin2θ所以sin2θ=-8/9

19.A

20.C三角函数值的符号.由tanα＞0,可得α的终边在第一象限或第三象限，此时sinα与cosα同号，故sin2α=2sinαcosα＞0

21.41π，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。

22.(1,0)由题可知，线段AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。

23.

，

24.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5，所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。

25.-5或3

26.

，

27.-1

28.

基本不等式的应用.

29.

，因为p=1/4，所以焦点坐标为.

30.

31.等腰或者直角三角形，

32.B，

33.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

34.45°，由题可知，因此B=45°。

35.-6

36.1/3充要条件及直线的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3

37.a<c<b

38.0.4

39.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.

40.-3,

41.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

42.

43.

44.

45.

46.

∴

∴得2c=0∴得c=0又∵由f（1）=2∴得又∵f（2）＜3∴

∴得0＜b＜∵b∈Z∴b=1∴（2）设－1＜＜＜0∵

∴

若时

故当X＜-1时为增函数；当－1≤X＜0为减函数

47.

48.

49.平行四边形ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。

50.

51.

52.

53.