初二数学下册四边形综合测试题及答案

启动教育精心教AGEPAGE4/咨询电话年级数学下册四边形综合测试题（一）(时间45分钟，共100分)姓名：___________班级：_____________得分：_______________一、选择题（每题5分，共30分）1、十二边形的内角和为（）A.1080°B.1360°C、1620°D、1800°2、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）．（A）AB∥CD，AD=BC;（B）∠A=∠B，∠C=∠D;（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(). (A)(B)(C)(D)4、菱形ABCD的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为（）A.12，B.24C.36D.485．下列说法不正确的是（）（A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;（B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形;（C）对角线垂直的菱形是正方形;（D）底边上的两角相等的梯形是等腰梯形6、如图1，在平行四边形中，，为垂足．如果，则（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二、填空题（每题5分，共30分）7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_____．8、如图2，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为．9、如图3□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称ABE＝90则∠F

＝°10、如图4，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点．则△EFG形状为11、如图5，在梯形中，则AB=12．如图6，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F，若BE=2，则CF长为三、解答题（每题10分，共40分）13、（10分）已知：如图7，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：CDF＝ABE14、（10分）如图8，把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点．求证：HC=HF.6、如图15-1，已知点P是矩形ABCD内一点，PA、PB、PC、PD把矩形分割成四个三角形，小东对该图形进行了研究。为了探究的需要，小东过点P作PE⊥AD交BC于F,通过一番研究之后得出两条重要结论：（1），（2)；1）请你写出小东探究的过程.2）当P在矩形外时，如图15-2，上述两个结论是否仍成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你猜想的结论（不必证明）《“四边形”综合测试题（一）》参考答案基础巩固一、选择题1、D2、C3、A4、B5、C.6、B二、填空题7、平行四边形8、3.9、45°10、等腰三角形11、12．2三、解答题13、证明：(1)∵ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB,∴∠DCF=∠BAE,∵AE=CF，∴△ADF≌△CBE，∴CDF＝ABE14、如图8，把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点．求证：HC=HF.解：证明：连结，四边形，都是正方形．，，BC=GF，又．，，∴HC=HF.15、解：猜想四边形ADCE是矩形。证明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC．∴∠BAD=∠DAC．∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴．∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=180°=90°．又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴=90°，∴四边形ADCE为矩形．16、证明：根据题意可知则∵AD//BC∴∠C′DE=∠CED，∴∠CDE=∠CED∴CD=CE ∴CD=C′D=C′E=CE ∴四边形CDC′E为菱形“拓展创新”，选择题1、60°2、D填空题3、2cm4、三、解答题5、解：不赞同他们的观点，因为△ABC形状不确定，所以应分情况讨论.（1）若△ABC中，且时，如图1、图2.△ABC与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形.理由：∵B与C、A与D关于O对称，∴OA=OD，OB=OC，∴四边形ABDC是平行四边形.（2）若△ABC中，且时，如图3、图4.△ABC与它的中心对称图形拼成一个菱形.理由：∵B与C、A与D关于O对称，∴OA=OD，OB=OC，∵∴四边形ABDC是菱形.（3）若△ABC中，且时，如图5，△ABC与它的中心对称图形拼成一个矩形.理由：∵B与C、A与D关于O对称，∴OA=OD，OB=OC，∵，∴四边形ABDC是矩形.（4）若△ABC中，且时，如图6，△ABC与它的中心对称图形拼成一个正方形.理由：∵B与C、A与D关于O对称，∴OA=OD，OB=OC，∵，，∴四边形ABDC是正方形..6、1）证明：（1）∵矩形ABCD中，PE⊥AD，∴四边形ABFE