材料力学讲义二零

§8-4弯曲剪应力和强度校核一、矩形截面梁的剪应力CL8TU16二、工字形截面梁的剪应力腹板CL8TU17翼缘在腹板上：在翼缘上，有平行于Q的剪应力分量，分布情况较复杂，但数量很小，并无实际意义，可忽略不计。在翼缘上，还有垂直于Q方向的剪应力分量，它与腹板上的剪应力比较，一般来说也是次要的。腹板负担了截面上的绝大部分剪力，翼缘负担了截面上的大部分弯矩。对于标准工字钢梁：三、圆截面梁的剪应力CL8TU18下面求最大剪应力：弯曲剪应力强度条件例：圆形截面梁受力如图所示。已知材料的许用应力［σ］=160MPa，［τ］=100MPa，试求最小直径dmin。CL8TU19解：由正应力强度条件：由剪应力强度条件：§8-5提高梁强度的主要措施控制梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力，即以作为梁设计的主要依据。因此应使Mmax尽可能地小，使WZ尽可能地大。一、梁的合理截面合理的截面形状应使截面积较小而抗弯截面模量较大。CL8TU20CL8TU21CL8TU9二、合理安排梁的受力情况CL8TU22CL8TU23三、采用变截面梁梁的各横截面上的最大正应力都等于材料的许用应力［σ］时，称为等强度梁。§8-茄6非困对称截裳面梁平裂面弯曲瞒的条件漠开口薄俯壁截面欣梁的弯丙曲中心一、恢非对苗称截羞面梁黎平面吉弯曲妥的条嫩件前面猛讨论消的平刃面弯易曲，太仅限供于梁芝至少涂有一强个纵激向对尚称面昂，外珍力均晶作用返在该罩对称巡寿面内筑且垂捆直于义轴线贤。对于非联对称截麻面梁。丑横截面具上有一长对形心摄主惯性匠轴y、蓬z，形心矛主惯卫性轴y、z与轴研线x组成锣两个秘形心卧主惯呈性平薄面xOy、xO雅z形心主淡惯性平叨面y、z轴为形辜心主惯饺性轴CL8赌TU2钓4对于非况对称截宣面梁，护由实验植和弹性蒙理论分气析可以席得到它晕发生平李面弯曲所的条件钓是:(1)栏当外力奶偶作用躲在平行滚于形心僵主惯性赛平面的清任一平敏面内时角,梁产炭生平面号弯曲。(2蒜)当弯横向必外力错作用鹊在平拆行于骨形心政主惯踢性平俘面的瓦平面灭内，夺并且应通过搏特定窄点时犯，梁忌发生乒平面训弯曲虹。否掌则将黎会伴闹随着绿扭转告变形凭。但晴由于田实体史构件录抗扭村刚度粪很大首，扭恶转变稳形很贼小，威其带杨来的佳影响岁可以饶忽略菊不计笼。二、开都口薄壁黎截面的鸦弯曲中倡心对于脾开口虏薄壁渴截面稼梁，方即使昆横向竹力作最用于碰形心蚊主惯臣性平遗面内陪(非毫对称绩平面途)，桐则梁疏除发年生弯尖曲变轰形外泪，还延将发斥生扭庆转变糕形。只有当芽横向力眯的作用太线平行单于形心沉主惯性绿平面并甚通过某俘个特定缝点时，锋梁才只橡发生平耽面弯曲眠，而无斗扭转变帝形。这谊个特定淋点称为怒横截面质的弯曲中患心，用A表示堵。ACL蚊8T咽U2毒5以槽筒钢为余例说滔明截物面弯悦曲中边心的桌确定可方法索。CL盛8T镜U2完6剪应却力合臭力的岩作用痰点就留是截离面弯姿曲中尚心的慕位置薄壁解截面掉的弯配曲中捎心位治置，贫符合弱下列炒规则盾:(1)调具有两海个对称抚轴或反邀对称轴护的截面杆，其弯成曲中心或与形心县重合。(2)疑具有一暮个对称研轴的截咐面，其经弯曲中布心一定师在这个屿对称轴朝上。(3)蜂若截面驳的中线坟是由若列干相交湾于一点石的直线荐段所组此成，则犹此交点瞒就是截惑面的弯酒曲中心殃。试画出梨下列各叔薄壁截粮面弯曲养中心的英大致位掉置。若造剪力Ｑ这的方向问垂直向鹿下，试庸画