《高等工程热力学及传热学》思考题参考答案详解

V'+nB'PV—nbP=LE')(V'V'+nB'PV—nbP=LE')(V'+nB')P"二f(P',V',P'')BC合并消去Vf(P,V,P")=fACBC(P',V',P')以下为《高等工程热力学与传热学》思考题（江苏大学单春贤）答案，该答案由多人完成，可能不完全并不保证正确率。答案仅供参考。高等工程热力学1稳定态：当系统与外界之间不存在是外界遗留下有限变化的作用时，不会发生有限状态变化的系统状态。处于稳定态的系统，只要没有受到是外界留下有限变化的作用，就不可能产生有限速率的状态变化。平衡态：当系统内的各个参数不随时间而变化，且系统与外界不存在能量与物质的交换，则系统达到平衡态。联系：稳定平衡态：一个约束系统，当只容许经历在外界不留下任何净影响的过程时，从一个给定的初始容许态能够达到唯一的一个稳定态。区别：平衡是不存在各种势差；而稳定是状态不随时间变化。如果一系统在不受外界影响的条件下，已处于稳定态，该系统不一定处于平衡态。2热力学第一定律能量表述：①加给热力系的热量，等于热力系的能量增量与热力系对外作功之和。dQ=dE+dW;②在热力系统的两个给定稳态之间进行的一切绝热过程的功都是相同的。热力学第二定律能量表述：克劳修斯说：不可能把热从低温物体传导高温物体而不引起其他变化，即热从低温物体不可能自发地传给高温物体。热力学第一定律的火用、火无表述：在任何过程中，火用和火无的总量保持不变。热力学第二定律的火用、火无表述：若是可逆过程，则火用保持不变；若是不可逆过程，则部分转化为火无，火无不能转化为火用。3处于稳定态的系统，只要没有受到使外界留下有限变化的作用，就不可能产生有限速率的状态变化。当系统与外界之间不存在使外界遗留下有限变化的作用时，不会发生有限状态变化的系统状态。重物下落时，由于受到重力作用，做匀加速运动，速率发生变化，若不对外界产生影响，则过程不可能实现。()F(P,V,P'',V'')=0ACF(P',V',P'',V'')=0BC(V'+nB')P''TOC\o"1-5"\h\zf=MP')0(p,v)+n(P”)AC Af=。(p’')0(p’,v')+n(P'')BC B.•.0(P,V)=0(P',V')\o"CurrentDocument"A Bv”=f(P,v,P'')=。(P'')0(p,v)+n(P'')AC A0A0A(P，V)v” n(P”)MP")MP”)=0(P'',V'')C得0(P,V)=0(P',V')=0(P'',V'')ABCPP*V'2PV—nbP= V'+nB'5 1du dT75、ds=——+pd=v4.1卫+ pdv^T rTi水不可压缩，得ds=4.15dTTT即「s=4.151n—Ti350=4.15ln——300350350=4.15ln——300350=4.15ln——所以口5LJa40049=4.15ln >048因此绝热混合后熵增加，自然界一切自发的过程均为熵增加的过程6()吸热过程熵不一定增加，熵增不一定是吸热过程，也可能因为做功导致熵增。()放热过程不一定熵减小，熵减小不一定是放热过程，也有可能是做功导致。7、熵流与熵产都是熵增，但熵流表示的是由于与系统与外界传热引起的熵增，而熵产表示不可逆产生的熵增。熵是状态参数，而熵流与熵产都取决于过程的特性。8、1-A是定压过程，故P=P=2x105Pa1AcA-2是定熵过程，等熵指数k=i=1.40cVPJ 2x105qT=T(A)k=300x(—— )1.4=365.7KTOC\o"1-5"\h\zA2p 1X10521-A过程：内功：攻二c(T—T)=—132.33kJ/kgi1-A vA1RTRT推挤功：攻二p(V-V)=p(--1)=-26.45kJ/kgd1-A 0A1 0P PA 1轴功：攻=攻-攻=-105.88kJ/kgx1-A x1-A d1-A外功：攻二c(T-T)-攻=(c-c)(T-T)=-52.89kJ/kge1-A rA1 i1-A pvA1A-2过程：内功：攻二c(T-T)=47.17kJ/kgiA-2 vA2RTRT推挤功攻=p(V-V)=p(一^- )=33.62kJ/kgdA-2 02A0PP2 A轴功：攻二攻-攻=13.55kJ/kgxA-2 iA-2 dA-2外功：攻=(c-c)(T-T)=18.86kJ/kgeA-2 pvA21-A-2过程总功：攻 =-132.22-52.89+47.17+18.88=-119.19kJ/kgg1-2总轴功：攻=-105.88+13.55=-92.33kJ/kgx1-2总推挤功：攻=-26.45+33.62=7.17kJ/kgd1-29()确定△△△与可测参数( 之间的关系，便于编制工质热力性质表。确定 与 的关系，用以建立实际气体状态方程。确定与的关系，由易测的求得v热力学微分关系式适用于任何工质，可用其检验已有图表、状态方程的准确性。()热力学微分关系式不能指名特定物质的具体性质，其最主要的作用是建立不可测热力学参数与可测热力学参数(压力、温度、比容和定压比热容)之间的

联系。若欲知某物质的特性，一般还要了解该物质的状态方程。由（篁）=-（艺） 开始推导avsasv不变：链式关系：（aT）（?）（sP）=iavsapsaTs循环关系：（sp）（as）（黑）一asvavpaps由（）（）可推出（空）=（色）即（空）=（@）aTsavp apsasp由（）再推、、、av、,as、,at、.不变：（半（―）（―）=1aspatpavpaTap as（——）（——）（——）apsasTaTp由（）（）得（亲「（as）t接着、as、,ap、/Sv、 1不变：（而）（H）『）二1aptavTasTavaTap（——）（——）（——）=-iaTpapv'avT由（）（）得（as）]二（兴）接着、ap、，aT、，as、不变（方）％-）（万）atvasvapasavaT（一）（——）（——）=-1avTaTs'asas

=-（——）apv即原始条件as

=-（——）apv即原始条件aTaT ap即（St）=-（aP）avs asv11、稳定平衡，随遇平衡，亚稳定平衡，不稳定平衡一个约束系统，当只容许经历在外界不留下任何净影响的过程时，从一个给定的初始许态能够达到唯一的一个稳定态。不留任何净影响指的是催化也不应留下任何净的有限影响：能够达到，是指时间可能无限长。稳定平衡定律是无数事实的抽象总结，真实性可以验证，但无法对它做出绝

对证明。TUa2 273义1.48义10-5义1802x10-120°一、12、c-c= = =3.34J/(mol-12、pvKt 3.92x10-11c=c=28.-3.B4v2J5.16-/(m3理想气体状态方程：pV=RT反映了在平衡状态下气体的温度、压力及比体积间的基本关系， 图上任意一点可代表系统的一个平衡状态。它适用于温度不太低压强不太高的场合。范德瓦尔方程：(p+土)(V-b)=RT克服了理想气体模型所带来的缺陷，提供V2相当好的定性分析，说明了气体和液体的连续性。它适用于压力高、温度低的场合。维里方程：Z=pV-=1+BP+CP2+Dp3+…=1+B+—+D-+…系数BCRT VV2V3等分别叫做第二维里系数、第三维里系数、第四维里系数等等。它适用于低密度和中密度的气体。对比态方程：对比态状态方程就是用无量纲对比参数表达的、各种物质通用的状态方程式。压缩因子：Z描述真实气体的性质中，最简单，最直接，最准确，使用的压力范围也最广泛的状态方程。Z反映出真实气体压缩的难易程度。pV=ZnRT式中的Z称为压缩因子，表示实际气体偏离理想气体行为的程度。当实际气体处于临界点此时的压缩因子称为临界压缩因子ZC多数气体的临界压缩因子比较接近， 之间。

1 推导过程设范氏气体系统由N个相同的分子组成、每个分子的质量为加，系统的体积为¥,温度为「我们不考虑分子内部的自由度，因而每个分子的自由度为3也.由范氏气体正则分布的配分函数⑸2=备（第泮QQ为位形积分，且Q=尸（1+另JFM）丁逼为海逸◎.£Mayer）函数.令 月二」几加于是配分函数可写为：jVM'iIF]jVM'iIF]而A可用4及8表示为：八=9品i】a=-2小口融（厂）产电厂3=4N4?!（？尸（1）式取对数；HZ=In（法）+^Mn（需）-尚Mn.+In（1+塞） ⑵当分子间作用不太强，并且压强较低时，可有如下关系⑺把上式代入（2）式并用心5表示人InZ=\n（T—-9Mnp+/0 9N利用统计热力学公式，系统的搞为：S=R[inZ-f.詈）]=止+ ―yMn/3—/N4--1*Nj当系统经历一可逆绝热过程时,其摘为一恒量.因此令5=c,即k~h —— T—=G注意到上式中只有八丁为变量，其余均为常量,故可化简写为：in(VN)+-|NlnT-yjv=G上式两边乘亲：InT+字(InV-6)=C (3)由于占工4Nyir(y)W为系统的体机可以认为在任何情况下V.均比6大得多.即有*《1.一所以有 ln(l+.)再利用 1+尚士(1一衣尸1将以上两关系式代入(3)式整理得；TOC\o"1-5"\h\zT(y=C (4)其中：2vRvR ,处、3=T；=a ⑸E哝这里q为H摩尔范氏气体的定容热容，可见，范氏气体定容热容表达式与单原子理想气体定容热容表达式在形式上是一样的.把(5)式代回(4)式得出：T3—占)的G=C (6)(6)式即为范德瓦尔斯气体可逆绝热过程方程.6根据吉布斯杜亥姆方程SdT-VdP+ZXdU=0ii在恒压下有Exidui=0Zxd[u*+RTln(p)]=0ii p0整理得Zxdlnp=0ii即xdlnp+xdInp-01 1 1 2 2limf-1・•・p-op

二.有xdlnf+xdInf=0，1，1…f=——e-1.5x/2122X2f=Xe0.25+0.75X2 代入上式得1 1亨利系数k=p=f=Ex纯组分即表示错误！未找到引用源。；则Ad=5皿一品若+4。喘=50X1-80x1+40x1=10MPa1)根据逸度系数表达式错误！未找到引用源。则lOMPa中"而逋=5TOC\o"1-5"\h\z2)活度系数错误！未找到引用源。 则50叼―80淄+40蟾 nK=—= =- =10-16^1+弼“ x1xS 1 18设加入的甲醇和水的总质量为m则甲醇质量为 4水的质量为摩尔数甲醇为03m ，水为黑cm3混合后甲醇体积为竺竺X39cm3，水为06mX17.5cm3，则总体积为32 18cm3得04m.•・混合前甲醇体积为V =——X40.46=944.59cm3CH3OH32水体积为V=06mx18.04=1123.11cm3H2O 18得混合前总体积为V=V +V=2067.70cm3>2000cm3CH3OHH2O所以混合后总体积减小了，原因混合后摩尔体积都下降了19、(1)在物理化学中，吉布斯相律说明了在特定相态下，系统的自由度跟其他变量的关系。(2)吉布斯相律广泛适用于多相平衡体系。若两相平衡时，压强不相等，则吉布斯相律不适用。如渗透平衡。(3)错误！未找到引用源。，二元系k=2,所以有错误！未找到引用源。⑷错误！未找到引用源。20、有化学反应的系统的热力学第一定律的分析(1)闭口系统对于有化学反应的闭口系统，热力学第一定律可写成q=up-ur^w式中：P一为反应过程中系统与外界交换的热量，称为反应热，仍以吸热为正，放热为负口〜为反应过程中系统与外界交换的功量，包括轴功和膨胀功.Up、%一分别为反应前、后系统的是内能，除由分子动能和位能组成的热力学能外，还包括化学能。①定容反应FT=O,则g=%_/=AU若温度又相等，则&=&心③一等容热效应;A区一等温等容反应中生成物与反应物的内能差——反应内能.②等压反应唯=0,则0=Hp_/=阻若等温，则GQp—等压热效应;AH,一等温等压反应中，生成物与反应物的焙差——反应蜡.(2)开口系统对于有化学反应的稳定流动系统，热力学第-定律可写成。=汇出丽+2/山+也+或任+"房P R式中：唯一开口系统与外界交换的技术功；AATE和WE分别为系统的动量增量和位能增量。对于多数化学过程，如燃烧过程，可用功为零，且动能、位能增量可略去不计，所以。=汇反由+工出汩=姐p R反应内能与反应烯都是由于化学反应而不是温度变化所引起的。

无化学反应的系统的热力学第一定律的分析（1）封闭系统为能够应用已经建立的功和热单独作用的结果，将系统假想为二个系统，一个具有纯热的作用，而另一具有纯功的作用.dQ=-阁]dE、—dQ、——dQi将系统1和系统2组成一个联合系统3,因为能量是广延参数，则有dE]—dE]+dE7=-/甲dE]=-dE2-dW=dp]—dW对于任何封闭系统，可写成下列普遍形式dE=dQ-dW——热力学第一定律解析式①系统对外做功％②通过边界从外界吸收热量0③流入质量为6帆，压力为p，比容为v,比能量为e④流入能量edm⑤将加出物质推入系统所作的功pvdm将质量为3m的流体与边界B所包围的区域一起构成一个封闭系统，利用封闭系统的热力学第一定律可得-（E为+@豳）=。_（町_pvdm）\ES=Q-JT]+pvdmdE=dQ-dW+（e+ 开口系统能量方程式dnn流入为正，流出为负口2e=u+—c"+gz典和严都是状态参数，且都以和的形式同时出现，因此可以定义另一状态参数，它是〃和pv的组合 培。焙：H=U+pV比培■:h=u~bpv焙也是状态参数，可写成两个独立参数的函数形式。注意：①公式中尸只是两个状态参数的乘积，不能简单的理解为流动功。②关心的只是焰的变化，而不是某状态下燧的绝对值。

7.2.3标准生成燧在运用热力学第定律分析化学反应过程时，△仃、△口的计算是最基本的，由于工程上的反应过程又多以定压反应居多，所以的计算尤为重要a对干无化学反应的物质，由于组元数和各组元的成分没有变化，的计算与零点的选取无关。1假设纯物质在热力学温度（绝对温度零度）时的熵为零，以此为起点的熵称作绝对熵。对化学成分发生变化的化学反应物系等，必须采用绝对熵计算。绝对熵的提出，使熵有了统一的零点，这就使我们能够对化学反应的系统共同约定的起点计算熵，从而计算系统的熵变。高等传热学1、因素：同种物质的导热系数取决于它的化学纯度、物理状态（温度、压力、成分、容积重量、吸湿性等）和结构情况。导热系数的一般特性：a：固体的导热系数在所有的固体物质中，金属是最好的导热体。大多数金属的导热系数随纯度的增加而增大。非金属的建筑材料和绝热材料的导热系数与组成和结构有关，通常密度越大，l值越大；结构越松，l值越小。固体的导热系数一般随温度的升高而增大。在工程计算上所遇到的固体壁面两侧的温度往往各不相同，在选用其导热系数时以它们的算术平均温度为准。b：液体的导热系数液体分成金属液体和非金属液体，通常的液体大多数都是非金属液体。在非金属液体中。水的导热系数最大，除水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度的升高而降低。c：气体的导热系数气体的导热系数一般随温度升高而增大。2、速度边界层：粘性流体留过固体表面，粘滞性起作用的区域仅仅局限在靠近壁面的薄层内。在此薄层以外，由于速度梯度很小，粘滞性所造成的切应力可以忽略不计。这种在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层称为速度边界层。由图可知，流体在垂直于主流方向上的速度变化是十分剧烈的。热边界层：在对流传热条件下，主流与壁面之间存在着温差。在避免附近的一个薄层内，流体温度在壁面的发向上发生剧烈的变化，而在此薄层之外，固体表面附近流体温度梯度几乎等于零。因此，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为热边界层。联系：这二者的关系可以用Pr普朗特数来描述：Pr是由流体物性参数组成的一个无量纲参数，表明温度边界层和流动边界层的关系，反映流体物理性质对对流传热过程的影响，它的表达式为：Pr流传热过程的影响，它的表达式为：Pr工a?，式中，口为动力粘度；c为

k p等压比热容；k为热导率；a为热扩散系数（ay/pc）单位：m2/s,v为运动粘度，单位m/s2。其中v和a分别表示分子传递过程中动量传递和热量传递的特性。当几何尺寸和流速一定时，流体粘度大，流动边界层厚度也大；流体导温系数大，温度传递速度快，温度边界层厚度发展得快，使温度边界层厚度增加。因此，普朗特数的大小可直接用来衡量两种边界层厚度得比值。异同：在一个薄区域内，速度由0变到99%的那个区域为流动边界层；在一个薄区域内，温度由0变到99%的那个区域为热边界层。二者厚度不一定相等，视流动情况。3、火焰辐射：火焰的辐射和吸收是在整个容积中进行的。火焰一般由双原子气TOC\o"1-5"\h\z体（N、O、CO）、m原子气体（CO、HO、SO）和悬浮固体粒子（炭黑、飞2 2 2 2 2灰、焦炭粒子）所组成。其中N和O对热辐射是透明的,CO等的含量一般很低，2 2因此火焰中具有辐射能力的成分主要是HO、CO和各种悬浮的固体粒子。对2 2于燃油，发光火焰辐射主要靠炭黑；对于煤粉，发光火焰辐射主要靠焦炭粒子，发光火焰辐射力一般比透明火焰大2〜3倍。4、x=0x=a4、x=0x=a两面绝热，dt布相对忽略不计，即t=f(x，y)令t令t=X(x)Y(y)d2X 八而+m2X=0《一d2Y y八 一m2Y=0、dy21d2X 1d2Y一二Xdx2 Ydy2X=Acos(mXr)Bsin(mY=CeyrDe一my对于矩形薄板t=[Acos(mx)+Bsin(mx)][(emy+1)e-my]0=t-t=t=[Acos(mx)+Bsin(mx)][(emy+1)e-my]0y=0 0=0; x=0 0=0x=a时0=09c=-1 A=0[Bsin(ml)]C[emy一e-my]=0

sin(ml)=0 0=t=£Csinnn=1sh(上y)=1(emy—e-my)l2Y=b时Y=b时ECnn兀x7n兀ECnn兀x7n兀b ,.兀xCsin sh=tsinn11cln=10(x,y)=t-t(x,y) 0=tc•兀xsin l6、30006、3000"-60"=50s九:兀33I' ka\：TT~九:兀33I' ka\：TT~20\'1.65x10-5x501 0=101.8q=.\：1+2x101.8+2x101.82=0.0069工质温度由20到200℃波动时，波幅A^1000℃f汽缸壁内表面温度波幅A=qA=6.9℃Ff温度波动可觉察的深度X01.65温度波动可觉察的深度X01.65x10-5x50,6.9 ln——兀 0.1“0.0011m7.7.一5一—）:―得［吟，“若一5一—）:―得［吟，“若加二之力才均二，第8题无^nrrrr图6-1-2^nrrrr图6-1-2用热电偶测气流温度的示意图［解［由图6-U