精选投入产出表直接消耗系数的修订法简介讲义

（优选）投入产出表直接消耗系数的修订法简介目前一页\总数二十三页\编于十八点*2一、RAS法产生的背景由于基于专项调查编制投入产出表需要相当长的时间和大量人力、物力投入,编表周期一般都比较长(例如我国每5年编一次基准表),因此投入产出表的滞后性非常显著(例如在2008年,只能获得2002年的基准投入产出表)。为弥补调查法编表所存在的上述不足,研究者提出了诸多利用目标年常规统计数据对基准投入产出表进行更新的方法,以期能较低成本、较快速度获得更符合目标年实际情况的投入产出数据,提高非编表年份投入产出分析的精度与有效性,由于这些方法主要利用目标年的常规统计数据进行更新,不需要进行专项调查,故统称为非调查方法(参见范金等(2007)所作综述)。其中RAS法就是一种代表性的方法，具有广泛的应用。目前二页\总数二十三页\编于十八点*3二、RAS法的思想用目标年中间使用合计作为行向控制量,目标年中间投入合计作为列向控制量,采用双边比例调整算法,以基年投入结构为出发点进行调整,寻找一个能满足行与列双重约束条件的中间投入矩阵。目前三页\总数二十三页\编于十八点*4利用计算期或规划期某些控制数据，如中间产品合计数、中间投入合计数等，找出一套行乘数（系数）R去调整已有（基期）直接消耗系数矩阵的各行元素，同时找出一套列乘数S去调整已有直接消耗系数矩阵的各列元素，使得经过调整的直接消耗系数计算的总量等于各个控制数据。三、RAS法的原理目前四页\总数二十三页\编于十八点*四、RAS法的案例分析产品最终使用总产出123小计产品11002010130702002201053565100320100302050合计1404015195155350增加值606035155总投入20010050350单位：亿元基期投入产出表目前五页\总数二十三页\编于十八点*假如计算期三个部门的总产品分别由200、100、50变成300、150、100；最终产品分别由70、65、20变成80、100、50；增加值分别由60、60、35变为90、80、60，即：目前六页\总数二十三页\编于十八点*计算期中间产品合计数为：计算期中间投入合计数为：因此，计算期的投入产出表只剩下中间流量是未知的。目前七页\总数二十三页\编于十八点*产品最终使用总产出123小计产品1？？？22070802003002？？？50651001001503？？？50205050100合计2107040320155230350550增加值609060803560155230总投入20030010015050100350550目前八页\总数二十三页\编于十八点*为了确定计算期各部门之间的中间流量，我们用中间产品合计数和中间投入合计数作为控制数，进行如下推算：NO.1:用基期的直接消耗系数矩阵A0乘以计算期的总产出向量，得到假定的计算期的中间流量矩阵目前九页\总数二十三页\编于十八点*根据计算期的中间流量矩阵中各行元素合计与各列元素合计都与和中的数据不一致，需要进行调整，可以先调整行，也可以先调整列，调整的先后顺序不会影响最终的结果。我们以首先行调整为例，令为矩阵各行元素合计数的列向量，若要矩阵

中的与中对应的元素相等，应当计算第一次行调整系数向量。目前十页\总数二十三页\编于十八点*NO.2:调整矩阵的各横行，即用去乘矩阵的各行元素，相当于用对角矩阵去左乘，得到，调整后的中间流量矩阵的各行元素合计等于中对应的元素，但是中各列元素的合计数与中对应元素不一致。若要中每一列元素的合计数与中对应的元素相等，应当计算第一次列调整系数向量。目前十一页\总数二十三页\编于十八点*NO.3:调整矩阵的各列，即用乘矩阵的各列元素，相当于用对角矩阵去右乘，得到，调整后的中间流量矩阵的各列元素合计等于中对应的元素，但是中各行元素的合计数与中对应元素将再次不一致。需要再确定第二次行调整系数。目前十二页\总数二十三页\编于十八点*NO.4:调整矩阵的各行，并计算第二次列乘数:目前十三页\总数二十三页\编于十八点*NO.5:调整的各列，并计算第三次行乘数:目前十四页\总数二十三页\编于十八点*NO.6:调整的各列，并计算第三次列乘数:以上迭代逐次进行，直到与相当接近或者相等，并且与相当接近或者相等，从而得到中间流量矩阵，进而得到通过RAS法调整后的投入产出中间流量。目前十五页\总数二十三页\编于十八点*产品最终使用总产出123小计产品1154.236.928.022080300224.514.411.050100150331.318.705050100合计2107040320230550增加值909060230总投入300150100550通过RAS法得到的投入产出表目前十六页\总数二十三页\编于十八点*由上表可以求得计算期经过调整的直接消耗系数目前十七页\总数二十三页\编于十八点*上述迭代过程中，我们可以看出，RAS法对各行的调整相当于左乘调整系数的对角矩阵，对各列的调整相当于右乘调整系数的对角矩阵。若是行与列各经过k次调整，得到计算期的中间流量矩阵，这个调整过程可以表示为：令：得到：目前十八页\总数二十三页\编于十八点*迭代过程是调整的中间流量，如果要得到，需要做如下计算：，故RAS法的数学表达式为：这就是RAS法的数学表达式，也就是这种修订方法的由来。这个数学表达式告诉我们，如果我们知道了总行乘数R和总列乘数S,就可以直接把调整为。对于前面的例子，我们可以作如下计算：总行乘数总列乘数目前十九页\总数二十三页\编于十八点*因此，可以得到计算期直接消耗系数为：目前二十页\总数二十三页\编于十八点*五、RAS法的经济假定代用影响及其一致性假定制造影响及其一致性假定目前二十一页\总数二十三页\编于十八点*六、RAS法的优缺点优点：所需数据成本低，修订工作量少，花费时间少；数学性质优良；修正后消耗系数矩阵比基期消耗系数矩阵更接近报告期实际。缺点：目标值必须确定目前二十二页\总数二十三页\编于十八点*