动量碰撞模型

关于动量碰撞模型第1页，课件共42页，创作于2023年2月１、内容：一个系统______＿或＿＿＿＿＿＿时，系统的_______保持不变。２、一般表达式:(1）p1=p2

其他表达式：不受外力所受外力之和为零总动量一、动量守恒定律第2页，课件共42页，创作于2023年2月３、动量守恒定律成立条件：

①系统不受外力或_________________；②系统所受外力之和虽不为零，但＿＿＿＿＿＿不受外力或所受外力之和为零时（只在这一方向上动量守恒）③系统所受外力之和虽不为零，但内力______外力时（如碰撞、爆炸等）所受外力之和为零远大于在某一方向上第3页，课件共42页，创作于2023年2月二、典型模型（问题）：

6、多过程问题4、碰撞问题1、人船模型3、小球弹簧问题2、子弹打木块模型5、爆炸（反冲）问题第4页，课件共42页，创作于2023年2月（1）碰撞模型。内力远大于外力，近似动量守恒问题。有弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。碰撞类问题的三种情况：①弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变.（结论表达式要求学生会写）②非完全弹性碰撞——碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失.③完全非弹性碰撞——碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多.第5页，课件共42页，创作于2023年2月

解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:一.系统动量守恒原则三.物理情景可行性原则例如：追赶碰撞：碰撞前：碰撞后：在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度二.能量不增加的原则第6页，课件共42页，创作于2023年2月例：质量为m1的入射粒子与一质量为m2的静止粒子发生正碰.已知机械能在碰撞过程没有损失，实验中测出了碰撞后第二个粒子的速度为v2，求第一个粒子原来速度v0的值的可能范围.讨论碰撞后的速度：当m1>m2

时：v1>0v2>0——两球均沿初速v1方向运动.当m1＝m2

时：v1＝0v2＝v0——两球交换速度.当m1<m2

时：v1<0v2>0——m1反弹，m2沿v1方向运动.一静一动的弹性碰撞：m1v0=m1v1+m2v2

第7页，课件共42页，创作于2023年2月例2：设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，设木块对子弹的阻力恒为f,求:1.木块至少多长子弹才不会穿出?2.子弹在木块中运动了多长时间?（2）子弹打木块问题第8页，课件共42页，创作于2023年2月(1)解：从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象,根据动量守恒对子弹用动能定理：对木块用动能定理：①、②相减得：由上式可得:……①……②……③(2)以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得:从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=L第9页，课件共42页，创作于2023年2月总结：子弹打木块的模型具有下列力学规律：1、动力学的规律：构成系统的两物体在相互作用时，受到大小相等，方向相反的一对恒力的作用，他们的加速度大小与质量成反比，方向相反。2、运动学的规律：在子弹进入木块的过程中，可以看成是匀减速运动,木块做匀加速运动，子弹的进入深度就是他们的相对位移。3、动量和能量规律：系统的动量守恒，系统内各物体的动能发生变化，作用力对子弹做的功等于子弹动能的变化，作用力对木块做的功等于木块动能的变化，系统动能转化为内能，其大小等于该恒力的大小与相对位移的乘积。第10页，课件共42页，创作于2023年2月人和小车的总质量为M，人坐在静止于光滑水平面的小车上，以相对地的速率v将一质量为m的木箱沿水平面推向正前方的竖直固定挡板。设箱与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞后箱以速率v反弹回来。人接住箱后，再以同样的相对于地的速率v将木箱沿水平面推向正前方的挡板。已知M：m=4：1，求：（1）人第二次推出箱后，小车和人的速度大小。（2）人推箱多少次后不能再接到箱？练习第11页，课件共42页，创作于2023年2月解：每次推箱时，对小车、人和木箱组成的系统，动量守恒，设人和小车速度方向为正方向，每次推箱后人和小车的速度分别为v1、v2…，则第一次推箱后：Mv1－mv=0⑴

题目第一次推箱前第一次推箱后第12页，课件共42页，创作于2023年2月解：每次推箱时，对小车、人和木箱组成的系统，动量守恒，设人和小车速度方向为正方向，每次推箱后人和小车的速度分别为v1、v2…，第二次推箱前第二次推箱后第二次推箱后：Mv2－mv=（M＋m）V1′⑶第13页，课件共42页，创作于2023年2月解：每次推箱时，对小车、人和木箱组成的系统，动量守恒，设人和小车速度方向为正方向，每次推箱后人和小车的速度分别为v1、v2…，则第一次推箱后：Mv1－mv=0⑴

第一次接箱后：（M＋m）V1′=Mv1

+

mv⑵第二次推箱后：Mv2－mv=（M＋m）V1′⑶∴v2=3mv/M以此类推，第N次推箱后，人和小车的速度

vN=(2N－1)mv/M当vN＞v时，不再能接到箱，即2N－1＞M/m=4N＞2.5.25∴人推箱3次后不能再接到箱∴v1=mv/M第14页，课件共42页，创作于2023年2月（3）人船模型。人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢。求位移、求速度、求加速度第15页，课件共42页，创作于2023年2月人船模型例：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？SL-S0=MS–m（L-S）若开始时人船一起以某一速度匀速运动，则还满足S2/S1=M/m吗？第16页，课件共42页，创作于2023年2月1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即：m1v1=m2v2

则：m1s1=m2s22、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。第17页，课件共42页，创作于2023年2月例.质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？

l2

l1解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1、l2，则：mv1=Mv2，两边同乘时间t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，∴应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。第18页，课件共42页，创作于2023年2月（4）爆炸与反冲模型。内力远大于外力。近似动量守恒问题例第19页，课件共42页，创作于2023年2月第20页，课件共42页，创作于2023年2月第21页，课件共42页，创作于2023年2月（5）滑块—木板模型光滑地面上时，系统动量守恒、系统机械能的减小量装化内能（功能原理和摩擦生热Q=fs相）mV01MV2S图5-4V02V1第22页，课件共42页，创作于2023年2月（6）子弹打木块模型。子弹打入木块的过程时间极短，内力远大于外力。动量守恒问题第23页，课件共42页，创作于2023年2月1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。

2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔE=f滑d相对子弹打木块的模型

第24页，课件共42页，创作于2023年2月（7）弹簧类问题如：光滑地面上，碰撞物体间有弹簧时，相互作用的过程:（1）系统的动量守恒、机械能守恒。（2）弹簧压缩最短或伸长最长时，两物体的速度相等（3）弹簧恢复原长时，系统动量守恒、动能守恒第25页，课件共42页，创作于2023年2月例：质量分别为m1和m2的小车A和B放在水平面上，小车A的右端连着一根水平的轻弹簧，处于静止。小车B从右面以某一初速驶来，与轻弹簧相碰，之后，小车A获得的最大速度的大小为v。如果不计摩擦，也不计相互作用过程中的机械能损失。求：（1）小车B的初速度大小。AB（2）如果只将小车A、B的质量都增大到原来的2倍，再让小车B与静止小车A相碰，要使A、B小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保持不变，小车B的初速度大小又是多大？

第26页，课件共42页，创作于2023年2月ABABv0vv2系统动量守恒m2v0=m1v+m2v2

系统能量关系：B车的初速度第27页，课件共42页，创作于2023年2月ABABv0V系统动量守恒m2v0=（m1+m2）V系统动能转化成弹性势能：质量加倍后：B车的初速度第28页，课件共42页，创作于2023年2月引导学生构建物理模型、分析物理情景第29页，课件共42页，创作于2023年2月解决物理问题的一般方法可分为哪几个环节呢？第30页，课件共42页，创作于2023年2月审视物理情景

构建物理模型

运用物理规律转化为数学问题

还原为物理结论

第31页，课件共42页，创作于2023年2月

审题的思维过程1、联想知识是审题的基础。2、建立题目的物理图景是审题的中心。3、正确画出物理过程示意图是审题的要求。4、寻求已知量和所求量的联系是审题的目标。第32页，课件共42页，创作于2023年2月什么是物理模型呢？第33页，课件共42页，创作于2023年2月物理模型对象模型过程模型如：质点、轻杆等如匀直、匀变直（自由落体）、匀圆、抛体运动等第34页，课件共42页，创作于2023年2月处理复杂多条件的物理问题的思维方式：建立物理模型（包括对象模型的确立和过程模型的划分）在题目的字里行间寻找物理条件（即已知条件，特别要注意对隐含条件的挖掘）判断已知和所求物理量是矢量还是标量寻找合适的物理规律解题第35页，课件共42页，创作于2023年2月第36页，课件共42页，创作于2023年2月第37页，课件共42页，创作于2023年2月拆（题大题小做）

（建）模型

（找）条件（用）规律第38页，课件共42页，创作于2023年2月例2：在原子核物理中研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换效应”，这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度V射向B球，如图所示：C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变