人教版七年级数学下全册同步练习、训练+数学下册导学案

人教版七年级数学

下全册同步练习、训练+数学下册导学案

七下数学全册同步练习第五章相交线与平行线

1相交线

学习要求

1.能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，

掌握对顶角的性质.

2.能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算.

课堂学习检测

一、填空题

1.如果两个角有一条边，并且它们的另一边互为,那么具有这种关系

的两个角叫做互为邻补角.

2.如果两个角有顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的

,那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.

3.对顶角的重要性质是.

4.如图，直线AB、CD相交于。点，NAOE=90°.

(1)N1和N2叫做角；/1和N4互为角；

N2和/3互为角；•和N3互为角；

N2和/4互为角.

(2)若/1=20°,那么22=；

Z3=ZB0F-Z=°-°=°;

N4=N-Zl=°-0=°.

5.如图，直线A8与CD相交于。点，且/COE=90°,则

(1)与NB0D互补的角有;

⑵与N80D互余的角有;

(3)与NE04互余的角有;

(4)若N8OD=42°17',则NAOD=；

ZEOD=；NAOE=.

二、选择题

6.图中是对顶角的是().

(A)(B)(C)(D)

7.如图，N1的邻补角是().

(A)ZBOC伯)/8。(7和/4。下

(C)NAOF(D)ZfiOE和NAOF

8.如图，直线AB与CD相交于点。，若NAOC=|Z/W,则NB。。的度数为().

(A)30°(B)45°

(C)60°(D)135°

9.如图所示，直线312,右相交于一点，则下列答案中，全对的一组是().

(A)Z1=9O°,Z2=30°,Z3=Z4=60°

(B)N1=N3=9O°,/2=/4=30°

(C)Z1=Z3=9O°,Z2=Z4=60°

(D)/l=/3=90°,N2=60°,Z4=30°

三、判断正误

10.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.()

11.如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角.

()

12.有一条公共边的两个角是邻补角.()

13.如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角.()

14.对顶角的角平分线在同一直线上.()

15.有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角.()

综合、运用、诊断

一、解答题

16.如图所示，AB,CD,EF交于点。,Zl=20°,ZBOC=80°,求N2的度数.

17.已知：如图，直线a,b,c两两相交，Z1=2Z3,Z2=86°.求/4的度数.

18.已知：如图，直线AB,CD相交于点。，OE^-^-ZBOD,OF平分NCOB,ZAOD：ZDOE

=4：1.求NAOF的度数.

D

19.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的NAOB的度数，但人又不能

进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？

拓展、探究、思考

20.如图，。是直线CD上一点，射线OB在直线CD的两侧，且使NAOC=N8OD,试

确定/AOC与N8。。是否为对顶角，并说明你的理由.

21.回答下列问题：

⑴三条直线A8,CD,EF两两相交，图形中共有几对对顶角（平角除外）?几对邻补角？

⑵四条直线AB,CD,EF,GH两两相交，图形中共有几对对顶角（平角除外）?几对邻补

角？

A

C

(3)m条直线外,a?，S，…，am-v。小相交于点。，则图中一共有几对对顶角(平角除

外)?几对邻补角？

2垂线

学习要求

1.理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线.

2.理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.

课堂学习检测

一、填空题

1.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线，其中一

条直线叫做另一条直线的线，它们的交点叫做.

2.垂线的性质

性质1:平面内，过一点与已知直线垂直.

性质2:连接直线外一点与直线上各点的中，最短.

3.直线外一点到这条直线的叫做点到直线的距离.

4.如图，直线AB,CD互相垂直，记作:直线AB,CD互相垂直，垂足为。点，记

作；线段P。的长度是点到直线的距离；点M到直线

AB的距离是.

二、按要求画图

5.如图，过A点作CD_LMN,过A点作PQ_LEF于8.

6.如图，过A点作8c边所在直线的垂线EF,垂足是D,并量出A点到8C边的距离.

图a[Sb图c

7.如图，已知NAOB及点P,分别画出点P到射线OA、。8的垂线段P/W及PN.

图a图b图c

8.如图，小明从A村到B村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线.

综合、运用、诊断

一、判断下列语句是否正确(正确的画“J”，错误的画“义”)

9.两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直.()

10.若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直.()

11.一条直线的垂线只能画一条.()

12.平面内，过线段AB外一点有且只有一条直线与A8垂直.()

13.连接直线/外一点到直线/上各点的6个有线段中，垂线段最短.()

14.点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离.()

15.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.()

16.在三角形ABC中，若NB=90°,贝UAC>AB.()

二、选择题

17.如图，若AO_LC。，BO±DO,且NBOC=a,则NAOD等于().

(A)180°~2a(B)180°~a

(C)90°+1a(D)2a-90°

18.如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、8、C的距离分别为R4=4cm,

P8=6cm,PC=3cm,则点P到直线m的距离为().

(A)3cm(B)小于3cm

(C)不大于3cm(D)以上结论都不对

19.如图，BC1AC,CDLAB,A8=m,CD=n,则AC的长的取值范围是().

(A)4C<m(B}AC>n

(C)cWACWm(D)n<AC<m

20.若直线a与直线b相交于点A,则直线b上到直线a距离等于2cm的点的个数是().

(A)0(B)l(C)2(D)3

21.如图，AC_LBC于点C,于点。，DEJ_BC于点E,能表示点到直线(或线段)的距

离的线段有().

(A)3条(B)4条

(C)7条(D)8条

三、解答题

22.已知：OAJ_OC,ZAOB：ZA0C=2：3.求/80C的度数.

23.已知：如图，三条直线A8,CD,EF相交于。，且CD_1EF,Z40E=70°,若。G平分

ZBOF.求NOOG.

拓展、探究、思考

24.已知平面内有一条直线m及直线外三点A,B,C,分别过这三个点作直线m的垂线,

想一想有几个不同的垂足?画图说明.

25.已知点M,试在平面内作出四条直线/1，£的如使它们分别到点M的距离是1.5cm.

•M

26.从点。引出四条射线。4OB,OC,0D,且AOJ_B。，C01D0,试探索NAOC与/

BOD的数量关系.

27.一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边

构成土5直角，与钝角的另一边构成直32角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍？

77

3同位角、内错角、同旁内角

学习要求

当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内

错角及同旁内角.

课堂学习检测

一、填空题

1.如图，若直线a,b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪

种特殊位置关系的角？

(1)/1与N2是；(2)/5与N7是；

(3)/1与N5是；(4)/5与N3是；

(5)/5与N4是；(6)/8与N4是；

(7)/4与N6是；(8)/6与N3是；

(9)/3与N7是；(10)/6与N2是.

2.如图2所示，图中用数字标出的角中，同位角有；内错角有；同旁内角有.

3.如图3所示，

(1)ZB和/ECD可看成是直线AB,CE被直线所截得的角：

⑵NA和ZACE可看成是直线、被直线所截得的角.

4.如图4所示,

(1)ZAED和NA8C可看成是直线、被直线所截得的角;

⑵NED8和NDBC可看成是直线、被直线所截得的角;

(3)NEDC和NC可看成是直线、被直线所截得的角.

综合、运用、诊断

一、选择题

5.已知图①〜④,

三1

图①图②图③图④

在上述四个图中，/I与N2是同位角的有（）.

（A）①②③④（B）①②③

（C）①③（D）①

6.如图，下列结论正确的是（）.

（A）Z5与N2是对顶角（B）N1与N3是同位角

（QN2与N3是同旁内角（D）/l与N2是同旁内角

7.如图，N1和N2是内错角，可看成是由直线（）.

WAD,8c被AC所截构成

（B）4B,CD被AC所截构成

（C）A8,CD被A。所截构成

（D）AB,CD被8c所截构成

8.如图，直线AB,C。与直线EF,GH分别相交，图中的同旁内角共有（）.

(A)4对(B)8对

(C)12对(D)16对

拓展、探究、思考

一、解答题

9.如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角？几对邻补角？几对同位角？几对内错角？几对

同旁内角？

4平行线及平行线的判定

学习要求

1.理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推

论.

2.掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平

行.用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证.

课堂学习检测

一、填空题

1.在同一平面内，的两条直线叫做平行线.若直线。与直线b平行，则记作.

2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有、.

3.平行公理是：.

4.平行公理的推论是如果两条直线都与,那么这两条直线也.即三条直线a,

b,c,若。〃b,b//c,则.

5.两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：

(1)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么这两条直线平行.这个判定方

法1可简述为：____________两直线平行.

(2)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么_____________这个判定方法

2可简述为：，

⑶两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么_____________这个判定方法

3可简述为：,.

二、根据已知条件推理

6.已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据.

⑴如果/2=/3,那么

(2)如果/2=/5,那么.

(，___________)

⑶如果/2+/1=180°,那么

⑷如果/5=/3,那么

⑸如果/4+/6=180°,那么

⑹如果/6=/3,那么

7.已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.

(1)；NB=N3(己知)，

，//.(,)

(2)；N1=ND(已知)，

•••〃.(，)

⑶；N2=/A(己知)，

.(，)

(4)VZB+ZBCE=180°(已知)，

，//.(,)

综合、运用、诊断

一、依据下列语句画出图形

8.已知：点P是/AOB内一点.过点P分别

作直线CD〃OA,直线EF〃。&

9.已知：三角形ABC及8c边的中点D.

过。点作DF〃C4交AB于再过

D点作DE//AB交AC于N点.

二、解答题

10.已知：如图，Nl=/2.求证：AB//CD.

⑴分析：如图，欲证AB〃CD,只要证Nl=.

证法1：

(已知)

又N3=/2,()

，N1=.()

：.AB//CD.(,)

⑵分析：如图，欲证AB〃CD,只要证N3=N4.

证法2：

VZ4=Z1,Z3=Z2,()

又/1=/2,(己知)

从而N3=.()

J.AB//CD.(,)

11.绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边

应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它

和尺身成一定的角度.用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示.画直线时要按住

尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框.请你说明：利用丁字尺画平行线的

理论依据是什么？

拓展、探究、思考

12.已知：如图，CD1DA,DA±AB,Nl=/2.试确定射线OF与AE的位置关系，并说明

你的理由.

(1)问题的结论：DFAE.

⑵证明思路分析：欲证DFAE,只要证N3=.

⑶证明过程：

证明：'：CD±DA,DALAB,()

：.ZCDA^ZDAB=°.(垂直定义)

又N1=N2,()

从而NCDA-/1=-,(等式的性质)

即N3=.

：.DFAE.(,)

13.已知：如图，ZABC=ZADC,BF、0E分别平分NABC与NADC.且N1=N3.

求证：AB//DC.

证明：VZABC=ZADC,

:.-ZABC^-ZADC.()

22

又•：BF、DE分别平分/ABC与乙ADC,

:.Z\^-ZABC,Z2=-ZADC.()

22

:.乙=/.()

VZ1=Z3,()

•••/2=N.(等量代换)

•••〃.()

14.已知：如图，N1=N2,Z3+Z4=180°.试确定直线。与直线c的位置关系，并说

明你的理由.

(1)问题的结论：ac.

⑵证明思路分析：欲证。c,只要证//旦//.

⑶证明过程：

证明：VZ1-Z2,()

：.a//.(,)©

；N3+/4=180°,()

：.C//.(，)(2)

由①、②，因为。〃,c//

•OC.(,)

5平行线的性质

学习要求

1.掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理.

2.了解平行线的判定与平行线的性质的区别.

3.理解两条平行线的距离的概念.

课堂学习检测

一、填空题

1.平行线具有如下性质：

(1)性质1：被第三条直线所截，同位角.这个性质可简述为两直线

同位角.

(2)性质2：两条平行线，相等.这个性质可简述为

⑶性质3：，同旁内角.这个性质可简述为

2.同时两条平行线，并且夹在这两条平行线间的叫做这两条平行线

的距离.

二、根据已知条件推理

3.如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.

⑴如果AB〃EF,那么N2=.理由是.

(2)如果A8〃DC,那么/3=.理由是.

(3)如果AF〃BE,那么Nl+N2=.理由是.

(4)如果AF〃8E,Z4=120",那么N5=.理由是.

4.已知：如图，DE〃A8.请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由.

(1)\"DE//AB,()

；.Z2=.(,)

(2)'：DE//AB,()

/.Z3=.(>)

(3)'：DE//AB(),

AZ1+=180°.(,)

综合、运用、诊断

一、解答题

5.如图，Z1=Z2,Z3=110°,求N4.

解题思路分析：欲求N4,需先证明//.

解：VZ1=Z2,()

//.(,)

/4==°.(，)

6.已知：如图，Zl+Z2=180°.求证：Z3=Z4.

证明思路分析：欲证N3=N4,只要证//

证明：VZ1+Z2=18O°,()

，//,(__________，__________)

N3=N4.(,)

7.已知：如图，AB//CD,Z1=ZB.

AB

求证：C。是N8CE的平分线.

证明思路分析：欲证8是N8CE的平分线，

只要证=.

证明：'CAB//CD,()

；.22=.(,)

但N1=N8,()

=.(等量代换)

即CD是.

8.已知：如图，AB//CD,Z1=Z2.求证：BE//CF.

证明思路分析：欲证8E〃CF,只要证=.

证明：'：AB//CD,()

AZABC=.(,)

VZ1=Z2,()

AZABC-Z1=-,()

即=.

：.BE//CF.(,)

9.已知：如图，AB//CD,ZB=35°,Zl=75°.求乙4的度数.

解题思路分析：欲求/A,只要求NACD的大小.

解：'：CD//AB,Z8=35°,()

AZ2=Z=°.(，)

而Nl=75°,

AZACD=Z1+Z2=°.

"CCD//AB,()

AZA+=180°.(,)

NA==.

10.已知：如图，四边形A8CD中，AB//CD,AD//BC,ZB=50°.求N。的度数.

分析：可利用/DCE作为中间量过渡.

解法1：•:AB//CD,ZB=50°,()

Z.ZDCE=Z=°.

(，______)

又：AD〃8c,()

.\ZD=Z=°.(,)

想一想：如果以NA作为中间量，如何求解？

解法2：'：AD//BC,ZB=50°,()

/A+NB=.(,)

即/A=-=°_°=°.

VDC//AB,()

：.ZD+ZA=.(,)

即ND=-=°-0=°.

11.已知：如图，AB//CD,AP平分N8AC,CP平分NACD,求NAPC的度数.

解：过P点作PM//AB交AC于点M.

"."AB//CD,()

J.ZBAC+Z=180°.()

'：PM//AB,

.\Z1=Z,()

且PM〃.(平行于同一直线的两直线也互相平行)

/.Z3=Z.(两直线平行，内错角相等)

平分/B4C,CP平分NACD,()

Zl=-Z,Z4=-Z.()

2---------2

Zl+Z4=-ZBAC+-ZACD=90°.()

22

AZAPC=Z2+Z3=Z1+Z4=90°.()

总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线.

拓展、探究、思考

12.己知：如图，AB//CD,EF_LAB于/W点且EF交CD于N点.求证：EFA.CD.

13.如图，DE〃BC,ZD：ZDBC=2：1,/1=N2,求NE的度数.

14.问题探究：

(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关

系?举例说明.

⑵如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系？

举例说明.

15.如图，AB//DE,Zl=25°,Z2=110°,求N8CD的度数.

16.如图，AB,CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A,C两点，点E

是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索NA,ZAEC,/C之间具有怎

样的关系并说明理由.(提示：先画出示意图，再说明理由).

VB

>E

CD

6命题

学习要求

1.知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的.

2.对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果……，那么……”

的形式.能判定该命题的真假.

课堂学习检测

一、填空题

1.一件事件的叫做命题.

2.许多命题都是由和两部分组成.其中题设是,结论是

3.命题通常写成“如果……，那么……的形式.这时，“如果”后接的部分是

“那么”后接的部分是.

4.所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就的命题.相反，所谓假命题就是：

如果题设成立，不能保证结论的命题.

二、指出下列命题的题设和结论

5.垂直于同一条直线的两条直线平行.

题设是:

结论是.

6.同位角相等，两直线平行.

题设是:

结论是.

7.两直线平行，同位角相等.

题设是;

结论是.

8.对顶角相等.

题设是;

结论是.

三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式

9.90°的角是直角.

10.末位数字是零的整数能被5整除.

11.等角的余角相等.

12.同旁内角互补，两直线平行.

综合、运用、诊断

一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题？

13.两条直线相交，只有一个交点.（）14.兀不是有理数.（）

15.直线a与b能相交吗?（）16.连接A8.（）

17.作ABLCD于E点.（）18.三条直线相交，有三个交点.（）

二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?（对于真命题画“J”，对于假命

题画"X"）

19.0是自然数.（）

20.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.（）

21.相等的角是对顶角.（）

22.如果AC=8C,那么C点是A8的中点.（）

23.若a〃b,b//c,则a〃c.（）

24.如果C是线段A8的中点，那么AB=28C.（）

25.若/=4,则x=2.（）

26.若xy=0,则x=0.（）

27.同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交.（）

28.邻补角的平分线互相垂直.（）

29.同位角相等.（）

30.大于直角的角是钝角.（）

拓展、探究、思考

31.已知：如图，在四边形A8C。中，给出下列论断：

@AB//DC；®AD//BC；③A8=A。；④NA=/C；⑤AO=BC.

以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果……，

那么……”的形式写出一个真命题.

答：.

32.求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行.

7平移

学习要求

了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系

和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计.

课堂学习检测

一、填空题

1.如图所示，线段。N是由线段平移得到的；线段。E是由线段平移得到的；

线段FG是由线段平移得到的.

2.如图所示，线段AB在下面的三个平移中(A8fAiBi-2fA383),具有哪些性质.

(1)线段AB上所有的点都是沿移动，并且移动的距离都,因此，线段AB,

481，A2B2,的位置关系是;线段A8,A2B2,A3B3的

数量关系是.

(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是:数量关系是.

3.如图所示，将三角形A8C平移到B'C.

图a图b

在这两个平移中：

⑴三角形48c的整体沿移动，得到三角形A'B'C'.三角形A'B'C与三角

形ABC的和完全相同.

(2)连接各组对应点的线段即AA',BB',CC'之间的数量关系是:

位置关系是.

综合、运用、诊断

一、按要求画出相应图形

4.如图，AB//DC,AD//BC,DEJ_A8于E点.

将三角形OAE平移，得到三角形CBF.

5.如图，AB//DC.将线段。8向右平移，得到线段CE.

6.已知：平行四边形A8CD及”点.将平行四边形A8CD平移，使A点移到A'点，得平

行四边形A'B'CD'.

A'

7.已知：五边形ABCDE及A'点.将五边形A8CDE平移，使A点移到々点，得到五边形

A'B'C'D'E'.

A'

拓展、探究、思考

一、选择题

8.如图，把边长为2的正方形的局部进行如图①〜图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积

是()•

图①图②图③图④图⑤

(A)18(B)16(C)12(D)8

二、解答题

9.河的两岸成平行线，A,8是位于河两岸的两个车间(如图).要在河上造一座桥，使桥垂

直于河岸，并且使A,B间的路程最短.确定桥的位置的方法如下：作从A到河岸的垂

线，分别交河岸PQ，于F,G.在AG上取AE=FG,连接EB.EB交MN于D.在。

处作到对岸的垂线0C,那么DC就是造桥的位置.试说出桥造在CD位置时路程最短的

理由，也就是(AC+CD+08)最短的理由.

10.以直角三角形的三条边BC,AC,AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面积

与②的面积，通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论？

第六章实数

6.1平方根

学习要求

1.理解算术平方根和平方根的含义。

2.会求平方根与算术平方根。

3.会用计算器求一个数的算术平方根

课堂学习检测

1、一般地，如果一个正数的平方等于a,即x'a,那么这个正数x叫做a的

记作读作,a叫做

2、用计算器计算石（精确到0.0001）

3、1的算术平方根是

4

4、若一个数的算术平方根等于它本身，这个数是

5、下列数没有算术平方根的是（）

A.0B.-lC.10D.102

6、正数有个平方根，它们,0的平方根是—，负数

7、0.36的平方根是,±8是64的

8、5是25的根，-5是25的根

9、府的平方根是

10、不使用计算器，估算物的大小应在（）

A.7〜8之间B.8.0〜8.5之间C.8.5〜9.0之间D.9〜10之间

综合、运用、诊断

11、如果2aT8=0,那么a的算术平方根是.

12、0.0625的算术平方根是,V256的算术平方根是.

13、方程，x-l=1的根是.

14、比较大小：后和4,勇」和0.5

15、填空找规律（结果精确到0.0001）

（1）利用计算器分别求

7（15=75=而=7500=

（2）由（1）的结果，你能发现什么规律呢？

16、一个正方形的面积是24平方厘米，求这个正方形的周长大约是多少？（精确到0.01）

17、计算下列各数的算术平方根

171

(1)144(2)108(3)62(4)—

225

18、下列计算正确的是（）

=±1-C.-丽=-0.3D.7132-72=6

4

②一14『一物@V0A)9+1V036

O1

20、解方程：①-.....=0②(X+2)2=289

256

(3)4(x+1)2=25④4(2x+3)2=(-3)2

拓展、探究、思考

21、已知£=121,4y-2=0,求个的值。

22、己知一个数的两个平方根分别是2a-3和4-a,求这个数负的平方根是多少

23、已知2a-l的平方根是±3,3a+6-l的算术平方根是4,求da+2b的值

24、求下列各式中的x的值

③避+毛

①《2x+5②J3—2x+J2x—3

x+2

6.2立方根

学习要求

1.理解立方根的含义，理解一个正数的立方根是正数、一个负数的立方根是负数、。的立

方根是0;会求一个数的立方根。

2.理解丁工=-正，会用计算器求一个数的立方根。

课堂学习检测

一、选择题

1.下列说法中，不正确的是（）

A.8的立方根是2B.-8的立方根是一2

JD.V/的立方根是。

C.0的立方根是0

2.-1且的立方根是（

)

64

A.-1苧C.1-I).-1-

44

3.某数的立方根是它本身，这样的数有（）

A.1个B.2个.C.3个D.4个

.4.下列说法正确的是（）

⑴正数都有平方根；⑵负数都有平方根,

⑶正数都有立方根；⑷负数都有立方根;

A.1个B.2个.C.3个D.4个

5.般的相反数是（）

1

A.2B.—2C.一D.

22

6.V（-7）3的正确结果是（）

A.7B.-7C.±7D.无意义

7.下列运算中不正确的是()

A.\Pa=-^[aB.V-27=3

C.V23-33=-1.D.-Vl-641=4

8.-V64的立方根是（.,）

A.-4.B.+2C.±4D.-2

9.估计68的立方根.的大小在（）

A..2与3之间B.3与4之间

C.4与5之间D.5与6之间

10.一个正方体的水晶砖，体积为100cm3,它的棱长大约在（）

A.4cm~5cm之间B.5cnT6cm之间

C.6cm^7cm之间D.7cnT8cm之间

二、填空题

11.64的平方根是,64的立方根是.

12.立方根是3的数是—，算术平方根是3的数—.

13.一个数的立方根是m,则这个数是.

14.一216的立方根是_,立方根是一0.2的数是

15.刈;=—,它的倒数是—，它的绝对值是

16.若5x+19的立方根是4,贝U3x+4的平方根是—

17.若8》3+27=0,则*=

三