工程流体力学第章阻力与水头损失

第4章流动阻力与水头损失

学习重点§4-1流动阻力与水头损失的两种类型§4-2实际流体流动的两种流态§4-3均匀流动的沿程水头损失和基本方程式

§4-4圆管中的层流运动§4-5紊流运动

§4-6沿程阻力系数λ的变化规律

§4-7边界层理论简介§4-8局部水头损失

学习重点

流动阻力和水头损失的基本概念。粘性流体的流动型态：层流和紊流。沿程水头损失与切应力的关系。圆管中的层流和紊流运动。沿程水头损失和局部水头损失的计算。§4-1流动阻力与水头损失的两种类型一、沿程阻力和沿程水头损失流动的过程中，在流动的方向、壁面的粗糙程度、过流断面的形状和尺寸均不变的均匀流段上，产生的流动阻力称为沿程阻力，或称为摩擦阻力。克服沿程阻力作功而引起的水头损失称为沿程水头损失，用hf表示。沿程阻力均匀地分布在整个流段上，因而hf的大小与管段的长度成正比。

二、局部阻力及局部水头损失流体因固体边界急剧改变而引起v分布的急剧改组，由此产生的阻力称为局部阻力。其相应的水头损失称为局部水头损失，以hj（或hm）表示。hj是流体在某些局部地方，由于管径或方向的改变，或由于装置了某些配件（阀门、量水表等）而产生的额外的能量损失。

§4-1流动阻力与水头损失的两种类型§4-2实际流体流动的两种流态

一、雷诺试验通过试验认为液体流动有两种型态——层流和紊流。试验情况可概括如下：当v<vc时，流体作层流运动；当v>vc′时，流体作紊流运动；当vc<v<vc′时，流态不稳，可能是层流也可能是紊流。

层流：流体在流动过程中，各层质点间互不干扰，互不相混，各自沿直线向前流动，这种流动状态称为层流。

紊流：流体质点的运动轨迹是极不规则的，不仅有沿流动方向的位移，而且还有垂直于运动方向（横向）的位移，其流速的方向和大小都随时间而变化，这种运动状态称为紊流。一、雷诺试验一、雷诺试验hw(hf)=Kvm,lghf=lgK+mlgv1.AE段,v<vc，层流。2.CD段，v>vcˊ,紊流，

v越大，m越大。3.CE段,过渡区，运动状态不稳定。二、层流和紊流的判别雷诺实验观察到两种不同的流态，以及流态与管道流速之间的关系雷诺用不同管径圆管对多种液体进行实验，发现流态不仅与断面平均流速v有关系，而且与管径d、液体粘性μ、密度ρ有关。即流态既反映管道中流体的特性，同时又反映管道的特性。将上述四个参数合成一无量纲数，称为雷诺数，用Re表示。对应于vc的雷诺数，称为临界雷诺数，用Rec表示。通常情况下，Rec=2300。当Re<Rec=2300，为层流；当Re>Rec，为紊流。

对于任何断面，将直径d改用水力半径R，一个能综合反映断面大小和几何形状对流动影响的特征长度。

二、层流和紊流的判别二、层流和紊流的判别§4-3均匀流动的沿程水头损失和基本方程式一、均匀流水头损失的特点

只有hf，且单位长度的hf沿程不变。二、均匀流动的沿程水头损失表明均匀流中某流段的hf等于流段两端断面的测压管水头差。三、均匀流基本方程

四、均匀流过水断面切应力分布在圆管均匀流中，任取一流束，则切应力为：τ=γR′JR′为流束的水力半径，故切应力呈直线分布§4-4圆管中的层流运动一、圆管均匀层流的流速分布及平均流速二式联立，积分得把边界条件代入求出积分常数为抛物线分布umax=2v二、圆管均匀层流沿程水头损失的计算因为λ：沿程阻力系数

层流中，λ=64/Re

三、动能修正系数、动量修正系数圆管层流的动能修正系数圆管层流的动量修正系数可见，层流过流断面上流速分布不均匀，故α和β值较大。在应用能量方程和动量方程时，若假设它们等于1，误差很大。§4-4圆管中的层流运动§4-4圆管中的层流运动§4-5紊流运动一、紊流的形成过程紊流的特点：流体内部充满了大小不等的涡体，处处相互混掺、振荡、组合、分解。层流转化为紊流的条件：有涡体形成，并且涡体脱离原来的流层，与周围流层的液体混掺。涡体形成的原因：一是流体的粘滞性，二是外界干扰。一、紊流的形成过程

当有外界干扰或上游来流冲击扰动时，该流层就会出现局部波动（a），波动的结果使流线发生弯曲。当流线上凸到上层流层时其向上压力与上层流层向右的切应力合成，其合力方向指向右上方；下凹处向下的压力与下层向左的切应力合成，其合力方向指向左下方（b）。随着波动的加剧，倾斜越来越厉害，当上凸与下凹重叠时，就形成了涡体（图4-7c）涡体倒形成谦后，匪上侧盈旋转爽的方很向与终流速让方向煎一致医，二凤者的秧叠加逢，使v更大纹，上减侧的p必然饰减小税；而殊下侧形旋转光的方先向与零流速宏相反惰叠加横的结足果使翅流速敏减小氏，造赚成下坦侧压拌强变斯大。涡体在p上侧<p下侧的环境压中，具肯有向上涂移动的五趋势。涡体是彻否向上涨运动还铺取决于拒两个条奇件：自下狐而上咬的升乔力（恋向上令的压为力）阀，取决干于液纲体的籍粘滞赔性产棚生的疗阻力颜。当升力奥大于阻沈力时，谎涡体穿坦越流层朝形成紊侧流，否则钻，涡堵体随浓波逐蛛流，惑只是斥在所湿占谊流层闷上一捏边旋双转，抗一边竭平移数。一、紊流困的形缺成过烂程二、紊流掀运动扇要素包的脉现动及皇时均辜化紊流销运动料的基炉本特消征：流体庸质点扭具有援不断痰的互业相混石掺，享使流邪体各唐点的凑流速灾、压课强等匆运动机要素斩在时袄间上验和空纤间上超都具覆有随赢机性钟质的焰脉动热性。由于脉均动，动青能修正咏系数和捏动量修斥正系数作紊流时迁近似为井1。四种速隶度概念孙：三、紊流香切应班力、堂普朗绕特混末合长他度理绑论（一艺）紊流浙切应吗力，由两拳部分痛组成拢：相邻慕流层疮间的星相对锯运动曾产生颂的粘梳性切动应力由于紊史流中质哪点存在步脉动，烫相邻流珠层之间养存在质碎量的交袋换，而秘质量交骄换带来守了动量掉交换，聚从而在括流层分鱼界面上徒产生了焦紊流附营加切应只力紊流桂切应列力假设：流体质覆点在横绍向脉动腰流速作且用下，侄运动到兴相距为l′空间申点上忘，才痛同周砌围质情点发润生动变量交和换，l′称为混屋合长度市。令（二株）普朗特析混合长械度理论普兰宪特半厕经验慰公式假定l正比于懒质点到讽管壁的版径向距拉离y，即l=κy，可推导邪所得楼的在轿紊流绞流速享分布具规律式中κ为可坐由实貌验确郊定的瓣常数弯，通姻常称孙为卡想门常偿数。四、紊流中茂的粘性话底层粘性底倍层：δl紊流区：包括过企渡层和译紊流流错核区。五、流道壁桑面的类笛型水力进光滑勇壁面δl>Δ水力粗车糙壁面δl<Δ过渡粗社糙壁面六、圆管攻紊流雁流速当分布粘性底跌层：直鸣线分布紊流侵流核兽过流依断面竭：对国数曲衫线分约布1）水力没光滑闹管的积流速怕分布2）水力蹈粗糙平管的钳流速隔分布或七、紊流访的沿骑程水告头损缩慧失计算水天头损失画的通式对于层戏流，λ=f（Re）=竭64三/R钢e对于紊拜流，λ=尼f（Re沙,帅△/挖d）对于实华际工程陆问题，渣可变换懒为如下慰形式谢才薯公式§4-6棋沿程附阻力箩系数λ的变化么规律一、尼古绝拉兹骗实验根据种量纲尽分析λ=f（Re,喊△/治d)以lg保Re为肤横坐标夕，lg蚊(10霜0λ）虹为纵坐左标，以坏(△/管d)为雁参数，夫得出实油验曲线。一、尼古至拉兹谷实验第Ⅰ区：层帮流，Re＜230贩0，λ=童f（Re）=64哈/Re。第Ⅱ区：层惨流与读紊流着之间害的过恳渡区哑，230行0＜Re＜40罗00。第Ⅲ区:水力光涛滑区，Re晚>4徒00负0。第Ⅳ区:水力辅光滑语与水房诚力粗救糙的扁过渡目区第Ⅴ区:水力粗柴糙区光滑龟管区紊流粗架糙管区二、实际败管道辆（工肚业管搏道）后的实艇验曲拉线在λ相同翁的情虑况下浙，可纠把实誉际管禽道（妹工业锤管道爱）的宗粗糙适折算糊成人听工粗德糙，消即当炉量粗搜糙度游。工业克管道λ的计考算方不法与肚人工笑管道赌的计糊算方叶法一矩样。二、实际管萍道（工植业管道童）的实列验曲线柯列勃减洛克根煮据大量跟工业管印道试验常资料，察提出工萄业管道撕过渡区λ值的础计算藏公式厘，称为袄紊流λ的综煌合公复式。二、实际保管道慕（工王业管惑道）寨的实谨验曲焰线三、沿程墨阻力裕系数λ的计算狠公式紊流光牵滑区：尼古鹿拉兹窃公式领：布拉休毁斯公式么：阻力斯平方尝区：希弗林秩松公式过渡粗遥糙区：很复荡杂。柯列得布鲁锐克公许式：三、沿程阻念力系数λ的计买算公奥式舍维沙列夫窃公式：三、沿程阻辩力系数λ的计刊算公院式谢才为公式谢才系烘数用曼元宁和巴咱氏公式拜确定。曼宁公茫式：巴氏公摊式：四、非圆窗管的乌沿程常损失老计算把R相等举的圆速管d定义为抱非圆管着的当量筒直径de，圆管流：d=4R非圆莫管：de=4R用de代误替d，仍可欢用达西有公式计批算非圆括管的沿仇程水头谷损失注：应用de计算非沾圆管的hf是近似勺的方法灿，并不饥适用于衡所有情圣况，（乖1）实苗验表明振，形状狼同圆管释差异很慌大的非造圆管，点如长缝裂形（b/魔a＞8）爽、狭环烟形（d2＜3d1）应用de计算存通在较大刘误差。（2窑）由毒于层塌流v分布移不同猫于紊条流，圣流动摘阻力给不像泉紊流氏那样笼集中瞒在管排壁附痛近，金单纯扯用湿帖周作尸为影复响能催量损因失的惹主要朗外部家条件锋是不惑充分宁的。但因此逗，在灾层流贫中应准用de计算，乱将会造离成较大虑误差。§4-7边翻界层理验论简介一、边界贺层的医基本因概念当实洋际流福体在Re很大的游情况下典以均匀控流速u0平行流价过静止奋平板，胃经过平让板表面竭前缘时端，紧靠纱物体表纷面的一誉层流体洗由于粘金性作用饮被贴附顷在固体鞋壁面上若，u=0。稍汇靠外粉的一廊层流疗体受乳到这突一层府流体点的阻撇滞，u也大大虾降低，格这种粘湿性作用葬逐层向强外影响酸，使沿秒着平板巩法线方熔向上u分布兆不均岁匀，指以致峰在平梅板附畏近具镜有较确大的u梯度。边界帆层：贴近忍平板桌边界剃存在荡较大谦切应印力、镰粘性句影响异不能减忽略隐的这免一薄南层流吼体。一、边界层汤的基本食概念从平竹板沿良外法形线到予流速ux=0.询99u0处的距沃离，是弟边界层翻的厚度匀。边界庄层的照厚度δ:边界遍层的宴厚度需沿程辞增大央，即δ是x的函数痰，可写危为δ(x)。一、边界层布的基本却概念边界层锐内流动闭也可分君为层流北与紊流歪，开始躲于层流絮。当层则流δ(x)沿程鉴增加幸，流当速梯传度逐击渐减肃小，包粘性庆切应羽力也锐随之生减小处，经校过一弄个过跳渡段干，便捞转变街为紊摇流边晴界层诉。在紊流脉边界层课内，还数存在着尝一个粘哥性底层宴，流速遗梯度很呀大，粘驴性切应效力起主泳要作用擦，使得溉流动型道态仍为殃层流二、边界蛮层的罪分离先现象比与绕隔流阻烟力（一）边界层寇分离实际皇流体裕中，阴绕流杆一开始就礼在圆乔柱表楚面形锤成了钢很薄的当边界贯层。DE段边界层以渐外的拖流体垄是加筐速减懂压；EF段边亿界层界以外杠的流千体是减速革增压犹。边界层内章质点自蚕上游源蛇源不断歇而来，绩近壁回为流的产无生使边代界层内童质点离绘开壁面疮而产生映分离，授这种现努象称为边界网层分兵离。（一福）边界层益分离边界层魔开始与监固体边饱界分离养的点叫侍分离点（S点）分离点浅前接近乖固体壁铺面的微握团沿边扣界外法孔线方向断速度梯浪度为正鸣。因而挤靠近壁债面流动非的质点始其动能卸越来越扎小，以偿至动能午消耗殆牵尽，质玩点速度遗变为零什。超过S点后孕，逆怕压梯逃度就诞会引睛起液绿体发千生近无壁回愚流在分离内点处，机流速梯政度为零，切应阶力也赏等于沿零。在分慈离点误后，乌因为肾倒流泰，边淘界层袋分离渴后，古回流标立即继产生季旋涡头，并贵被主置流带愚走，蜡同时旺边界滔层显乘著增肯厚。物体属绕流穿，除丽了沿缠物体挺表面寺的摩愁擦阻深力耗栏能，关还有滔尾流顾旋涡啊耗能这，使屈得尾叠流区匆物体乳表面绞的压妻强低覆于来阵流的光压强描，而拦迎流卡面的余压强荷大于勒来流逃的压酷强，神这两擦部分凶的压悠强差典，造头成作皱用于或物体输上的压差字阻力。工程中板为减小驰绕流阻隐力，特洪设计成巡寿流线形带体。图匆是以同专一比尺绝绘出的秒流线形驾