专题10圆的综合运用原卷版

专题 （南通市崇川区启秀中学一模）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此 A.8 B.16 C. D.4 2.(无锡市四校联考一模)如图，AB是𝑂的直径，DB、DE别切于点B、C，若∠𝐴𝐶𝐸=25°，则∠𝐷的度数是 A. B. C. D.于点D，连结AD．若∠ABC＝36°，则∠ADC的度数为（ CE的长为()A. B. C. D.5.（省北江实验学校一模）如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点cos∠CDB＝5

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66.(市杨浦区一模)如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（ A．B．C．（168中一模）ADO经过𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶ABAC 39C.3√3−

9D.3√3− 8.(无锡市四校联考一模)已知直线𝑦=−𝑥+7𝑎+1与直线𝑦=2𝑥2𝑎4同时PQ的最小值为()3

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5 与边AB所在直线有公共点，则r的取值范围为 3 一模）如图，在RtABC中，ACB90，BC ，AB2，以点A为圆心，以AC为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是 （结果保留312.（宿州市一模）（5分）如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值为 13.（芜湖市一模）如图，以长为18的线段AB为直径的⊙O交△ABC的边BC于点D，点E在AC上，直线DE与⊙O相切于点D．已知∠CDE＝20°，则的长为 14.（168中一模）如图，𝐴𝐵𝐶内接于𝑂，∠𝐵𝐴𝐶=120°，𝐴𝐵=𝐴𝐶，BD为⊙𝑂的直径，𝐴𝐷=6，则𝐷𝐶 （淮北市名校联考一模）如图，AB是𝑂CBACCD与相切于点D，连接BD，若𝐶𝐷=𝐵𝐷=6√3，则线段AC的长 16.(无锡市四校联考一模)如图，在矩形ABCD中，𝐴𝐵=2𝐷𝐴，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设𝐷𝐴=2，图中阴影部分的面积为 ．三17.(绍兴市一模)如图，在△ABC中，BA＝BCAB为直径的⊙OAC、BCD、E，BC的延长线于⊙OAFF．E，FFFG⊥ABFG与⊙O19.（芜湖市一模）已知△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC的平分线交⊙OBC是⊙O的直径，BC＝4BD如图②，若∠ABCADE20.（市遵化市一模）如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，O是边AC上的点，OCBC、ACD、ED作𝐷𝐹⊥𝐴𝐵F．(1)DF是𝑂(2)若𝑂𝐶=1，∠𝐴=45°DEBD交于点EFCD延长线上，且AD=2，AF=√31AEEG∥CFAFGDG.证明：DG为⊙O的切线（12DME平分∠DMN．（1）DE是⊙O的切线；23.（淮北市名校联考一模）如图，在𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶=90°，𝐴𝐵=𝐴𝐶AB为直径作𝑂OCB作𝐵𝐷//𝑂𝐶交𝑂DADOC(1)求证：𝐵𝐷=(2)若𝑂2OE24.无锡市四校联考一模)如图，𝐴𝐵𝐶A，C在𝑂上，⊙𝑂ABDCD，∠𝐴=30°，𝐷𝐶=(1)ODC(2)若∠𝐴𝐶𝐵∠𝐴𝐷𝐶=180°，求证：BC是⊙𝑂25.（南通市崇川区启秀中学一模）xOy中，𝐶的半径为𝑟(𝑟>1)，PC不重合的点，𝐶的“完美点”CP与𝐶A，B，满足|𝑃𝐴𝑃𝐵|=2P为⊙𝐶的“完美点”，如图为⊙𝐶及其“完美点”P的示意图．(1)当⊙𝑂2332

2

,−2

)中，⊙𝑂的“完美点” ②若𝑂的“完美点”P在直线𝑦=√3𝑥POP(2𝐶的圆心在直线𝑦=√3𝑥+12y轴上存在𝐶的“完美点”Ct26.(无锡市四校联考一模)ABCD中，𝐴𝐵6，𝐴𝐷=8.E，FA，B出发，分⊙Mt．当点E段AD上时，用关于t的代数式表示①CMt为何值时，𝐶𝐷𝑀27.（市河北区一模）已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点C作⊙OBAP，求∠P如图②，PAB上一点，CP延长线与⊙OQAQ＝CQ，求∠APC28.(市香洲区一模)如