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11(1
m。由m26n2,可知m是66n66 n2n2 n1(5) 23C3n 1 1(6)提示:当n5,有 5!22
1nn2 提示:证明不等式01xnx
ana
n
11
8(1)1(2)1(3)(4) 91)32(3)(4)0(6)(7)(8)(9 (10)3,提示:设x1
52n1
132
52n1 两式相减,得到
12(1
)2n1naa2anaa2a31 a 12(1)a1a2anSnkaknSnSk2.2.6 ananbnbnlima1a2an1a 32.(1)liman,则G0,N10,nN1an3GN1N2N1,nN
a1a2 1 1
2 a1a2anaN1aN2
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3G
G
knankn1an1定理
anan1a0
k akAkAk1p1a1p2a2pnanAA1(p2p1)A2(p3p2)An1(pnpn1)4e1(1)(2)(3)ee
1 11n2
1nn21n xn2xnlimxn2xn1xnlimxnxn4xnlimxn4依次证明0xn1xnlimxn0依次证明0xn1xnlimxn2, ;提示:对x11,依次证明对任意n有xn0,当n2时xn
xn
0,即x单调减少有下界;对
2,依次证明对任意n
xn
2
xn
a
x 12 ;提示:先求数列2
n的通 xn1xn (ba),再利 xnx1(x2x1)(x3x2)(xnxn1) a
ab2 ;13(2)
1kn1k14(1)x1111
xmxm1xm1xm2xn1xn00,N0,m,nN:xmxn0N11m1n1N1xm
0 取N2m1m2n2N2xmxn0
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