构件的承载能力分析详解演示文稿

构件的承载能力分析详解演示文稿目前一页\总数十二页\编于十五点（优选）构件的承载能力分析目前二页\总数十二页\编于十五点第2篇构件的承载能力分析3.杆件变形的基本形式

工程实际中的构件种类繁多，根据其几何形状，可以简化为四类：杆、板、壳、块。本篇研究的主要对象是等截面直杆(简称等直杆)等直杆在载荷作用下，其基本变形的形式有：

1.轴向拉伸和压缩变形；2.剪切变形；

3.扭转变形；4.弯曲变形。

两种或两种以上的基本变形组合而成的，称为组合变形。

目前三页\总数十二页\编于十五点第4章轴向拉伸与压缩

1.杆件轴向拉伸与压缩的概念及特点FFFF受力特点：

外力(或外力的合力)沿杆件的轴线作用，且作用线与轴线重合。

变形特点：杆沿轴线方向伸长(或缩短)，沿横向缩短(或伸长)。

发生轴向拉伸与压缩的杆件一般简称为拉(压)杆。

目前四页\总数十二页\编于十五点2拉(压)杆的轴力和轴力图

轴力:外力引起的杆件内部相互作用力的改变量。

拉(压)杆的内力。FFmmFFNFF`N由平衡方程可求出轴力的大小：规定：FN的方向离开截面为正(受拉),指向截面为负(受压)。

内力：目前五页\总数十二页\编于十五点轴力图：以上求内力的方法称为截面法，截面法是求内力最基本的方法。步骤：截、弃、代、平

注意：截面不能选在外力作用点处的截面上。

用平行于杆轴线的x坐标表示横截面位置，用垂直于x的坐标FN表示横截面轴力的大小，按选定的比例，把轴力表示在x-FN坐标系中，描出的轴力随截面位置变化的曲线，称为轴力图。FFmmxFN目前六页\总数十二页\编于十五点例1：

已知F1=20KN，F2=8KN，F3=10KN，试用截面法求图示杆件指定截面1－1、2－2、3－3的轴力,并画出轴力图。

F2F1F3ABCD112332解:外力FR，F1，F2，F3将杆件分为AB、BC和CD段，取每段左边为研究对象，求得各段轴力为：FRF2FN1F2F1FN2F2F1F3FN2FN3FN1=F2=8KNFN2=F2-F1

=-12KNFN3=F2+F3-

F1

=-2KN轴力图如图:

xFNCDBA目前七页\总数十二页\编于十五点3杆件横截面的应力和变形计算

应力的概念：

内力在截面上的集度称为应力(垂直于杆横截面的应力称为正应力，平行于横截面的称为切应力)。应力是判断杆件是否破坏的依据。单位是帕斯卡，简称帕，记作Pa，即l平方米的面积上作用1牛顿的力为1帕，1N／m2＝1Pa。

1kPa＝103Pa，1MPa＝106Pa

1GPa＝109Pa目前八页\总数十二页\编于十五点拉(压)杆横截面上的应力

根据杆件变形的平面假设和材料均匀连续性假设可推断：轴力在横截面上的分布是均匀的，且方向垂直于横截面。所以，横截面的正应力σ计算公式为：σ=MPaFN表示横截面轴力（N）A表示横截面面积（mm2）

FFmmnnFFN目前九页\总数十二页\编于十五点拉(压)杆的变形

1.绝对变形

:规定：L—等直杆的原长

d—横向尺寸

L1—拉(压)后纵向长度

d1—拉(压)后横向尺寸轴向变形：横向变形：

拉伸时轴向变形为正，横向变形为负；压缩时轴向变形为负，横向变形为正。

轴向变形和横向变形统称为绝对变形。

目前十页\总数十二页\编于十五点拉(压)杆的变形

2.相对变形：

单位长度的变形量。′＝-

和′都是无量纲量，又称为线应变，其中称为轴向线应变，′称为横向线应变。

3.横向变形系数：′＝目前十一页\总数十二页\编于十五点虎克定律：实验表明，对拉(压)杆，当应力不超过某一限度时，杆的轴向变形与轴力FN成正比，与杆长L成正比，与横截面面积A成反比。这一比例关系称为虎克定律。引入比例常数E，其公式为:

E为材料的拉(压)弹性模量，单位是Gpa

FN、E、A均为常量，