苏教版数学六年级下册第一单元 扇形统计图单元复习讲义【含答案】

苏教版数学六年级下册第一单元扇形统计图知识点01：扇形统计图用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比，这样的统计图叫作扇形统计图。知识点02：统计图的选择要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，选择扇形统计图；要反映数量的增减变化情况，选择折线统计图；要想直观地看出数量的多少，选择条形统计图。知识点03：扇形统计图的特点扇形统计图只能看出各部分数量占总数量的百分比，不能看出各部分数量的多少。知识点04：已知总数量，根据扇形统计图求各部分量是多少，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。考点01：扇形统计图【典例分析01】如图是彤彤家12月份生活支出费用情况的统计图。（1）彤彤家12月份购物支出费用最多，其他支出费用最少，赡养老人支出费用占总支出的17%。（2）如果彤彤家12月份总支出费用是1500元，彤彤家12月份的教育支出费用是多少元？（3）如果彤彤家12月份生活费支出费用是200元，彤彤家12月份总支出费用是多少元？【分析】（1）把12月份的总支出看作单位“1”，减去已知各项支出的分率，求出赡养老人的分率；观察扇形统计图即可得出各支出费用占比的多少；（2）用总支出乘教育支出费用占的分率即可；（3）用生活费支出除以对应的分率10%即可。【解答】解：（1）1﹣36%﹣10%﹣9%﹣28%＝17%答：彤彤家12月份购物支出费用最多，其他支出费用最少，赡养老人支出费用占总支出的17%。（2）1500×28%＝420（元）答：彤彤家12月份的教育支出费用是420元。（3）200÷10%＝2000（元）答：彤彤家12月份总支出费用是2000元。故答案为：购物，其他，17。【点评】本题主要考查了扇形统计图的认识，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。【变式训练01】如图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的条形统计图和扇形统计图。（1）将条形统计图补充完整。（2）该班有学生多少人？【变式训练02】如图是一个鸡蛋中各部分的质量统计图。（1）一个鸡蛋中蛋黄的质量占整个鸡蛋的百分之几？（2）若一个鸡蛋的质量是60克，这个鸡蛋中蛋白的质量是多少克？（3）若一个鸡蛋中蛋黄的质量是20克，这个鸡蛋的质量是多少克？【变式训练03】育才小学五年级有200名同学参加了课外兴趣小组，参加课外兴趣小组分布情况如图。（1）参加舞蹈兴趣小组的同学比参加科技兴趣小组的同学多多少人？（2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？考点02：绘制扇形统计图【典例分析02】如图是某果园三种果树棵数统计图．苹果树占总数的35%，桃树占总数的45%，剩下的是梨树．（1）在图中空白处写出树木的名称和占总棵数的百分比．（2）如果桃树比苹果树多20棵，那么梨树有多少棵？【分析】（1）根据题意，把果园的果树的总棵数看作单位“1”，用单位“1”分别减去苹果树占总数的35%，桃树占总数的45%即可；（2）根据题意，桃树占总数的45%，苹果树占总数的35%，可以求出桃树比苹果树多百分之几，即用20除以分率求出总棵数，进而乘法求出梨树的棵数即可．【解答】解：（1）1﹣35%﹣45%＝20%；（2）20÷（45%﹣35%）×20%＝20÷10%×20%＝200×20%＝40（棵）；答：梨树有40棵．【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，然后再根据信息进行计算即可．【变式训练01】红光养殖场养鸡1700只，养鸭2400只，养鸽2100只，鸡和鸭各占养殖总数的百分之几？自己制作扇形统计图．（除不尽的，百分号前保留一位小数）【变式训练02】汶川地震发生后，李叔叔随部队在第一时间到达灾区抢险．他每天抢险18小时，其余为吃饭和休息时间．（1）李叔叔每天抢险时间占百分之几？吃饭和休息时间占百分之几？（2）在下面用图表示出李叔叔每天活动时间所占百分比情况．【变式训练03】根据下表中的数据，绘制扇形统计图。种类槐树樟树桂花树松树百分比20%30%35%15%一．选择题（共5小题）1．一个调查数据被呈现在一个圆饼图（扇形图）里。下面的条形图（）与这个圆饼图显示的是相同的数据。A． B． C．2．江滩公园五种树木所占百分比情况如下表，正确的图是（）树种松树杨树柏树柳树樟树百分比/%510202540A． B． C． D．3．1到10十个自然数中质数、合数所占百分比，用一幅统计图表示恰当的是（）A． B． C． D．4．绘制饼图时，如果百分率的总合超过或不足100%时，通常会调整哪一个项目？（）A．最大的项目 B．最小的项目 C．中间的项目 D．不做调整5．六（1）班在“六一”儿童节前要评选一名区雏鹰队员，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下：姓名杨洋郑益刘强王华票数/张241284下图（）能表示这个投票结果．A． B． C．二．填空题（共5小题）6．实验小学喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，如果制作扇形统计图，喜欢乒乓球的人数所表示扇形的圆心角应是度．7．一个商城2013上半年收入中，家电收占55%，服装占25%，其他收入占20%，如此制成扇形统计图，其中表示家电收入的扇的圆心角是度．8．看图回答问题。（1）种植的面积最少，种植的面积最多。（2）已知共种植水稻360公顷，共种植农作物公顷，种植大豆公顷，种植玉米公顷，大豆比玉米少种植公顷。9．为了组织球类比赛，学校调查了六年级学生最喜欢的球类运动情况，统计如图。已知喜欢篮球运动的有42人，喜欢乒乓球运动的有人。10．如图是宁宁家11月的生活垃圾中各种垃圾所占百分比。看图回答下列问题。（1）宁宁家的生活垃圾中最多，最少。（2）已知宁宁家11月产生的有害垃圾有4.5千克，那么宁宁家11月一共产生了千克生活垃圾，产生的废纸有千克。三．判断题（共5小题）11．扇形统计图中每个扇形分别表示各部分占整体的百分之几。12．某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适．13．扇形统计图能清楚地表示出部分与整体之间的关系。14．在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1．15．如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，我们可以说甲班的男生一定比乙班的男生人数多．四．应用题（共5小题）16．学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计，每个学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图：图1和图2。（1）经检查图1是正确的，图2中A类正确，B、C、D三类中有一类出现错误，有错误的类是类，喜欢该类的学生应该有人。（2）如果从被调查的学生中随意抽取1名学生，那么这名学生喜欢类的可能性最大。（3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几？17．刘大伯有一块300m2的菜地，四种蔬菜的种植面积分布如图所示。（1）小葱的种植面积是多少？（2）如果黄瓜和辣椒的产量是8kg/m2，那么黄瓜和辣椒一共能产多少千克？18．为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1项），并绘制了下面两幅统计图。（1）参与这次调查一共有人。（2）微信支付占总人数的%。（3）最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多百分之几？19．某农场各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：（1）芝麻的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是。（2）如果花生的种植面积是9.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？20．希望小学六（1）班同学每人都只参加了一项社团活动，参加社团活动的情况如图所示，参加足球社团活动的学生数比合唱社团多6人，参加书法社团的有多少人？一．选择题（共5小题）1．六年级（1）班18名女生的仰卧起坐成绩统计如表。成绩优秀良好达标人数1224能正确反映出上述数据的扇形统计图是（）A． B． C． D．2．龙兴小学六年级有学生600人，每人只能参加一项延时服务，参加绘画组的有（）人。（如图）A．120 B．156 C．3243．在落实“五项管理”活动中，红星小学学生课外阅读书籍的喜好情况如图。已知喜欢科普类书籍的学生有121人，估一估，喜欢历史类书籍的学生大约有（）人。A．120 B．80 C．404．某中学七年级二班学生有32%的同学喜欢打乒乓球，有68%的同学喜欢其他球类活动，若将上述情况画成一个扇形统计图，表示喜欢乒乓球的扇形的圆心角等于（）A．120° B．105.2° C．115.2° D．115°5．六年级参加课外兴趣小组的情况（如图所示），说法错误的是（）A．六年级一共有320人 B．美术组比声乐组多16人 C．声乐组和书法组的人数占六年级总人数的50% D．美术组的人数是乒乓球组的人数的二．填空题（共5小题）6．为民小学六年级有500名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图。其他兴趣小组的人数占六年级总人数的%，参加音乐兴趣小组有人。7．垃圾分类是新时尚，如图是某区周日各类垃圾的情况统计图。（1）有害垃圾占垃圾总数的%。（2）如果这天的垃圾总数是40吨，那么可回收垃圾有吨，厨余垃圾有吨。（3）其他垃圾比厨余垃圾少%。8．实星小学对全校学生进行了体重调查，如图是调查结果统计图，体重正常的学生有1100人。实星小学共有学生人，体重偏重的学生有人。9．如图是某学校对六年级毕业生进行的体能测试统计图，体能不合格的有16人，体能优良的有人，体能合格的有人。10．如图辣椒的种植面积为22.4平方米，那么整个菜地的面积是平方米。油菜的种植面积占整个菜地的，是平方米。三．判断题（共5小题）11．扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。12．如图，新利小学的女生人数一定比承德小学的多。13．为了表示2022年北京冬奥会各国家获得的金牌的数量，应绘制扇形统计图。14．在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占55%，那么甲乙两个扇形统计图表示的女生人数一定相等。15．在体现变化趋势时应画扇形统计图。四．应用题（共4小题）16．一块蔬菜大棚中种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，其中青椒种了180平方米，如图是各种蔬菜的种植面积。（1）你发现了哪些数学信息？（请至少列举三条信息）（2）这块蔬菜大棚一共有多少平方米？17．如图是某小学六年级学生视力情况统计图。其中A是视力正常，B是假性近视，C是近视。（1）六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之多少？（2）已知该小学六年级共有学生150人，那么这些学生中视力正常、假性近视和近视的学生分别有多少人？18．先观察如图的扇形统计图，再解决问题。（1）图中A占%，B占%。（2）这是小明一家人“十一黄金周”旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示交通、景区门票等费用，C表示购物费用。已知食宿费用3000元，购物费用多少元？19．如图是某小学六年级学生的视力情况统计图。（1）近视人数占全年级学生人数的%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的%。（2）视力正常的有102人，六年级共有多少人？视力不良的有多少人？（3）通过上面两小题，面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？五．操作题（共1小题）20．某小学五年级各兴趣小组的人数如下：科学组：40人，美术组：25人，手工组：15人（1）利用如图制成扇形统计图．（2）回答下面问题①三个兴趣小组的人数各占参加兴趣小组总人数的百分之几？②科学组的人数比美术组的人数多百分之几？③手工组的人数比美术组的人数少百分之几？一．选择题（共5小题）1．（2022•蓝田县模拟）某中学为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行了统计调查（被调查的每名学生必选且只能选择（四类节目中的一类），并将调查结果绘成如右的扇形统计图，已知选择动画的有45人，那么选择娱乐的有（）人A．80 B．60 C．100 D．962．（2021秋•沧州期末）某公司有员工700人参加元旦庆祝活动，参加各种活动的情况统计图如图，规定每人只参加一项，不下围棋的共有（）人。A．700 B．438 C．4413．（2021秋•赤坎区期末）如图是两个扇形统计图，下列说法不正确的是（）A．甲厂的男工人数占甲厂总人数的 B．乙厂的女工人数占乙厂总人数的 C．甲厂的女工人数一定比乙厂的女工人数多4．（2021秋•高要区期末）老师对班里50名学生进行“吃早餐情况”调查后制成统计图（如图），其中在街上就餐的学生有（）A．15人 B．9人 C．41人 D．无法计算5．（2021秋•上城区期末）2020年底，我国发电装机总量已达22亿千瓦，如图是分类统计图。为减少碳排放，国家提出，到2030年，风力发电与太阳能发电的总容量要达到12亿千瓦以上。按这个目标，我国至少还需新增风力发电和太阳能发电装机量约（）亿千瓦。A．12 B．9.3 C．5.3 D．6.8二．填空题（共5小题）6．（2021秋•鄞州区期末）根据“宁波某中学学生出行方式统计图”完成下面各题。①其他方式出行的学生占全校总人数的%。②步行上学的有144人，这个中学共有人。7．（2021秋•宁波期末）某校60名同学共植树180棵。5个班完成总任务的百分比如图（2）所示。C组种植了54棵，C组完成总任务的%；D组种植了棵。8．（2021秋•盂县期末）为全面实施《国家学生体质健康标准》，切实提高学生的身体素质和体质健康水平，新华小学于10月份对各年级学生开展了2021年度体质综合素质测试运动会。如图是六年级320名学生的体质综合素质评价等级统计图。（1）综合素质为D的学生占%。（2）综合素质为B的学生比综合素质为A的学生多人。（3）如果综合素质为C的学生有66人，则六年级有名学生参加综合素质评价。9．（2021秋•华阴市期末）六（1）班期中数学成绩统计情况如图。（1）成绩合格的学生人数占总人数的%。（2）成绩优秀的学生有12人，这个班一共有人。（3）成绩良好的学生有人，成绩的学生人数最少。10．（2021秋•济阳区期末）一个花圃分A、B、C三区，各区面积所占的百分比如图。（1）面积最大的是区，最小的是区。（2）A区比C区多占总面积的%。（3）已知A区的面积是130平方米，这个花圃的总面积是平方米。C区比B区少平方米。三．判断题（共5小题）11．（2022•耒阳市）扇形统计图能更直观地表示出部分占总体的百分比。12．扇形统计图可分为单式扇形统计图和复式扇形统计图．．13．如图A、B分别是甲、乙两班学生期末测试成绩统计图，阴影部分表示得优，根据统计图，可知甲班得人优的数相对多一些．．14．（2020秋•北川县期末）扇形统计图表示各部分数量与总数的关系，用整个圆表示总数。15．扇形统计图中不能看出总数量的具体数值．四．应用题（共5小题）16．（2022春•郑州月考）某校一年级和六年级学生每天作息时间安排如图。（1）一年级与六年级学生每天作息时间的分配有哪些不同？（2）这两个年级的学生每天睡眠时间都够吗？（通过计算解释你的结论）你有什么好建议？提示：2021年4月2日，教育部在《关于进一步加强中小学学生睡眠管理工作的通知》中提出：小学生每天睡眠时间应达到10小时。17．（2021秋•安顺期末）如图是李阿姨昨天在农贸市场购买蔬菜的质量情况统计图。已知购买的黄瓜质量是50kg。（1）白菜的质量占总质量的%。（2）李阿姨昨天购买了多少千克萝卜？18．（2022•平城区）如图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。（1）先计算，再在扇形统计图中标出蛋白质的含量。（2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？（3）根据扇形统计图计算，再把条形统计图补充完整。19．（2022•峡江县）如图是某实验小学六年级知识竞赛获奖情况统计图。（1）获三等奖的人数占获奖总数的百分之几？（2）如果这次竞赛获一等奖的有12人，则获三等奖的有多少人？20．（2022•内乡县）如图为某校六年级第三小组捐款情况统计图，小亮比小红多捐了14.4元。小东捐了多少元？苏教版数学六年级下册第一单元扇形统计图知识点01：扇形统计图用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比，这样的统计图叫作扇形统计图。知识点02：统计图的选择要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，选择扇形统计图；要反映数量的增减变化情况，选择折线统计图；要想直观地看出数量的多少，选择条形统计图。知识点03：扇形统计图的特点扇形统计图只能看出各部分数量占总数量的百分比，不能看出各部分数量的多少。知识点04：已知总数量，根据扇形统计图求各部分量是多少，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。考点01：扇形统计图【典例分析01】如图是彤彤家12月份生活支出费用情况的统计图。（1）彤彤家12月份购物支出费用最多，其他支出费用最少，赡养老人支出费用占总支出的17%。（2）如果彤彤家12月份总支出费用是1500元，彤彤家12月份的教育支出费用是多少元？（3）如果彤彤家12月份生活费支出费用是200元，彤彤家12月份总支出费用是多少元？【分析】（1）把12月份的总支出看作单位“1”，减去已知各项支出的分率，求出赡养老人的分率；观察扇形统计图即可得出各支出费用占比的多少；（2）用总支出乘教育支出费用占的分率即可；（3）用生活费支出除以对应的分率10%即可。【解答】解：（1）1﹣36%﹣10%﹣9%﹣28%＝17%答：彤彤家12月份购物支出费用最多，其他支出费用最少，赡养老人支出费用占总支出的17%。（2）1500×28%＝420（元）答：彤彤家12月份的教育支出费用是420元。（3）200÷10%＝2000（元）答：彤彤家12月份总支出费用是2000元。故答案为：购物，其他，17。【点评】本题主要考查了扇形统计图的认识，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。【变式训练01】如图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的条形统计图和扇形统计图。（1）将条形统计图补充完整。（2）该班有学生多少人？【分析】（1）把该班学生总人数看作单位“1”，乘车上学的有25人，占全班人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。步行上学的占全班人数的20%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出步行上学的人数，据此完成条形统计图。（2）把该班学生总人数看作单位“1”，乘车上学的有25人，占全班人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。【解答】解：（1）25÷50%×20%＝50×0.2＝10（人）（2）25÷50%＝25÷0.5＝50（人）答：该班有学生50人。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。【变式训练02】如图是一个鸡蛋中各部分的质量统计图。（1）一个鸡蛋中蛋黄的质量占整个鸡蛋的百分之几？（2）若一个鸡蛋的质量是60克，这个鸡蛋中蛋白的质量是多少克？（3）若一个鸡蛋中蛋黄的质量是20克，这个鸡蛋的质量是多少克？【分析】（1）把整个鸡蛋的质量看作单位“1”，用单位“1”连续减去蛋壳和蛋白占整个鸡蛋的百分率，即可求出一个鸡蛋中蛋黄的质量占整个鸡蛋的百分之几。（2）用鸡蛋的质量乘蛋白占整个鸡蛋的百分率，即可求出这个鸡蛋中蛋白的质量是多少克。（3）用蛋黄的质量除以蛋黄占整个鸡蛋的百分率，即可求出这个鸡蛋的质量是多少克。【解答】解：（1）1﹣15%﹣45%＝85%﹣45%＝40%答：一个鸡蛋中蛋黄的质量占整个鸡蛋的40%。（2）60×45%＝27（克）答：这个鸡蛋中蛋白的质量是27克。（3）20÷40%＝50（克）答：这个鸡蛋的质量是50克。【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。【变式训练03】育才小学五年级有200名同学参加了课外兴趣小组，参加课外兴趣小组分布情况如图。（1）参加舞蹈兴趣小组的同学比参加科技兴趣小组的同学多多少人？（2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？【分析】（1）把五年级参加课外兴趣小组的总人数看作单位“1”，先用减法求出参加舞蹈兴趣小组的同学比参加科技兴趣小组的同学多占总人数的（34%﹣18%），单位“1”已知，用乘法计算。（2）把五年级参加课外兴趣小组的总人数看作单位“1”，先用“1”分别减去参加舞蹈、美术、科技小组的同学占总人数的百分比，求出参加其它兴趣小组的同学占总人数的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘参加其它兴趣小组的同学占总人数的百分比即可。【解答】解：（1）200×（34%﹣18%）＝200×0.16＝32（人）答：参加舞蹈兴趣小组的同学比参加科技兴趣小组的同学多32人。（2）200×（1﹣34%﹣26%﹣18%）＝200×0.22＝44（人）答：参加其它兴趣小组的同学有44人。【点评】掌握扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息解决有关的百分数问题；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。考点02：绘制扇形统计图【典例分析02】如图是某果园三种果树棵数统计图．苹果树占总数的35%，桃树占总数的45%，剩下的是梨树．（1）在图中空白处写出树木的名称和占总棵数的百分比．（2）如果桃树比苹果树多20棵，那么梨树有多少棵？【分析】（1）根据题意，把果园的果树的总棵数看作单位“1”，用单位“1”分别减去苹果树占总数的35%，桃树占总数的45%即可；（2）根据题意，桃树占总数的45%，苹果树占总数的35%，可以求出桃树比苹果树多百分之几，即用20除以分率求出总棵数，进而乘法求出梨树的棵数即可．【解答】解：（1）1﹣35%﹣45%＝20%；（2）20÷（45%﹣35%）×20%＝20÷10%×20%＝200×20%＝40（棵）；答：梨树有40棵．【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，然后再根据信息进行计算即可．【变式训练01】红光养殖场养鸡1700只，养鸭2400只，养鸽2100只，鸡和鸭各占养殖总数的百分之几？自己制作扇形统计图．（除不尽的，百分号前保留一位小数）【分析】根据题意求出三种家禽的总只数，（1）鸡的只数÷三种家禽的总只数×100%，列式计算求出求出鸡占总数的百分之几；（2）鸭的只数÷三种家禽的总只数×100%，列式计算求出求出鸭占总数的百分之几；（3）鸽的只数÷三种家禽的总只数×100%，列式计算求出求出鹅占总数的百分之几；再求出鸡、鸭、鸽所占的度数，做出扇形统计图即可．【解答】解：1700+2400+2100＝6200（只），（1）1700÷6200×100%≈27%．答：鸡占总数的27%；（2）240÷6200×100%≈39%．答：鸭占总数的39%；（3）210÷6200×100%≈34%．答：鸽占总数的34%；鸡、鸭、鸽的只数在扇形统计图中所占的度数分别为：鸡：27%×360°≈97°；鸭：39%×360°≈140°；鹅：34%×360°≈123°；如图所示：【点评】此题考查了扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．【变式训练02】汶川地震发生后，李叔叔随部队在第一时间到达灾区抢险．他每天抢险18小时，其余为吃饭和休息时间．（1）李叔叔每天抢险时间占百分之几？吃饭和休息时间占百分之几？（2）在下面用图表示出李叔叔每天活动时间所占百分比情况．【分析】一天一共有24小时，用抢险的时间除以24就是抢险的时间占一天时间的百分之几；再用1减去这个百分数就是吃饭和休息时间占总时间的百分之几；把圆周角360°看成单位“1”，分别用乘法求出抢险时间占得度数，以及吃饭和休息占的度数，由此把圆分成两部分，然后标上每部分的名称和所占的百分数画出扇形统计图．【解答】解：（1）18÷24＝75%；1﹣75%＝25%．答：李叔叔每天抢险时间占75%，吃饭和休息时间占25%．（2）抢险时间的圆心角是：360°×75%＝270°；吃饭休息时间的圆心角是：360°×25%＝90°；扇形统计图如下：【点评】解决本题先根据求一个数是另一个数百分之几的方法求出各部分是总时间的百分之几，再求出各部分的圆心角画出扇形统计图即可．【变式训练03】根据下表中的数据，绘制扇形统计图。种类槐树樟树桂花树松树百分比20%30%35%15%【分析】用360°分别乘槐树、樟树、桂花树、松树所占的百分率，计算出表示槐树、樟树、桂花树、松树的扇形的圆心角，即可绘制出扇形统计图。【解答】解：槐树：360°×20%＝72°樟树：360°×30%＝108°桂花树：360°×35%＝126°松树：360°×15%＝54°根据以上数据，制作《育华小学校园树木种植情况统计图》如下：【点评】绘制扇形统计图的关键是根据各部分所占的百分率，计算出表示各部分的扇形的圆心度数。一．选择题（共5小题）1．一个调查数据被呈现在一个圆饼图（扇形图）里。下面的条形图（）与这个圆饼图显示的是相同的数据。A． B． C．【分析】由扇形统计图可知：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍，而深色和浅色的直条高度相同。【解答】解：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；画出条形统计图就是：故选：C。【点评】抓住扇形统计图、条形统计图的绘制特点，即可解决此类问题。2．江滩公园五种树木所占百分比情况如下表，正确的图是（）树种松树杨树柏树柳树樟树百分比/%510202540A． B． C． D．【分析】观察统计表可以发现樟树和杨树的占比占整体的一半，柳树和柏树都比松树的占比大，据此解答即可。【解答】解：樟树和杨树的占比占整体的一半，可以排除A、C选项；柳树和柏树都比松树的占比大，所以D选项正确。故选：D。【点评】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是根据5种树占整体的百分比来判断。3．1到10十个自然数中质数、合数所占百分比，用一幅统计图表示恰当的是（）A． B． C． D．【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，再求出质数和合数占的百分比解答即可。【解答】解：在1～10这十个数中，质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9、10共5个，1既不是质数也不是合数，4÷10＝40%5÷10＝50%所以合数占一半，质数和1共占一半。1到10十个自然数中质数、合数所占百分比，用一幅统计图表示恰当的是。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解质数和合数的意义，掌握质数与合数的区别，好用到扇形统计图的画法。4．绘制饼图时，如果百分率的总合超过或不足100%时，通常会调整哪一个项目？（）A．最大的项目 B．最小的项目 C．中间的项目 D．不做调整【分析】绘制饼图时，如果百分率的总合超过或不足100%时，要对项目做一调整，调整最大的项目不会对圆心角产生较大的影响，因此，通常会调整最大的项目．【解答】解：绘制饼图时，如果百分率的总合超过或不足100%时，通常会调整最大的项目．故选：A．【点评】此题考查了学生制作扇形统计图时，遇到百分率的总合超过或不足100%时应如何处理．5．六（1）班在“六一”儿童节前要评选一名区雏鹰队员，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下：姓名杨洋郑益刘强王华票数/张241284下图（）能表示这个投票结果．A． B． C．【分析】根据统计表中给出的数据，算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案．【解答】解：24+12+8+4＝48，24÷48＝，12÷48＝，4÷48＝，8÷48＝，只有A答案能表示出投票结果；故选：A．【点评】此题考查了扇形统计图特点的灵活应用．二．填空题（共5小题）6．实验小学喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，如果制作扇形统计图，喜欢乒乓球的人数所表示扇形的圆心角应是108度．【分析】扇形统计图中表示某部分的扇形占整体的百分之几，其圆心角就是占圆周角（360°）的百分之几．【解答】解：360°×30%＝108°．故答案为：108．【点评】此题是考查扇形统计图的意义及制作．看作扇形统计图关键是确定扇形圆心角的度数，扇形点整体的百分之几，其圆心角就是占360°的百分之几．7．一个商城2013上半年收入中，家电收占55%，服装占25%，其他收入占20%，如此制成扇形统计图，其中表示家电收入的扇的圆心角是198度．【分析】先根据家电收入占上半年收入的百分比，再根据圆心角度数，运用乘法即可求得家电收入的圆心角度数．【解答】解：55%×360°＝198°答：表示家电收入的圆心角是198°．故答案为：198．【点评】此题考查扇形圆心角度数的计算．8．看图回答问题。（1）大豆种植的面积最少，水稻种植的面积最多。（2）已知共种植水稻360公顷，共种植农作物750公顷，种植大豆135公顷，种植玉米255公顷，大豆比玉米少种植120公顷。【分析】（1）根据百分数大小比较的方法，进行比较即可。（2）把总面积看作单位“1”，其中水稻的种植面积是360公顷，占总种植面积的48%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总种植面积，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；根据求一个数比另一个少几，用减法解答大豆比玉米少种植多少公顷。【解答】解：（1）48%＞34%＞18%答：大豆种植的面积最少，水稻的种植的面积最多。（2）360÷48%＝360÷0.48＝750（公顷）750×18%＝135（公顷）750×34%＝255（公顷）255﹣135＝120（公顷）答：共种植农作物750公顷，种植大豆135公顷，种植玉米255公顷，大豆比玉米少种植120公顷。故答案为：大豆，水稻；750，135，255；120。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，以及求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。9．为了组织球类比赛，学校调查了六年级学生最喜欢的球类运动情况，统计如图。已知喜欢篮球运动的有42人，喜欢乒乓球运动的有100人。【分析】用喜欢篮球的人数除以篮球人数占总人数的百分率，即可求出总人数，再乘喜欢乒乓球的人数占总人数的百分率，即可求出喜欢乒乓球运动的人数。【解答】解：42÷21%×50%＝200×50%＝100（人）答：喜欢乒乓球运动的有100人。故答案为：100。【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。10．如图是宁宁家11月的生活垃圾中各种垃圾所占百分比。看图回答下列问题。（1）宁宁家的生活垃圾中食物残渣最多，有害垃圾最少。（2）已知宁宁家11月产生的有害垃圾有4.5千克，那么宁宁家11月一共产生了30千克生活垃圾，产生的废纸有6千克。【分析】（1）比较每种生活垃圾占总数的百分比的大小，即可求出哪种生活垃圾最多，哪种生活垃圾最少。（2）用有害垃圾的质量除以有害垃圾占垃圾总数的百分比，即可求出一共产生了多少千克生活垃圾，再用生活垃圾的总数乘废纸占总质量的百分比，即可求出产生多少千克废纸。【解答】解：（1）40%＞25%＞20%＞15%答：宁宁家的生活垃圾中食物残渣最多，有害垃圾最少。（2）4.5÷15%＝30（千克）30×20%＝6（千克）答：宁宁家11月一共产生了30千克生活垃圾，产生的废纸有6千克。故答案为：食物残渣；有害垃圾；30；6。【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。三．判断题（共5小题）11．扇形统计图中每个扇形分别表示各部分占整体的百分之几。√【分析】根据扇形统计图的特点及作用，扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系，也就是用整个圆表示总体，用扇形表示各部分占总体的百分比，据此解答。【解答】解：扇形统计图中每个扇形分别表示各部分占整体的百分之几。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。12．某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适．√【分析】扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．【解答】解：根据扇形统计图的优点，某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适．故答案为：√，【点评】重点考查扇形统计图的优点．13．扇形统计图能清楚地表示出部分与整体之间的关系。√【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。【解答】解：扇形统计图能清楚地表示出部分与整体之间的关系；说法正确。故答案为：√。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。14．在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1．√【分析】根据扇形统计图的概念和意义可知圆代表整体，即单位“1”，各个扇形代表部分．【解答】解：绘制扇形统计图时，是把圆看作一个单位“1”，所以所有的百分比之和必须等于1，所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查的是扇形图绘制的特点，在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1．15．如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，我们可以说甲班的男生一定比乙班的男生人数多．×【分析】扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比；据此结合部分量判断即可．【解答】解：根据扇形统计图的特点，它可以清楚地表示出部分数量与总数的百分比，在不知道具体的部分量的情况下，只知道百分比，没法求出总人数，也就没法比较甲班的男生和乙班的男生人数；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．四．应用题（共5小题）16．学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计，每个学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图：图1和图2。（1）经检查图1是正确的，图2中A类正确，B、C、D三类中有一类出现错误，有错误的类是C类，喜欢该类的学生应该有60人。（2）如果从被调查的学生中随意抽取1名学生，那么这名学生喜欢A类的可能性最大。（3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几？【分析】（1）用A类的人数除以40%，得出被调查的学生总数，再用被调查的学生总数分别乘B、C、D类的百分率，得出B、C、D类的人数，与图2相比找出错误的即可。（2）看爱好哪类的百分率大，即可得参加哪类社团的学生可能性最大。（3）求喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几，就用（25%﹣15%）÷25%计算即可。【解答】解：（1）120÷40%＝300（人）300×20%＝60（人）答：与图2相比可知：有错误的类是C类。（2）A类学生占40%B类学生占15%C类学生占20%D类学生占25%因为40%＞25%＞20%＞15%，所以参加A类社团的学生可能性最大。（3）（25%﹣15%）÷25%＝10%÷25%＝40%答：喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少40%。故答案为：C，60；A。【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。17．刘大伯有一块300m2的菜地，四种蔬菜的种植面积分布如图所示。（1）小葱的种植面积是多少？（2）如果黄瓜和辣椒的产量是8kg/m2，那么黄瓜和辣椒一共能产多少千克？【分析】（1）根据统计图得出小葱占四种蔬菜的种植面积的15%，由此用乘法列式计算得出小葱的种植面积；（2）先用乘法求出黄瓜和辣椒的种植面积，再根据单产量×数量＝总产量，分别求出黄瓜和辣椒的产量，进而求出黄瓜和辣椒一共的产量。【解答】解：（1）300×15%＝45（m2）答：小葱的种植面积是45m2。（2）300×30%×8+300×20%×8＝720+480＝1200（千克）答：黄瓜和辣椒一共能产1200千克。【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据基本的数量关系解决问题。18．为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1项），并绘制了下面两幅统计图。（1）参与这次调查一共有200人。（2）微信支付占总人数的40%。（3）最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多百分之几？【分析】（1）把这次调查的总人数看作单位“1”，用最喜欢使用支付宝的人数除以最喜欢使用支付宝的人数占的百分率，即可得这次调查的总人数。（2）用最喜欢使用微信支付的人数除以这次调查的总人数即可。（3）把最喜欢用支付宝支付的人数减微信支付的人数，再除以微信支付的人数即可。【解答】解：（1）80÷40%＝200（人）答：这次调查的总人数是200人。（2）80÷200＝40%答：微信支付占总人数的40%。（3）（90﹣80）÷80＝10÷80＝12.5%答：最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多12.5%。故答案为：200；40。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。19．某农场各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：（1）芝麻的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是4：3。（2）如果花生的种植面积是9.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？【分析】（1）把各种作物种植面积看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出向日葵的种植面积占总种植面积的百分之几，再根据比的意义、比的化简方法求出芝麻的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比。（2）首先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总种植面积，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。【解答】解：（1）20%：（1﹣35%﹣20%﹣30%）＝20%：15%＝4：3答：芝麻的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是4：3。（2）9.6÷30%×（35%+20%）＝9.6÷0.3×0.55＝32×0.55＝17.6（公顷）答：大豆与芝麻的种植面积一共是17.6公顷。故答案为：4：3。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。20．希望小学六（1）班同学每人都只参加了一项社团活动，参加社团活动的情况如图所示，参加足球社团活动的学生数比合唱社团多6人，参加书法社团的有多少人？【分析】用参加足球社团活动的学生数占总人数的百分率减去参加合唱社团活动的学生数占总人数的百分率，求出参加足球社团活动的学生数占总人数的百分率比参加合唱社团活动的学生数占总人数的百分率多百分之几，用6人除以多的百分率，即可求出总人数，再用总人数乘参加书法社团的学生数占总人数的百分率，即可求出参加书法社团的有多少人。【解答】解：6÷（40%﹣25%）×20%＝6÷15%×20%＝40×20%＝8（人）答：参加书法社团的有8人。【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。一．选择题（共5小题）1．六年级（1）班18名女生的仰卧起坐成绩统计如表。成绩优秀良好达标人数1224能正确反映出上述数据的扇形统计图是（）A． B． C． D．【分析】把六年级（1）班18名女生看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出优秀、良好、达标各占总数的几分之几，然后对照四幅图进行比较即可。【解答】解：12÷18＝≈66.7%2÷18＝≈11.1%4÷18＝≈22.2%首先排除图A，因为此图中，优秀共占50%，不符合题意；再排除图B，此图中达标占总数的25%，不符合题意；然后再排除图D，此图中表示良好和达标一样多，不符合题意；所以，能正确反映这些数据的扇形统计图是图C。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据分数（百分数）大小比较的方法解决问题。2．龙兴小学六年级有学生600人，每人只能参加一项延时服务，参加绘画组的有（）人。（如图）A．120 B．156 C．324【分析】把总人数看作单位“1”，首先用减法求出绘画的人数占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：600×（1﹣26%﹣54%）＝600×20%＝120（人）答：参加绘画组的有120人。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。3．在落实“五项管理”活动中，红星小学学生课外阅读书籍的喜好情况如图。已知喜欢科普类书籍的学生有121人，估一估，喜欢历史类书籍的学生大约有（）人。A．120 B．80 C．40【分析】把总人数看作单位“1”，已知喜欢科普类书籍的学生有121人，占总人数的30%，喜欢历史类书籍的人数比喜欢科普类书籍的人数少一些，由此可知喜欢历史类书籍的学生大约有80人。据此解答。【解答】解：喜欢科普类书籍的学生有121人，喜欢历史类书籍的人数比喜欢科普类书籍的人数少一些，由此可知喜欢历史类书籍的学生大约有80人。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。4．某中学七年级二班学生有32%的同学喜欢打乒乓球，有68%的同学喜欢其他球类活动，若将上述情况画成一个扇形统计图，表示喜欢乒乓球的扇形的圆心角等于（）A．120° B．105.2° C．115.2° D．115°【分析】一个扇形统计图的总圆心角是360°，有32%的同学喜欢打乒乓球，求表示喜欢乒乓球的扇形的圆心角等于多少用乘法，即可得解．【解答】解：360×32%＝115.2°，答：表示喜欢乒乓球的扇形的圆心角等于115.2°；故选：C．【点评】扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总数量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和等于“1”．通过扇形统计图可以很清楚地表出各部分数量同总数之间的关系，而不是反应变化趋势．5．六年级参加课外兴趣小组的情况（如图所示），说法错误的是（）A．六年级一共有320人 B．美术组比声乐组多16人 C．声乐组和书法组的人数占六年级总人数的50% D．美术组的人数是乒乓球组的人数的【分析】A、把六年级学生总人数看作单位“1”，其中声乐组有80人，占六年级总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；然后与320人进行比较。B、先求出美术组比声乐组多占总人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出美术组比声乐组多的人数，然后与16人进行比较。C、根据加法的应用，用加法求出声乐组和书法组的人数占六年级总人数的百分之几，然后与50%进行比较。D、把乒乓球组的人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几（几倍），用除法求出美术组的人数是乒乓球组的人数的几分之几（几倍）。据此解答。【解答】解：A、80÷25%＝80÷0.25＝320（人）因此题干中的结论是正确的。B、320×（30%﹣25%）＝320×0.05＝16（人）因此题干中的结论是正确的。C、25%+25%＝50%因此题干中的结论是正确的。D、30%÷20%＝0.3÷0.2＝1.5所以美术组的人数是乒乓球组的人数的1.5倍。因此题干中的结论是错误的。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。二．填空题（共5小题）6．为民小学六年级有500名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图。其他兴趣小组的人数占六年级总人数的22%，参加音乐兴趣小组有90人。【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的运用，用减法求出其他兴趣小组的人数占六年级总人数的百分之几，根据求一个数的百分之几是的是，用乘法求出参加音乐兴趣小组的人数。【解答】解：1﹣18%﹣26%﹣34%＝22%500×18%＝90（人）答：其他兴趣小组的人数占六年级总人数的22%，参加音乐兴趣小组有90人。故答案为：22，90。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。7．垃圾分类是新时尚，如图是某区周日各类垃圾的情况统计图。（1）有害垃圾占垃圾总数的8%。（2）如果这天的垃圾总数是40吨，那么可回收垃圾有20.8吨，厨余垃圾有10吨。（3）其他垃圾比厨余垃圾少40%。【分析】（1）把垃圾的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。（2）把垃圾的总数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。（3）把厨余垃圾的数量看作单位“1”，先用减法求出其他垃圾比厨余垃圾少占垃圾总数的百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【解答】解：（1）1﹣15%﹣25%﹣52%＝8%答：有害垃圾占垃圾总数的8%。（2）40×52%＝20.8（吨）40×25%＝10（吨）答：可回收垃圾有20.8吨，厨余垃圾有10吨。（3）（25%﹣15%）÷25%＝0.1÷0.25＝0.4＝40%答：其他垃圾比厨余垃圾少40%。故答案为：8；20.8，10；40。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。8．实星小学对全校学生进行了体重调查，如图是调查结果统计图，体重正常的学生有1100人。实星小学共有学生2000人，体重偏重的学生有200人。【分析】把全校学生人数看作单位“1”，体重正常的学生有1100人，占全校学生人数的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全校学生人数。再根据前一个数的百分之几是多少，用乘法求出体重偏轻的人数。【解答】解：1100÷55%＝1100÷0.55＝2000（人）2000×10%＝200（人）答：实星小学共有学生2000人，体重偏轻的有200人。故答案为：2000，200。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。9．如图是某学校对六年级毕业生进行的体能测试统计图，体能不合格的有16人，体能优良的有72人，体能合格的有312人。【分析】把六年级毕业生的人数看作单位“1”，首先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：16÷4%＝16÷0.04＝400（人）400×18%＝72（人）400×78%＝312（人）答：体能优良的有72人，体能合格的有312人。故答案为：72，312。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。10．如图辣椒的种植面积为22.4平方米，那么整个菜地的面积是70平方米。油菜的种植面积占整个菜地的19%，是13.3平方米。【分析】把总面积看作单位“1”，其中辣椒的种植面积为22.4平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总面积；根据减法的意义，用减法求出油菜的种植面积占总面积的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：22.4÷32%＝22.4÷0.32＝70（平方米）1﹣12%﹣16%﹣21%﹣32%＝19%70×19%＝13.3（平方米）答：整个菜地是面积是70平方米，油菜的种植面积占整个菜地的19%，是13.3平方米。故答案为：70，19%；13.3。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。三．判断题（共5小题）11．扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。√【分析】根据扇形统计图的特点和主要，用整个圆表示总数，用圆各扇形的面积表示部分占总数的百分比。据此判断。【解答】解：扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。此说法是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。12．如图，新利小学的女生人数一定比承德小学的多。×【分析】把两所学校的总人数分别看作单位“1”，虽然新利小学的女生占50%，承德小学的女生占40%，但是两所学校的总人数不一定相同，所以无法确定哪个小学的女生人数的多少。据此判断。【解答】解：虽然新利小学的女生占50%，承德小学的女生占40%，但是两所学校的总人数不一定相同，所以无法确定哪个小学的女生人数的多少。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。13．为了表示2022年北京冬奥会各国家获得的金牌的数量，应绘制扇形统计图。×【分析】根据条形统计图的特点及作用，条形统计图能够直观地表示数量的多少，便于进行比较。据此判断。【解答】解：为了表示2022年北京冬奥会各国家获得的金牌的数量，应绘制条形统计图。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用。14．在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占55%，那么甲乙两个扇形统计图表示的女生人数一定相等。×【分析】虽然在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占55%，但是甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同，所以甲乙两个扇形统计图表示的女生人数不一定相等。据此判断。【解答】解：因为甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同，所以甲乙两个扇形统计图表示的女生人数不一定相等。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同。15．在体现变化趋势时应画扇形统计图。×【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化趋势。据此判断。【解答】解：在体现变化趋势时应画折线统计图。因此，题干中的说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。四．应用题（共4小题）16．一块蔬菜大棚中种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，其中青椒种了180平方米，如图是各种蔬菜的种植面积。（1）你发现了哪些数学信息？（请至少列举三条信息）（2）这块蔬菜大棚一共有多少平方米？【分析】（1）通过观察统计图可知，丝瓜的种植面积占总面积的25%，茄子的种植面积占总面积的10%，黄瓜的种植面积占总面积的45%。（答案不唯一）（2）把总面积看作单位“1”，首先根据用减法求出青椒的种植面积占总面积的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。【解答】解：（1）丝瓜的种植面积占总面积的25%，茄子的种植面积占总面积的10%，黄瓜的种植面积占总面积的45%。（答案不唯一）（2）180÷（1﹣25%﹣45%﹣10%）＝180÷0.2＝900（平方米）答：这块蔬菜大棚一共有900平方米。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。17．如图是某小学六年级学生视力情况统计图。其中A是视力正常，B是假性近视，C是近视。（1）六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之多少？（2）已知该小学六年级共有学生150人，那么这些学生中视力正常、假性近视和近视的学生分别有多少人？【分析】（1）把全年级学生人数看作单位“1”，根据加法的意义，用加法解答。（2）把全年级学生人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：32%+30%＝62%答：六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的62%。（2）150×38%＝57（人）150×32%＝48（人）150×30%＝45（人）答：这些学生中视力正常的有57人、假性近视的有48人、近视的学生有45人。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。18．先观察如图的扇形统计图，再解决问题。（1）图中A占25%，B占45%。（2）这是小明一家人“十一黄金周”旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示交通、景区门票等费用，C表示购物费用。已知食宿费用3000元，购物费用多少元？【分析】（1）周角是360°，图中A的圆心角是直角（90°），直角是周角的25%。（2）把总支出额看作单位“1”，食宿费用是3000元，占总支出的25%，食宿费占总支出的25%。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出购物费是多少元。【解答】解：（1）90°÷360%＝25%1﹣25%﹣30%＝45%答：图中A占25%，B占45%。（2）3000÷25%×30%＝3000÷0.25×0.3＝12000×0.3＝3600（元）答：购物费用3600元。故答案为：25，45。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。19．如图是某小学六年级学生的视力情况统计图。（1）近视人数占全年级学生人数的30%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的66%。（2）视力正常的有102人，六年级共有多少人？视力不良的有多少人？（3）通过上面两小题，面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出近视人数占全年级学生人数的百分之几，根据加法的意义，用加法求出视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之几。（2）视力正常的有102人，占六年级学生总人数的34%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级共有多少人，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出视力不良的学生与多少人。（3）答案不唯一。这个年级学生视力不正常的人数高达66%，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。【解答】解：（1）1﹣36%﹣34%＝30%36%+30%＝66%答：近视人数占全年级学生人数的30%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的66%。（2）102÷34%＝102÷0.34＝300（人）300×66%＝198（人）答：六年级共有300人，视力不良的有198人。（3）答案不唯一。这个年级学生视力不正常的人数高达66%，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。故答案为：30，66。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。五．操作题（共1小题）20．某小学五年级各兴趣小组的人数如下：科学组：40人，美术组：25人，手工组：15人（1）利用如图制成扇形统计图．（2）回答下面问题①三个兴趣小组的人数各占参加兴趣小组总人数的百分之几？②科学组的人数比美术组的人数多百分之几？③手工组的人数比美术组的人数少百分之几？【分析】（1）根据科学组：40人，美术组：25人，手工组：15人，可以得到一共有40+25+15＝80（人），然后根据各个小组的人数，可知科学组占40÷80＝，美术组占，手工组占15÷80＝，即可画出相应的扇形统计图；（2）①根据科学组：40人，美术组：25人，手工组：15人，可以求得总人数，然后用各个兴趣的人数除以总人数，即可得到三个兴趣小组的人数各占参加兴趣小组总人数的百分之几；②根据①中的结果，用科学组的人数的百分比减去美术组的人数百分比，即可得到科学组的人数比美术组的人数多百分之几；③根据①中的结果，用美术组的人数百分比减去手工组人数百分比，即可得到手工组的人数比美术组的人数少百分之几．【解答】解：（1）40+25+15＝80（人），科学组占40÷80＝美术组占手工组占15÷80＝制成的扇形统计图如下图所示；（2）①40+25+15＝65+15＝80（人）科学组占总数的百分比为：40÷80＝50%美术占总数的百分比为：25÷80＝31.25%手工组占总数的百分比为：15÷80＝18.75%答：科学组占总数的50%，美术组占总数的31.25%，手工组占总数的18.75%；②50%﹣31.25%＝18.75%答：科学组的人数比美术组的人数多18.75%；③31.25%﹣18.75%＝12.5%答：手工组的人数比美术组的人数少12.5%．【点评】本题考查扇形统计图，从统计图中获取解答问题的信息是解答本题的关键．一．选择题（共5小题）1．（2022•蓝田县模拟）某中学为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行了统计调查（被调查的每名学生必选且只能选择（四类节目中的一类），并将调查结果绘成如右的扇形统计图，已知选择动画的有45人，那么选择娱乐的有（）人A．80 B．60 C．100 D．96【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分数量占总数量的关系。用选择动画的45人除以它占总数量的百分数，就得总人数，再用总人数乘娱乐占的百分数。【解答】解：45÷18%＝250（人）250×40%＝100（人）故选：C。【点评】本题考查了学生对扇形统计图意义的掌握。2．（2021秋•沧州期末）某公司有员工700人参加元旦庆祝活动，参加各种活动的情况统计图如图，规定每人只参加一项，不下围棋的共有（）人。A．700 B．438 C．441【分析】把总人数看作单位“1”，其中下围棋的人数占总人数的37%，那么不下围棋的人数占总人数（1﹣37%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：700×（1﹣37%）＝700×63%＝441（人）答：不下围棋的共有441人。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。3．（2021秋•赤坎区期末）如图是两个扇形统计图，下列说法不正确的是（）A．甲厂的男工人数占甲厂总人数的 B．乙厂的女工人数占乙厂总人数的 C．甲厂的女工人数一定比乙厂的女工人数多【分析】A、把甲厂的总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出男工人人占甲厂总的几分之几，根据与的进行比较。B、把乙厂的总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出女工人人占乙厂总的几分之几，根据与进行比较。C、因为甲、乙两厂的总人数不一定相同，所以无法确定甲、乙两厂中女工人的人数多少。据此判断。【解答】解：A、60%÷（60%+40%）＝60%÷100%＝因此题干中的结论是正确的。B、30%÷（70%+30%）＝30%÷100%＝因此题干中的结论是正确的。C、因为甲、乙两厂的总人数不一定相同，所以无法确定甲、乙两厂中女工人的人数多少。因此题干中的结论是错误的。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。4．（2021秋•高要区期末）老师对班里50名学生进行“吃早餐情况”调查后制成统计图（如图），其中在街上就餐的学生有（）A．15人 B．9人 C．41人 D．无法计算【分析】把调查的总人数看作单位“1”，其中在街上就餐的学生熔铸占调查总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：50×30%＝15（人）答：其中在街上就餐的学生有15人。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。5．（2021秋•上城区期末）2020年底，我国发电装机总量已达22亿千瓦，如图是分类统计图。为减少碳排放，国家提出，到2030年，风力发电与太阳能发电的总容量要达到12亿千瓦以上。按这个目标，我国至少还需新增风力发电和太阳能发电装机量约（）亿千瓦。A．12 B．9.3 C．5.3 D．6.8【分析】把2020年我国发电装机总量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几，用乘法求出2020年我国风力发电与太阳能发电的电量，然后根据求一个数比另一个少多少，用减法解答。【解答】解：12﹣22×（11%+13%）＝12﹣22×24%＝12﹣5.28＝6.72（亿千瓦）≈6.8（亿千瓦）答：我国至少还需新增风力发电和太阳能发电装机量约6.8亿千瓦。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关是实际问题。二．填空题（共5小题）6．（2021秋•鄞州区期末）根据“宁波某中学学生出行方式统计图”完成下面各题。①其他方式出行的学生占全校总人数的9.3%。②步行上学的有144人，这个中学共有2000人。【分析】①把全校总人数看作单位“1”，分别减去骑自行车的18%、乘公交车的39.5%、步行的7.2%、乘私家车的26%即可。②根据扇形统计可知步行上学的占总人数的7.2%，根据百分数的意义，用144除以7.2%即可求出总人数。【解答】解：①1﹣18%﹣39.5%﹣7.2%﹣26%＝1﹣（18%+39.5%+7.2%+26%）＝1﹣90.7%＝9.3%答：其他方式出行的学生占全校总人数的9.3%。②144÷7.2%＝2000（人）答：这个中学共有2000人。故答案为：9.3；2000。【点评】本题考查了扇形统计图的运用，关键是从统计图中获取信息并解答简单的问题。7．（2021秋•宁波期末）某校60名同学共植树180棵。5个班完成总任务的百分比如图（2）所示。C组种植了54棵，C组完成总任务的30%；D组种植了45棵。【分析】把总棵数看作单位“1”，用单位“1”连续减去ABDE组完成的占总数百分率，即可取出C组完成总任务的百分之几，用总棵数乘D组占总数的百分率，即可求出D组种植了多少棵。【解答】解：1﹣（10%+20%+15%+25%）＝1﹣70%＝30%180×25%＝45（棵）答：C组完成总任务的30%；D组种植了45棵。故答案为：30；45。【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。8．（2021秋•盂县期末）为全面实施《国家学生体质健康标准》，切实提高学生的身体素质和体质健康水平，新华小学于10月份对各年级学生开展了2021年度体质综合素质测试运动会。如图是六年级320名学生的体质综合素质评价等级统计图。（1）综合素质为D的学生占9%。（2）综合素质为B的学生比综合素质为A的学生多16人。（3）如果综合素质为C的学生有66人，则六年级有550名学生参加综合素质评价。【分析】（1）将六年级参加综合素质评价的全体学生人数看作单位“1”，用总体减去综合素质为A、B和C的学生所占的百分数，所得结果即为综合素质为D的学生占的百分数；（2）用减法计算综合素质为B的学生和综合素质为A的学生的所占的百分数之差，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；（3）将六年级参加综合素质评价的学生看作单位“1”，其中综合素质为C的学生占12%，也就是66人，要求全体学生人数，用除法计算。【解答】解：（1）1﹣（37%+42%+12%）＝1﹣91%＝9%所以综合素质为D的学生占9%。（2）320×（42%﹣37%）＝320×5%＝16（人）所以综合素质为B的学生比综合素质为A的学生多16人。（3）66÷12%＝550（名）所以如果综合素质为C的学生有66人，那么六年级有550名学生参加综合素质评价。故答案为：9，16，550。【点评】解答本题的关键是理解掌握扇形统计图的特点，并且能够根据统计图提供的信息，解决相关问题。9．（2021秋•华阴市期末）六（1）班期中数学成绩统计情况如图。（1）成绩合格的学生人数