完全平方公式参考教案

完全平方(一(一)完全平方的推导及其应用完全平方的几何背景.经历探索完全平方的过程，进一步发展符号感和推理能力了解数学的历史，激发学习数学完全平方的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释完全平方的应用完全平方的推导及其几何解释完全平方结构特点及其应用学生在教师的引导下自主探索完全平方的几何解释代数运算角度的推第一张：试验田的改造，记作(§1.8.1第二张：想，记作(§1.8.1第三张：例题，记作(§1.8.1第四张：补充练习，记作(§1.8.1的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种.，帮老农实现这个愿望呢［生］我能帮这位［师］你能的结果展示给大家吗［师］bab的面积的和.所以试验田的总面积也可表示为a2+2ab+b2.！［师很好用不同的形式表示了这块试验田的总面积进行比较，！［师］我们这节课就来研究上面这个——完全平方推导完全平方［师］我们通过对比试验田的总面积得出了完全平方(a+b)2=a2+2ab+b2.的图形认识了这个.我们姑且把这种方法看作对完全平方的一个几何解(出示投影片§1.8.1想(可先在自己的练习本上推导，教师巡视推导的情况，对较的学［生］所以 ［师］［生］几何解释完全平方给我们以非常直观的认识，但几何解(a+b)2=a2+2ab+b2,受到了条件限制:a>0且代数推导完全平方虽然不直观，但在推导的过程中，a,b可以是正数，［师］分析得很有道理.接下来，我们来完成第(2)问［生(a+b)2=a2+2ab+b2中的ab可以是任意数或单项式、多项式.我们用“－b”代替中的“b”,利用上面的就可以得到(a－b)2=［师生共析 于是，我们得到又一个 ［师］你能用语言描述上述(1)、(2)吗］；［生(1)用语言描述为两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和(2)用语言描述为两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差.这两个为完全平方.它们和平方差一样可以］；出示投影片(§1.8.1［例1］利用完全平方计算分析：利用完全平方计算，第一步先选择；第二步，准确代入公解：(1)［例2］利用完全平方计分析：此题需灵活运用完全平方，(1)题可转化为(2y－x)2或(x－2y)2,再解：(1)［(xy)(x－y)［(xy)(x－y)］4x.1.计算：(1)(1x－2y)2;(2)(2xy+1 解：(11x－2y)21x)2－2·1x·2y+(2y)21 (2)(2xy+1x)2=(2xy)2+2·2xy·1x+(1x)2=4x2y2+4x2y+1 (3)方法二：(n+1)2－n2=［(n+)+n［(n+1)－n］2n+1.1.131、2、3题nn元.全部卖完后两人分钱［过程］因牛nn元，故共卖得n2元令a表示n的十位以前的数字，b表示n的个位数字.即n=10a+b,于是1010n210元6元(10元).［结果］42元

1.8.完全平方(一例1.利用完全平方计算四、随堂练习(略一、他著名的数学书共五种二十一卷.著有《详解九章算法》十二卷(1261年)《日用算法》二卷(1262年)(1274年)法》二卷(1275年)(1275年).绍了各种形式的“图”及有关的构造方法，同时“垛积术”是继沈括“隙积制订的“习算纲目”数学教育史上的重要文献. (5)1 +9b2=(1 C.(1x－y)2=1 如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是 将正方形的边长由acm增加6c