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高一年级数学期中考试试卷班级__________姓名________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，，且，则的值为（）A．B．C．或D．或或2、函数是（）A、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数3.已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是（）.3.4.5.64.下列各组函数中表示同一函数的是（）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，A、⑴、⑵ B、⑵、⑶ C、⑷ D、⑶、⑸5．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（）A．>B．<C．D．6.设则=（）....7．函数的图象可能是（）8.给出以下结论：①是奇函数；②既不是奇函数也不是偶函数；③是偶函数；④是奇函数.其中正确的有（）个.1个.2个.3个.4个9.函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）....10.函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（）A．B．C．D．11.若函数有4个零点，则实数的取值范围是（）.B.C.D.12.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．若函数是偶函数，则的递减区间是；参考答案1-5DBACA6-10ADCBB11-12DC13.（答也给分）14.[]15.-116.①②③18．（1）定义域为………2分，函数为奇函数…………………5分（2）……………………7分……………………10分又，……………12分19.设投入乙种商品的资金为x万元,则投入甲种商品的资金为(8-x)万元,………………2分共获利润…………………5分令(0≤t≤)，则x=t2+1，∴…………………8分故当t=时,可获最大利润万元.……………………10分此时，投入乙种商品的资金为万元,投入甲种商品的资金为万元.……………………12分21、（1）证明：，令x=y=1，则有：f（1）=f（1）-f（1）=0，…2分。…………4分（2）解：∵，∵2=2×1=2f（2）=f（2）+f（2）=f（4），∴等价于：①，………………8分且x>0，x-3>0[由f（x）定义域为（0，+∞）可得]…………………10分∵，4>0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，∴①。又x>3，∴原不等式解集为：{x|3<x≤4}…12分22、解：（1）是R上的奇函数，即，即即∴或者是R上的奇函数，解得，然后经检验满足要求。…………………3分（2）由（1）得设，则，，所以在上是增函数………………

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