角、相交线与平行线（试题部分）

第四章图形的认识4.1角、相交线与平行线中考数学

(广东专用)考点一

角A组2014-2018年广东中考题组五年中考1.(2017广东,3,3分)已知∠A=70°,则∠A的补角为

()A.110°

B.70°

C.30°

D.20°答案

A和为180°的两个角互为补角,所以∠A的补角为180°-70°=110°,故选A.2.(2014佛山,5,3分)若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是

()A.15°

B.30°

C.45°

D.75°答案

C如图,将∠AOB=60°绕点O顺时针旋转15°至∠A'OB',则∠BOB'=15°,∴∠AOB'=45°.

故选C.

3.(2016茂名,12,3分)已知∠A=100°,那么∠A的补角为

度.答案80解析由补角的定义可知∠A的补角为180°-100°=80°.4.(2014佛山,14,3分)如图是一副三角板叠放的示意图,则∠α=

.

答案75°解析如图,∵∠ACB=90°,∠1=45°,∴∠2=90°-45°=45°,∴∠α=45°+30°=75°,故答案为75°.

解题关键此题应注意题目条件“一副三角板”,包括一个等腰直角三角板和一个含30°和60°特殊角的直角三角板,运用三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和可得.另法:运用三角

形内角和定理得,∠α=180°-∠1-∠CAB=180°-45°-60°=75°.考点二

相交线(2016梅州,5,3分)如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于

()

A.55°

B.45°

C.35°

D.25°答案

C∵BC⊥AE,∴∠BCE=90°,∵CD∥AB,∴∠BCD=∠B=55°,∴∠1=∠BCE-∠BCD=90°-55°=35°,故选C.考点三

平行线1.(2018深圳,8,3)如图,直线c∥d,下列结论正确的是

()

A.∠3=∠4

B.∠1=∠2C.∠1+∠4=180°

D.∠2+∠4=180°答案

A∵c∥d,∠3与∠4为同位角,∴∠3=∠4,A正确;设∠2的对顶角为∠5,则∠2=∠5,∵c

∥d,∴∠1+∠5=180°,∴∠1+∠2=180°,但∠1不一定等于∠2,故B错误;∵a与b的位置关系不确

定,∴∠1与∠4,∠2与∠4的关系不能确定,C、D错误.故选A.思路分析

由两直线平行,可得同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,由题图可得∠3与∠4

为同位角,故可得答案.2.(2018广州,5,3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是

()

A.∠4,∠2

B.∠2,∠6

C.∠5,∠4

D.∠2,∠4答案

B根据同位角的概念可知,∠1和∠2是直线AD和直线BE被直线BF所截,且在截线BF

的同一侧、被截线AD和BE的同一方向的两个角,所以∠1和∠2是同位角;∠5和∠6是直线AD

和直线BE被直线AC所截,且在截线AC的两侧、在两被截线的内部的两个角,所以∠5和∠6是

内错角.所以选B.思路分析

要掌握同位角、内错角的概念,结合图形进行分析和判断,要分清楚哪两条直线被

哪条直线所截,所得的角有哪些,它们的位置关系如何,进而得出结论.方法总结

两条直线被第三条直线所截,要认清楚所得同位角、内错角的位置关系,可逐个分

析答案进行排除.3.(2018广东,8,3分)如图,AB∥CD,且∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是

()A.30°B.40°C.50°D.60°答案

B由三角形内角和定理可得∠D=180°-∠DEC-∠C=180°-100°-40°=40°,因为AB∥CD,

所以∠B=∠D=40°,故选B.4.(2017深圳,5,3分)下列选项中,哪个不可以得到l1∥l2?

()

A.∠1=∠2

B.∠2=∠3C.∠3=∠5

D.∠3+∠4=180°答案

C∵∠1与∠2是同位角,∴当∠1=∠2时,l1∥l2;∵∠2与∠3是内错角,∴当∠2=∠3时,l1∥l2;∵∠3与∠4是同旁内角,∴当∠3+∠4=180°时,l1∥l2.故选C.5.(2016茂名,5,3分)如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=60°,那么∠2的度数为

()

A.120°

B.90°

C.60°

D.30°答案

C两条直线平行,同位角相等,所以∠2=∠1=60°.故选C.6.(2015广东,4,3分)如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是

()

A.75°

B.55°

C.40°

D.35°答案

C如图,∵a∥b,∴∠4=∠1=75°,∵∠4=∠2+∠3,∴∠3=∠4-∠2=75°-35°=40°,故选C.

7.(2014汕尾,6,3分)如图,能判定EB∥AC的条件是

()

A.∠C=∠ABE

B.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABC

D.∠A=∠ABE答案

D∵∠A与∠ABE为内错角,∴由∠A=∠ABE可判定EB∥AC,故选D.8.(2015佛山,7,3分)如图,在△ABC中,点D、E、F分别是三条边上的点,EF∥AC,DF∥AB,∠B=45°,∠C=60°,则∠EFD=

()

A.80°

B.75°

C.70°

D.65°答案

B∵EF∥AC,∴∠EFB=∠C=60°,∵DF∥AB,∴∠DFC=∠B=45°,∴∠EFD=180°-60°-45°=75°,故选B.9.(2014梅州,5,3分)如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果

∠1=20°,那么∠2的度数是

()

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°答案

C根据两直线平行,内错角相等,求出∠3,再求∠2即可.∵直尺的两边平行,∠1=20°,∴∠3=∠1=20°,∴∠2=45°-20°=25°,故选C.

10.(2017广州,11,3分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=110°,则∠B=

.

答案70°解析∵AD∥BC,∴∠A+∠B=180°,∵∠A=110°,∴∠B=70°.11.(2015广州,11,3分)如图,AB∥CD,直线l分别与AB,CD相交,若∠1=50°,则∠2的度数为

°.

答案50解析因为AB∥CD,所以∠2=∠1=50°.12.(2014汕尾,12,4分)已知a,b,c为平面内三条不同直线,若a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是

.答案平行解析如图,∵a⊥b,∴∠1=90°,∵b⊥c,∴∠2=90°,∴∠1=∠2,∴a∥c.考点一

角B组2014-2018年全国中考题组1.(2016北京,1,3分)如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为

()

A.45°

B.55°

C.125°

D.135°答案

B由题图可知,∠AOB=55°.2.(2016湖南长沙,9,3分)下列各图中,∠1与∠2互为余角的是

()

答案

B

A项,∠1与∠2不互余,故本选项错误;B项,∠1+∠2=90°,即∠1与∠2互余,故本选项正确;C项,∠1与∠2是对顶角,故本选项错误;D项,∠1与∠2是邻补角,故本选项错误.故选B.3.(2018云南昆明,3,3分)如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°18',则∠AOC的度数为

.

答案150°42'(或150.7°)解析∠AOC=180°-∠BOC=180°-29°18'=150°42'(150°42'=150.7°).4.(2015江西南昌,7,3分)一个角的度数为20°,则它的补角的度数为

.答案160°解析互补的两个角的度数和为180°,所以所求角的度数为180°-20°=160°.考点二

相交线1.(2014江苏苏州,2,3分)已知∠α和∠β是对顶角.若∠α=30°,则∠β的度数为

()A.30°

B.60°

C.70°

D.150°答案

A因为“对顶角相等”,所以∠β=∠α=30°,故选A.2.(2018河南,12,3分)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数

为

.

答案140°解析∵EO⊥AB,∴∠EOB=90°,∴∠BOD=90°-∠EOD=40°,∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-40°=140°.3.(2017江西,8,3分)如图1是一把园林剪刀,把它抽象为图2,其中OA=OB,若剪刀张开的角为30°,

则∠A=

度.

答案75解析由对顶角相等可得∠AOB=30°,∵OA=OB,∴∠A=

=75°.考点三

平行线1.(2018陕西,3,3分)如图,若l1∥l2,l3∥l4,则图中与∠1互补的角有

()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个答案

D如图,∵l1∥l2,l3∥l4,∴∠2=∠4,∠1+∠2=180°,∵∠4=∠5,∠2=∠3,∴图中与∠1互补

的角有∠2,∠3,∠4,∠5,共4个.故选D.

2.(2017安徽,6,4分)直角三角板和直尺如图放置.若∠1=20°,则∠2的度数为

()

A.60°

B.50°

C.40°

D.30°答案

C解法一:如图所示,∠4=∠1+30°=50°,由平行线的性质可得∠5=∠4=50°,所以∠3=90°-∠5=40°,所以∠2=∠3=40°.

解法二:如图,过E作EF∥AB,则AB∥EF∥CD,∴∠1=∠3,∠2=∠4,∵∠3+∠4=60°,∴∠1+∠2=60°,∵∠1=20°,∴∠2=40°.故选C.3.(2016陕西,4,3分)如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C=50°,则∠AED=

()

A.65°

B.115°

C.125°

D.130°答案

B∵AB∥CD,∴∠C+∠CAB=180°,∴∠CAB=180°-∠C=130°,∵AE平分∠CAB,∴∠CAE=

∠CAB=65°,∵∠AED是△ACE的外角,∴∠AED=∠C+∠CAE=115°,故选B.4.(2016重庆,5,4分)如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于

()

A.120°B.110°C.100°D.80°答案

C∵AB∥CD,∴∠1+∠DFE=180°,∵∠DFE=∠2=80°,∴∠1=180°-80°=100°.故选C.5.(2017四川攀枝花,3,3分)如图,把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,

如果∠1=33°,那么∠2为

()

A.33°

B.57°

C.67°

D.60°答案

B如图,∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,

∴∠3=90°-∠1=90°-33°=57°,∵a∥b,∴∠2=∠3=57°,故选B.6.(2017吉林,10,3分)我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线a∥b的根据是

.答案同位角相等,两直线平行解析由题图可知,同位角相等,故a∥b的根据是同位角相等,两直线平行.考点一

角C组

教师专用题组1.(2018云南昆明,11,4分)在△AOC中,OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示,则∠CDO的度数

为

()

A.90°

B.95°

C.100°

D.120°答案

B由题图知∠COA=130°,OA=OC,∠BOC=60°,∴∠C=∠CAO=

×(180°-130°)=25°,∴∠CDO=180°-∠C-∠BOC=95°,故选B.2.(2017河北,3,3分)用量角器测量∠MON的度数,下列操作正确的是

()

答案

C用量角器测量一个角的度数时,应将量角器的圆心对准所量角的顶点,量角器的零

刻度线与角的一边重合,那么角的另一边所对应的刻度就是角的度数,故选C.考点二

相交线(2014贵州贵阳,2,3分)如图,直线a,b相交于点O,若∠1等于50°,则∠2等于

()

A.50°

B.40°

C.140°

D.130°答案

A从题图可知∠1和∠2是对顶角,根据对顶角相等可得∠2=∠1=50°,故选A.考点三

平行线1.(2018新疆,5,5分)如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE.若∠ABC=30°,则∠D为

()

A.85°

B.75°

C.60°

D.30°答案

B∵AB∥CD,∴∠C=∠ABC=30°.∵CD=CE,∴∠D=

×(180°-30°)=75°.故选B.2.(2017湖北黄冈,3,3分)已知:如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=∠3,则∠2的度数为

()

A.50°B.60°C.65°D.75°答案

C∵a∥b,∴∠1+∠2+∠3=180°,又∵∠2=∠3,∠1=50°,∴50°+2∠2=180°,∴∠2=65°,故选C.3.(2016新疆乌鲁木齐,4,4分)如图,已知直线a∥b,AC⊥AB,AC与直线a,b分别交于A,C两点,若∠1=60°,则∠2的度数为

()

A.30°

B.35°

C.45°

D.50°答案

A∵AC⊥AB,∴∠1+∠B=90°,∵∠1=60°,∴∠B=30°,∵a∥b,∴∠2=∠B=30°,故选A.4.(2014四川成都,7,3分)如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数

为

()

A.60°

B.50°C.40°

D.30°答案

A由题图可知∠1的余角是60°,根据“两直线平行,同位角相等”知∠2与∠1的余角

相等,即∠2=60°.故选A.5.(2015河北,8,3分)如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=

()

A.120°

B.130°

C.140°

D.150°答案

C延长AC交直线EF于点G,∵AB∥EF,∴∠BAC=∠CGD=50°,∵∠ACD是△CDG的外

角,∴∠ACD=∠CGD+∠CDG=50°+90°=140°,故选C.6.(2015福建福州,2,3分)下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是

()

答案

B根据内错角相等,两直线平行,可知B选项正确,故选B.7.(2015北京,5,3分)如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为

()

A.26°

B.36°

C.46°

D.56°答案

B∵l4∥l1,∴∠4=180°-∠1=180°-124°=56°,∴∠3=180°-∠2-∠4=180°-88°-56°=36°.故选B.

8.(2014陕西,7,3分)如图,AB∥CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC的大小为

()

A.17°

B.62°

C.63°

D.73°答案

D∵AB∥CD,∠C=28°,∴∠ABE=28°,∵∠AEC是三角形ABE的外角,∴∠AEC=∠A+∠ABE=45°+28°=73°.故选D.9.(2017山东济南,4,3分)如图,直线a∥b,直线l与a,b分别相交于A,B两点,AC⊥AB交b于点C,∠1=

40°,则∠2的度数是

()

A.40°

B.45°

C.50°

D.60°答案

C∵a∥b,∴∠1=∠ABC=40°,∵AC⊥AB,∴∠BAC=90°,∴∠2=90°-∠ABC=90°-40°=50°,故选C.10.(2014重庆,8,4分)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,过点F作FG⊥

FE,交直线AB于点G.若∠1=42°,则∠2的大小是

()

A.56°

B.48°

C.46°

D.40°答案

B∵AB∥CD,∠1=42°,∴∠EFD=42°.∵FG⊥EF,∴∠EFG=90°,则∠2=180°-∠EFD-∠EFG=48°,∴选B.11.(2017上海,16,4分)一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C与F重合,边CA与边FE叠合,顶

点B、C、D在一条直线上).将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0<n<180),如果EF∥

AB,那么n的值是

.

答案45解析三角尺DEF绕点F顺时针旋转后,∵EF∥AB,∴∠AFE=∠BAC,∵∠BAC=45°,∴∠AFE=45°,∴n=45.12.(2014浙江温州,12,5分)如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3=

度.

答案80解析∵AB∥CD,∠1=45°,∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°,∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.13.(2016吉林,11,3分)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45°角的直角

三角尺按如图所示的方式摆放.若∠EMB=75°,则∠PNM等于

度.

答案30解析∵AB∥CD,∴∠END=∠EMB=75°,∴∠PNM=∠END-∠PND=75°-45°=30°.14.(2015山东威海,14,3分)如图,直线a∥b,∠1=110°,∠2=55°,则∠3的度数为

.

答案55°解析∠5=∠2=55°,∵a∥b,∴∠1=∠4=110°,∵∠4=∠3+∠5,∴∠3=110°-55°=55°.

15.(2014浙江杭州,12,4分)已知直线a∥b,若∠1=40°50',则∠2=

.

答案139°10'解析∠2=180°-40°50'=139°10'.16.(2014江苏连云港,14,3分)如图,AB∥CD,∠1=62°,FG平分∠EFD,则∠2=

°.

答案31解析因为AB∥CD,所以∠EFD=∠1=62°,因为FG平分∠EFD,所以∠2=31°.17.(2014辽宁沈阳,11,4分)如图,直线a∥b,直线l与a相交于点P,与直线b相交于点Q,PM⊥l于点

P,若∠1=50°,则∠2=

°.

答案40解析如图,因为a∥b,

所以∠1=∠3=50°,又PM⊥l,所以∠4=90°,所以∠2=180°-90°-∠3=40°.18.(2014湖北黄冈,12,3分)如图,若AD∥BE,且∠ACB=90°,∠CBE=30°,则∠CAD=

度.

答案60解析

△ABC中,因为∠ACB=90°,所以∠CAB+∠CBA=90°.又因为AD∥BE,所以∠DAB+∠EBA=180°,即∠CAD+∠CAB+∠CBA+∠CBE=180°,所以∠CAD=180°-90°-30°=60°.19.(2017重庆A卷,19,8分)如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=42°,EF平分∠AED交AB于点

F.求∠AFE的度数.

解析∵∠AEC=42°,∴∠AED=180°-42°=138°.

(2分)∵EF平分∠AED,∴∠AEF=∠DEF=69°.

(5分)又∵AB∥CD,∴∠AFE=∠DEF=69°.

(8分)考点一

角三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组1.(2018广州越秀二模,4)如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O,若∠1=26°,则∠2的度

数是

()

A.26°

B.64°C.54°

D.以上答案都不对答案

B∵∠1=26°,∠DOF与∠1是对顶角,∴∠DOF=∠1=26°,又∵∠DOF与∠2互余,∴∠2=90°-∠DOF=90°-26°=64°.故选B.2.(2016深圳宝安中学二模,5)若∠A=34°,则∠A的补角为

()A.56°

B.146°

C.156°

D.166°答案

B∠A的补角为180°-34°=146°,故选B.3.(2016珠海二模,3)一个角的余角是这个角的补角的

,则这个角的度数是

()A.30°

B.45°

C.60°

D.70°答案

B设这个角为α,则可列方程90°-α=

(180°-α),解得α=45°,故选B.4.(2016茂名二模,12)如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为

.

答案70°解析∵∠COE=60°,OD平分∠COE,∴∠COD=30°,∵OB平分∠AOC,∴∠COB=∠AOB=40°,∴∠BOD=30°+40°=70°.考点二

相交线1.(2016佛山二模,4)下列说法:①不相交的两条直线平行;②一个角的补角一定大于这个角;③

从直线外一点作的这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离;④同旁内角相等,两直线平行.

其中错误的有

()A.1个

B.2个

C.3个

D.4个答案

D在同一平面内,两条不相交的直线平行,所以①不正确;设α=120°,则α的补角为60°,

所以②不正确;点到直线的距离,是指其垂线段的长度,所以③不正确;同旁内角互补,两直线平

行,所以④不正确,故选D.2.(2018广州从化二模,3)如图,直线a与直线b相交于点O,∠1=30°,∠2=

.

答案150°解析∵∠1+∠2=180°,∠1=30°,∴∠2=150°.考点三

平行线1.(2018珠海一模,8)如图,已知a∥b,三角板的直角顶点在直线a上,若∠1=30°,则∠2等于

(

)

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°答案

D

∵三角板的直角顶点在直线a上,∠1=30°,∴∠3=60°,∵a∥b,∴∠2=∠3=60°,故选D.2.(2017茂名二模,4)如图,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是

()

A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠5答案

A同位角在两线同旁,截线同侧,故选A.3.(2017深圳龙华模拟,7)如图,AB∥CD,EF⊥BD,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数为

()

A.50°

B.40°

C.45°

D.25°答案

B∵∠1=50°,EF⊥BD,∴∠D=40°,∵AB∥CD,∴∠2=∠D=40°.故选B.4.(2017韶关二模,3)由∠1=∠2能得到AB∥CD的是

()

答案

B

A项中,∠1与∠2是同旁内角,所以A不正确;C项中,由∠1=∠2只能得到AD∥BC,所

以C不正确;D项中,∠1与∠2是DC截AD、BC所得的同旁内角,所以D不正确,故选B.5.(2017江门模拟,12)如图,直线l1∥l2∥l3,等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上,若边BC与

直线l3的夹角∠1=25°,则边AB与直线l1的夹角∠2=

.

答案35°解析设l2与AC交于点D,∵l2∥l3,∴∠DBC=∠1=25°,∵∠ABC=60°,∴∠ABD=35°,∵l1∥l2,∴∠2=∠ABD=35°.6.(2017珠海模拟,15)如图,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件可以是

.(填

一个你认为正确的条件即可)答案∠2=∠4(答案不唯一)解析

AB、CD是两直线,当AC为截线时,添加条件∠2=∠4可得到AB∥CD;当AD为截线时,添

加条件∠BAD+∠D=180°可得到AB∥CD;当BC为截线时,添加条件∠B+∠BCD=180°可得到

AB∥CD.7.(2016中山二模,19)如图,已知E,F分别是AB和CD上的点,DE,AF分别交BC于G,H,∠1=∠2,∠A

=∠D,求证:(1)AF∥ED;(2)∠AFC=∠D;(3)∠B=∠C.

证明(1)∵∠1=∠3,∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴AF∥ED.(2)∵AF∥ED,∴∠AFC=∠D.(3)∵∠A=∠D,∠AFC=∠D,∴∠A=∠AFC,∴AB∥CD,∴∠B=∠C.一、选择题(每小题3分,共18分)B组

2016—2018年模拟·提升题组(时间:35分钟分值:50分)1.(2018深圳福田八校联考,5)如图,∠B=∠C,∠A=∠D,下列结论:①AB∥CD;②AE∥DF;③AE

⊥BC;④∠AMC=∠BND,其中正确的结论有

()

A.①②④

B.②③④

C.③④

D.①②③④答案

A∵∠B=∠C,∴AB∥CD,故①正确;∵AB∥CD,∴∠A=∠AEC,∵∠A=∠D,∴∠AEC

=∠D,∴AE∥DF,故②正确;∵AE∥DF,∴∠AMC=∠FNC,∵∠FNC=∠BND,∴∠AMC=∠BND,故④正确;因为∠AMC不一定等于90°,所以AE不一定垂直于BC,故③不正确.故选A.2.(2017湛江模拟,6)在下列图形中,若∠1=∠2,则可以使AB∥CD的是

()

答案

C∵A、B、D中的∠1与∠2既不是内错角,也不是同位角,∴A、B、D选项均不正确,故选C.解题关键明确∠1与∠2的位置关系.3.(2017深圳坪山模拟,7)如图,∠3=∠4,则由下列条件不能推出AB∥CD的是

()

A.∠1与∠2互余

B.∠1=∠2C.∠ABC=∠DCB

D.BM∥CN答案

A对于B,∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠ABC=∠DCB,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).∴可排除B、C.对于D,∵BM∥CN,∴∠1=∠2,同上可推出AB∥CD,∴可排除D.故选A.4.(2016佛山二模,7)如图,直线l1∥l2,l3⊥l4,∠1=44°,那么∠2的度数为

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A.46°

B.44°

C.36°

D.22°答案

A如图,∵l1∥l2,∴∠1=∠3,

∵l3⊥l4,∴∠2+∠3=90°,∴∠1+∠2=90°,∵∠1=44°,∴∠2=46°,故选A.思路分析根据平行线的性质可知∠1=∠3,再利用∠2与∠3的互余关系求∠2.解题关键平行线及垂线性质的灵活运用.5.(2016湛江二模,6)如图,已知AB∥CD,∠A=60°,∠C=25°,则∠E等于

()

A.60°

B.25°

C.35°

D.45°答案

C如图,

∵AB∥CD,∴∠A=∠1,∵∠A=60°,∴∠1=60°,∵∠1=∠C+∠E,∠C=25°,∴∠E=35°,故选C.6.(2017深圳宝安二模,5)如图,直线AB∥CD,点E是BC上一点,连接AE,若∠C=35°,∠A=23°,则∠AEC的度数是

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A.58°

B.45°

C.23°

D.60°答案

A∵AB∥CD,∴∠B=∠C=35°,∵∠A=23°,∴∠AEC=∠A+∠B=58°,故选A.二、填空题(每小题4分,共12分)7.(2017广州番禺模拟,14)如图,a∥b,∠1+∠2=70°,则∠3+∠4=

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答案110°解析解法一:∵a∥b,∴∠4=∠5,∵∠1+∠2+∠3+∠5=180