2023学年完整公开课版决策方法

决策的方法一、定性决策方法（一）集体决策方法头脑风暴法（A.F.Osborn）对别人的建议不作任何评价建议越多越好鼓励独立思考补充和完善已有建议名义小组技术德尔菲技术二、定量决策方法（一）确定型决策方法1.线性规划确定影响目标大小的变量列出目标函数方程找出实现目标的约束条件求出最优解

例1某企业生产两种产品：桌子和椅子，它们都要经过制造和装配两道工序，有关资料如表1所示。假设市场状况良好，企业生产出来的产品都能卖出去，试问何种组合的产品使企业利润最大?桌子椅子工序可利用时间（小时）在制造工序上的时间（小时）2448在装配工序上的时间（小时）4260单位产品利润（元）86－这是一个典型的线性规划问题

第一步确定影响目标大小的变量。在本例中，目标是利润，影响利润的变量是桌子数量X1和椅子数量X2第二步列出目标函数方程：π＝8X1+6X2

第三步找出约束条件。在本例中，两种产品在一道工序上的总时间不能超过该道工序的可利用时间，即制造工序：2X1十4X2≤48装配工序：4X1十2X2≤60除此之外，还有两个约束条件，即非负约束：X1≥0X2≥O第四步求出最优解——最优产品组合。通过图解法，求出上述线性规划问题的解为X1＝12和X2＝6，即生产12张桌子和6把椅子使企业的利润最大。可获得最大利润为132元。

（一）确定型决策方法2.量本利分析（盈亏平衡分析法）固定成本变动成本保本产量安全边际（率）

作业：某企业生产某产品的总固定成本为60000元，单位变动成本为每件1.8元，产品价格为每件3元。假设某方案带来的产量为l00000件，问该方案是否可取?用量本利方法解此题

代数法是用代数式来表示产量、成本和利润的关系的方法。

假设P代表单位产品价格，Q代表产量或销售量，F代表总固定成本，v代表单位变动成本，π代表总利润，代表单位产品贡献(C＝P一V)(单位产品贡献是指多生产一个单位产品给企业带来的利润增量)。

a．求保本产量。企业不盈不亏时，P*Q＝F+v*Q

所以保本产量Q＝F／(P一v)＝F／cb．求保目标利润的产量。设目标利润为π，则P*Q=F十v*Q十π

所以保目标利润π的产量Q＝(F十π)／(P一V)＝(F十π)/Cc．求利润。

π＝p*Q-F-v*Qd.求安全边际和安全边际率。安全边际=方案带来的产量一保本产量安全边际率＝安全边际／方案带来的产量

例：某厂生产一种产品。其总固定成本为200000元；单位产品变动成本为10元；产品销价为15元。

求：(1)该厂的盈亏平衡点产量应为多少?(2)如果要实现利润20000元时，其产量应为多少？

解：（1）Q=F/P-VQ=200000/15-10=40000（件）即当生产量为40000件时，处于盈亏平衡点上。（2）Q=（200000+20000）/（15-10）=44000（件）即当生产量为44000件时，企业可获利20000元。二、定量决策方法（二）风险型决策方法决策树法决策点，引出的两条直线叫方案枝自然状态点，引出的两条直线叫概率分枝结果点，期望收益

例三、某洗衣机厂，根据市场信息认为单缸洗衣机将不受消费者欢迎，双缸洗衣机可以上马，现在有两种方案可供选择：A1：把原生产单缸洗衣机生产线改造扩建为生产双缸机的生产线；A2：保留原生产单缸机的生产线，新建一条生产双缸机的专门生产线。据预测，双缸机销路好的概率估计为0.7,销路不好的概率为0.3。在两种情况下各方案的益损值如下表12.试求最优方案。

益损值单位：百万元解：根据以上资料，可绘出如下图1所示的决策树：

SiAiS1：销路好S1：销路差p1=0.7p2=0.3A18030A2100-30

图1

图中，方格表示决策点，从决策点引出的分支称为方案分支（或策略分支），分支数就是可能的方案数，如本例中有两个方案即从方格引出两条方案分支A1、A2。圆圈表示状态点，从状态点引出全部状态分支1A1A2S1:p1=0.7S2:p2=0.3S1:p1=0.7S2:p2=0.38030100-306561

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(或概率分支)。在状态分支上标明该状态出现的概率。三角形表示结果点，旁边的数字表示这一方案在相应状态下的益损值。在绘制决策树时，对决策点和状态点进行编号，号码就写在方格或圆圈中。对各状态点计算益损值的期望值，写在圆圈的上方。在本例中：状态点2：E1=0.780+0.330=65

状态点3：E2=0.7100+0.3(-30)=61

因此在状态点2和3的上方分别标上65和61。计算完从一个决策点引出的所有方案分枝所连接的状态点的期望值后，按目标要求删去不合要求的方案分枝，把保留下来的方案分枝所连接的状态点上的数字移到决策点上方。本例中，要求期望值较大，因此删去A2分枝（图中用卄表示）。保留A1分枝，把状态点2上的数字移到决策点的上方。现在决策树已绘完，最优决策方案是A1。由这个例子可以看出，决策树的绘制可分为建树和计算期望值两个步骤。建树时，从左到右依次绘出所有的决策点、方案分枝、状态点、状态分枝、结果点。然后标上相应的概率，按上法从右到左（即从结果点开始）计算期望值，删除一些分枝就可得到完整的决策树。

例5开采铜矿的决策某省根据初步勘探，发现一个铜矿，该矿含铜量按估计可能高含量的概率为0.2，中含量的概率为0.3，低含量的概率为0.5。如果决定开采，在高含量的情况下可盈利400万元,中等含量下可盈利100万元,低含量下将亏损160万元.如果不开采,把准备开采的资金用于办工厂将盈利35万元，现在问是否应该开采？解：作决策树如图4，其中S1、S2、S3分别表示高、中低含量。12400100-16035开采不开采30S1:p1=0.2S2:p2=0.3S3:p3=0.5图2

例5某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。有三种方案可供企业选择：方案1，新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。方案2，新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利40万元；销路差时，每年仍可获利30万元。服务期为10年。方案3，先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95万元。问哪种方案最好?

画出该问题的决策树，如图4所示。图4一个多阶段决策的决策树

方案l(结点①)的期望收益为[0.7X100+0.3X(一20)]XlO一300＝340(万元)

方案2(结点②)的期望收益为：(0.7X40+O.3X30)X10—140＝230(万元)

至于方案3，由于结点④的期望收益465(=95X7—200)万元大于结点⑤的期望收益280(＝40X7)万元，所以销路好时，扩建比不扩建好。方案3(结点③)的期望收益为：（0.7X40X3+0.7X465+O.3X30X10)一140＝359．5(万元)

计算结果表明，在三种方案中，方案3最好。

需要说明的是，在上面的计算过程中，我们没有考虑货币的时间价值，这是为了使问题简化。但在实际中，多阶段决策通常要考虑货币的时间价值。二、定量决策方法（三）不确定型决策方法小中取大法大中取大法最小最大后悔值法酒窝大道

有两个台湾观光团到日本伊豆半岛旅游，路况很坏，到处都是坑洞。

其中一位导游连声抱歉，说路面简直像麻子一样。

而另一个导游却诗意盎然地对游客说：

诸位先生，我们现在走的这条道路，正是赫赫有名的伊豆迷人酒窝大道。」

虽是同样的情况，然而不同的意念，就会产生不同的态度。思想是何等奇妙的事，如何去想，决定权在你。决策的方法

（三）不确定型决策方法：在比较和选择活动方案时，如果管理者不知道未来情况有多少种，或虽知道有多少种，但不知道每种情况发生的概率，则须采用不确定型决策方法。常用的不确定型决策方法有:小中取大法大中取大法最小最大后悔值法

例6某企业打算生产某产品。据市场预测，产品销路有三种情况：销路好、销路一般和销路差。生产该产品有三种方案：a．改进生产线；b．新建生产线；c．与其他企业协作。据估计，各方案在不同情况下的收益见表4—2。问企业选择哪个方案?

⒈小中取大法（悲观法）：采用这种方法的管理者对未来持悲观的看法，但从悲观的选择中取最大收益的方案。即在最差自然状态下的收益。或从最坏的结果中选最好的。先从每个方案中选择一个最小的收益值，然后，从这些最小收益值中选取数值最大的方案作为决策方案。a方案的最小收益为一40万元，b方案的最小收益为一80万元，c方案的最小收益为16万元，经过比较，c方案的最小收益最大，所以选择c方案。

⒉大中取大法（乐观法）：采用这种方法的管理者对未来持乐观的看法，认为未来会出现最好的自然状态，因此不论采取哪种方案，都能获取该方案的最大收益。即在最好自然状态下的收益。先从每个方案中选取一个最大的收益值，然后，从这些方案的最大收益中选择一个最大值。a方案的最大收益为180万元，b方案的最大收益为240万元，c方案的最大收益为100万元，经过比较，b方案的最大收益最大，所以选择b方案。

⒊最小最大后悔值法：管理者在选择了某方案后，如果将来发生的自然状态表明其他方案的收益更大，那么他(或她)会为自己的选择而后悔。最小最大后悔值法就是使后悔值最小的方法。采用这种方法进行决策时，首先计算各方案在各自然状态下的后悔值(某方案在某自然状态下的后悔值＝该自然状态下的最大收益一该方案在该自然状态下的收益)，并找出各方案的最大后悔值，然后进行比较，选择最大后悔值最小的方案作为所要的方案

在例中，在销路好这一自然状态下，b方案(新建生产线)的收益最大，为240万元。在将来发生的自然状态是销路好的情况下，如果管理者恰好选择了这一方案，他就不会后悔，即后悔值为0。如果他选择的不是b方案，而是其他方案，他就会后悔(后悔没有选择b方案)。比如，他选择的是c方案(与其他企业协作)，该方案在销路好时带来的收益是100万元，比选择b方案少带来140万元的收益，即后悔值为140万元。

各方案在各自然状态下的后悔值单位