新人教版八年级数学下《163二次根式加减二次根式应用》课教学设计0

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讲课时间课题二次根式的应用课型新授

讲课媒体多媒体

知道在有理数范围内成立的运算律在实数范围内依旧成立.知识教2.能熟练将二次根式化简成最简二次根式.技术3.会使用二次根式加减法法规实行二次根式的加减运算.

学1.类比整式加减获得二次根式加减的方法，两者都是系数的加减运算.过程目2.在学习过程中意会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感觉数的扩大过程中方法运算性质和运算律的一致性以及数式通性.标感情学生温故知新，浸透类比思想，培育自主学习意识.态度讲课要点二次根式加减法运算方法

讲课难点二次根式的化简，合并被开方数同样的最简二次根式

讲课过程设计

讲课程序及讲课内容

一、复习引入

导语设计：上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学习二次根式的加减法运算.

二、研究新知

(一)二次根式加减法法规

活动1、类比计算，说明原由

①2a+3a；2232.②2a-3a；2232.③312；1218○411255

师生行为

点题，板书课题.

学生计算，观察比较，类比整式加减知识试一试计

算

设计企图

让学生试一试经历从已知到未知的迁徙，感觉数式通性.

思虑：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否连续使用？

2）二次根式的加减运算与整式的加减运算同样之处是什

么？

3）什么样的二次根式能够合并？

4）模拟整式的加减运算如何实行二次根式的加减运算？活动2、给出二次根式的加减法法规

解析法规：二次根式加减时，先将非最简二次根式化为最简二次

根式，再逆用乘法分配律将被开方数同样的二次根式实行合并.被开方数不同样的最简二次根式不可以够合并，作为最后结果中的部分.1（3）218（4）1练习：○课本例1，今后增补82211○课本例2，今后增补24628

教师组织学生小组交流，实行讨

.

联合研究内容师生总结

学生板演，并说明每一步的依照，此后师生校订.

为总结二次根式的加减法法规做铺垫

更好地理解和使用法规

初步实行计算，并增强去括号后的符号变化

解析说明：○1中增补（3）结果为负，（4）含分数线，作为例例2的过渡。○2中增补括号前是负号的.

(二)二次根式加减的应用

1.课本引例

解析：这个实诘问题的解决方法可能不同样，还能够够先预计两个正

方形的边长，，再把它们的和与木板的长比较.

2.课本例3

解析：利用勾股定理解决实诘问题，使用二次根式的加减实行计

算，计算的最后一步取近似值，使结果更精确.

三、课堂训练

完成课本练习

.增补：

1.以下各组二次根式中，化简后被开方式同样的是（）

1，

让学生认真审题，解析，并论述，此后师生交流，学生实行计算.

学生独立完成练

,坚固新知,师生校订

感觉二次根式加减的实质应

用

熟练计算和解题

正确化简二次

A.ab与ab2B.m2n2与m2n21134C.mn与D.8a3b4与9abmn922.二次根式的计算为何先学乘除，后学加减？还有哪块知识也是这样？

四、小结归纳

1.实行二次根式加减运算的一般步骤.

2.二次根式的熟练化简.

2.二次根式加减的实质应用.

五、作业设计

必做：P17：1、2、3

选做：5

增补作业：

计算：

指引学生先观察、解析，找学生说明解题思路，解题后养成说明原由的反思习惯.

指导学生交流，教师总结

根式

归入知识系统

（1）322；（2）2122