小学数学乘法分配律优秀教案案例

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1．理解并掌控乘法安排律的内容和字母表达式，运用乘法安排律进行计算，知道它的一些应用。

2．经受从现实背景中抽象出乘法安排律的过程，通过计算、观测、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动阅历。

3．体会乘法安排律的现实背景，了解乘法安排律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳等数学思想。

【教学重点】

理解、掌控并运用乘法安排律。

【教学难点】

从现实背景中抽象概括出乘法安排律。

【教学过程】

一、课前谈话，导入新课。

不知道同学们留意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的安排现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说？〔我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。〕当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今日中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的安排现象，想不想一起去讨论？

通过前几节课的探究，我们已经发觉了乘法交换律和乘法结合律，这一节课，咱们再继续探究，看看又会发觉什么新的规律。〔板书：探究与发觉〔三〕〕

二、探究沟通，发觉规律。

1、初步感知。

〔1〕〔出示长方形草坪图〕课件演示。

师：我们宝鸡的人民公园最近正在改建，大家看，这是一块草坪，工人叔叔预备在草坪的四四周上栅栏。看图，你发觉了哪些数学信息？？

〔2〕师：求栅栏长多少米？就是求长方形的什么呢？请同学们算一算。〔生计算，师巡察〕

〔3〕师：谁来说说自己的算法？〔依据同学回答板书算式A〕

师：像这样算的同学请举手。谁来说说，先算的什么？再算的什么？

〔4〕师：有没有不一样的想法？〔依据同学回答板书算式B〕

师：这样算的`同学请举手。这种算法先算的什么，再算的什么呢？

A：B：

〔61+39〕×261×2+39×2

=100×2=122+78

=200〔米〕=200〔块〕

〔5〕师：这两个算式，解决了同一问题。计算的结果也相等。那么，这两个算式之间可以用什么符号连接？〔依据同学回答板书“=”〕

〔6〕师：这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。它们之间肯定有什么内在的联系与区分。观测，看看你能发觉什么？同桌之间说一说。〔生争论，师巡察〕

〔7〕师：说说你们的想法。

〔8〕师依据同学发言引导同学发觉：

相同点：都运用了乘法和加法；

参加运算的数是相同的；

意义相同〔都算了长方形的2条长与2条宽之和。〕

不同点：运算顺次不同

左边先算和，再算积；右边先算积，再算和

2、再次感知。

你们帮老师解决了一个实际问题，老师嘉奖给大家一些笑脸，〔出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。〕

(图略)

知道这上面一共有多少个笑脸吗？你能用几种方法解答？

同学再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思索方法和算式，结合同学回答老师接着上题板书如下：

〔5＋3〕×4=5×4＋3×4

3、概括定律。

我们现在已经得到了两个等式：

〔61＋39〕×2=61×2＋39×2

(5＋3)×4=5×4＋3×4

从上面的算式中你有没有发觉什么规律？

师：〔惊异地〕你们真的发觉了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌沟通一下，好吗？

师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们肯定觉得自己发觉了什么规律。同学们，你们发觉了什么，我能猜到。不过，你们所看到的或许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？

生在练习本上举例验证。

师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发觉是正确的。还有不同看法吗？

师：你们发觉的这个知识规律，叫做乘法安排律。什么叫乘法安排律？请同桌再沟通一下。

同学积极地与同桌沟通着，又踊跃地参与集体沟通。

生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。

生2：乘法安排律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。

师：你们想表达的是这样的意思吗？〔老师出示幻灯：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。〕

师：这叫做乘法安排律。能用字母来表示乘法安排律吗？

结合同学回答，老师板书：

〔a＋b〕×c=a×c＋b×c

师：对于乘法安排律，用字母来表示，感觉怎样——〔稍等〕简洁、明白。这就是数学的美。

三、应用规律，解决问题。

1、师：看来你们已经发觉了规律，下面依据你们发觉的规律，来做一个“找伙伴”的游戏。

小黑板出示：〔25+36〕×4，谁是它的好伙伴？

6×〔20+30〕

〔a+50〕×6

45×8+55×8

7×16+7×184

2、依据运算定律，在□中填上合适的数。

①〔12+50〕×3=□×3+□×3

②15×(40+23)=15×□+15×□

③78×20+22×20=〔□+□〕×20

④▲×＋●×＝〔□＋□〕×□

⑤66×28+66×32+66×40=〔□+□+□〕×66

3、选择。请用手势表示正确答案的编号。

与25×〔4×8〕相等的算式是〔〕。

①25×4＋25×8；②25×4×25×8；③25×4×8

全班同学中有一位选①，三位选②，其余都选③。通过辨析，同学更加清晰乘法安排律的内涵及与乘法结合律的区分。

〔同学独立在作业纸上完成后，集体订正，电脑逐个显示订正后的答案。

4、选择其中一组题目来计算

甲组乙组

①100×13+2×13①102×13

②〔63+37〕×39②63×39+37×39

③9×〔46+54〕③9×46+9×54

师：先观测，确定一下你做哪一组。〔先选好要做的内容，并说明理由。最末总结出：利用乘法安排律可以使一些计算简便。然后同学独立做题，完成后沟通答案。〕

5、实际应用。

足球竞赛的时候，学校为同学们预备了饮料。预备了24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶饮料吗？〔同学独立解答，再集体沟通。〕

师：每箱饮料36元，付1500元够吗？〔同学完成后，沟通〕

四、全课总结，布置作业。

1、通过这节课的学习，你有什么收获和感受？

2、你觉得自己的表现哪里最好？

3、老师小结