基于ANSYS梁结构静力分析

..基于ANSYS梁结构静力分析摘要：采用大型通用软件ANSYS,对梁结构受弯矩力时工况进行三维有限元静力分析,计算结果,分析梁体应力分布情况。关键词：梁结构；ANSYS；有限元；静力分析引言梁结构是生活中常见的结构,为了全面了解梁结构在受到弯矩力时梁体应力分布状态,采用ANSYS三维有限元对梁结构进行工况静力计算,分析梁体应力、位移情况。概况1.1梁体的结构与受力梁的截面形状为梯形截面,各个截面尺寸相同。两端受弯矩沿中性面发生弯曲,如图1-1所示。利用ANSYS软件对此梯形截面梁进行静力学分析,以获得沿梁AA截面的应力分布情况。rrθAAMMAA-A截面图1图1-1梯形截面梁受弯矩弯曲模型1.2问题分析由于此问题不是轴对称的,梁上各点位移呈圆弧状,有弯曲半径和弯曲中心,所以采用三维实体单元要比采用轴对称单元好一些。其几何形状可以通过柱坐标建立。1.2.1合理简化模型由于梁弯曲部分的应力不随θ变化,所以可以适当简化模型,取图1-2所示的切片。AB和CD边夹角为5°。14mm88mm65mm44mmMZ,w旋转轴r,u对称面D,BC,A5°θ,γr,uCADB2＃面1＃面M/2M/2rc14mm88mm65mm44mmMZ,w旋转轴r,u对称面D,BC,A5°θ,γr,uCADB2＃面1＃面M/2M/2rc图1图1-2分析切片由于不知道切片两侧截面上轴向应力的分布情况,所以只能将弯矩M直接作用在简化模型上。在定义位移约束时仍认为切片两侧保持平面,切片两端只受纯弯矩载荷,即切片端面不受外力载荷。通过有限元分析可以得到受弯矩切片端面处的应力分布情况。因应力与所受弯矩呈线性关系,所以截面上的应力与切片两端面所受弯矩Mp紧密相关。当z值不变时,梁的截面上点A、B、C和D对称分布,所以,分析梁截面时只需取截面的一半。1.2.1描述模型的边界条件任意节点处沿u〔径向、v〔环方向、w〔轴向的约束情况如表1-1所示。表1-1约束条件1＃面〔Face12＃面〔Face2U=0〔节点A无V=0〔所有节点V=0.0001<rc-r>〔所有节点W=0〔沿AB边W=0〔沿CD边切片上所有节点均被约束。A节点处,u=0可阻止切片沿r方向做刚体运动；1＃面上所有节点v=0可防止1＃面做圆周运动,对于ABCD由w=0保证切片模型的对称性；2＃面上BC保证2＃面绕r=rc面转动时,2＃面保持平面。比例系数0.0001,这是随意取的,没有特别含义。开始时,不知道rc的确切值,由于rc对应的是纯弯矩,所以A节点处的反作用力Ra为零。假设开始时,rc=60mm或rc=70mm,则两个rc值对应的Ra分别为2001N和357N。根据线性推断,当Ra=0时有rc=72.2mm。所以,在分析过程中,取rc=72.2mm〔为了分析过程简洁,所以在这里给出rc值,实际问题分析中,读者只能自己确定rc值。有限元模型的建立2.1选择单元和定义实常数、材料属性由于采用柱坐标进行三维实体分析,所以选择的单元为8节点6面体单元。由于分析不需要定义实常数,因此可以选择默认值。定义弹性模量和泊松比：杨氏模量：200e9泊松比：0.32.2定义几何参数根据切片模型,首先定义切片顶点的8个关键点,然后通过关键点生成切片实体模型。在柱坐标系中生产所需关键点。由于4个关键点是模型图上的A、B、C、D,另外4个是有同样的r和θ但没有显示出来的z轴方向上的与前4个关键点对应的关键点。因此,需要通过模型几何参数创建。通过参数定义几何实体的操作如下：R1=44e-3R2=R1+88e-3Z1=65e-3Z2=14e-32.3定义关键点由于几何模型将在柱坐标中创建,所以首先要将坐标系转换到柱坐标。注意：当当前坐标系为柱坐标时,输入提示菜单中的X、Y和Z对应柱坐标的r、θ〔单位为度和Z。关键点坐标参数如下：1＃关键点X=R1,Y=90,Z=02＃关键点X=R1,Y=95,Z=03＃关键点X=R1,Y=95,Z=Z14＃关键点X=R1,Y=90,Z=Z15＃关键点X=R2,Y=90,Z=06＃关键点X=R2,Y=95,Z=07＃关键点X=R2,Y=95,Z=Z28＃关键点X=R2,Y=90,Z=Z22.4生成切片模型通过已定义的8个关键点生成实体模型：首先连接底部的关键点,然后连接顶部的关键点。这些操作均需在笛卡儿坐标系中进行。通过连接关键点而成的线为直线,即切片的边为直边。此处需要这些边为直边,而柱坐标系中生成的线却是曲线。依生成关键点的顺序依次选择关键点,即可得到切片实体模型,结果如图2.1所示。图2.12.5划分网格由于划分实体网格时需要根据具体的边、线进行调整,所以需要显示出边和线。另外,为了便于定义约束,需要显示线的序号并关闭背景。首先显示切片的边线,操作如下：由于只有一种单元和材料,所以在划分网格时,单元类型和参数需自动选定。为便于设置网格划分参数,可显示实体边线和关键点序号,如下图2.2所示。图2.22.5.1设定网格划分参数。从图2.2中可知,L7线从5＃关键点到1＃关键点,所以第一个分割出现在B点附近,最后一个分割出现在A点附近。因为希望沿径向网格密度递减,因此SpacingRatio值为0.3。依同样的方法设定L5、L9和L11的SpacingRatio值。表2-1总结了每条线网格参数表2-1网格参数设定直线序号NDIVSPACEL1,L3,L6,L1011L2,L4,L8,L1251L7,L9,L1180.3L581/0.32.5.2划分网格。这里采用六面体单元划分模型网格。其结果如图2.3所示。图2.33施加载荷并求解：此部分主要是定义模型约束,具体定义过程如下。3.1定义约束回忆1＃面边界条件：节点A〔1＃关键点：u=01＃面：v=0沿线AB〔L7：w=03.1.1定义A点〔1＃关键点约束通过节点定义约束,选择A处节点,。在被约束自由度列表中选UY,位移值为0。3.1.2定义1＃面约束首先选择1＃面上的节点。在被约束自由度为UY。这时在图形窗口中显示出1＃面被施加了周向约束。其结果如图3.1所示图3.13.1.3定义AB线约束通过节点定义AB线的约束,在被约束自由度选择UZ,结果如图3.2所示。图3.23.1.4定义2＃面上的约束首先回忆2＃面的边界条件：2＃面上所有节点：v=0.0001<rc-r>5＃线：w=0由于v方向边界条件为空间函数,因此需要通过定义函数来定义约束。首先编辑函数,最后在2＃面上定义函数边界：1e-4*<72.2e-3-sqrt<{X}^2+{Y}^2>>选择2＃面上所有节点。被约束自由度为UY,设置2＃面上的节点环向约束。结果如图3.3所示。图3.33.1.5定义CD线上约束选择CD线,被约束自由度取UZ,其结果如图3.4所示。图3.43.2施加载荷并求解对模型进行求解,如下图3.5所示。图3.54查看分析结果：4.1查看等效应力首先显示等效应力等值线图,结果如图4.1所示。从右视图4.1上得知,最大等效应力为147MPa,出现在对称线的底部。图4.14.2查看环向应力显示应力分析等值线图,其结果如图4.2所示。图4.24.3查看中性轴中性轴的位置就是σθ值为零的位置,通过查看梁的中性轴可以简单判断分析结果是否合理。设置使应力为负和应力为正的区域以不同的色彩显示,即在0<σθ<200MPa区域显示红色,在-200MPa<σθ<0区域显示蓝色,这两种颜色的相交处为中性轴,如图4.3所示。图4.3有限元分析结果显示中性轴是弯曲的,这与《材料力学》中关于中性轴的假定相矛盾,考虑到经典理论与工程实际的差别,结果可以接受。4.4查看径向应力显示径向应力分析结果,得到径向应力等值线图,从中可发现整个截面上的径向应力均为拉应力,结果如图4.4所示.图4.44.5查看变形后图形显示出变形前后图形,从图4.5中可知,最大位移DMX=0.230e-4m。图4.54.6查看变形过程动画查看三维切片在静力下的变形过程动画如图4.6：从截面的变形动画中可以看出,前面定义的边界条件〔节点A处u=0,沿AB边和CD边w=0是合理的。图4.64.7验证分析结果首先验证约束是否合理,是否满足约束。这部分已经在后处理部分得到验证。下面验证反作用力是否合理。首先列出反作用力,如图4.7所示,由于模型没有直接承受外力,所以平衡方程中合力应该为零。径向力〔FX大小为4.6N,接近零。通过更加精确地选择rc可以将径向力变得更小。周向合力FY和轴向合力FZ也非常小,但不为零,具体原因是FX不为零,因此结构平衡方程是一个近似值。图4.75结论通过上述分析结果可知,使用ANSYS分析梁结构受到弯矩时梁体应力状态时,结果比较符合分析要求。在应用ansys软件进行有限元分析时,能够根据不规则边界定义相应函数,能够通过动画显示参数的变化过程,掌握静力分析问题基本的验证技巧。参考文献[1]王新荣,初旭宏.ANSYS有限元基础教程.北京：电子工业出版社,2011.[2]邢静忠.ANSYS应