第四章 单层k型椭球壳的承载力拟合公式及支承条件对极限承载力的影响

第四章单层K8型椭球壳的承载力拟合公式及支承条件对极限承载力的影响4.1引言前面已对单层K8型椭球面网壳在考虑不同参数变化时的几百个算例进行了静力稳定性分析，得到了大量的计算数据。除了由这些数据总结出一些规律外，还希望对大量数据进行适当处理，以得出一些对实际工程设计有应用价值的东西来。对大量的数据进行处理，不外乎两种方法：一是将大量计算结果制成适合于实际工程应用的图表，以供设计人员查询；二是对得到的大量数据进行科学的回归分析，以提出一套实用的拟合公式。本章即从后一方法入手，通过对大量的计算数据进行分析处理，以试图推导出一个适当的拟合公式，接着文后并分析了支承条件对结构极限承载力的影响。4.2网壳承载力拟合公式拟合公式的在形式上要力求简单明了，同时也应包括对结构极限承载力有影响的参变量。从前面两章的分析中已得到一些规律：结构的短跨对极限承载力的影响不大；而矢跨比（f/2b）的影响则较为显著，近似呈三次曲线关系；杆件截面尺寸对极限承载力的影响基本呈线性增长关系。荷载分布形式对极限承载力几乎没有影响，初始几何缺陷影响却较为敏感，这可通过对公式乘以某一系数进行修正。如第二章所述，可用网壳的等代薄膜刚度和等效抗弯刚度来描述杆件的截面特性。选取位移最大点附近1/8网格（如图2.12实线部分）的网格尺寸和杆件截面来进行计算：(4.1)，(4.1)，式中，，，各具体变量意义详见第二章。此处m取3，因此有：（4.2）（4.3）（4.4）（4.5）为简化公式，取，。将具体参数代入以上各式，便可求出网壳的等代刚度。根据上述思想，对理想结构在满跨均布荷载作用下的极限荷载进行公式拟合，在对若干个不同的公式模型进行反复的试算比较后，最后选定如下的拟合公式：（4.6）关式中，蹲分别为椭辆球面网壳哑的长半轴留和短半轴众，倦为矢高。大将按拟合叮公式伏（兽4.较6缝）计算所纱得的结果劫同运域用毕Ansy怒s指计算程序沟分析的结怨果进行比痛较，误差夏（定义为污）分布如昼表的4.铃1调所示。可铜看出，按侮公式锅（卫4.墙6寸）计算的轮误差大多肿数捧在夕±1醉0秃％以内，速是可以接阶受的。舞表军4.1澡睛拟合公式盛误差值（考极限荷载撕单位凶：慕kN/m党2钥）为截面妥S1麻S2辆S3什S4紫短允跨蚁（败m辈）味矢刘跨狠比较误差册（％）航误差闪（％）都误差雄（％）谋误差获（％）研30烟0.2纯5.7厚6.7燥16.5盏国9.5送11.2扮仇18.0辅设11.2节辈12.7斜暴14.2梁违18.1历肚19.5哥驼7.9举0.3夫12.7吼社13.0柿誉2.6子20.6景寨21.8美骗6.0破24.1男弦24.8倾励2.8喘38.0哄捆38.0睁愧0.0葬0.4必21.4奉龄23.5坦妖9.4同34.2蛾荷39.3祖纵14.9舟记42.6历政44.6认训4.8茶68.0械勉68.5该冲0.7市0.5撒30.9抛旬31.9压抵3.1娇48.3敏矮53.4油顿10.6桶漫58.1绵迈60.6摔承4.3酸93.8监磨93.1雾推-0.8咐熔0.6胖34.7统喇32.5牧礼-6.2购年56.2别晌54.5择像-3.1坏着60.8侄姻61.9有参1.8旬92.8臂秧95.0闲驻2.4垄35丝0.2首5.7糊6.2邻9.2鼓9.3唐10.4信剪11.6阳乞10.8济请11.8栽瞎9.2宅17.0弊脑18.1尿冠6.3余0.3领12.0价塔12.1艺掠0.2败19.7耐繁20.2项池2.3拘23.5闹华22.9臣含-2.3员惰37.9郊酒35.2废炕-7.2掘竖0.4贩20.6肾点21.7创晒5.5喝32.5胖酒36.4睬行11.9甘狗38.1灯她41.3侵档8.5灰62.0胁远63.4她姻2.3匠0.5挂31.3教啦29.6泉紫-5.5酒极47.5歪耽49.6触蛋4.3屑55.3秃饼56.3券壤1.8疑87.6款环86.4汤我-1.4情僻0.6摊32.5邀孙30.2搭川-7.0告钞52.3将蔑50.6迅堵-3.1抓糊60.9减塘57.5解沸-5.5亿冲98.4视限88.3索粪-10.夺3遗40去0.2饱5.6委5.8肚4.0开9.1坚9.7肢6.6哑10.7艰缎11.0差简3.1弄16.8顿依16.8声仔0.1绞0.3胡11.7画植11.3停睡-3.6区亦18.9布苦18.9滩依-0.1帅停22.5昼底21.4旗笔-4.9污攻36.1吐娘32.8旨吹-9.1道估0.4斤20.4括性20.3燕寻-0.2红竿31.6蛛喷34.0楼佩7.8汪36.7归保38.7败阵5.2枪58.8裙些59.3户犯0.9醒0.5蔬32.5朽王31.1阴杜-4.5缺昏50.9照息52.0扇省2.1桃59.2差兰59.1阔聋-0.2斑况95.8灰接90.6锡绕-5.4舞拣0.6吹33.1滥马31.9粉构-3.7取满52.9斯览53.3任蔑0.9抄61.3王桃60.6闯倡-1.1捞臣98.4哑钻93.0寇落-5.5骑谈45丛0.2归5.4症5.4愿0.8布8.8攻9.1汽2.5昏10.4观寺10.3罪格-1.0典以16.5搬嫂15.8披帜-4.3捏发0.3叮12.5境哀11.8既唱-5.8陡拒20.5佣锈19.7最轨-3.7崖镜24.1省呜22.4舞携-7.2袭缩39.0鲁银34.4羊杯-11.胶9书0.4壁20.9芽怕21.3琴幅2.0贝32.7塞扇35.7净弹9.1炸39.3么乖40.5扣凯3.3龙61.6暴框62.2泪企1.1澡0.5铅31.4催智29.2膀翻-7.3爱视49.1深奸48.8裹址-0.5带垃57.1故贷55.4领覆-3.0跑娘91.2慎链85.1粘摘-6.6均假0.6贴33.0耻糟33.2要记0.5月51.6妖甲55.6后述7.8渴61.1侧争63.2罢撇3.4凝97.6没怠97.0痕青-0.7络被50爪0.2症5.9柏5.7学-3.6迎科10.7继盯9.5昏-11.号7四12.6卫盆10.8氏驾-14.汽6痰20.6舒仓16.5单霜-19.版8虎0.3寻12.1宰镰11.1牌绩-8.6肿宴20.0丙沾18.5齿赴-7.4嘉洪24.2禽腰21.0渴剧-13.秆2秃39.1慨堡32.3擦耳-17.亮3炕0.4昼20.4士朗20.0截余-1.7伐引32.5证量33.5汪申3.2培38.6监咽38.1训象-1.2凡堵61.7袜击58.6成煤-5.1砌螺0.5切30.1才活27.4依垂-9.0猎预47.8屡栗45.9萝扶-4.1念嚼55.6延迈52.1论贪-6.1值盗85.6浑究80.2窑耗-6.4堆昂0.6秃31.7围愤34.4则繁8.4恒48.9杰赚57.5涉共17.5宵婶57.8腰酷65.3拨炎13.1蕉册94.2嫌肚100.盘4缘6.7待考虑工程研实际中的个偏于安全产要求（保跃证诚9烘5岛％），同责时乘甩以仁0.3件6魔的折减系龄数以剂考虑初始程几何缺陷尿的影响，教最后得到昌单炊层饼K蝇8利型椭球面给网壳的极醉限承载力娘拟合公式电为：针妨凉（亚4.临7坚）芦若瘦，卵,诞则半椭球掌面演化为孩半球面，裁并考虑缺颜陷值朗为状L/30榜0袍时的缺陷散影响系数宽（稼4趟0争％），同亮时按偏于厦安全要求兴（保坦证鸽9祸5芹％）进行展调整，则涉由公婆式删4.小6巴计算得到胳：乏旅挡究舅蹦筐趁（怠4.攀7仅）别与蓝文导[3信]升中考虑初京始缺陷肾的松K效8赖型球面网轻壳的极限胜承载力拟证合公式择比较，两缩者相抖差覆1.2胁8萍％，比较解接近。饮4.3竿艇支承条件醉的影响或前面几章膝对椭球面那网壳的静覆力分析中景均假定结加构的支承收结点为固丙接，是考丛虑单层网狗壳的结点株均为刚性匆连接，其肢周围的支震承结点一衬般也均固怜接在下部抗支承结构旺上，这种刘支承条件绳比较常见孤。但在实辨际工程中们也可能遇缎到支承结取点能适当朝转动甚至挨周边支座薯为铰支座贪的情形，雹因此本节天专门就椭茎球面网壳垂在固接和平铰接两种霉支承条件罗下的静力惧稳定性能克进行比较寻研究。容为节省篇覆幅，文中效在分析时场只选取了浴五种短跨构、五种矢激跨比、截耐面尺寸搅为驴S期3胶的悼2肠5职个网壳结于构在满跨撕均布荷载柜作用下的个情形。寒图册4.麻1庙给出了这融些算例在伤两种支承个条件下的感荷您载咸-届位移曲线潮，其中粗轻线代表固借接支承，洁细线代表鸟铰接支承驼。喷由味图云4.某1纳中可看到座，各个算浮例在两种闸支承条件争下的极限仁荷载几乎天相等，而胆且两条荷槽载腰-利位移曲线兰也几乎重革合。术表炎4.茄2贝给出了两果种条件下逆极限荷载旋的比值（壤定义为铰烛支浸/菜固支），霞可看出，葵这些比值阔除个别出渔现大丧于马1蓝的情形外懒，大多数蝶都小已于砍1通，但所有吉比值都非苏常接都近杆1袜，说明支秒座是固支蹲还是铰支指对本结构窑极限荷载商的影响非兼常小。那以上的分些析是针对档理想结构医而言，下乒面将研究切有初始缺膊陷的结构绑在两种支危承条件下梨是否有不误同影响。或为便于比叉较，同第午三章，选核取短跨圆为确35衔m焰、两种矢甘跨比遵（脚0.搬2素、饱0.免3厦）、杆件尽截面尺寸抛为常S僚3俩的网壳，奇考虑八种雁不同大小劝的初始缺惊陷（依次碑为温3足、尾5它、荷载（kN/m2）荷载（kN/m2）2b=30m，f/2b=0.32b=30m，f/2b=0.2荷载（kN/m2）荷载（kN/m2）2b=30m，f/2b=0.32b=30m，f/2b=0.2伯位移父（差c背m见）痛脆兆锦榴贩碎约影松位移用（及c贼m市）2b=30m，f/2b=0.42b=30m，f/2b=0.5荷载（kN/m2）2b=30m，f/2b=0.42b=30m，f/2b=0.5荷载（kN/m2）荷载（kN/m荷载（kN/m2）草位移爱（循c砖m碑）浊盾壁伟边谎彻家剃位批移蕉丈（揭c扎m血）荷载（kN/m荷载（kN/m2）2b=30m，f/2b=0.6荷载（kN/m2）2b=35m，f/2b=0.22b=30m，f/2b=0.6荷载（kN/m2）2b=35m，f/2b=0.2劝位移晌（苗c众m江）拆许留艳触馅客袄诸刷位移涂（爷c舍m烟）2b=35m，f/2b=0.3荷载（kN/m2）荷载（kN/m22b=35m，f/2b=0.3荷载（kN/m2）荷载（kN/m2）2b=35m，f/2b=0.4位移（cm）位移（cm）位移（cm）位移（cm）读图源4.1绩呜结构在两奶种支承条漏件下的荷补载锁-锣位移曲线2b=35m，f/2b=0.62b=35m，f/2b=0.5荷载（kN/m22b=35m，f/2b=0.62b=35m，f/2b=0.5荷载（kN/m2）荷载（kN/m荷载（kN/m2）德位移骂（安c例m膜）瞧谁灿晋圣摆棵牺顾煎位移兼（损c稿m句）2b=40m，f/2b=0.32b=40m，f/2b=0.22b=40m，f/2b=0.32b=40m，f/2b=0.2荷载（kN/m2荷载（kN/m2）荷载（kN/m2）榜位移拣（喜c挖m罩）款宰炊引挠果羞液婶蒸位移派（帖c规m宵）2b=40m，f/2b=0.52b=40m，f/2b=0.42b=40m，f/2b=0.52b=40m，f/2b=0.4荷载（kN/m2荷载（kN/m2）荷载（kN/m2）降位移痕（转c否m晶）博颗顽图街找联乡攻青位移炒（崇c虑m章）2b=40m，f/2b=0.62b=45m，f/2b=0.22b=40m，f/2b=0.62b=45m，f/2b=0.2荷载（kN/m2荷载（kN/m2）荷载（kN/m2）恨位移厦（疫c遭m圈）喇卖利位移鞋（回c傻m铜）混图条4.1为伏（续）2b=45m，f/2b=0.32b=45m，f/2b=0.42b=45m，f/2b=0.32b=45m，f/2b=0.4荷载（kN/m2荷载（kN/m2）荷载（kN/m2）夺位移盟（辫c猾m洞）壁窝拣位移乏（聚c聪m制）2b=45m，f/2b=0.52b=45m，f/2b=0.5荷载（kN/m2）荷载（kN/m2）2b=45m，f/2b=0.6荷载（kN/m2）办位移枯（烘c核m历）圆厕银位移浊（迷c碎m恋）荷载（kN/m2）2b=50m，f/2b=0.2荷载（kN/m2）2b=50m，f/2b=0.22b=50m，f/2b=0.3荷载（kN/m2）怀位移驾（云c烘m怨）弄冷孤位移秀（闪c待m迹）2b=50m，f/2b=0.52b=50m，f/2b=0.42b=50m，f/2b=0.52b=50m，f/2b=0.4荷载（kN/m2荷载（kN/m2）荷载（kN/m2）匀位移帅（宵c战m余）扩值福位移鉴（训c接m驼）答图馋4.1乱镰（续）荷载（kN/m2）2b=50m，f/2b=0.6荷载（kN/m2）2b=50m，f/2b=0.6秒位移悠（优c园m挪）着图筒4.1炸鼓（续）氧表钢4.2呢棒两种支承扁条件下的礼极限荷载脚比值馅矢跨比箩短描跨疤(举m显)价0.2杨0.3唯0.4到0.5筐0.6色30民0.99哪慨0.99营吹0.93堂柔0.95疏析0.98豆打35勤1.01听倒0.98户软0.98惑核0.99肤失0.90窜享40绣1.00姜皆0.98诉敌0.99涌勒0.98矩散0.91蔬旧45谢0.99桐利1.00锅纤0.97艳跪0.99疏透0.92铜享50完1.00泊舰1.00容侨0.98鸡拉1.00筹薯0.94绿伴2匀b孤＝蒜35夏m守，养f/2潜b圾＝廊0.豆2不，处S辰3型截面荷载（kN/m荷载（kN/m2）酬炊位移末（备c荣m爷）祸2积b战＝旨35礼m罚，耽f/2勉b亦＝厌0.良3乒，莲S喇3唯截面荷载（kN/m荷载（kN/m2）那安扣位移甜（恭c跑m传）周图仪4.2熔厘不同初始掘缺陷时的服荷剧载位-阿位移曲线荷载（kN/m2）荷载（kN/m2）埋2笨b拾＝谨35罚m表，香f/2奖b娘＝冶0.叔2筑，浴S门3胜截型面踏掀2咬b晨＝撕35柱m撕，蚊f/2嫩b雹＝疮0.挠3脸，渠S央3诉截面固支固支固支荷载（kN/m固支荷载（kN/m2）铰支铰支铰支铰支壮缺陷辽（准c膊m脊）环签鸽缺陷丘（稍c乐m钟）驶图螺4.3落晓极限荷载串随缺陷值馅变化曲线钻表柏4.3毁劳不同缺陷休时两种支牛承条件下念的极限荷欢载比值撞（坛2甘b喉＝趣35换m玻，蜘S题3吩截面）逐求突缺己陷校(付cm失)求矢跨比扒0祖3肢5沈10朵20卵30扰40稀50剃60棍0.2着1.01充侨1.00德再0.99葱上0.99肝瓦0.99链圣0.98阿舱0.76铸写0.99亡谎0.99段坑0.3夫0.98步财1.01懂羞1.00站川0.99世刑0.99动泽1.01肥谦1.03便当1.05饥口0.