人教版高一数学上册必修一 第四章同步练习题课后练习题含答案解析及章知识点总结

第4.1.1课时第4.1课时n次方根与分数指数幕

一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意

1.若+(x-l)"(x£N,〃>1)有意义,则X的取值范围是()

A.".一1且XHlB.x.-1C.xwlD.xeR

2.下列化简正确的是()

A.7(-8)2=-8B.^(-3)6=-9C.痴—bp=a—bD.J(3_»)2=3—%

3.下列根式与分数指数暴的互化正确的是()

B

A.->Zv=(-x)2(x>0)-护=，(y<0)

C.户=^J(x>0)J

D・X3=-Vx(JC^O)

4.化简2八旬一2飞1>+2&的结果为()

A.2~2kB.2心-1)C.-2-(2A+,)D.2

5.已知a=0.2“力=0.32,c=0.4',则()

A.b<a<cB.a<c<bC.c<a<hD.a<b<

6.若。、力为实数，且。+6=2,贝I]3。+3"的最小值为()

A.18B.6C.273D.2

7.化简仁•她的结果为()

A.—\[QB.—yj—Cl

C.\/^aD.\[a

h

8.若Ovavbvl,x=a,产〃，z=M,则X，V,z的大小关系为()

A.xvzvyB.yvx<zC.yvzvxD.zvycx

二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意

9.在下列根式与分数指数基的互化中，不正确的是()

A.(-x)05=-4(x/0)

D-x3=-五

10.（多选）下列计算正确的是（）

A.'^7=^=3B.2/3=2

3

C.晒=冷2

D.log,(-4)=41og32

11.下列运算结果中，一定正确的是（)

A.a%4=/B.（―a?）;。"C.V7=aD.而丁=-万

12.下列根式与分数指数幕的互化正确的是（）

A.-6=(_x)2B・=y2(y<0)

_______f1

--1r

C.x3=-y=(X^0)D-^y](-xyj=X2(X>0).

y/x

三、填空题。本大题共6小题

13.化简：343厂3*（-3/%-'）+（4凉，）3=.

6

14.化简：J（乃一4）2+1（万-4）3=.

15.若10x=3,i（）y=4,则10"y=.

_!<11

16.化简版312炉一5131的结果为

17.当j2-x有意义时，化简y]x2—4x+4—\]炉-6x+9的结果是

18.化简:（1+部1+表）（1+21+卜（1+£|[1+｛）=-------

参考答案

1.A

【解析】要使原式有意义，则解得且

故选：A.

2.C

【解析】对A,必了=8,故A错误；

对3，也-3）6=9,故B错误；

对D，J（3-if=1一3，故。错误;

故选：c.

3.C

【解析】_&=_(x)5,(x>0)

后=y6=(_y)3,(y<0)

£，("0)

X3=

故选：C

4.C

［解析］原式=2-2*QT_2+1)=2-2^-1j=-2-<2i+,).

故选：C

5.B

【解析】V«=0.24=0.0016,0=0.32=0.09，c=0.43=0.064,

:・b>c>a,

故选B.

6.B

【解析】因为3",3">0,由基本不等式有3"+3，>N2>/F不=2匠=6,当且仅当a=b=l时取等号―

故选：B

7.A

【解析】由题意，可知aNO,

___I1111111

,•N-CI•=(一〃)3••a%=-a^%=-a^=—\［a,

故选：A.

8.A

【解析】因为y="在(0,+?)上单调递减，所以即V>z,

又因为y=f在(0,+?)上单调递增，所以6?<用，即xvz,

所以xvzvy,

故选：A.

9.ABD

【解析】对于A,（-可°,=-五（中0）,左边x<0,右边x>0,故A错误;

对于B,犷=），当y<o时，后=_，，故B错误;

对于C,由分式指数累可得外>0,则故C正确;

411

对于D,x~=7r＞故。错误.

X3

；・不正确的是A、B、D.

故选：ABD.

10.BCD

【解析】护]=疗=次，A错误；21°。3=白=1,B正确;

II

yj=9^=y=33=-x/3'c正确；

24

log3(-4)=log316=log32=410g32,D正确.

故选BCD

11.AD

【解析】解：A选项〃3d=/+4=/正确;

8选项（-々2）3=_如6,错误;

C选项当口.0时，聒=a,当々<0时，后=-々，错误;

q选项y（-%y=-71，正确.

故选：AD.

12.CD

【解析】对于选项A,因为—（xzo）,而（-工尸=《0）’所以A错误;

对于选项B,因为疗=_/（y<0），所以B错误；

1

对于选项C,因为=0）成立，所以c正确;

]3。13I

|2xlx-2x-x--

对于选项D,当x>0时-jA34=X34=X2所以D正确.

故选：CD.

5-

13.一三〃

4

5J__L_L2।

【解析】解:二'(-34%尸)+(4*-b-}y

6

51_1_1_1_|3<1

=一3层7一%一鼠+3=-2痴.

44

故答案为：35)6~.

4

14.0

【解析】因为乃<4,

所以J(乃一4)2+,(乃-4)3=4-^+^-4=0.

故答案为：0.

15.3

4

【解析】

1o、33

因为10,=3,10''=4,所以10-===士，应填答案了.

10'44

16.6—

x

1[二、111_1_21

【解析】3x32x3--x3=6x3^-3x-xx^=6-x-'=6——.

I3)3x

故答案为：6--.

x

17.-1

【解析】由解-工有意义,得2-x20=x42.

所以-4x+4—Jx-—6x+9=J(x-2)——J(x-3)-=jx—2|—|x—3|=(2—x)—(3—x)=-1.

故答案为：-1

18.2--7^-

263

【解析】原式=[+看）（1+9）卜+卦"最）（1+成）（"J、；卜2

=[1+圭)(1+9)(1+最)(1-丹2=(“旬(1+/)(1一/卜2=[1+上)(1一9卜2=(1一击上2

1

=2-萍

故答案为：2

4.1.1n次方根与分数指数募

392

C

B.2-8-D.3-

2.已知a=0.24,0=0.321=04',则()

A.b<a<cB.a<c<bC.c<a<hD.a<b<c

3.下列各式正确的是（）

聒=aB.a{)=1

(-乃

C-=TD.yy--7t

4.（板尸运算的结果是（）

A.2B.-2C.±2D.不确定

.______7

化间>0)=(

522

A,/B./C.1D.

6.加是实数，则下列式子中可能没有意义的是）

8.已知a>h>0,〃=/,有如下四个结论:

①b<e,②b>e,③丸,。满足匕<e?,®a-h>e2

则正确结论的序号是（）

A.②③B.①④C.②④D.①③

9.若一3<x<3，则化筒/X2-2x+l-4X2+6x+9=--------

io.若iox=3/oy=4,则iox-y=.

11.+q（a-b）'的值是.

12.化简（方斤）4+1（1一4+而工7=.

13.化简：个3-2近一,5+2&=-------

14.若2'+2r=5，则8'+87=.

15.设7"I+I=8，〃（见〃eN"）,则72"+I+1=8/〃+.

16.已知奇函数y=.f（x）（xeH）满足:对一切xeR,/（l+x）=/（1-力且xw[0,l]时，/（x）=e*-1,

则/[/（2019）]=.

17.若4-市=1,求下列各式的值:

（1）/+-⑵/_/；⑶a+a\（4）a3

18.（1）已知x=a-3+夕2,化简2aTx+qF.

（2）设.7+分=4,x=a+3cPb^'y=b+3cPb^,求（x+y）§+（x-y"的值,

19.化简或求值.

(1)—i—(ci>0,/?>0)；

aylb2y/ab

(2)

20.已知a：2]，求a2b1ab2的值•

21.（1）计算：2161+1口乃。；

⑴（125）

（2）已知x,，y=2,求卓坤一壮年的值.

23\lx-y]yJx+Jy

22.（1）化简J（3—万1；

（2）已知X+A；T=3，求f+x-2的值.

23.求下列各式的值：

(]),3+25/5+\/3-2>/2；

⑵55+2#-56-40+小7-4月•

24.设A={x|y=J(l+x)(3-x)},求6-2x+l-&+6x+9的值•

参考答案

1.B

分析：由题意结合分数指数基的运算法则计算即可得解.

解答：由题意可得2=]|[X3=|

故选：B.

点评：本题考查了分数指数基的运算，考查了运算求解能力，属于基础题.

2.B

分析：算出”,dc后可得它们的大小.

3

解答：：。=0.24=0.0016，》=032=0。9，C=Q.4=0.064.

b>c>a,

故选B.

点评：本题考查指数累的大小比较，属于容易题.

3.D

分析：根式化简及零指数意义.

解答：对于A,"当。为负数时等式不成立，故A不正确；

对于B,”。=1，当a=0时无意义，故B不正确；

对于C，《（-4）4=4左边为正，右边为负，故C不正确；

对于D,玳_乃）5=_冗，故D正确.

故选：D.

点评：根式化简注意根指数的奇偶性.

4.A

分析：根据指数运算性质，即可容易求得结果.

解答：由指数运算法则，容易得：（正）4=2.

故选：A.

点评：本体考查根式的运算和指数的运算，属简单题.

5.D

分析：把根式转化成指数式的形式，运用指数运算公式进行运算即可.

9

解l:yjaja=\!a-a2+a%==a24-a*=a*

故选D

点评：本题考查了根式转化为指数式，考查了指数的运算法则，考查了数学运算能力.

6.C

分析：根据实数指数基的运算性质，求得选项中各个式子有意义的条件，即可求解.

解答：由指数基的运算性质，可得：

对于A中，式子标中，实数加的取值为R,所以标总有意义；

对于B中，式子标中，实数，”的取值为R,所以总有意义；

对于C中，式子标中，实数〃，的取值为[0,+8),所以痂可能没有意义；

对于D中式子1二/中，实数加的取值为R,所以心总有意义.

故选：C.

点评：本题主要考查了实数指数基的运算性质及其应用，其中解答中熟记实数指数基的性质，求得各项式

子有意义的条件是解答的关键，着重考查推理能力.

7.B

解析：因为|x|20,所以。同之1，且在(0,+8)上曲线向下弯曲的单调递增函数，应选答案B.

8.B

解析：a>b>Q,不妨令a=4,b=2,满足条件；则a=4>e,b=2<e,①正确，②错误；

又出?=2x4>e2,④正确，③错误；综上，正确的命题是①④，故选B.

点睛：本题考查了用特殊值判断数值大小的应用问题，是基础题根据题意，用特殊值代入计算，即可判断

命题是否正确；高考数学选择题中常用的方法有1、特例法，其包括特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊

图形、特殊角、特殊位置等；2、筛选排除法；3、代入验算法；4、图解法；5、极限法等.

—2元一2,—3<%<1

9.<

-4,l<x<3

分析：原式可化为_J(x+3)2,然后利用分类讨论思想化简求值.

解答：因为\jx2-2x+l-[x1+6x+9=-J(x+3『

所以，当一3<xWl时，原式=。一力一(x+3)=-2x-2；

10

当I<xv3时，原式=(x-l)-(x+3)=-4.

—2,x—2,-3<xW1

故答案为:

-4,l<x<3

点评：本题考查根式的化简计算，考查算数平方根的非负性，较简单，注意利用"=时进行求解.

10'33

解析：因为10、=3,10'=4,所以10'r=U-=±,应填答案一.

10v44

11.0或2(“一6)

分析：利用根式的性质即可求解.

Q,a<b

解答：解析+W（a-b）、）=。（加6）,。〉/

故答案为：。或23—份.

点评：本题考查了根式的化简，需掌握根式的性质，属于基础题.

12.67—1

分析：由实数指数幕的运算法则，准确运算，即可求解.

解答：由也二I有意义，可得a—120,即aNl,

所以（V^l）4+J（l_q）2+[（1一a]=（q_i）+（a—i）+（i_q）=a_i.

故答案为：a-l.

点评：本题主要考查了实数指数幕的运算的化简、求值，其中解答中熟记实数指数暴的运算法则，准确运

算是解答的关键，着重考查运算与求解能力.

13.-V3-1

分析：将二次根式的被开方数化为完全平方式，然后利用根式的性质可计算出结果.

解答：原式=’（夜—if—’（百+血『=6—"百一6=—也—1.

故答案为：一6-1

点评：本题考查根式的化简计算，解题的关键就是将二次根式的被开方数化为完全平方的形式，考查计算

能力，属于基础题.

11

14.110

解答：由题意得8"+8、=(2*)3+(2、了=(2'+2-r)[(2x)2+(2-')2-l]

=5x[(2A+2-A)2-2-1]=5x22=110.

15.48x72n-1

分析：由已知得=8m-1,化简721=721x7?=49x721代入可得.

解答：；72?,-'+1=8m(/w,nwN*),；.Tn-'=8m-l

...72“+I=72,1*72=49x72"-',

72n+l+l=49x(8/n-l)+1=49x8m—48

=8/71+48x8m-48=8m+48x(8m-1)

=8〃?+48X72"T

故答案为：48X72"-1

点评：本题考查同底数累的乘法运算，适当变形是解题关键，属于基础题.

16.

分析：根据题意，求得了(%)的周期性，则/(2019)可求，再结合函数解析式，求得函数值即可.

解答：由题可知：因为对一切xeR,/(l+x)=/(l-x),

故关于x=l对称；

又因为“X)是奇函数，

则可得〃X+2)=/(1+X+1)=〃1_X_1)=〃T)=_/(X),

故可得〃x+4)=〃x+2+2)=-〃x+2)=/(x),

故函数/(x)是周期为4的函数.

则/(2019)=/(—1)=-〃1),

又当XG[0,1],“x)=e*—l,故“2019)=寸⑴=l-e,

则/(/(2019))=/(l—e)=—/(e—l)=—"3—e)=l—e”

故答案为：l—e3"

12

点评：本题考查利用函数周期性求函数值，属综合中档题；难点在于求得函数的周期.

17.(1)3；(2)4；(3)土君；(4)±y[5-2.

分析：利用完全平方和公式，立方差公式，立方和公式以及累的运算性质即可求解.

解答：(1)-.-a-a'=\,=a2+a-2-2=l,

a2+a"2=3-

(2)=(a-«-')(a2+a-2+l)=lx(3+l)=4.

(3)(a+a-1)2=a2+a-2+2=3+2=5,a+a~'=+x/5-

(4)a3+a-3=(a+a')(a2+a2-1)=±5/5x(3-1)=+2x/5,

即a3+a~3=±2否,由(2)得：a}—a3=4>a—+V5—2-

点评：本题主要考查指数式的化简求值，完全平方和公式，立方差公式，立方和公式的应用,以及幕的运

算性质的应用，意在考查学生的数学运算能力，属于基础题.

1

18.(1)-—；(2)8

1例

分析：(1)用完全平方公式将根式内多项式配方，再根据指数运算化简；

(2)观察题中式子的特点，令j=A，j=将%>用A8表示出来，简化运算.

解答：(1)由得了一—二小，

/.yJx2-2a"3x+a"6-小卜—/丫-J仅以『__1_.

⑵令j=A"=山则

x=+3AB2>y=B3+3A~B,

x+y=A3+3AB2+3A2B+B3=(A+BY，

x-y=A3+3AB2-3A2B-Bi=(A-By.

22/22\

A(x+yy+(x-y)5=(A+B)2+(A-B)2=2(A2+B2)=23+6=8.

\7

点评：本题考查了指数累的运算，考查了学生的分析观察能力，运算能力，属于中档题.

13

19.(1)宗护⑵101

分析：（1）将根式运算化成指数基运算，根据指数幕的运算法则可求得结果；（2）根据指数客运算的运算

法则求值即可.

.（“硝23_,,_2,.

解答：（1）原式=------------=----r="2b3=a2b3

a[b\ab^axb"

⑵原式/咛+仕『小邛11=加0031=101

⑷UoJ[⑴J22

点评：本题考查指数幕运算法则化简求值的问题，属于基础题.

20-T-

分析：先把根式化为分数指数幕，再由分数指数幕的运算法则即可得解.

।1

解答：因为。=2个>0，"=正=2'>°，

32

I1\1也

-11

1-332---

2人32

--222X

-正

所以原式=-5/?•=2-=4

7

点评：本题考查了根式化为分数指数基的应用及分数指数'幕的运算，考查了运算求解能力，属于基础题.

21.(1)41；(2)一8G

分析：（1）直接由分数指数嘉的运算性质化简即可.

（2）先化简所求，再代入x,y求值.

解答：(1)2161+(1-］圭)3+］。=痴+3厂-3户+1=36+9-5+1=41；

G+6_G-6_(4+6)2-(6-6丫_4G6

(2)

\［x-yfyy/x+y/yx-yx-y

点评：本题考查了分数指数幕的运算性质，根式的化简，考查了推理能力与运算能力，属于基础题.

14

22.(1)乃一3;(2)7.

分析：(1)利用根式的性质可得出结果；

(2)在等式%+了|=3两边平方可求出f+x-2的值.

解答：⑴原式=|3-舛="一3；

(2)在等式x+x-i=3两边平方得/+k2+2=32,.•./+广2=32一2=7.

点评：本题考查根式的性质，同时也考查了指数的运算，考查计算能力，属于基础题.

23.(1)2夜⑵20

分析：利用根式的化简直接进行运算求解.

解答：(1)原式=J(V5)2+2夜+1+J(及)2—2及+1=J(夜+1>+J(夜_1>.

=72+1+72-1=272；

(2)原式=5(6+®了_)(2-0)2+«2-舟-

=V3+V2-(2-V2)+2-V3=2A/2.

点评：本题考查根式的化简，考查运算求解能力，属于基础题.

—2.x-2,—]4x<l,

24.原式=(一双“0

[-4,啜k3.

分析：先化简集合A，再对所求式子化简成含绝对值的式，进而对x进行讨论去绝对值.

解答：原式=J(X-1)2_J(X+3)2

*/XGA={x\y=J(l+x)(3-x)}={x|—l<x<3},

当一14x<l时，原式=一(％-1)一(％+3)=-2工一2；

当啜！k3时,原式=(x—l)—(x+3)=Y.

—2x—2,—1<x<1,

二原式=<

-4,M3.

点评：本题考查一元二次不等式的求解、配方法、去绝对值的方法，考查分类讨论思想，考查逻辑推理能

力和运算求解能力.

15

4.1.2无理数指数幕及其运算性质

一、选择题

1.计算（“GN*）的结果为（）

B.22n+s

C.2/一2"+6D.

2.在算式2大+2国+2帮+2种=29中，“大、国、精、神”分别代表四个不同的数字，且依次从大到

小，则“国”字所对应的数字为（）

A.4B.3

C.2D.1

3.若4>1,b>0,/+“-"=2&,则戒一a"""等于()

A.4B.2或一2

C.-2D.2

4.设2a=5b—m,且:+春=2,则m等于()

A.V10B.10

C.2()D.100

5.如果x=l+2&,y=l+2~b,那么用x表示y等于（)

x+1x+1

B.-y-

X—1X

x+1x-1

二、填空题

6.设夕是方程5x2+10x+l=0的两个根，则2〃♦5=,（2。»=.

7.如果。=3,8=384,那么檄卜=

16

层力+白21—i-----

8,若a=2,b>0,则j+(a2—b3)(a+a2b3+Z>⑶)的值为

a2b

9.计算：g^j+(3—26)。-G)FS+垢区9=•

-8

10.已知层，"+"=2-2,fl™«=2(a>0,且aWl),则a*"+"的值为.

三、解答题

11.计算下列各式：

1£1212

(1)(—))(3x5y§)(—2〉户)；

£1£34

⑵2.(—3x*y?)+(—6x5y，).

a2-b2

12.已知a,Z)分别为*2-12X+9=0的两根，且a<b,求［——的值.

J+b2

对a\l不

13.(1)设a>0,化简:

\y/a^a4

⑵若x：+/=丽殍三三的值.

14.根据已知条件求下列各式的值：

八、n4_1_2+五+由也一U

⑴已n知一才求,_田_亚+正

(2)已知a,6是方程F—6x+4=0的两根，且a>b>0,求爰.

15.对于正整数a,b,c(a4Wc)和非零实数x,y,z,(o,有砂="'=cz=70",~=^+^+~,求a,b,

C的值.

答案

22n+2.2~2n-lZl\

1、解析：选D原式=(22)".(23)-2=舟=27-2"=G)2L7.

2、解析：选B由29=16+8+4+1=24+23+22+2。，可得“国”字所对应的数字为3.故选B.

3、解析：选D设/一。一。=乙

17

hbhh

Va>l,b>0,：.a>\9a~<l.：.t=a-a~>0.

则t2=(ab—a~h)2=(ab+a~b)2—4=(2y/2)2—4=4.

:、t=2.

J.11111

ahababab

4、解析：选A*：2=m95=m9：.2=m,5=m,V2X5=m-m=m,

)〃/=io,.故选A.

5、解析：选D由x=l+2\得2"=x—1,j=l+2-z,=l+^=H—77；=—

/x^~1x~~1

6、解析：利用一元二次方程根与系数的关系，得4+4=-2,a/?=1.

11

则2a-2^=2a+fi=2-2=j,(2。»=2m=25.

1-

答案：:25

7、解析：jgy}-3=4(竽y)-3=3[(i28)」L3=3X2"-3.

答案：3X2"-3

8、解析：原式="5+厂1+。；〉一一厂1=2a5=2><25=46.

答案：4&

_2r-4

9、解析：原式=6+1+1—岳+n一也=兀+3.

4

-

3

a2'""=2~2,①

10'解析：因为

0"厂”=28,②

所以①X②得凉，"=26,

所以a'"=22.

将十=22代入②得22-a~n=2x,所以a«=2-6,

所以a4"'+"=a4m-an=(a'n)4-a"=(22)4-2-6=22=4.

答案：4

£££2£2

11、解：(1)(—X3J3)(3*)(—2X6J3)

2£+2_1+空

=[—1x3x(—2)]x^"333=6x0yi=6y.

1£34

⑵2〉(—3)+(-6x2y*)

11314

=[2x(—3)+(-6)]工155y§=x2y.

18

111-1

n钮-2—」2__________/b)_______(a+b)-2(曲)2

口解：11—1111—a—b*

a5+b5(a5+b)(a—b)

Va+ft=12,ab=9,②

・・・3-b)2=(a+5)2—4^=122-4X9=108.

■:a<b,：・a—b=-6，5.③

」1

d2-bQ12-2X9、^3

将②③代入①，得1—

-3,

a2+b2

u

~6

13、解：（1）原式=-2

1।

(2)若*,+工’=木,

22

则x+x~~i=4,x+x~=14f

-i-l4-11

故》+元一2—2=14—2=不

«,,一、5+U也一由

14、解：(1)I—I-

7%一“5+5

(近+而)2(立一由)245

x-yx-yx—y

将x=T，产：代入上式得:

2

4X-

3

24^J1=—8^3.

12

--

2-3

(2)Va,〃是方程好一6x+4=0的两根，

。+〃=6,

广4・・">)>0，>木.

(曾a+b-2\[^j)6-2y[i__2__,

\y[a+y[b)a+b+2y/ab6+2也1。5，

.也/1=立

*9y[a+y[b55，

15、解：・.・砂=703且x,①为非零实数，：.a^=707.

2111

同理，可得53=70‘，c®=70:.

19

：.a<°-bm'C0>=70*-70,-70:,

ii+x+i

即3加）0=70x'z.

又滑+S6%儿c为正整数,

.\abc=70=2X5X7.

■：aWbWc,••a—29b=S,c=7.

第4.1.2课时无理数指数幕及其运算性质

一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意

OS二

1+（-1）T+0.75-2+（2?y=（）

A.2B.1C.-2

494

2.设a>0,则下列运算正确的是（）

43

=a

，〃3a4）3

A=aB-C.a3a=Q

（）；

3.32_]0。的值为（）

A.-2B.2C.-4D.4

yla3b2>[ab^

4.化简（11Y[b（公①b>。）的结果是（）

614b2.3-

）3

A.2aa2b2

D.-C.---

abb-7

2_L11£5

5.计算（）（—3a"凉）+（-6/川）二（

A.2aB.2abC.-2aD.-2ah

37.-3r

6.若於=应.1,则巴+£.等于（）

a+a

20

A.2-2&B.V2+1C.2^2-1D.2V2+I

7.给出下列结论：

①当6!<0时，面放=心

②"=|a|(〃>l，〃eN”,〃为偶数)；

③函数/(x)=(x_2后一(3犬一7)°的定义域是“1x22且.(｝；

④若2,=16,3'=(,则x+y=7.

其中正确的是()

A.①②B.②③C.③④D.②④

8.计算结果正确的是()

A.-yx2y2=-12y

C.16x5y7-^（-2x3y2）=-32（旷

D.（2尤/）、［（肛>『=8/

二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意

9.下列各式既符合分数指数事的定义，值又相等的是

12।।।04河J

A.（_］"和（_］）%B.0"和C.2^和4“E.4和1

33

10.在下列根式与分数指数幕的互化中，不正确的是()

A.(-X)05=->/x(xr0)

B.收=y3

c,闫二相S)

I

D--=-五

11.下列根式与分数指数基的互化正确的是()

A._«=(-x)3B.6^2_y3(y<o)

1

D・x3=--

12.下列各式中一定成立的有(

(n\7；

A.I—I=nm1B.

C.也3+y3=(/+y/D.廊

三、填空题。本大题共4小题

217---

13.化简4拒方:--a%的结果为.

\[tn-\[m

14.化简求值:

164—R

16.计算：6-8x(J)2—8x(9)T=.

497

四、解答题。本大题共5小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。

17.化简下列各式：

(1)计算址-4)3-出+0.25；X

包,——

(2)化简：⑷/X”扬(其中a>0,b>0).

a3b2

18.(1)求值：(次xG)6+(—2020)(，—4x(镇，+,(3一万y；

22

（2）已知&-；=4,求值：①a+〃T；②/+/.

19.(蚯X百)6+(7^77)3_4(—)-2一啦X8°25-(-2009)°；

20.化简与计算:

21.已知。>0,b>0,且♦=/,b=9a,求实数午的值.

参考答案

【解析】解：原式=（3产s-A2+（T）3X<-y）

9--9-+一9

41616

9

4

故选：A.

2.B

【解析】对A,_J,故A错误;

（iYi.4

对B,优=a4=o,故B正确；

对C,a^a3=标3=4。=],故CE日误;

22I

对D，故D错误.

Cl~Cl—Cl—u

故选：B.

23

3.B

【解析】解：（3?）2-10°=3-1=2,

故选：B.

4.B

\]步护痴/a2b•小田3ii11

-----------=---------------工+——14l-f——2-*—〃

【解析】（_1!丫r-/।|X4,=a263b33==上

a4b2•q_a4b2・力'b

故选：B

5.A

【解析】（4凉庐）（_3a油）+（-6*痴）

21,115

=（-12a^3京，）+（-6瓜瓜）

2+1_11+1_5

=2京+-6〃+"%=2。〃。=2。

故选：A

6.C

【解析】•.廿=&-1，♦,""=5=^77=&+I，

因此，==+「=（&_]b1+（0+1）=20-卜

故选：c.

7.B

【解析】解：："。时，（不六>0,a3<0,，①错；

根据根式的意义，②显然正确；

为使函数/（X）有意义，必须且只需3X_7XO'解得XN2且•,・函数”X）的定义域为{X|XN2且

7

XW§},故③正确；

2、=16=24,.-.x=4,•••3v=—=3，.・.y=-3,

27

.•.x+y=4+（-3）=l