采用状态空间法求解集热墙的不稳定传热问题

采用状态空间法求解集热墙的不稳定传热问题摘要：被动式太阳房的围护结构对其热性能有重大影响。本文采用状态空间法对具有典型的特朗贝式集热墙（Trombewall，以下简称集热墙）的太阳能建筑建立了较为通用的数学模型，采用状态空间法对集热墙的各项物理参数和物性变化对太阳房热性能的影响进行计算，可为集热蓄热墙式太阳房的结构设计和选材提供参考，同时也为各太阳房之间的比较和太阳房的优化提供了依据。关键字：状态空间法集热墙太阳能建筑1.集热墙简介根据太阳房对太阳辐射能的收集、蓄存和释放的不同方式，被动式太阳采暖系统分为直接受益式、集热－蓄热墙式、蓄热屋顶式等，其中特朗贝式集热墙（Trombewall，以下简称集热墙），是集热－蓄热墙式被动式太阳房的最典型构件。它实质上是直接附设在房间墙面上，且通常设在南向外墙上的一种太阳能集热器。如下图1所示，集热墙是利用阳光照射到外面有玻璃罩的深色蓄热墙体上，加热透明盖板和厚墙外表面之间的夹层空气，通过热压作用使空气流入室内向室内供热，同时墙体本身直接通过热传导向室内放热并储存部分能量，夜间墙体储存的能量释放到室内；另一方面，集热墙通过玻璃盖层等将热量以传导、对流及辐射的方式损失到室外。集热墙式太阳房非常适用于我国北方太阳能资源丰富、昼夜温差比较大的地区如西藏、新疆等，它将大大改善该地居民的居住环境，减少这些地区的采暖能耗。图1集热墙结构及传热过程示意图对于一个典型的集热墙，一般是由窗、空气夹层和墙体几部分组成。针对不同需要，集热墙可分为多种类型，如开孔和不开孔（开孔形式又可分为内开孔和外开孔），目前又有一些通过在空气夹层加入TIM（透明隔热材料或部件）改进的集热墙。2.集热墙的基本传热过程集热墙是集热蓄热的典型代表，它白天时利用厚墙外表面吸收的太阳能，加热玻璃盖层和厚墙外表面之间的夹层空气，通过空气流动给室内供热，同时墙体本身通过导热直接向室内传热。具有上、下风口的集热墙吸收的太阳辐射热通过两种方式传入室内：一方面热量从墙体外表面传往墙体内表面，再由墙体内表面将热量通过对流和辐射传入室内，另一方面由集热墙外表面将热量通过对流方式传给夹层空气，被加热空气通过和房间空气之间的对流把热量传给房间。同时，集热墙通过玻璃盖层将热量散失到室外。集热墙的传热过程通常包括以下几部分：透过体系的透光透过体系的导热集热墙体的非稳态导热各表面之间的长波互辐射外表面与室外空气的对流换热内表面与室内空气的对流换热上下通风孔之间由热压导致的通风换热3.集热墙的数学模型3.1多层透过体系透光计算计算透过体系透光得热量首先要计算透过体系对太阳辐射的透过率τ，逐时的太阳辐射量与透过体系的透过率τ的乘积即为当前时刻的透过体系透过的太阳辐射热量。本文采用通过递推计算透过体系总透过率和吸收率【1】。对于一个由玻璃、空气夹层等组成的透过体系，每一层玻璃和空气夹层看成一层介质，已知各层介质的光学性能参数（每层介质厚度、折射指数、消光系数），即可采用透光体系递推算法计算整体的透过率和吸收率。这种方法能准确计算任意入射角时的透过率和吸收率：掀图牢2抵怒透光体系趁示意图屿3.2粗谊多层透过物体系传热歌方程撞对于如亭图握3绿所示多层刮透过体系煤，将多层岁透过体系龄中的每一知层玻璃视叮为一个温繁度节点，柳对于秆有沟n门层玻璃的坛透过体系懒，淡这肝n票个温度节味点的传热乌计算的热切平衡方程冲组如下所牢示秃：胡隶图额3振延透过体系善传热过程慈示意图其中：见：四玻璃的热引容馆：愉玻璃的密渔度新：辟室外空气顺温度雷：担窗户外表锋面与室外缎空气的综率合传热系核数剥：昂天空背景牙辐射温度愧：途窗户内表感面与室内破空气的综榜合传热系昼数折：爽室内空气蓄温度叠：壶温度节裳点乓i图与喜j窝之间的综扭合传热系愿数落：或窗户内表吼面可见墙露面闪i虹的表面温燥度投：饺窗户内表暴面所接收误的室内人之员、灯光骨、设备等垦热扰的辐敏射热碰：指透光体系阿各层介质店的消光得璃热夏3.3凝委墙体各节还点的传热效方程洗一面外墙详，左边是影外表面，哑右边是内敬表面，在萝空间上离佳散斧成具n啦个节点，酒时间上保锅持连续，房则可以得鸦到下列热煮平衡方程矩：疲单对于外表逆面节点舅：贺零对于墙体柏内部节点汇：将雁对于内表广面节点冰：永其中：农：咸密度蚀：不与掉第恐j瞧个表面的划辐射换热筹系数傲：例比热菌：片第腰i断节点的温毁度罪：盗导热系数费：静第瓶j吼面墙的内扇表面温度调：鸣外表面对教流换热系侦数膝：蓄内表面对餐流换热系蛇数郊3.4蚁魔房间空气勿节点热平侄衡方程它考虑房间亏的各墙体义对室内空甩气的对流舍换热、通夹风、室内类产热量及珠空调系统华对房间空功气节点温出度的影响络，室内空咽气的热平掉衡方程如鸟下跪：赴其中：劈：塌空气密度趴：篇第逐j畏个墙体内担表面的温肤度广：陪空气比热涨：溪空气节点讽的温度最V色：芝房间体积链：末室外温度显：孩与祝第设i病个墙体内谦表面的对负流换热系蹈数屡：南室外通风独量航：愤与单第影i六个墙体内餐表面的面秤积泳：艳由集热墙捏带来的通国风量汽：津墙体内表搂面的个数翼：荒室内产热较量千：盈集热墙墙耽体内空气香温度娇：更空调系统滔热量圾3.5宇草集热墙内咳空气热平捷衡方程者类似与房且间空气热比平衡方程命，考虑集坏热墙中的使对流换热范、通风对糕空气节点歌的影响，疲集热墙内胳的空气的劲热平衡方紧程如下玩：肿其中：霞：接空气密度耳：脏第塔j愧个墙体内间表面的温贡度号：胆空气比热胀：划室内空气掉节点的温书度撕：蝶集热墙中搂空气体积做：忍与闸第雪i缠个墙体内秒表面的面革积益：冠集热墙墙丛体内空气监温度虏：术集热墙墙煤体内表面豪的个数崭：亮与芒第倦i系个墙体内邻表面的对扑流换热系望数铺：彻由集热墙级带来的通瘦风量枝3.6宜拉集热墙与东房间的通瑞风量盼集热墙与裹房间的通旨风量是由央于两个空棚间温度不看同，由热拣压作用产戒生的，参太考文献饼【知2坐】，集热厨墙空气夹魔层横断面叮上的空气猜流量猫可按下公裹式求解恒：尚其中：岂：截重力加速膜度纽：穴时刻集热慨墙空气夹倍层中的空偷气平均绝幻对温度泊：储集热墙上汪下风口中汪心之间的幸垂高捕：护时刻室内渠空气平均掏绝对温度况：肯集热墙空现气夹层的特净横断面帆积骡：贷集热墙上能下风口面右积刊4霸.算采用状态丢空间法求村解建筑热决平衡方程帆组银对于数学臣模型中上唐述的方程垦组，在给挨定集热墙碗与房间的斧通风量的嫂情况下，喜未知数为搏个节点的中温度，线伏性方程数贿的个数为我，可写作理：端钥C劣是由节点欧热容构成非的装n兽维对角阵识，希A皆是描写节叉点相互影曾响的对称采阵顿(攻n*n炒)站，诵B味反映了各蹦种扰量作国用在节点绪上的情广况礼(刊n*m飞)猪，赔。因为葬C妖为对角阵危，故对式州采用状态缩空间法饲『滨3塔』洋『栗4甜』旬可得各空关间温度为蒜：膛奴通过求解久出的房间忍空气温度屋以及集热有墙夹层空播间温度，向可以求得堡夹层与房许间的通风皇换气量级，通过二雪者的联合无迭代计算恐，最终可剃以计算得登出房间温刊度、集热唉墙夹层空突气温度、虑夹层与房谁间的通风仙换气量替。晨滩下图为联双合迭代求骂解计算的毛流程图睁：行认图养5僻敏计算流程谁示意图探5滨.夏结束语巩本方法通律过采用状解态空间法鬼建立集热邀墙在太阳谎能建筑中剂的传热模漂型，和传勺统的有限盲差分法和米反应系数亿法相比，昼可以大大量提高计算幻的速度和趁精度，可耀以比较灵告活的计算摸和考虑如淡下因素对网建筑的影跌响冬：横幕夜间天空禁背景辐撒射士嫂太阳辐射址（直射和臣散射）逐怀时的透过璃、发射和吃吸壮收巴休太阳辐射绕的遮郊挡林培邻室之间默的传热、熔互通风影众响鹊瞒室内各墙担体的长波咳辐痰射狱锻自然通风滋的影悦响样通与此同时费，为了提慰高计算的嗓速度，在伯该方法中筹作了建筑慕热物性为夏常物性及漂空间温度店为均匀的燥假设，由喝此本方法岂不适合处娘理以下问轿题尺：州英集热墙墙式体采用相柴变材愤料觉征模拟夹层勾空气中温拜度的分布毒状总况影呜综上所述蜓，本方法予具有计算欧速度快，杜精度高，厚可以比较全灵活的计隐算和考虑吨多种因素害对建筑的财影响，适传用于具有缩集热墙构败件的太阳布能建筑的钩全年动态配能耗计算汉。觉准本文介绍鸦的集热墙氧数学模型饥已在清华流大学建筑参技术科学帅系开发的证被动式太已阳能建筑诊能耗分析筑软竭件数DeST稀-降s亏中实现，湿该项目也鼓是十五科秤技攻关项惜目子课宵题励――正“立太阳能建搏筑能耗分销析软件的连研究与开番发今”床的研究成超果急。之参考文献省[1]袭目江亿，李具元哲，狄赢洪发，关浆于透过体奇系透过率净计算方法缺的探讨，姻太阳能学勺报格，肃1980池.1忆0仪，垒Vol.温1袖，窃No.然2裁，赖P166手-175歼.扔[2]蛇顾王德芳，永集热墙不隆稳定传热裙问题德反枪应系数解衡法，太阳颈能学报查，千1990叮.1深0崭，录Vol.晌1党1适，寄No.回4鹅，渠P361惯-365住.宿[3]津Jian瞒gYi搭,St芹ate丹spac汉eme端thod能for仍ana调lysi鸣sof察the两the卫rmal夕beh歇avio舅rof鱼roo首msa锈ndc灵alcu仿lati惩ono逗fai绝rco杰ndit泊ioni专ngl嗽oad,悲ASH绞RAE张tran向sact蝴ions稠,19益81,湖Vol.近8