黄尾潜山公路严家村1号大桥设计计算书

前言本设计为安徽黄尾潜山公路严家村1号大桥设计，是根据《公路桥涵设计手册》系列丛书，以及依照交通部颁发的有关公路桥涵设计规范（JTG系列）拟定设计而成。在设计过程中，作者还参考了诸如《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTGD62-2004》等相关书籍和文献。本桥平面位于直线上，纵面位位于i1=0％。桥址处地形较为复杂，靠近黄尾侧地势起伏较大，靠潜山侧底地势缓和。地质情况：地质情况、桥址断面及路线纵断面资料；温度变化：属北亚热带和温带过渡区，寒冷干燥、炎热多雨，多年平均最高气温为32.5℃，多年平均最低气温-3.3℃，多年平均气温为15.2℃。设计风速5.7m/s。本课题以实际的工程设计为背景，以安徽黄尾潜山公路严家村1号大桥的建设为目的。本课题对学生提出三点要求：对桥梁工程、土力学、基础工程、桥涵水文、结构力学、材料力学等课程相关知识加深理解，并能灵活运用；在毕业设计过程中熟悉软件使用，毕业设计过程中相关软件包括Word、Excel、AutoCAD；在毕业设计过程中熟悉相关规范的查用。1绪论2方案比选2.1设计资料本次设计就安徽黄尾潜山公路严家村1号大桥K72+908～K73+108段进行三个桥型方案的设计比较。方案一：预应力混凝土简支T梁桥；方案二：独塔双跨斜拉桥；方案三：预应力混凝土连续梁桥。2.2桥型方案比选现初步拟定了三种方案2.2.1预应力混凝土T型梁桥(5×40m)

预应力混凝土T形梁桥有结构简单，受力明确、节省材料、架设安装方便，跨越能力较大等优点。T型梁桥在我国公路上修建最多，早在50、60年代，我国就建造了许多T型梁桥，这种桥型对改善我国公路交通起到了重要作用。

80年代以来，我国公路上修建了几座具有代表性的预应力混凝上简支T型梁桥（或桥面连续），如河南的郑州、开封黄河公路桥，浙江省的飞云江大桥等，其跨径达到62m，吊装重220t。

其最大跨径以不超过50m为宜，再加大跨径不论从受力、构造、经济上都不合理了。大于50m跨径以选择箱形截面为宜。

目前的预应力混凝土T形梁采用预应力结构，预应力张拉后上拱偏大，影响桥面线形，带来桥面铺装加厚。为了改善这些缺点，建议预制时在台座上设反拱，反拱值可采用预施应力后裸梁上拱值的1/2～2/3。桥跨布置：采用5跨的简支梁桥，每跨孔径40m，总长200m。桥面设有单向2%的横坡。截面尺寸：单跨孔径L=40m，主梁高h=（1/14~1/25）L，取2.2m，桥净宽10m。主梁间距取2m，共有5片梁。主梁肋宽b=0.18~0.20m，此处选0.19m。T梁翼缘根部厚度取0.22m，边缘厚取0.10m。每片主梁设5道横隔梁，等距布置。图2-1预应力混凝土简支T型梁桥（单位：m）图2-2预应力混凝土简支T型梁桥横断面图（单位：cm）2.2.2独塔斜拉桥斜拉桥由索塔、主梁、斜拉索组成。索塔型式有A型、倒Y型、H型、独柱，材料有钢和混凝土的。斜拉索布置有单索面、平行双索面、斜索面等。如武汉长江二桥、白沙洲长江大桥均为钢筋混凝土双塔双索面斜拉桥。现代斜拉桥可以追溯到1956年瑞典建成的斯特伦松德桥，主跨182．6米。历经半个世纪，斜拉桥技术得到空前发展，世界上已建成的主跨在200米以上的斜拉桥有200余座，其中跨径大于400米的有40余座。尤其20世纪90年代后，世界上建成的著名斜拉桥有：法国诺曼底斜拉桥（主跨856米），南京长江二桥南汊桥钢箱梁斜拉桥（主跨628米），以及1999年日本建成的当时世界最大跨度的多多罗大桥（主跨890米）。此处跨度200米，可以考虑采用独塔双跨式斜拉桥。桥跨布置：独塔双跨式斜拉桥的主跨L2与边跨跨径L1之间的比例一般为L1=（0.5~0.8）L2，但多数接近L1=0.66L2。此处取L=120m，L=80m。总长200m。高跨比H/L=1/2.7~1/4.7，取H=35m。截面尺寸：采用三角形箱型截面，具体尺寸见图。该桥梁桥面宽度为10m，采用单索面的形式，索面形状为竖琴式，桥塔采用门式桥塔图2-3独塔双跨式斜拉桥（单位：m）图2-4横截面图（单位：cm）2.2.3预应力混凝土连续梁桥预应力混凝土连续梁桥以结构受力性能好、变形小、伸缩缝少、行车平顺舒适、造型简洁美观、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一。本章简介其发展：由于普通钢筋混凝土结构存在不少缺点：如过早地出现裂缝，使其不能有效地采用高强度材料，结构自重必然大，从而使其跨越能力差，并且使得材料利用率低。为了解决这些问题，预应力混凝土结构应运而生，所谓预应力混凝土结构，就是在结构承担荷载之前，预先对混凝土施加压力。这样就可以抵消外荷载作用下混凝土产生的拉应力。自从预应力结构产生之后，很多普通钢筋混凝土结构被预应力结构所代替。预应力混凝土桥梁是在二战前后发展起来的，当时西欧很多国家在战后缺钢的情况下，为节省钢材，各国开始竞相采用预应力结构代替部分的钢结构以尽快修复战争带来的创伤。50年代，预应力混凝土桥梁跨径开始突破了100米，到80年代则达到440米。虽然跨径太大时并不总是用预应力结构比其它结构好，但是，在实际工程中，跨径小于400米时，预应力混凝土桥梁常常为优胜方案。桥跨布置：采用等跨连续梁，每跨跨径取为50m，共4跨，总长200m。桥面设有单向2%的横坡。截面尺寸：此跨径属于中等跨径，可采用等截面箱梁形式。具体尺寸初步拟定见图图2-3预应力混凝土连续梁桥（单位：m）图2-4横断面图（单位：cm）3主梁设计与验算3.1设计资料3.1.1桥梁跨径标准跨径：40m主梁全长：39.96m计算跨径：39.5m桥面净空：净—9m＋2×0.5m=10m3.1.2设计荷载公路I级。3.1.3材料及工艺混凝土：主梁用C60，桥面铺装用C40。预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）的15.2钢绞线，每束9股，全梁配4束，。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用OVM15—5型锚具，55金属波纹管成孔。3.1.4设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTGB01—2003）（2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）（3）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）3.1.5基本计算数据（见表3-1）3.2上部结构尺寸拟定3.2.1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。翼板的宽度为2000mm,由于宽度较大，为了保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。如图所示。图3-1主梁横断面图(单位：cm)表3-1基本计算数据名称项目符号单位数据C50混凝土立方体弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度短暂状态容许压应力26.95容许拉应力1.995持久状态标准荷载组合容许压应力19.25容许主压应力23.1短期效应组合容许拉应力0容许主拉应力1.71钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力容许压应力容许拉应力材料重度标准荷载组合容许压应力容许主压应力短期效应组合无量纲3.2.2主梁跨中截面尺寸拟定1）主梁高度预应力简支梁桥的主要高度与其跨径之比通常在1/15—1/25，标准设计中高跨比约在1/18—1/19。本桥采用2200mm的主梁高度比较合适。2）主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。预置T梁的翼板厚度取用150mm，翼板跟部加厚到200mm以抵抗翼缘跟部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预置孔道的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计取为200mm马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%—20%为合适。初拟宽度400mm。马蹄与腹板交接处作三角形过渡，高度10cm，以减小局部应力。3）计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征列表计算见下表3-2。表3-2截面几何特征表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯矩分块面积对截面形心的惯性矩（1）（2）（3）（4）（5）大毛截面翼板30007.52250056250681387200013928250上三角18017306036058.5616005616365腹板2980902682008932291.7-14.56265459558836.7下三角10018318300555.6-107.511556251156180.6马蹄120020525420090000-129.52079511020885110750056626046144742.3小毛截面翼板21007.5157503937576.51228972512329100上三角18017306036067808020808380腹板2980902682008932291.7-61072809039571.7下三角10018318300555.6-99792100792655.6马蹄120020524600090000-1211756920017659200656055131040628907.3图3-2梁尺寸图(单位：mm)大毛截面形心至上边缘的距离：小毛截面形心至上边缘的距离：4)检验截面效率指标ρ上核心距：下核心距：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。3.2.3横截面沿跨长的变化横截面沿跨长的变化，该梁的翼板厚度不变，马蹄部分逐渐抬高，梁端处腹板加厚到与马蹄等宽，主梁的基本布置到这里就基本结束了。3.2.4横隔梁的设置由于主梁很长，为了减小跨中弯矩的影响，全梁共设了五道横隔梁，具体布置见图3-3。3.2.5桥面铺装桥面铺装采用C40混凝土垫层厚5-16cm，沥青厚度为8cm。桥面横坡单向2%，通过设置不等厚的垫层，使桥面横坡达到设计要求。3.3主梁作用效应计算3.3.1永久作用效应计算1).预制梁自重此时翼板宽1.4m跨中截面段主梁的自重(第一根中横隔梁至跨中长11.85m)②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长）③支点段梁的自重（长）④边主梁的横隔梁中部：端部：故半跨内的横隔梁：⑤预制边梁永久作用集度为：预制中主梁的永久作用集度为：2）二期永久作用现浇T梁翼板集度对于边主梁：对于中主梁：边主梁现浇横隔梁部分横隔梁现浇部分体积：则：桥面铺装C40混凝土垫层厚5-16cm：8cm厚的沥青表面处置：桥面铺装均摊给五片主梁，则：防撞护栏栏杆和人行道的重力的作用力平均分摊给五片主梁，则：通过上面的计算，可知，边主梁永久作用集度为：同理可计算得中主梁的永久作用集度为：设x为计算截面离左支座的距离，并令。则主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：永久作用效应计算见表3-3表3-3主梁作用效应计算表作用效应跨中四分点支点边主梁弯矩5544.24158.10剪力0280.72561.43中主梁弯矩6230.74673.00剪力0315.486303.3.2可变作用效应计算1.冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用以下公式估算：其中：根据桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：15按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需要进行车道折减。由于本设计是按照三车道设计的，所以在计算时车道折减系数取值0.78；即ξ=0.782.计算主梁的荷载横向分布系数由于不同的主梁的荷载横向分布系数计算方法适用于不同的条件，所以在计算主梁支点的荷载横向分布系数的时候，采用杠杆原理法；在计算跨中荷载横向分布系数的时候，采用修正的偏心压力法，计算过程如下：1）支点处的荷载横向分布系数（杠杆原理法）如图2.3所示，按照杠杆原理法分别绘制①、②、③号主梁的荷载横向分布影响线并进行最不利荷载布置，分别计算最不利荷载下的横向分布系数：①号主梁：汽车荷载：人群荷载：②号主梁：汽车荷载：人群荷载：③号主梁：汽车荷载：人群荷载：图3-4支点的横向分布系数m0计算图示（单位：cm）2）跨中的荷载横向分布系数（修正的偏心压力法）在该桥跨内设置五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：所以可以按照修正的偏心压力法绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。①计算主梁抗扭惯矩IT对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似的按下式计算：式中：——相应为单个矩形截面的宽度和高度；——矩形截面抗扭刚度系数；M——梁截面划分成单个矩形截面的个数；图3-5所示的是的计算图示，的计算见表3-4。图3-5的计算图示（单位：cm）对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：表3-4的计算表分块名称翼缘板①20015.912.5791/32.67979腹板②169.1208.4550.30154.07869马蹄③40351.1430.20153.45573合计10.21421②计算抗扭修正系数β主梁的间距相同，并将主梁近似看成是等截面的，则得：式中：G=0.4E，L=39.5m，；；；代入上式，计算的：β=0.87按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标值：式中n=5,计算所得的横向影响线竖标值见表3-5。表3-5横向影响线竖标值汇总标梁号①0.20.5480.3740.026-0.148②0.20.3740.2870.1130.026③0.20.2③计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利荷载分布图示如图3-6所示根据荷载横向分布系数计算图示，荷载横向分布影响线的零点至一号梁位的距离x，根据几何关系，可以求得：；解得x=7.87m并据此计算出对应的各荷载点的影响线竖标。则活载的横向分布系数分别计算如下：汽车荷载：图3-6一号梁跨中的横向分布系数计算图示（单位：cm）2号梁的横向影响线和最不利荷载分布图示如图3-7所示根据荷载横向分布系数计算图示，计算出对应的各荷载点的影响线竖标。则活载的横向分布系数分别计算如下：汽车荷载：图3-7二号梁跨中的横向分布系数计算图示（单位：cm）3号梁的横向影响线和最不利荷载分布图示如图3-8所示根据荷载横向分布系数计算图示，计算出对应的各荷载点的影响线竖标。则活载的横向分布系数分别计算如下：汽车荷载：图3-8三号梁跨中的横向分布系数计算图示（单位：cm）横向分布系数汇总表（见表3-6）表3-6横向分布系数汇总表梁号作用类别①公路-Ι级0.550.5995②公路-Ι级0.7250.593③公路-Ι级0.7荷载的取值1）车道荷载取值根据《桥规》4.3.1条，公路-Ι级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：=10.5(KNm)计算弯矩时：计算剪力时：3.3.4可变作用效应计算在可变作用效应计算中，对于有多根内横隔梁的简支梁桥，从第一根内横隔梁起向支点的直线过度；为了简化计算，在求简支梁跨内各截面的最大弯矩时候，均按不变化的来计算。只有在计算支点截面的最大剪力时，才考虑荷载横向分布系数变化的影响，对于跨内其他截面的主梁剪力时，根据情况不考虑荷载横向分布系数变化的影响。则汽车作用效应计算公式如下：在计算支点截面的最大剪力的时候，应考虑荷载横向分布系数变化而引起的内力的变化值，内力变化值计算如下：式中：S——所求界面的弯矩或剪力；——车道均布荷载标准值、车道荷载集中荷载标准值；ξ、μ——汽车荷载横向折减系数、汽车荷载的冲击系数；Ω——影响线上同号区段的面积；——跨中横向分布系数、支点横向分布系数；q、a——每延米均布荷载标准值、荷载横向分布系数m过渡段长度；y、——影响线上最大坐标值、m变化区荷载重心处对应的内力影响线坐标。1）跨中截面的最大弯矩和最大剪力汽车荷载作用效应：图3-9跨中截面作用效应计算图示（单位:cm）四分点截面的最大弯矩和最大剪力汽车荷载作用效应：图3-10四分点截面作用效应计算图示(单位：cm)3）支点截面的最大剪力在计算支点截面的最大剪力的时候，要考虑支点附近的荷载横向分布系数变化而引起的内力的增加（减小）值。在计算可变作用效应的时候，由于当集中荷载作用在计算截面的时候，虽然影响线的纵坐标最大，但是其所对应的横向分布系数较小，荷载向跨中方向移动，影响线的纵坐标减小，但是横向分布系数增大。通过对影响线纵坐标最大截面和横向分布系数达到最大值的截面进行比较，集中荷载作用在第一根内横隔梁的时候为最不利的情况，计算如下：汽车荷载作用效应：图3-11支点截面作用效应计算图示（单位：cm）通过上面的计算，将边主梁的可变作用效应汇总如下表，见表3-7。表3-7边主梁可变作用效应表荷载类型跨中截面四分点截面支点公路—Ⅰ级3100.421452355.22240.740304同理根据上面的计算方法，得到二号和三号主梁的可变作用效应，其计算结果分别见表3-8，表3-9。表3-8二号主梁可变作用效应计算表荷载类型跨中截面四分点截面支点公路—Ⅰ级3066.8143.432235.49238.130309.39表3-9三号主梁可变作用效应计算表荷载类型跨中截面四分点截面支点公路—Ⅰ级2585.84120.941884.9200.780266.313.3.5主梁作用效应组合根据《桥规》4.1.6~4.1.规定，根据可能同时出现的作用效应选择三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合。则边主梁的作用效应组合见表3-10。表3-10边主梁作用效应组合序号荷载类型跨中截面四分点截面支点（1）永久作用5544.204158.1280.720561.43（2）公路-I级3100.421452355.22240.740304（3）标准荷载8644.621456513.32521.460865.43（4）短期荷载7714.5101.55806.75449.240774.23（5）极限荷载10993.632038287.03673.901099.32注：标准组合=永久作用+公路—Ⅰ级（计入冲击）+人群荷载短期组合=永久作用+0.7×公路—Ⅰ级（不计入冲击）+人群荷载承载能力极限组合=1.2×永久作用+1.4×公路—Ⅰ级（计入冲击）+1.12×人群荷载同理，我们得到2号主梁和3号主梁的作用效应。其作用效应组合分别见表3-11，表3.12。表3-11二号主梁作用效应组合表序号荷载类型跨中截面四分点截面支点（1）永久作用6230.704673.0315.480630（2）公路-I级3066.8143.432235.49238.130309.39（3）标准荷载9297.5143.436908.49553.610939.39（4）短期荷载8377.46100.46237.84482.170846.57（5）极限荷载11770.36200.88737.29711.9601189.14表3-12三号主梁作用效应组合表序号荷载类型跨中截面四分点截面支点（1）永久作用6230.704673.0315.480630（2）公路-I级2585.84120.941884.9200.780266.31（3）标准荷载8816.54120.946557.9516.260896.31（4）短期荷载8040.7984.665992.434560816.42（5）极限荷载11097169.328246.46659.6701128.833.4预应力钢束的估算及其布置3.4.1跨中截面钢束的估算和确定取成桥状态（计入现浇段）的bf′=2000mm，求得跨中截面毛截面几何性质：截面形心至上缘距离,。首先，根据跨中截面正截面抗弯要求，预估预应力钢筋的数量，为满足抗裂要求，所需的有效预加力为Ms为短期效应弯矩组合设计值，查表，得Ms=7714.5kN·m。为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，，设为100mm，则采用15.2钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积，抗拉强度标准值，张拉控制应力取，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。所需预应力钢绞线的面积为：故采用4束预应力钢筋束。面积为采用型锚具，ϕ80金属波纹管成孔，预留孔道直径80mm。3.4.2预应力钢束的布置对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大一些。采用后张法施加预应力，预埋铁皮波纹管的内径为70mm、外径为77mm。根据《公预规》的规定，管道到梁底和梁侧的净距不应小于3cm及管道直径的1/2，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可以叠罗。根据以上规定。跨中截面的细部构造如图所示。由此可计算出钢束群重心至梁底距离为：图3-12跨中截面钢束位置图(单位：mm)为使施工方便，全部4束钢绞线均锚固于梁端，这样布置符合均匀分散原则，能满足张拉要求。对于锚固端截面，钢束的布置通常考虑以下两个方面：一是预应力钢束的合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求，按照上述锚头布置的要求，锚固段截面钢束布置如图3-13所示。钢束群重心至梁底距离为：图3-13锚固端截面钢束布置图（单位：mm）为验核上述布置钢束群重心的位置，需计算锚固端截面几何特性。图3-14示出计算图示，锚固端截面特性计算见表3-13所示。其中：故计算得：图3-14钢束群重心位置复核图示（单位：mm）说明钢束群重心处于截面的核心范围内。表3-13锚固端截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯矩分块面积对截面形心的惯性矩（1）（2）（3）（4）（5）大毛截面翼板30007.5225005625082.1420240938.820297188.8三角承托8016.3130471.173.37430652.55430723.65腹板8200117.596350028717083.3-29.867311280.723602836411280101110856756276.45小毛截面翼板21007.5157503937586.9615880287.3615919662.36三角承托8016.3130471.178.17488843.9488915腹板8200117.596350028717083.3-23433780033054883.31038098055449463460.663.4.3钢束起弯角和线性的确定确定钢束的起弯角时，既要照顾到由于其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此。在计算中将锚固端截面分为上、中、下三部分，上部钢束的起弯角定为10°中部为10°，下部钢束起弯角定为7°。为了简化计算和施工，所有钢束布置的线性均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。各钢束的弯起角θ和半径R见表3-14。表3-14钢束弯起角及弯起半径表钢束号弯起角弯起半径RN1（N2）7°4804.23N310°7151.02N412°4904.593.4.5钢束计算（1）计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离（见图3-15）为图3-15封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：cm）1——；2——；3——图3-16钢束计算图式（尺寸单位:mm）表3-15钢束起弯点至跨中的距离计算表钢束号起弯高度y(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)R(cm)(cm)(cm)N1(N2)4812.1935.8110099.2574804.23585.491295.12N312617.36108.6410098.48107151.021241.76639.47N418320.79162.2110097.81124611.12958.71921.49（2）控制截面的钢束中心位置计算①各钢束中心位置计算由图3-16所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时计算公式为：式中：—钢束在计算截面处钢束中心到梁底的距离；—钢束起弯前到梁底的距离；R—钢束的起弯半径（见表3-15）②计算钢束群中心到梁底的距离（见表3-16）表3-16各计算截面的钢束位置及钢束群中心位置截面钢束号(cm)R(cm)(cm)(cm)(cm)四分点N1（N2）未弯起4804.23——151536.28N3623.257151.020.0870.9961543.60N4601.8746913071.50支点直线段y(cm)(cm)(cm)N1（N2）4874.860.601562.4119.47N3126104.710.8315140.17N4183150.410.1130221.89钢束的长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与起弯角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可以得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结构件表3-17所示。表3-17钢束长度计算表钢束号R(cm)钢束弯起角度曲线长度（cm）直线长度(cm)直线长度(cm)有效长度(cm)钢束预留长度(cm)钢束长度(cm)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)N1(N2)4804.237586.951295.121003964.141403824.4N37151.02101248.1639.471003975.141403835.4N44611.12151207.2685.371003785.141403645.143.5计算主梁的截面几何特性在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静距，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。3.5.1截面面积及惯矩计算1.净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积：，截面惯距：分别对跨中截面、四分点截面以及支座截面的净截面几何特性进行计算，计算结果见表3-18、表3-19、表3-20。表3-18跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表截面分块名称分块面积分块面积重心至上缘距离yi(cm)分块面积对上缘静距全截面重心到上缘距离(cm)分块面积自身惯距(cm)=140cm净截面毛截面65608455131086.140628907.32.128929.637991346.9扣管道面积-201.1201.25-40471.38—-115.15-26664906358.9—547238.6240628907.3-2637560.4=200cm净截面毛截面750075.556625079.146144742.33.69720049549695.1钢束换算面积221.69201.2544615.11—-122.153307752.87721.69610865.1146144742.33404952.8计算数据表3-19四分点翼缘全宽截面面积和惯矩计算表截面分块名称分块面积分块面积重心至上缘距离yi(cm)分块面积对上缘静距全截面重心到上缘距离(cm)分块面积自身惯距(cm)=140cm净截面毛截面65608455131080.640628907.3-3.475833.638214471.7扣管道面积-201.1191.88-38587—-111.28-2490269.26358.9—51272340628907.3-2414435.6=200cm净截面毛截面750075.556625078.946144742.33.48670049061200钢束换算面积221.69191.8842537.88—-112.982829757.667721.69609057.8846144742.32916457.66计算数据表3-20支点处翼缘全宽截面面积和惯矩计算表截面分块名称分块面积分块面积重心至上缘距离yi(cm)分块面积对上缘静距全截面重心到上缘距离(cm)分块面积自身惯距(cm)=140cm净截面毛截面1038094.4798055494.349463460.7-0.17299.9849449401.64扣管道面积-201.1102.75-20663—-8.45-14359.0410178.9—95989149463460.7-14059.06=200cm净截面毛截面1128089.64101110889.956756276.450.26762.5356793645钢束换算面积221.69102.7522778.65—12.853660611501.691033886.6556756276.4537368.53计算数据2.换算截面几何特性计算（1）整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面的几何特性，计算公式如下：截面积：截面惯距：计算结果见表4-12、4-13、4-14、4-15。以上式中：A，I——分别为混凝土毛截面面积和惯矩；——分别为一根管道截面积和钢束的截面积；——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；——分面积重心到主梁上缘的距离；n——计算面积内所含的管道（钢束）数；——钢束与混凝土的弹性模量比值，由表3-1得到，。（2）有效分布宽度内截面几何特性计算根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向下产生的应力按照实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按照翼缘有效宽度计算，因此表中的抗弯惯距应进行折减，由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和缘全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中心轴应取原来全宽截面的中心轴。①有效分布宽度计算根据《公预规》4.2.2条，对于T型截面受压区翼缘计算宽度，应取用下列三者中的最小值：此处bh为承托长度，为受压区翼缘悬出板的厚度，为承托根部厚度。故：3.5.2截面静矩计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是在中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图5-1），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算：在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用的阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪应力，及需要计算下面几种情况的静矩：①a-a线（图4-15）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；②b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；③净轴以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；④换轴以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩。跨中截面和四分点截面的静矩计算图示见图3-17，计算结果见表3-21,表3-22。图3-17跨中截面（四分点截面）静矩计算图示(单位：mm)表3-21跨中截面对中心轴静矩的计算表分块名称及序号净截面换算截面静距类别及符号分块面积分块面积至截面重心距离对静轴静距静距类别及符号(cm)对换算轴静距翼板①翼缘部分对静轴静距210078.6165060翼缘部分对静轴静距300071.6214800三角承托②18069.11243818062.111178肋部③12068.1817212061.17332--185670--233310下三角④马蹄部分对静轴静距10096.99690马蹄部分对静轴静距10089.98890马蹄⑤1200118.91426801200111.9134280肋部⑥20098.91978020091.918380管道或钢束-201.1115.123156.7221.69108.123964.7--195306.7--185514.7翼板①净轴以上净面积对净轴静距210078.6165060净轴以上换算面积对换轴静距300071.6214800三角承托②18069.11243818062.111178肋部③1279.835.5545496.91279.828.5536538.3分块名称及序号净截面换算截面静距类别及符号分块面积分块面积至截面重心距离对静轴静距静距类别及符号(cm)对换算轴静距--222994.9--262516.3翼板①净轴以上净面积对净轴静距210078.6165060净轴以上换算面积对换轴静距300071.6214800三角承托②18069.11243818062.111178肋部③1153.839.0545055.891153.832.0536979.29--222553.89--262957.293-22四分点截面对重心轴静距计算表分块名称及序号净截面换算截面静距类别及符号分块面积分块面积至截面重心距离对静轴静距静距类别及符号(cm)对换算轴静距翼板①翼缘部分对静轴静距210073.1153300翼缘部分对静轴静距300071.4214200三角承托②18063.61144818061.911142肋部③12062.6751212060.97308--162260--232650下三角④马蹄部分对静轴静距10091.49140马蹄部分对静轴静距10089.78970马蹄⑤1200113.51362001200111.8134160肋部⑥20093.41868020091.718340管道或钢束-201.1109.6-22040.56221.69107.923920.35--141979.44--185390.35翼板①净轴以上净面积对净轴静距210073.1153510净轴以上换算面积对换轴静距300071.4214200三角承托②18063.61144818061.911142肋部③1180.832.838730.241180.831.136722.88分块名称及序号净截面换算截面静距类别及符号分块面积分块面积至截面重心距离对静轴静距静距类别及符号(cm)对换算轴静距--203688.24--262064.88翼板①净轴以上净面积对净轴静距210073.1153510净轴以上换算面积对换轴静距300071.4214200三角承托②18063.61144818061.911142肋部③1150.233.6538704.231150.231.9536748.89--203662.23--262090.89由于支点截面的马蹄抬高，腹板加宽和马蹄一样宽，所以在主梁的腹板下部没有变化截面，截面静矩计算图示见图3-18，计算结果见表3-23。图3-18支点截面静矩计算图示（单位:cm）表3-23支点截面对重心轴静矩计算表分块名称及序号净截面换算截面静距类别及符号分块面积分块面积至截面重心距离对静轴静距静距类别及符号(cm)对换算轴静距翼板①翼缘部分对静轴静距210086.8182280翼缘部分对静轴静距300082.4247200三角承托②807862408073.65888肋部③16089.31428816073.911824--202808--264912翼板①净轴以上净面积对净轴静距210086.8182280净轴以上换算面积对换轴静距300082.4247200三角承托②807862408073.65888肋部③317239.65125770317235.25111813--314290--364901翼板①净轴以上净面积对净轴静距210086.8182280净轴以上换算面积对换轴静距300082.4247200三角承托②807862408073.65888肋部③299641.851253382.6299637.45112200.2--313902.6--3652截面几何特性汇总通过计算得到各个截面的特性值，将结果整理汇总，得到主梁截面特性值总表。见表3-24.表3-24主梁截面特性值总表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净面积净面积6358.96358.910178.9净惯距37991346.938214471.749449401.64净轴到截面上缘距离86.180.694.3净轴到截面下缘距离133.9139.4125.7截面抵抗矩上缘441246.77474124.96524393.9下缘283729.25274135.38393392.22对静轴静距翼缘部分面积185670162260202808净轴以上面积222994.9203688.24314290换轴以上面积222553.89203662.23313902.6马蹄部分面积195306.7141979.44-钢束群重心到净轴距离115.1109.648.25混凝土净面积换算面积7721.697721.6911501.7换算惯距49549695.14906120056793645净轴到截面上缘距离79.178.989.99净轴到截面下缘距离140.9141.1130.01截面抵抗矩上缘626418.4621814.96631110.62下缘351665.69347705.17436840.59对静轴静距翼缘部分面积233310232650264912净轴以上面积262516.3262064.88364901换轴以上面积262957.29262090.89365288.2马蹄部分面积1885514.7185390.35-钢束群重心到净轴距离108.1107.912.85钢束群重心到截面下缘距离18.7528.12117.25根据《公预规》规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形，钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。预应力损失值因梁的截面位置不同而有差异，分别对跨中截面、四分点截面以及支点截面的预应力损失进行计算，计算结果都归纳入钢束预应力损失及预加内力一览表内。3.6.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失按《公预规》6.2.2条规定，计算公式为：式中：——张拉钢束时锚下的控制应力；根据《公预规》6.1.3条规定，对于钢绞线取张拉控制应力为：μ——钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取μ=0.20；θ——从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；x——从张拉端到计算截面的管道长度（m），可近似取其在纵轴上的投影长度（见图5-5），当四分点为计算截面的时，。分别对跨中截面，四分点截面以及支点截面的预应力钢束和管道壁之间的摩擦引起的预应力损失进行计算，计算结果见表3-25、表3-26、表3-27。表3-25跨中截面管道摩擦引起的预应力损失计算表钢束号(°)（rad）（m）(MPa)N(N2)70.12219.7990.0540.05373.935N3100.17519.7970.0650.06387.885N4120.20919.7800.0710.06996.255表3-25四分点截面管道摩擦引起的预应力损失计算表钢束号(°)（rad）（m）(MPa)N(N2)70.1229.9240.0390.03853.01N350.0879.9220.0320.03143.245N460.1059.9050.0360.03548.825表3-25支点截面管道摩擦引起的预应力损失计算表钢束号(°)（rad）（m）(MPa)N(N2)000.04860.00010.00010.14N3000.04710.00010.00010.14N4000.03010.000050.000050.073.6.2由锚具变形，钢束回缩引起的预应力损失按《公预规》6.2.3条，对于曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反方向摩擦影响。根据《公预规》附录D，计算公式如下。反向摩擦影响长度：式中：ΣΔl——锚具变形、钢束回缩值（mm），按《公预规》6.2.3条采用；对于夹片锚具ΣΔl=6mm；——单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下列公式计算：其中——张拉端锚下控制应力，在计算中取=1395MPa，——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除后的钢筋应力，——张拉端至锚固端的距离，取。张拉端锚下预应力损失：；在反摩擦影响长度内，距张拉端x处得锚具变形、钢筋回缩损失：；在反摩擦影响长度之外，锚具变形、钢筋回缩损失：。分别计算跨中截面，四分点截面以及支点截面的由锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失，计算结果见表3-28，表3-29，表3-30表3-28跨中截面的计算表钢束号影响长度（mm）锚固端距张拉端距离x(mm)N1(N2)1321.0650.00186725352.3694.671979920.73N31307.1150.00219623376.23102.671979715.72N41298.7450.00243122217.65108.021978011.85表3-28四分点截面的计算表钢束号影响长度（mm）锚固端距张拉端距离x(mm)N1(N2)13420.00133929936.1280.16992453.59N31351.7550.00109233149.6872.40992250.73N41346.1750.00123431184.0976.96990552.52表3-28支点截面的计算表钢束号影响长度（mm）锚固端距张拉端距离x(mm)N1(N2)13420.00133929936.1280.1648.680.04N31351.7550.00109233149.6872.4047.172.24N41346.1750.00123431184.0976.9630.176.773.6.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起预应力损失，根据《公预规》6.2.5条规定，计算公式为：式中：——在先张拉钢束中心处，由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算：其中,——分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩，——计算截面上钢束中心到截面净轴的距离，，其中值见表3-24所示，值见表3-16。在主梁预制时逐根张拉钢束N1~N4，张拉顺序为N3,N4,N1,N2。计算时从最后张拉的一束逐步向前推进。分别计算跨中截面，四分点截面以及支点截面的混凝土弹性压缩引起的预应力损失，计算结果见表3-31，表3-32，表3-33。由于钢束的张拉在预制阶段就完成，所以混凝土的弹性压缩引起的预应力损失只是在预制阶段产生，所以计算的时候取截面为预制时的截面，数据见表3-24.表3-31跨中截面计算表计算数据钢束号锚固时预加纵向力0.1KN计算应力损失的钢束号相应钢束至净轴距离锚固时钢束应力合计N21300.33516267.19116267.1916267.19129.042099118.22099118.2N1129.042.567.139.6952.42N11247.9315611.60115611.6031878.79129.042014520.94113639.1N4129.195.0113.9718.98102.68N41184.2214814.53114814.5346693.32129.191913889.16027528.2N3130.897.3420.5027.84150.61N31140.7914271.22114271.2260964.54130.8918679607895488.2表3-32四分点截面计算表计算数据钢束号锚固时预加纵向力0.1KN计算应力损失的钢束号相应钢束至净轴距离锚固时钢束应力合计N21288.416117.88116117.8816117.88134.542168499.62168499.6N1134.542.537.6310.1655N11233.415429.83115429.8331547.71134.542075929.34244428.9N4136.394.9614.9419.9107.67N41186.014836.670.99614777.3346325.04136.392015480.06259908.9N3134.697.2922.3429.63160.31N31140.714270.340.99414192.1760517.21134.691911543.38171452.3表3-31支点截面计算表计算数据钢束号锚固时预加纵向力0.1KN计算应力损失的钢束号相应钢束至净轴距离锚固时钢束应力合计N21314.8216448.400.98716234.616234.6120.841961789.11961789.1N1120.841.594.796.3834.54N11280.2816016.300.98715808.132042.7120.841910250.83872039.9N4122.693.159.4612.6168.23N41249.9315636.620.98115339.547382.2122.691882003.65754043.2N3120.994.3914.2818.67100.99N31221.6315282.590.95614610.261992.4120.991767688.175217由钢束应力松弛引起的预应力损失《公预规》6.2.6条规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：式中：ψ——张拉系数，采用一次张拉，ψ=1.0；ξ——钢筋松弛系数，对于低松弛钢筋，ξ=0.3；——传力锚固时的钢筋应力,对于后张法构件。分别计算跨中截面，四分点截面以及支点截面由钢束应力松弛引起的预应力损失值，计算结果见表3-34，表3-35，表3-36。表3-34跨中截面计算表钢束号N11247.91533.274N21300.33540.389N31140.78520.168N41184.21525.249表3-34跨中截面计算表钢束号N11288.438.728N21233.431.386N31140.71520.160N41185.98525.463表3-34跨中截面计算表钢束号N11280.2837.612N21314.8242.436N31221.6329.880N41249.9333.5393.6.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失根据《公预规》6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的应力损失可按下式计算：式中：——全部钢束重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失值；——钢束锚固时，全部钢束重心处由预加应力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；——配筋率，；A——钢束锚固时相应的净截面面积，见表3-24——钢束群重心至截面净轴的距离，见表3-24i——截面回转半径，计算中采用——加载龄期为、计算龄期为t时的混凝土徐变系数；——加载龄期为、计算龄期为t时的收缩应变。.徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算构件理论厚度的计算公式为：式中：A——主梁混凝土截面面积；u——与大气接触的截面周边长度。由于混凝土的收缩和徐变大部分在成桥之前完成，A和u均采用预制梁的数据。对于混凝土毛截面，四分点和跨中截面上述数据完全相同，即：故：设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为75%）下完成，受荷时混凝土加载龄期为28d。按照上述条件，查《公预规》表6.2.7得到。支点截面的数据计算：故：设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为75%）下完成，受荷时混凝土加载龄期为28d。按照上述条件，查《公预规》表6.2.7得到。3).计算分别对跨中截面，四分点截面以及支点截面由混凝土收缩和徐变引起的应力损失计算，计算过程见表3-37、表3-38、表3-39。表3-37跨中截面计算表计算数据计算（1）（2）（3）=（1）+（2）9.5877.12416.711计算预应力损失计算公式：分子项分母项（4）148.2675974.51（5）443.20.9[（4）+（5）]173.040.01181.39

表3-38四分点截面计算表计算数据计算（1）（2）（3）=（1）+（2）9.6711.5121.18计算预应力损失计算公式：分子项分母项（4）187.926009.6（5）443.00.9[（4）+（5）]231.920.011881.53

表3-39支点截面计算表计算数据计算（1）（2）（3）=（1）+（2）6.097.3413.43计算预应力损失计算公式：分子项分母项（4）115.524858.03（5）401.480.9[（4）+（5）]139.9680.007预加力计算及钢束预应力损失汇总施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力：1、2、由产生的预加力纵向力：弯矩：剪力：式中：——钢束弯起后与梁轴线的夹角，与的值见表3-16；——单根钢束的截面积，。通过上述方法分别计算预加应力阶段和使用阶段由张拉钢束产生的预加力计算结果列入表3-40。表3-41示出了各控制截面的钢束预应力损失。截面钢束号预加应力阶段由张拉钢束产生的预加力作用效应使用阶段由张拉钢束产生的预加力作用效应跨中截面N10115611.41561.1402013.8713637.791363.7801759.27N20116269.7162702098.7914204.621420.4601832.40N30114271.21427.1201840.9912461.551246.1501607.54N40114814.51481.4501940.712941.291294.1301695.316096.7107894.355324.5206894.52四分点截面N10115429.81542.9802083.0313049.081304.9101761.63N20116117.91611.7902175.9113828.981382.9001866.91N30.0870.99614270.31421.32124881207.34105.461641.98N40.1050.99414836.71474.77155.791990.9412621.861254.61132.531693.736050.86279.948182.885149.76237.996964.25支点截面N10.1220.99216016.31588.82195.41922.4714036.321392.40171.241684.81N20.1220.99216448.41631.68184.214408.071429.28175.781729.43N30.1740.98515282.61505.34265.921851.5613399.341319.83233.151623.40N40.2080.97815636.61529.26325.241850.413707.591340.60285.121622.136255.1970.765624.435482.12865.296659.76表3-41钢束预应力损失一览表截面钢束号预加应力阶段正常使用状态锚固端预应力损失锚固时钢束的应力锚固前预应力损失钢束的有效应力跨中N173.93520.7352.421247.91533.274124.491090.151N273.93520.7301300.33540.3891135.456N387.88515.72150.611140.78520.168996.127N496.25511.85102.681184.21525.2491034.476四分点N153.0153.59551233.438.728151.581043.092N253.0153.5901288.431.3861105.434N343.24550.73160.311140.71520.16968.975N448.82552.52107.671185.98525.4631008.942支点N10.1480.0434.541280.2837.612120.661122.008N20.1480.0401314.8242.4361151.724N30.1472.24100.991221.6329.881071.09N40.0776.7768.231249.9333.5391095.7313.7主梁截面承载力与应力验算预应力混凝土梁从预加力开始到受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁的受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的验算。先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态构件截面应力验算。对于抗裂验算，《公预规》根据公路简支梁标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合的作用下，只需要截面不出现拉应力就可满足。3.7.1持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，分别对这两类的截面承载力进行验算。1).正截面承载力验算图3-19示出正截面承载力计算图示。图3-19正截面承载力计算图（单位：mm）（1）确定混凝土受压高度根据《公预规》5.2.3条规定，对于带承托翼缘板的T形截面：当成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。判定中性轴的位置：所以，中性轴在翼缘板内。设中性轴到截面上缘的距离为x，则：式中——预应力受压区高度界限系数，按《公预规》表5.2.1采用，对于C60混凝土和钢绞线，；——梁的有效高度，，以跨中截面为例，。说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。正截面承载力验算由《公预规》5.2.2条，正截面承载力按下式计算：式中：——桥梁结构重要性系数，按《公预规》表5.1.5条取用，在设计中取。跨中截面：主梁跨中正截面的承载力满足要求。同理，通过上述方法计算，主梁四分点以及支点处正截面的承载力满足要求。最小配筋率验算由《公预规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：式中：——受弯构件正截面抗弯承载力设计值，由前面的计算可知——受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：式中：——全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩，见表3-24；——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，见表3-24；——扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力。由此可见，尚需配置普通钢筋来满足最小配筋率要求。计算受压区高度x整理得求解得计算普通钢筋即在梁底配置3根直径为36mm的HRB335级钢筋，，以满足最小配筋率的要求。2).斜截面承载力验算根据《公预规》5.2.6条，计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：①距支座中心h/2处截面；②受拉区弯起钢筋弯起点处截面；锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；箍筋数量或间距改变处的截面；构件腹板宽度变化处得截面。根据规定，所需要计算的截面位置如图7.2所示，分别对①—①截面进行斜截面承载力验算.①—①截面得计算过程如下，其他截面按照相同的计算方法计算。复核主梁截面尺寸T形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合《公预规》5.2.9条规定，即：式中：——经内力组合后支点截面上的最大剪力（KN），见表3-10,边主梁的为1099.32kN；b——支点截面的腹板厚度（mm），即b=400mm；——支点截面的有效高度（mm），即：通过计算，T梁截面尺寸满足要求。截面抗剪承载力验算根据《公预规》5.2.10条规定，若符合下列公式要求时，则不需要进行斜截面抗剪承载力计算。式中：——混凝土抗拉设计强度（MPa）；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25对于离支座h/2截面：因此，需进行斜截面抗剪承载力计算。 计算斜截面水平投影长度C按《公预规》5.2.8条，计算斜截面水平投影长度C：式中：m——斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，，当m>3.0时，取m=3.0；——通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值；——相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值；——通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离。为了计算剪跨比m，首先必须确定在最不利的截面位置后才能得到V值和相应的M值。因此只能采取试算的方法，即首先假定值，按所假定的最不利截面位置计算V和M，根据上述公式求得m值和C值，如假定的值与计算的C值相等或者基本相等，则最不利位置就可以确定了。首先假定，计算得与假定的值基本相同，可认为是最不利截面。即最不利截面为距离支座2.00m处。箍筋计算根据《公预规》9.4.1条，腹板内箍筋直径不小于10mm，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm。选用A10@200mm的双肢箍筋则箍筋的总截面积为：箍筋间距为200mm，箍筋抗拉设计强度，配箍率为：式中：b——斜截面受压端正截面处T形截面腹板宽带，此处b=38.2cm。满足《公预规》9.3.13条“箍筋配箍率，HRB335钢筋不应小于0.12%”的要求。同时，根据《公预规》9.4.1条，在距支点一倍粱高的距离内，箍筋的间距缩小到100mm。抗剪承载力计算根据《公预规》5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算：式中：——斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值，为——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力（KN），按下式计算：——异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25；——受压翼缘的影响系数，取1.1；b——斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，此处b=54.2cm；——斜截面受压端正截面处梁的有效高度，。因此，；P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，，当P>2.5时，取P=2.5；——混凝土强度等级；——斜截面内箍筋配筋率，；——箍筋抗拉设计强度；——斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（）；——斜截面内箍筋的间距（mm）；——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力（KN），按下式计算：A——斜截面内在同一弯起平面内预应力弯起钢筋的截面面积（）；——预应力弯起钢束的抗拉设计强度（MPa），计算中取；——预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角，表3-42示出了N1~N4钢束的值。表3-42斜截面受压端正截面处的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号离支点h/2处N1(N2)293.294804.230.06100.9981529.2742.83N3623.257151.020.08720.9961562.07N4512.674904.590.10450.9893050.7说明主梁离支座中心h/2处的斜截面抗剪承载力满足要求，同时也说明上述箍筋的配置是合理的。（2）斜截面抗弯承载力验算由于梁内预应力钢束都是在梁端锚固的，钢束数在沿梁跨是没有变化的，所以可以不必进行斜截面抗弯承载力验算，通过构造配筋加以保证。3.7.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定的限值来表示的，分为正截面抗裂和斜截面抗裂。1).正截面抗裂验算根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，应符合下列条件：式中：——在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按下式计算：表3-43示出了正截面抗裂验算的计算过程和结果，通过计算结果表明正截面抗裂验算满足规范要求。表3-43正截面抗裂验算表应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘（1）53245.251249.7654821.2（2）689452069642506659760（3）6358.96358.910178.9（4）283729.25274135.38393392.22（5）351665.69347705.17436840.59（6）554420041581000（7）623070046730000（8）=（1）/（3）8.378.065.39（9）=（2）/（4）24.3025.4016.93（10）=（8）+（9）32.6723.4622.31（11）=（6）/（4）19.5415.170.00（12）=（（7）-（6））/（5）1.951.480.00（13）=（11）+（12）21.4916.650.00（14）=（13）-0.85（12）19.8315.390.002).斜截面抗裂验算斜截面抗裂验算主要是为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。以1号梁的跨中截面为计算截面，对其上梗肋（a-a，见图4-15所示）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋（b-b）等四处分别进行主拉应力验算。根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面的主拉应力，应符合下列要求：式中：——由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：式中：——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；τ——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表3-44示出了的计算过程，表3-45示出了τ的计算过程，混凝土主拉应力计算结果见表3-46，最大主拉应力为-5.989MPa，计算结果表明斜截面抗裂满足规范要求。表3-44计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中53245.253245.253245.253245.268945206894520689452068945206358.96358.96358.96358.937991346.937991346.937991346.937991346.965.170-102.949549695.149549695.149549695.149549695.158.10-1.5-109.95544200554420055442005544200117703601177036011770360117703608.378.378.378.3711.811.270.00-18.67-3.447.108.3727.059.501.020.00-15.029.520.00-0.25-18.0119.021.02-0.25-33.0315.588.128.13-5.98四分点51249.7651249.7651249.7651249.7669642506964250696425069642506358.96358.96358.96358.938214471.738214471.738214471.738214471.759.61.70-108.44906120049061200490612004906120070.990-4.31-99.01415810041581004158100415810087372908737290873729087372908.068.068.068.0610.860.310.00-19.75-2.807.758.0627.816.490.180.00-11.798.510.00-0.52-11.8614.990.18-0.52