对数与对数运算习题(有答案)-人教版高中数学必修一第二章2.2.1-第二课时

第页第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2对数函数2.2.1.对数及对数运算第二课时对数运算测试题知识点：对数运算性质的应用1、35－345＝()A．1 B．－1C．2 D．－22、若＝＋2－3，则x＝()A．a＋2b－3c \f(23)C.\f(2,3c) D．2－c33、当a>0，a≠1时，下列说法正确的是()①若M＝N，则＝；②若＝，则M＝N；③若2＝2，则M＝N；④若M＝N，则2＝2.A．①及② B．②及④C．② D．①②③④4、(100x)比\f(x,100)大()A．200 B．104C．4 \f(1,104)5、已知＝(a>0，b>0)，则()A．a＝b B．a＝b或＝1C．a＝±b D．＝16、已知，则用表示是（）A、B、C、D、7、，则的值为（）A、B、4C、1D、4或18、已知，则=()A.B.C.D.9、已知2=0.30103=0.47712+0.7781,则10、5a＝2，则549－2514＝11、若12、若，则13、已知知识点：换底公式的应用14、若23·3m＝\f(1,2)，则m＝()A．2 \r(2)C．4 D．115、若f()＝x，则f(5)等于()A．5 B．5eC．e5 D．5e16、已知2＝a，3＝b，则36＝()\f(a＋) \f(a＋)\f(＋b) \f(＋b)17、设a、b、c均为正实数，且，则有（）A.B.C.D.18、＋3\r(3)＝.19、若a>0，，则.20、若4a＝25b＝10，则\f(1)＋\f(1)＝.21、已知189＝a,18b＝5,则3645＝22、若2＝a，3＝b，则512＝23、计算下列各式的值．(1)(32＋92)(43＋83)；(2)2732·6427＋92·4\r(27).24、已知142＝a，用a表示.25、已知2x＝3，4\f(8,3)＝y，求x＋2y的值．知识点：对数的综合应用26、若方程的两根为，则=（）A.B.C.35D.27、已知2(2y),求的值28、已知，求f(2)(4)(8)的值29、设a、b、c均为不等于1的正数，且，求的值。30、化简31、若x－y＝a，则(\f(x,2))3－(\f(y,2))3等于．32、计算．(1)\f(3,7)＋70－3；(2)22＋520－1；(3)52＋\f(2,3)8＋5·20＋(2)2.33、已知2＝m，3＝n.(1)求a2m－n的值；(2)求18.34、若、是方程的两个实根，求的值。35、设函数f(x)＝\b\\{\\(\a\4\\1(2－x，4x，))\b\\\\(\a\4\\1(x<1，>1，))求满足f(x)＝\f(1,4)的x的值．36、设f(x)＝1＋2\f(x,1－x)，则f(\f(1,5))＋f(\f(4,5))的值为()A．1B．2C．3D．4【参考答案】1D【解析】35－345=2B【解析】＝＋2－3(\f(23))3C【解析】>0时，成立；恒成立；>0时，式成立；＝0时，④式不成立4C【解析】(100x)－\f(x,100)＝5B【解析】＝即＝或＝－＝，即或16A【解析】＝7B【解析】8C【解析】90.06【解析】10-2a【解析】549－2514=1112【解析】12【解析】13【解析】14B【解析】∵23·3m＝2m＝\f(1,2)，∴m＝2\s\15(\f(1,2))＝\r(2)，故选B.15A【解析】16B【解析】17C【解析】设＝M，则18\f(9,2)【解析】原式＝\f(242\r(2))＋33\f(1,2)＝\f(2,\f(1,2))＋\f(1,2)＝\f(9,2)193【解析】对a\s\15(\f(2,3))＝\f(4,9)两边同时取以为底的对数，有202【解析】由4a＝10和25b＝10两边分别取常用对数，有21\f(a＋－2b＋2)【解析】由已知b＝5，则3645＝\f(4536)＝\f(5＋94＋9)＝\f(a＋＋22)＝＝\f(a＋－2b＋2).22【解析】512=23(1)(2)【解析】(1)原式＝(32＋\f(1,2)32)×(\f(1,2)23＋\f(1,3)23)＝\f(3,2)32×\f(5,6)23＝\f(5,4).(2)原式＝\f(5,3)32×\f(3,6)23＋\f(1,2)32×\f(1,2)23\s\15(\f(3,2))＝\f(5,6)＋\f(1,2)32×\f(3,4)23＝\f(5,6)＋\f(3,8)＝\f(29,24).24【解析】方法一：∵142＝a，∴214＝\f(1).∴1＋27＝\f(1).∴27＝\f(1)－1.又∴＝227＝2(\f(1)－1)＝.方法二：142＝，∴2＝a(＋2)，即＝方法三：＝\f(272\r(2))＝\f(27,\f(1,2))＝227＝2(214－22)＝2(\f(1)－1)＝.253【解析】∵x＝23，y＝\f(1,2)(28－23)，∴x＋2y＝23＋3－23＝3.26D【解析】由274【解析】由已知，x>0>02y>o,282014【解析】291【解析】设301【解析】解：原式313a【解析】(\f(x,2))3－(\f(y,2))3＝32(1)1(2)0(3)3【解析】\f(3,7)＋70－3＝22＋520－1=(3)原式＝2(5＋2)＋5(5＋22)＋(2)2＝2＋(5＋2)2＝2＋1＝3.33(1)(2)2n【解析】(1)∵2＝m，3＝n，∴＝2，＝3.∴a2m－n＝a2m÷＝()2÷＝22÷3＝\f(4,3).(2)18＝(2×32)＝2＋32＝2＋23＝m＋2n.344【解析】解:,=()(－)=2[()－4]=2(4－4×)=435x＝\r(2)【解析