《1、统计（1）》教学设计(江苏省市级优课)-六年级数学教案

《统计图复习》教学设计江阴市长寿实验小学李丽教材解读：《统计与可能性》这部分内容主要复习统计与概率领域的知识和方法。教材分两段安排：第一段复习有关统计图的知识和方法，包括数据的收集和整理、完成统计图表、根据统计图表中的数据回答问题、常见统计量的计算和比较；第二段，复习有关可能性的知识，包括可能性及其大小的含义、用分数表示简单事件发生可能性和游戏规则的公平性。本课选择了第一段中有关统计图这部分内容，对教材做了改编：以王刚大学毕业找工作为整节课的主线，让学生经历调查、统计、分析信息的过程，从而对统计图的分类及特点、如何选择统计图、如何制作统计图、怎样准确确定条形高度和点的位置、如何分析统计图等一系列问题加以复习、强化和提升，使学生对统计图这部分内容有一个整体的、系统的认识。教学目标：1．学生加深认识统计的意义，进一步明确各种统计图的特点和作用，能够根据不同信息的特点选择适当的统计图、制作统计图、分析统计图中的数据，并做出合理的决策。2．培养学生的观察、比较、分析、理解等能力，建立完整的统计图知识体系。让学生体验到“数学源于生活，用于生活”，激发学习数学的兴趣。重点难点：1．能根据不同情况，结合各种统计图的特点和作用，选择合适的统计图描述数据；能够找到条形的准确高度和点的准确位置。2．能根据统计图对数据进行分析，并作出合理的推测。过程设计：一、谈话导入。谈话：同学们，再过一个多月你们就要毕业了，和你们一样，王刚是个大四的学生，今年暑假他就要毕业了。这阵子他正忙于找工作，从很多招聘信息中，他逐条筛选，重点关注了看到下面这两条招聘广告。（投影展示）大江机械厂本厂是有30年历史的老牌名厂，诚聘有志之士加盟。应聘要求：大专以上学历；年龄35周岁以下。待遇：月薪3200元。贝特机械公司本公司系市高新技术企业，因业务拓展，招聘下列人员：应聘岗位生产经理技术员工人要求硕士以上学历，3年以上相关工作经验本科以上学历中专以上学历月薪5000元3000元2400元提问：请大家先轻声读一读，再想一想，你会推荐王刚去哪个单位应聘呢？为什么？把你的想法在小组内交流一下。谁来说说你的想法。生1：大江机械厂工资高，就去那里应聘。师：你看重的是工资，讲求实惠。追问：还有不同的意见吗？生2：到贝特机械公司应聘，可以先做个技术员，将来还可以做经理。师：你看重的是以后的发展，真有远见。小结：你们说得都蛮有道理的，不过找工作是件大事，这样就简单决定未免太大意了吧！还应做些什么工作？生：还应到两个单位实际调查研究，收集一些资料。师：对，王刚可是个有心人，星期天他又分别到两个单位做了实际调研，获得了一些数据资料，通过对这些数据资料进行分类整理，并制成了统计表。【设计意图：创设了王刚找工作的生活情境，激发学生的兴趣，引发学生的主动参与课堂研究的意识。】二、展开研究。1、出示统计表。（投影展示）表一：表四：贝特机械公司2013—2016年产值统计表大江机械厂2013—2016年产值统计表2017年2月2017年2月年度2013201420152016产值（万元）50200375530年度2013201420152016产值（万元）350400440540表三：表六：大江机械厂2016年产品销售情况统计表贝特机械公司2012年产品销售情况统计表2017年2月2017年2月类别产值（万元）内销405外销135占总产值的百分率75%25%类别产值（万元）内销66外销464占总产值的百分率12.5%87.5%表二：表五：大江机械厂各类人员统计表贝特机械公司各类人员统计表2017年2月2017年2月人员工人技术人员管理人员人数2504050人员工人技术人员管理人员人数1006025同时出表一和表四，问：这两个统计表反映了什么方面的信息？（生：两个单位2013—2016年产值方面的信息）你从哪知道的？这两个呢？（生：各类人员的信息）最后两个呢？（生：产品销售情况的信息）师：你能任选一张统计表，说说你获得的具体信息吗？指名说师：统计数据除了可以分类整理成这样的统计表外，还可以制成？（生：统计图）【设计意图：通过出示王刚去两个厂调研获取得的“产值统计表”、“各类人员统计表”、“产品销售情况统计表”，让学生感到表格的繁琐，产生制统计图，简化数据的想法，一则揭示了课题；二则激发学生研究统计图的强烈愿望。】2、复习统计图揭题：的确，用统计图可以把这些数据资料表示得更加直观形象。这节课，我们就一起来复习有关统计图的知识。（板贴课题：统计图复习课）那么关于统计图的知识有哪些呢，课前老师已经让你们整理了，（展台出示作业纸）请大家拿出作业纸，先在小组里交流一下。谈话：老师选了几个同学整理的知识，我们一起来看一下。这位同学整理了统计图可以分成条形统计图、折线统计图、扇形统计图这样三类，你们同意吗？再来看第二位同学，他不仅整理了分类，还写出了各类统计图的特点，整理的真全面！再来看这位同学，他还分别画出了这三种统计图，真棒！小结：同学们通过刚才的回顾整理，我们知道了统计图一般可以分成（跟着说一说）……这样三类，条形统计图的特点是可以清楚地看出……：条形统计图反映出数量的多少统计图折线统计图既可以反映出数量的多少，还可以反映出数量的增减变化情况。扇形统计图清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系追问：明白了吗？请大家再看一看，记一记。【设计意图：复习课特点是帮助学生系统地梳理知识点，查漏补缺，所以在这一环节设计了“整理有关统计图的知识”这个前置性作业，课上以小组为单位相互学习，让学生们有机会展示自已整理知识的成果，分享在整理知识的过程中的所悟所得，或定义，或表格，或注意事项，学生在共享成果的过程中，知识得到补充，完善，主体性也得到充分的发挥。同时教师通过学生的反馈，有侧重点地帮助学生梳理知识点。】谈话：接下来我们继续来看，刚才整理的不管是统计表还是统计图，都只能反映一家公司的一些情况，你们能帮王刚出个主意，怎样能更好地综合比较分析两家公司的各种情况呢？（生反馈：可以制成复式统计图。）他的想法你们同意吗？师：那这六张统计表分别用什么复式统计图来表示比较合适呢，为什么？同桌互相交流一下。谁来说说。生：表一、表四可以制成复式折线统计图。师追问：你们同意吗？（点击出示复式折线统计图）谁再来说一说你为什么会选择复式折线统计图呢？生：复式折线统计图可以清楚地表示出两个单位产值增长变化的情况。师强调：说得真不错，（指着板书）折线统计图就可以清楚地反映出数量的增减变化情况。其他表格呢？生：表二、表五可以制成复式条形统计图。师追问：同意吗？（点击出示复式条形统计图）你为什么会选择复式条形统计图呢？生说：条形统计图可以很直观地看出两个单位各类人员的多少。师：回答得真好！（师指板书）条形统计图可以清楚地反映出数量的多少。最后两张表格呢？（生齐说，点击出示扇形统计图）为什么？（生说：扇形统计图可以清楚地表示出两种销售产值与总产值之间的关系。）（师指板书）扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。师小结：看来我们要根据不同信息的特点，灵活地选择统计图。3、分组合作制图。谈话：接下来我们就来制作统计图，请一位同学来读一读活动要求：小组内每两人合作完成一种统计图，制作前先讨论一下，制作时要注意哪些事项，然后开始制图，制作完成后进行小组交流，说说你是怎么制作的？其余同学要仔细倾听。看哪个小组配合得最默契，速度最快！下面请小组长发放制图纸，开始制图。（师巡视，结束时有序选择三张图交流）师：老师选择了三组同学制作的统计图，请他们来交流一下。（1）指名生1展示复式条形统计图。提问：你画的是什么统计图？你是分几步来画的呢？（学生介绍：确定高度、标数据、画出直条）那你为什么用阴影和空白两种直条呢？（生：因为这张统计图同时表示两个公司的情况，要区分开来。）看来，画图时还要关注这上面的（图例）。直条的高度你是怎么确定的？（比如：40怎么确定高度？）当然，千万别忘了填写这里的（制表日期）。（2）指名生2展示复式折线统计图。过渡：说的可真好！只有关注了细节，画出的图才会准确。把掌声送给他！这幅图是谁画的，请你来介绍一下你是分几步画图的？生：描点，标数据、连线。追问：三个步骤中，哪个最重要？（生：描点）375这个点的位置是怎么确定的呢？（每个单位长度是100，375在300-400之间，把300和400平均分成4份，取3份，就可以确定375的位置了。）师：回答得太精彩了！同样把掌声送给他！（3）指名生3展示扇形统计图。师：最后一幅是什么统计图？谁画的？提问：我们一起来检查一下这位同学是否画正确了？（制表日期、画图时他既标出了各部分的名称，还写出了它所占的百分比）画对了吗？师：太棒了！掌声在哪里？小结：下面和他们一样画对的举手，画的不太准确的，请你结合刚才的注意点，快速改一改，使自己图更完善。【设计意图：这一环节，通过设疑：刚才整理的不管是统计表还是统计图，都只能反映一家公司的一些情况，你们能帮王刚出个主意，怎样能更好地综合比较分析两家公司的各种情况呢？自然地从单式统计图引出复式统计图，在选图和制图这一环节，突出以学生为主体，引导学生讨论交流有哪些注意点，如何准确确定条形的高度和点的位置，让学生在介绍或叙述的过程中互相学习，解决疑问，突破如何合理选择统计图和制作统计图这个重难点。】4、分析统计图。多媒体出示三幅统计图，讨论：在同学们的帮助下，原先复杂的数据表变成了三张简洁的统计图，从图中又可以获得哪些信息?你又会建议王刚去哪个单位应聘？下面请每个小组结合制作的三张统计图讨论讨论。（教师巡视指导）师：谁来说说你们小组获得的信息？谁还想来说一说？（对于这张折线统计图，谁还想来说一说？谁还想说？）（其他统计图呢？还有吗？谁还想补充？）（那扇形统计图呢？还有想说的吗？）生：（1）从折线统计图中可以看出，大江厂工业产值一直处于贝特公司的上面，经济基础虽好，但发展速度缓慢；而贝特公司虽然基础薄弱，但发展迅猛，产值增长得快，公司发展前景好。（2）从条形统计图中可以看出，大江厂的工人多，技术人员少；而贝特公司工人少，技术人员多，说明贝特公司的技术力量雄厚，企业管理科学。（3）从扇形统计图中可以看出，大江厂内销多，外销少；而贝特公司外销多，内销少，说明贝特公司的产品质量过硬，在市场上竞争力强。（学生的分析，教师适当评价：说得真好！分析得太到位了！说得真不错！分析得太精彩了！你还会通过现象看到本质，太棒了！说得很有道理！）师：综合上面的分析，你建议王刚到哪个单位应聘，为什么？生说。（师：这是你的建议，其他同学呢？你说？你呢？和他们的想法一样，同意王刚到贝特公司应聘的请举手，还有不同的意见吗？）（教师适当评价：这个建议不错！嗯，有道理！你的想法可真独特！你真有自己的想法！）师小结：（大多数同学建议王刚到贝特公司，因为贝特公司前景看好。但是也有一位同学提出：贝特公司虽看好，但会吸引更多高级人才涌入，要求也肯定高，竞争压力大，不如到大江厂艰苦奋斗一番，更容易出人头地。）刚才大家从不同的角度考虑，说得都很有道理，老师要给你们点赞！相信王刚也会考虑同学们的意见，做出自己的决定。在这里，老师替王刚谢谢大家的帮助。【设计意图：学生回到了“求职”的教学情境中，有了直观形象的统计图，学生的思维更加清晰，更因为亲自制作统计图，学生的学习热情也更高涨。学生通过对三张统计图上数据的比较，进行了更深层次的分析，学生的综合能力得到了提升。】三、全课总结全课梳理：同学们，今天这节课我们一起复习了统计图，我们在帮助王刚的过程中，经历了一系列活动，先调查研究，收集数据，接着对这些数据进行分类整理，并制成了统计表和统计图，最后通过分析统计图，给王刚提出了一些有用的建议！同学们真是太厉害了！把掌声送给自己！【设计意图：全课总结时对整节课的统计过程进行梳理，帮助学生建立完整的统计图知识体系，使学生对统计图这部分内容有一个整体的、系统的认识。】四、巩固拓展。过渡：林桥小学的同学们被一道统计题难住了，你们愿意帮帮他们吗？请看题。1.林桥小学1.红领巾广播站每周播音2小时，右图表示各个节目的播音时间。（1）谈话：看了这张图，你知道了什么？（观察的真仔细！）（择机提问：你能估计《故事天地》的播音时间是多少分钟吗？你是怎么估计的？）（2）提问：如果告诉你《学法交流》的播音时间是24分钟，你能算一算它占每周播音时间的百分之几吗？（出示问题1）请你在练习纸上做一做。指名校对。做对的请举手！真棒！（3）继续提问：那如果告诉你《音乐欣赏》的播音时间占每周播音时间的15%，你能算出该节目的播音时间是多少分钟吗？（出示问题2）动笔算一算。指名校对。（4）现在你能求出《故事天地》的播音时间吗？赶紧算一算！和你们估计的差不多吗？看来同学们的估计能力也很强哦！（5）上面的数据还可以用什么统计图来表示呢？为什么？小结：看来大家已经会根据不同信息的特点，灵活选择合适的统计图了，真棒！过渡：其实像这样的问题在我们日常生活中还有很多，有没有信心挑战更有难度的。请看！2.李刚、小亮和毛毛三个人某一天上学的情景是这样的：谁来读一读李刚的上学情景？（1）李刚家不远处有一个农贸市场，他离家走了一段路后就进入农贸市场，由于人多，走得较慢，走出农贸市场后，他快速走到学校。（）问：李刚的上学情景可以用下面哪副图来描述呢？（边说边点击）说说你是怎么判断的。CA0时间路程0时间路程0时间路程CA0时间路程0时间路程0时间路程B师：下面是小亮和毛毛的上学情景，又分别可以用哪副图来描述呢？请大家先读一读，再把你的想法在小组内交流一下。师：谁来说一说小亮的上学情景用哪副图来描述？说说你是怎么判断的？（2）小亮这天最有趣，他从家出发走了一段路以