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文档简介
高等工程数学知到章节测试答案智慧树2023年最新南京理工大学第一章测试
有限维线性空间上范数1,范数2之间的关系是
参考答案:
等价
赋范线性空间成为Banach空间,需要范数足?
参考答案:
完备性
标准正交系是一个完全正交系的充要条件是满足Parseval等式
参考答案:
对
在内积空间中,可以从一组线性无关向量得到一列标准正交系
参考答案:
对
矩阵的F范数不满足酉不变性
参考答案:
错
与任何向量范数相容的矩阵范数是?
参考答案:
算子范数
正规矩阵的谱半径与矩阵何种范数一致
参考答案:
矩阵2范数
矩阵收敛,则该矩阵的谱半径
参考答案:
小于1
矩阵幂级数收敛,则该矩阵的谱半径
参考答案:
小于1
正规矩阵的条件数等于其最大特征值的模与最小特征值的模之商
参考答案:
对
第二章测试
l矩阵不变因子的个数等于()
参考答案:
矩阵的秩
Jordan标准形中Jordan块的个数等于()
参考答案:
初等因子的个数
Jordan块的对角元等于其()
参考答案:
初等因子的零点
n阶矩阵A的特征多项式等于()
参考答案:
A的n个不变因子的乘积;A的n阶行列式因子
下述条件中,幂迭代法能够成功处理的有()
参考答案:
主特征值是实r重的;主特征值有两个,是一对共轭的复特征值;主特征值有两个,是一对相反的实数;主特征值只有一个
n阶矩阵A的特征值在(
)
参考答案:
A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中;A的n个列盖尔圆构成的并集中;A的n个行盖尔圆构成的并集中
不变因子是首项系数为1的多项式
参考答案:
对
任意具有互异特征值的矩阵,其盖尔圆均能分隔开
参考答案:
错
特征值在两个或两个以上的盖尔圆构成的连通部分中分布是平均的
参考答案:
错
规范化幂迭代法中,向量序列uk不收敛
参考答案:
错
第三章测试
二阶方阵可作Doolittle分解
参考答案:
错
若矩阵A可作满秩分解A=FG,则F的列数为A的()
参考答案:
秩
矩阵的满秩分解不唯一.
参考答案:
对
酉等价矩阵有相同的奇异值.
参考答案:
对
求矩阵A的加号逆的方法有()
参考答案:
满秩分解;Greville递推法;奇异值分解;矩阵迭代法
若A为可逆方阵,则
参考答案:
对
用A的加号逆可以判断线性方程组Ax=b是否有解?
参考答案:
对
A的加号逆的秩与A的秩相等
参考答案:
对
若方阵A是Hermite正定矩阵,则A的Cholesky分解存在且唯一.
参考答案:
对
是Hermite标准形.
参考答案:
错
第四章测试
(
)是利用Gauss消去法求解线性方程组的条件.
参考答案:
系数矩阵的顺序主子式均不为0;所有主元均不为0
关于求解线性方程组的迭代解法,下面说法正确的是(
).
参考答案:
J法和GS法的敛散性无相关性;若系数矩阵A对称正定,则GS迭代法收敛
如果不考虑舍入误差,(
)最多经n步可迭代得到线性方程组的解.
参考答案:
共轭梯度法
关于共轭梯度法,下面说法正确的是()
参考答案:
B和C都对
下面哪些是求解线性方程组的迭代解法().
参考答案:
共轭梯度法;最速下降法
若系数矩阵A对称正定,则(
)
参考答案:
可用Cholesky法求解线性方程组
任意线性方程组都可以通过三角分解法求解.
参考答案:
错
最速下降法和共轭梯度法的区别在于选取的搜索方向不同.
参考答案:
对
广义逆矩阵法可用于任意线性方程组的求解.
参考答案:
对
Gauss消去法和列主元素法的数值稳定性相当.
参考答案:
错
第五章测试
对于凸规划,如果x为问题的KKT点,则其为原问题的全局极小点
参考答案:
对
对于无约束规划问题,如果海塞阵非正定,我们可采用哪种改进牛顿法求解原问题?
参考答案:
构造一对称正定矩阵来取代当前海塞阵,并一该矩阵的逆乘以当前梯度的负值作为方向
共轭梯度法中,为
参考答案:
FR公式
内点罚函数法中常用的障碍函数有
参考答案:
倒数障碍函数;对数障碍函数
广义乘子罚函数的优点是在罚因子适当大的情形下,通过修正拉格朗日乘子就可逐步逼近原问题的最优解?
参考答案:
对
分子停留在最低能量状态的概率随温度降低趋于().
参考答案:
1
模拟退火算法内循环终止准则可采用的方法.
参考答案:
固定步数;由接受和拒绝的比率控制迭代步
背包问题是组合优化问题吗?
参考答案:
对
单纯形算法是求解线性规划问题的多项式时间算法.
参考答案:
错
对于难以确定初始基本可行解的线性规划问题,我们引入人工变量后,可采用哪些方法求解原问题?
参考答案:
两阶段法;大M法
第六章测试
如果不限定插值多项式的次数,满足插值条件的插值多项式也是唯一的()
参考答案:
错
改变节点的排列顺序,差商的值不变()
参考答案:
对
Hermite插值只能用插值基函数的方法求解()
参考答案:
错
在最小二乘问题中,权系数越大表明相应的数据越重要()
参考答案:
对
加窗傅里叶变换时频窗的长宽比是信号自适应的()
参考答案:
错
傅里叶变换域的点和时间域上的点是一一对应的()
参考答案:
错
若f(t)的傅里叶变换为,则f(2t)的傅里叶变换为()
参考答案:
小波函数对应了()
参考答案:
高通滤波器
第七章测试
有界区域上的弦振动方程定解问题可以用傅里叶积分变换法求解。()
参考答案:
错
二维热传导方程的古典显格式稳定性条件是()
参考答案:
关于边值问题和变分问题,下列说法不正确的是()。
参考答案:
Ritz形式的变分问题比Galerkin形式的变分问题适用范围更广
;Ritz形式的变分问题要求对称,而Galerkin形式的变分问题无此要求,因此两种变分形式之间无联系
无界区域上的弦振动方程定解问题可以用傅里叶积分变换法求解。()
参考答案:
对
二维热传导方程的Crank-Nicolson格式是无条件稳定的。()
参考答案:
对
考虑有界弦振动方程定解问题:
其对应的本征值和本征函数分别是():
参考答案:
一维抛物型方程的Du-Fort-Frankel格式如下:
,其截断误差为()
参考答案:
一维对流方程的蛙跳格式的截断误差为。()
参考答案:
关于偏微分方程求解的有限元方法,下列说法正确的是()。
参考答案:
有限元方法通常选取分片连续的多项式函数空间作为近似函数空间
;对于第二、三类边界条件的定解问题,采用有限元方法无需处理边界
一维对流方程的隐式迎风格式是()
参考答案:
第八章测试
在一元线性回归模型中,是的无偏估计。()
参考答案:
对
在多元线性
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