北师大版五年级数学下册导学案

北师大版五年级数学下册

导学案

4

目录

一分数乘法---------------------------------------2

二长方体（一）----------------------------------23

三分数除法---------------------------------------59

整理与复习（一）-------------------------------86

数学与生活-------------------------------------97

四长方体（二）----------------------------------104

五分数混合运算----------------------------------146

六百分数----------------------------------------168

整理与复习（二）-----------------------------192

数学与购物-----------------------------------196

七统计------------------------------------------210

总复习--------

分数乘法（一）导学案

学段小学年级五年级学科数学

单元-*课题乘法（一）课型新授

主备学校西关小学主备人陆振玲初审人陆振玲

刘建国陆振玲王艳丽

曾海琴王树宏周爱兰

终审人刘建国合作团队翟秋娥贾玉琼李小清

韩晓燕马飞孙贵武

张巧英

教学目标：

1.引导学生结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整

数的意义。

2.引导学生探索并掌握分数乘整数的计算方法并能正确计算。

3.通过学习让学生能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数

学与生活的密切联系。

教学重点：

通过学习让学生会用分数乘整数的计算法则正确进行计算。

教学难点：

在教学活动中引导学生分析和解决分数乘整数的实际问题。

教学准备：

打印，剪裁好有等分线的长方形纸条，发给学生。

教学环节:

一、温故知新。

同学们我们的日常生活离不开乘法，以前我们学过的乘法你记住

了吗？试一试下面的题你会做吗？（大屏幕出示或板书）

1.回顾旧知识，过渡新知识。

（1）说出下面算式表示的意义。

9X34X612X10

问：整数乘法表示的意义。

2^222

（2）；+；+；+；=?

提问计算结果，并板书。

问：这道题中的每个加数有什么特点？你是怎样计算的？依据学

生的回答情况引入新课，这节课我们学习，分数和整数相乘。首先明

确这节课的学习目标：（大屏幕出示或提前板书）

二、出示目标。（指名让学生读。）

1.在动手折一折、画一画的活动中，结合学过的整数乘法的意

义，探索出分数乘整数的意义。

2.通过涂一涂、算一算，发现并掌握分数乘整数的计算方法，

并能正确进行计算。

3.热情参与各种活动，在活动中享受成功。

三、预习先行。

1.请仔细阅读数学书2-3页的基础知识，将预习过程中的疑问标

识出来。并完成学案第一题中的练习。

2.说说你的疑问。（1）同桌互相解答。（2）小组内互相解答。

3.汇总小组内不能解决的问题。

点评学生自学的情况，引导全班学生进行课内研究。

四、课内研究。

探究点一：分数乘整数的意义

1.动手折一折。让学生拿出发给自己的长方形纸条，折出这张纸

2

的S?(折一折、画一画，并涂色)

2.2个小格占整张纸的()。(折一折并涂色)

3.3个小格占整张纸的()。

用加法算式怎么表示：()+()+()=()

4.你能用简便方法计算吗？

5.集体归纳：求几个相同的分数的和，可以用()简便计算。

分数乘整数的意义与()乘法的意义相同，都是求几个相同

()的简便运算。

探究点二：分数与整数相乘的计算方法。

1.让学生做课本第2页的涂一涂，算一算。做完后集体交流：

①说一说你是怎么算出得数的？

②算式中的数字与得数的数字有什么联系？说一说自己有什么发

现。

2.让学生独立完成课本第3页的试一试。做完后指名让学生用自

己的语言说说分数与整数相乘的计算方法。

3.分数乘整数的简便算法

5

(1)6X6=

(2)说说你的简便算法。

(3)说说通过研究，你还有不懂的问题吗？

五、当堂检测、释疑解惑。

1.让学生做学案中的第2、3题。要求学生把不会做的题留下来。

学生做完后，集体订正答疑。

2.让学生做课本第3、4页试一试、练一练中的习题，做完后集

体订正，同桌互改。

六、总结提高、拓展延伸。

让学生说说自己做题时，把哪道题做错了，出错的原因在哪儿。

你会用今天学到的知识，解决生活中的什么问题。

七、板书设计。

分数乘法

1+1+132

分数乘整数例题：555=5=5

意义：法则：

八、课后反思。

九、改进意见。

分数乘法(一)学案

1.自学理解

(1)口算19+19+19+19+19+19+19+19+19+19=()

55+55+55+.........+55=()X()=()。

1ioS

(2)5个34是多少?

观察上面算式，想一想整数乘法的意义是：求儿个相同加数

()的简便运算。

55444

----1----—+—+—=

(3)1212=777

(4)我的疑问

2.推荐作业

37

(1)g人3表小(),16X32表不()O

3333

(2)4+4+4+4=()X()=()

25

(4)4个7的和是(),6的2倍是()O

(5)计算

3373

11X：2=4X16=10X7=13X4=

9745

16X12=15X10=5X100=6X12X3二

3.自我总结。

通过今天的学习我学会了。今

后我会在方面更加努力。

分数乘法（二）导学案

学段小学年级五年级学科数学

单元—•课题乘法（一）课型新授

主备学校西关小学主备人陆振玲初审人陆振玲

刘建国陆振玲王艳丽

曾海琴王树宏周爱兰

终审人刘建国合作团队翟秋娥贾玉琼李小清

韩晓燕马飞孙贵武

张巧英

教学目标：

1.引导学生继续学习整数乘分数的计算方法，让学生能够计算整

数的几分之几是多少，让学生能够熟练准确的计算出一个整数乘不同

分数的结果。

2.引导学生能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展

学生初步的应用分数乘法的能力。

3.让学生感知分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的兴

趣。

教学重点：

让学生能够熟练的计算出整数乘不同分数的结果。

教学难点：

让学生应用分数乘法解决生活中的实际问题。

教学准备：

制作多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入：

1.说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出得数。（课

件出示）

£J_1

9X312X612X24

问：整数乘分数所表示的意义是什么，如何计算？

2.上节课老师已经布置了预习，请大家试一试，学案中的第1

题，同学们会做吗？做的过程中把不会做的题留下来。

二、检查预习。引入新课

1.各小组汇报做题情况，教师指名让学生说说自己是如何计算

的？

2.让各小组汇报做题过程中产生的疑问。

带着这些疑问，我们一起走进今天的学习内容，首先明确这节

课的学习目标：（出示学习目标）

（1）结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义；

（2）进一步巩固分数乘整数的计算方法；

（3）能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生

活的密切联系。

三、自主学习，教师引导。

1.投影出示示意图：让学生读题。

是“、红g3°

_.引导学生分析问题：从图上看，我

的苹2"^果数是小红的2,从这句话中，你能得

到哪些有用的数学信息？

如果从这句话引申出数学问题，你觉得，应该有什么样的条件？引

导学生分析。

2.出示下图：现在给的条件是：小红有6个苹果。你能提出什么问

我有6个苹果。

题？又该如何解答？课本上列了6X5=3个.

这样的算式，为什么要列这样的算式？

3.笑笑的苹果数又该如何计算呢？试说出你

的思考过程与解答方法。

4.小组讨论。

(1)结合前图，让学生说6X2=3、6X5=2这些算式还可以怎

么列？这是什么数和整数相乘？

(2)你能联系图上的意思，说出算式表示什么意思吗？

(3)和整数乘法的意义比较吓，分数和整数相乘可以表示与

整数乘法相同的意义吗？

(4)汇报小组讨论结果。教师点拨评价。

四、达标检测，释疑解惑。

L让学生完成课本第5、6页试一试、练一练中的习题，找出自

己不会做的题。

2.同桌互相答疑。小组互相答疑。集体交流难点。

3.让学生完成学案中的第2题，做完后集体订正。

4.阅读并识记学案第3题中的内容。

五、总结提高、拓展延伸

让学生说说自己做题时，把哪道题做错了，出错的原因在哪儿。

你会用今天学到的知识，解决生活中的什么问题。

六、板书设计。

分数乘法（二）

6X2=3（个）6X3=2（个）

整数乘分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？

七、课后反思。

八、改进意见。

分数乘法（二）学案

一、推荐作业。

1.计算下面各题

2.2

（1）6的5是多少？4的弓是多少?

2.一根钢管长8米

]■根长？米

4-根长？太

求8米的——-可以列式求8米的;~一~-可以列式

为（）x（）。为（）x（

287_5_

(2)HX1=0X9=20X1000=44x11=

3.我的疑问_____________

二、自学理解

凡是求一个数的几分之几是多少，则用这个数乘以几分之几。

计算方法是：

整数和分子相乘的积作分子，分母不变。结果一定要化成最简

分数

4.自我总结。

通过今天的学习我学会了。今

后我会在方面更加努力。

分数乘法（三）导学案

学段小学年级五年级学科数学

单元—•课题乘法（一）课型新授

主备学校西关小学主备人陆振玲初审人陆振玲

刘建国陆振玲王艳丽

曾海琴王树宏周爱兰

终审人刘建国合作团队翟秋娥贾玉琼李小清

韩晓燕马飞孙贵武

张巧英

教学目标：

L引导学生能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发

展学生初步应用分数乘法的能力。

2.引导学生学习分数乘分数的计算方法，让学生能够熟练准确

的计算出一个分数乘另一个分数的结果。

3.让学生感知分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良

好兴趣。

教学重点：

引导学生掌握分数和分数相乘的意义及计算法则

教学难点：

让学生明确求一个分数的儿分之儿是多少,用什么方法计算,如

何计算。

教学准备:

为学生准备两张长方形纸。

教学过程：

一、回顾旧知识，过渡新知识。（课件出示）

121

-X5=-X12-10X-二

435

问：整数乘分数所表示的意义是什么，如何计算？

引入新课：同学们学会了整数乘分数的方法，那么，分数和分数相

乘,又该怎么理解呢?这节课我们一起来探究这个问题。首先我们来了

解这节课的学习目标。

二、明确目标。（课件出示目标后，指名学生读目标）

1.结合具体情境,探索并理解分数乘分数的意义。

2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算。

3.能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密

切联系。

三、预习先行。

1.请同学们阅读课本第7页的教学内容，把你读懂的信息记下

来。

2.说一说，你读到了什么？（组织学生互相交流读到的信息。）

3.小组互动，探究例题中折纸的方法。

二、合作探究

1.让学生拿出第一张长方形纸条，按要求动手折纸、涂色，剪纸。

一张长方形的纸条，第一次剪去它的:，第二次剪去剩余部分的

乙

I。止匕时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩

余部分的I,那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？

2.通过动手操作想出算式。

JX：=□一□x-^=□

乙乙乙

3.组织学生分析算理。

4.让学生拿出第二张长方形纸条，按要求动手折纸、涂色，剪纸。

折

将一张

纸竖着

对折2次

用红色

涂出斜

线部分

的1/4

让学生说一说，红色部分占斜线部分的儿分之儿？占整张纸的儿

分之儿?

让学生按照上面的方法先涂出;13

,再涂出彳的彳O

—1Y—3=3X13

44~4X4-=16

5.试一试下面的题你会做了吗？

_3Y—1——5X—1—

82~63-

集体总结分数与分数相乘的方法：

三、达标检测，释疑解惑。

1.让学生试做课本第8、9页试一试、练一练中的习题。要求学

生把不会做的题留下来。

2.把不会做的题说给你的同桌，同桌互学。要求学生把不会做

的题再留下来。

3.把同桌不会做的题说给你的小组成员，小组互学，要求学生

把不会做的题再一次留下来。

4.把通过小组讨论不能解决的问题说给老师，老师组织学生集

体交流。

5.组织学生完成学案中的习题。学生做完后，教师组织学生集

体订正。

四、总结提高、拓展延伸

让学生说说自己做题时，把哪道题做错了，出错的原因在哪儿。

你会用今天学到的知识，解决生活中的什么问题。

四、板书设计。

分数乘法（三）

分数乘分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。

五、课后反思。

六、改进意见。

分数乘法(三)学案

1.自学理解。

体支是3。千克.

(1)淘气莅月球上的钵重是多少千克？在火星上％

(2)算算自己、舌舌、妈妈在月球加火星上的体重.

2.推荐作业。按要求完成下面各题并填空。

21_5£

(1)画图表示出3x3=()(2)6X3=()

1O2_3_

7x0.()

)3X4()

(3)我的疑问

3.自我总结。

通过今天的学习我学会了0今

后我会在方面更加努力。

练习一导学案

学段小学年级五年级学科数学

单元—•课题乘法（一）课型新授

主备学校西关小学主备人陆振玲初审人陆振玲

刘建国陆振玲王艳丽

曾海琴王树宏周爱兰

终审人刘建国合作团队翟秋娥贾玉琼李小清

韩晓燕马飞孙贵武

张巧英

教学目标：

1.引导学生复习第一单元教学内容相关知识。

1.引导学生巩固分数乘法的计算方法，并能运用这种方法进行

相关计算。

2.引导学生准确地找到问题中的单位“1”，并能熟练地解答分

数乘法应用题。

教学重点：

让学生能够熟练的计算出分数乘分数和分数乘整数的结果。

教学难点：

发展初步的分数乘法的能力。

教学过程：

一、组织复习。

1.请同学们快速浏览第一单元所学内容，整理数学笔记，写清楚

在这个单元中自己学会了什么？还有什么问题没有解决或不会解决。

2.晒晒自己的数学笔记，选出整理得最好的数学笔记，分小组

传阅学习。

二、检查预习。

1.昨天老师已经布置同学们预习，让大家试做练习一中的习题,

把不会做的题留下来。现在请大家在小组内检查一下预习的情况。

2.组织学生互相答疑并给组员说说自己是如何计算的？在做题

的过程中自己发现了哪几种分数乘法运算，各有什么不同？

3.集体答疑，解决小组内不能解决的疑难问题。

4.教师总结提问让学生回答。

（分数乘分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。分数

乘整数，整数和分子相乘，分母不变。）

三、合作探究。

1.指名让学生在讲台上讲述自己做第8题的过程。同组同学可

以补充。

2.集体交流打折的意思。

3.说说自己在什么地方见过打折这两个字。

4.小组合作编写有关打折的数学问题。

5.展示交流自己小组编写的数学问题，教师适时点拨。

四、达标检测，释疑解惑。

L让学生完成学案中的练习。

2.学生做完后，教师组织学生集体订正。

五、总结提高、拓展延伸

让学生说说自己做题时，把哪道题做错了，出错的原因在哪儿。

你会用本单元学到的知识，解决生活中的什么问题。

六、板书设计。

练习一

7

七折50X10=35（元）

8

八折50X10=40（元）

七、课后反思。

八、改进意见。

练习一学案

＞填空题。

5

1.^X3=)+()+()=)

2.一桶油重100千克，2桶油重（）千克，算式是（）;

1

2桶油重（)千克,算式是）;

2

桶油重（)千克,算式是(）;

11

3.4小时=）分5米=)厘米

1

4.平角的2是（）度,是（）角。

5.一段公路每天修全长的12,4天修全长的（)O

5353

6.7X4表示求7的4是多少。()

二、计算。

1.看图直接写出得数

2.列式计算

72

（1）8千米的3是多少?

13

(2)15的3减去5是多少?

6

(3)42与42的了的差是多少？

12

(4)36的4的5是多少？

三、解决问题。

1.要求完成各题

2151

(1)画图表示出了X了=()(2)］义了=()

2.

洗衣机里大约有

每千克衣5kg的衣物.

物用；J

一共需要放几句洗衣粉?

92

3.校园里有杨树20棵，柳树是杨树的历，槐树是柳树的屋，槐树

有多少棵？

四、自我总结。

4.通过今天的学习我学会了。

今后我会在方面更加努力。

《长方体的认识》导学案

学段小学年级五年级学科数学

单元二课题长方体（一）课型新授

主备学校西关小学主备人王艳丽曾海琴初审人陆振玲

刘建国陆振玲王艳

丽曾海琴王树宏周

终审人刘建国合作团队爱兰翟秋娥贾玉琼

李小清韩晓燕马

飞孙贵武张巧英

学习内容：

长方体的认识

学习目标：

1.通过观察、操作等活动认识长方体以及它的直观图，知道长方

体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本特征；

2.在具体情境中，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活

动，培养学生的观察、概括能力及空间观念，发展数学思考；

3.进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值,

提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

学习重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

学习难点：初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

学习准备：

教师：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框

架。

学生：长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方

体纸盒。

导学过程：

一、激趣引入

1.师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看

看有什么发现？（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）

2.师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任

意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？

这节课我们就一起来继续学习和研究有关长方体的一些知识。

（板书课题）

二、出示目标（让学生齐读）

1.让学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。

2.让学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3.通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，

培养学生初步的空间观念和想象能力。

三、课堂预习

1.仔细观察课本13页情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方

体或正方体？以小组为单位说说，生活中你还见过哪些物体的形状是

长方体或正方体。

2.认一认

以小组为单位认真阅读13页的长方体或正方体的儿何形体，认识

长方体或正方体的顶点、面和棱。

3.摸一摸

拿出事先准备好的长方体和正方体实物，摸一摸，初步感知实物

的点、棱、面特点。

四、探究新知

（-）整体认识长方体的面、棱、顶点。

1.请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。

师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。

2.师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你

找出长方体的棱。

3.指导学生观察：三条棱相交于一个点，就把三条棱相交的点叫

做顶点。用手摸摸看。

4.师：说一说你知道了什么？(学生边说师边用课件分别演示长

方体的面、棱和顶点)

(二)探究长方体的特征

1.独立观察、小组合作探究长方体特征。

师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方

体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发

现？(课件出示)

我们能发现：曦，

(1)长方体有个面。

面(2)每个面是什么形状即

(3)哪些面是完全相同的？

榜(4)长方体有条棱。

惨<S>哪些校长度相等？

顶点(6)长方体有个顶点。

大家还有什么9?

小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。

提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来

回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。(教师巡视指导

学生观察)

2.汇报交流，归纳长方体的特征。(课件一步步出示问题及答案)

在汇报交流时注意：

(1)引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。

在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认

识相对的棱。

(2)学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理

解。

(3)让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度

相等。

3.拿出学具边看边按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。

长方体的特征

数量有（1个画

而每个面都是（1特殊情况有

形状两个相对的面是（）.

大小{1的面完全相同.

数量有］】条棱.

棱长度（阳棱长度相等

顶点数量有t，个顶点.

4.师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长

方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，在一个

长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

（三）认识长方体的长、宽、高。

1.动手操作，深化认识。

（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒,

怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。

（2）师：在制作中你发现长方体的12条棱可以分成儿组？每一组

棱的长度怎么样？

2.认识长、宽、高。

（1）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教

具），需要量出几条棱的长度，为什么？

师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱

长？

（2）师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方

体的长、宽、高。

认识立体图形中长方体的长、宽、高。

七-TTTTTI-?口，f

0"TTTr^ltT3EFPFr?iTiITt-JTV^><Q

一少77TF一■-^lr-*?

3.认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。

横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、

高。

五、强化训练，当堂达标

1.深化理解长、宽、高。

拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇

报后板书）

小结：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、

高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也

不同，但是长、宽、高的和是不变的。

2.填空并口答。

3.课本练习五第一题。（略）（如有学生回答困难，教师可让学

生拿出实物如图中那样摆放后再回答）

4.判断。

（1）长方体有6个面，12条棱利8个顶点。（）

（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（）

（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（）

5.

根据想装回答：

若分别改变长方体的长、宽、高，长方体的形状会怎么样改变?

（课件分别演示）

六、课堂小结

通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？

七、板书设计：

长方体的认识

面棱顶点

6个12条8个

每个面都是长方形，特殊情况

有两个相对的面是正方形。

相对的面完全相同相对的棱长度相等

长方体的认识学案

学习目标：

1.让学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图

形。

2.让学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3.通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力,

培养学生初步的空间观念和想象能力。

学习重点：掌握长方体的特征，形成长方体的概念。

学习难点：认识长方体的长、宽、高，发展空间观念。

学习过程：

一、独立尝试，结合手中的长方体做下题。

我们能发现：嚎

（1）长方体有个面。

面（2）梦b面是什么形状的？

（3）哪些面是完全相同的？

楮（4）的朝条棱。

厚（5）哪些核长度相等？

顶点（6）长方体有个顶点。

大家还有什么宏现？

二、小组合作完成

1.小组先交流上面的问题，然后共同完成下表:

长方体的特征

数量有（）个面.

每个面都是t特殊情况有

面形状两个相对的面是（）.

大小（】的面完全相同.

数量有（除枝.

棱长度｛】的棱长度相等.

顶点数量有［1个顶点.

2.小组拿出课前准备的材料，合作完成以下问题。

（1）先仔细观察，看看你手中的小棒能分成几类，怎么分？再用

这些材料插一长方体框架。

（2）结合长方体的框架讨论：

长方体的12条棱可以分儿组，怎么分？

3.小组合作完成：相交天同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体

的、、。再利用长方体模型互相指一指。然后改

变长方体的摆放方位，分别说出长、宽、高。

三、达标测评，能力提升

1.填空

（1）长方体有（）个面，每个面都是（）形，也可能有

两个（）的面是（）形，相对的面的面积（）。

（2）一个长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米。相交于一个顶

点的三条棱的长度之和是（）厘米，这个长方体的棱长总和是

（）厘米。

（3）一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是（）厘米;

它的一个面的面积是（）平方厘米。

2.判断对错

（1）12条棱都相等的长方体是正方体。（）

（2）正方体是特殊的长方体。（）

（3）一个长方体中有可能有4个面的面积相等。（）

（4）一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正

方形。（）

（5）用24厘米长的铁丝围成一个正方体，它的棱长是4厘米。

（）

3.一个长方体的棱长总和是48厘米，长6厘米，宽4厘米，高

是多少厘米？

4.一个正方体的棱长总和是96CM,这个正方体的棱长是多少CM?

四、拓展练习

1.一个长方体的棱长总和是96CM,这个长方体的长是宽的2倍,

高与宽相等，长、宽和高分别多少CM?

2.把一个棱长是8厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这

两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总利增加了多少厘米？

五、自我总结

通过今天的学习，我学会以后我会在

____方面更加努力的。

课题展开与折叠导学案

学段小学年级五年级学科数学

单元二课题展开与折叠课型新授

主备学校西关小学主备人王艳丽曾海琴初审人陆振玲

刘建国陆振玲王艳

丽曾海琴王树宏周

终审人刘建国合作团队爱兰翟秋娥贾玉琼

李小清韩晓燕马

飞孙贵武张巧英

学习内容：展开与折叠（课本16—17页）

学习目标：

1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、

正方体的认识。

2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学生学习数学的

兴趣。

学习重点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深

对长方体、正方体的认识。

学习难点：通过图形的展开与折叠发展空间观念。

导学过程：

一、复习旧知，考查预习，出示目标

1.出示长方体盒子

师：长方体有儿个顶点？儿个面？儿条棱？它的面和棱各有什么

特点？

2.再出示一个正方体盒子，

师：正方体又有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什

么特点？

3.师：如果确定了长方体或正方体的其中一个面为底面（下面），

你能很快说出其余的五个面各是什么面吗？请同桌的同学互相说一

说。

二、动手实践，探索新知

（一）认识长方体、正方体的展开图：

1.师（指着长方体盒子）：谁有办法把这个立体图形变成平面

图形？

生：可以剪开。

师：怎样剪最好？

生：沿着棱剪。

2.学生动手剪，教师指导有困难的学生，并把一个剪得好的长

方体展开图展示在黑板上。

3.师（指着正方体盒子）：这个正方体的盒子能否剪成这样的

平面图形？

生：能。

师：请同学们试一试。

4.学生继续剪，把一个剪得好的正方体展开图展示在黑板上。

5.师（指着黑板上的展开图）：像这样沿着长方体或正方体的

棱剪开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或正

方体的平面展开图。

6.师：学到这里，你有什么疑问吗？

这时，学生会纷纷举手。

生：我剪出来的平面展开图和黑板上的展开图不一样，而且和我

周围同学剪出来的展开图也不太一样，这是为什么呢？

师：同学们是不是都有这个疑问？

（二）正方体的展开与折叠：

正方体的展开：

1.师：相同的长方体或正方体，剪出来的展开图为什么会不一样

呢？谁来帮忙解决这个问题？（让学生独立思考片刻）

师：为了找到其中的奥妙，我们先来研究正方体的展开图。

2.小组内讨论交流，自主探索。

师：回忆一下刚才你是怎么剪的？为什么会不一样呢？把你的剪

法和想法与小组内的其他成员交流。

学生体会到：因为沿着不同的棱剪，所以会得到不同的平面展开

图。

3.师：是不是这样呢？我们再来剪一次看看。

剪之前要求学生思考：你准备沿着哪几条棱来剪？想象一下剪出

来的展开图会是什么样子？然后才动手剪一剪。

4.交流展示

师：看看剪出来的展开图是不是你想象中的样子？和你第一次剪

出来的展开图一样吗？

师把学生剪出来的和黑板上不一样的展开图一一展示在黑板上。

（如果学生中没有把11种情况全部剪出来，老师可以补充上去，但不

要求学生掌握这十一种剪法。）

5.师小结：你们真是棒极了！同一个正方体居然剪出了这么多不

同的展开图！看来，我们在解决问题的时候，如果能从不同的角度去

思考、尝试、体验，就会得到不同的结果。

正方体的折叠：

师：我们能否把这些正方体的展开图折叠成原来的正方体呢？

师：同桌互相折一折，边折叠边说一说是怎么折的？折叠前的展

开图中的每个面对应的是折叠后的正方体中的哪一个面？

指名叫学生展示：边折边说。

练一练：哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？给能折成正方体

的图形打上“J”。

（电脑出示书上的六个平面图形）

下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？先想一想，再利

用附页1中的图形试一试。

（1）独立思考、想象：

（2）分小组讨论、交流、验证：

小组内每个同学先说说自己的想法和理由，再拿出学具A折一折,

验证一下。

（3）请判断快的小组来说一说是怎么判断的？

生：正方体的展开图一定是6个面，而②号是5个面，⑤号是7

个面，因此首先用排除②号和⑤号，剩下的4个展开图则先通过想象,

再用学具实际折一折就知道了。

师：剩下的4个面如果不用学具你能很快判断出来吗？想想看有

什么好办法？

学生再次讨论交流，得出：先任意选定其中的一个面为底面，再

通过想象很快找到其他的面对应的是正方体的哪个面，并在图上标出

来，比如①号展开图（老师在黑板上板书如下图），有两个“上面”，

少了一个“后面”，因此①号不能围成正方体，又如③号图（老师在

黑板上板书如下图），正好可以围成正方体的六个面，因此③号图能

围成正方体。

（4）师：请同学们按照这样的方法试一试

（5）师：我们今后要判断一个展开图能否围成正方体，不仅要看它

的面的个数，还要看面的什么？生：位置。

师：通过前面的展开与折叠活动（板书课题），我们认识到立体

图形可以转化为平面图形，平面图形也可以转化成立体图形，（板书

“体”“面”转化）知道了展开图上的面与正方体上的面的对应关系。

那么长方体的展开与折叠又会是什么样的呢？

（三）长方体的展开与折叠

1.师：剪之前想一想：你最想得到什么样的长方体展开图？你打

算沿着哪儿条棱来剪？

师：先想象，再和同学说一说你想象中的展开图的样子，然后实

际剪一剪，看剪出来的展开图是不是你最想得到的。

2.学生操作，剪完后在小组内交流各自是怎样剪的？展开图是不

是一样的？师把不同的展开图展示在黑板上。

3.师：你能把展开图折叠还原成原来的长方体吗？学生展开，折

叠，再展开，再折叠，在反复的展开与折叠中找到展开图中的各个面

分别是原来长方体的哪个面？并在展开图中标出来。

练习：想一想，屏幕出现的图形中，哪些图形沿虚线折叠后能围成长

方体？

下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？先想一想，再利

用附页1中的图形试一试。

(1)要求学生先独立思考，再通过想象，然后用学具来验证。

(2)师：③号图形和④号图形为什么不能折叠成长方体呢？学生借

助学具的直观演示并说一说理由。

生：③号图形有两个正方形的面，这两个正方形的面一定是相对

的两个面，不可能会连在一块的，所以一定不行，④号图形的六个面

都是相同的长方形。

师：你们在没操作前大都认为可以折叠成长方体，但是通过操作

发现不能，这是为什么呢？

生：因为长方体的六个面中最多有4个面是相同的，不可能有六

个面都是相同的长方形。

(3)师：在展开图中标出每个面分别是折叠后的长方体的哪一个

面？

三、巩固应用，拓展延伸

1.笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都

相同，那么这个正方体的平面展开图可能是()。(电脑出示题

目）

2.下面是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别标出

对应的是长方体中的哪个面？（书上第十七页练一练第二题）

展升

3.有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1—6,如图这个正

方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字

各是多少？(电脑出示题目）

4.下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学

习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？（电脑

出示题目）

祝!你

学习!进

步

四、全课总结

在这节课里，你有什么收获，还有什么疑问？

五、布置作业：课本17页练一练。

展开与折叠学案

学习内容：展开与折叠（课本16—17页）

学习目标：

1.结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，探究长方

体和正方体6个面相对的位置，掌握长方体和正方体的6个表面的展

开与折叠。

2.能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

学习重点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深

对长方体、正方体的认识。

学习难点：通过图形的展开与折叠发展空间观念。

学习过程：

一、自主学习，小组交流：

（-）请同学们在长方体（或正方体）相对的两个面上分别做上

记号；

（-）用剪刀沿着棱将长方体（或正方体）剪开，看看你能得到

什么样的展开图。（提示：剪开后是一个平面图形，每一个面至少和

其它面有一条公共边）

（三）剪好后，小组成员展示不同形状的展开图。观察，交流，

由立体到平面的过程中相对的面的对应关系。体会展开图与长方体、

正方体的联系。

（四）利用附页1,附页2中的图形进行操作，哪些图形可以折叠

成长方体，哪些不可以？

（五）总结长方体展开图的特点（什么样的图形可以折叠成长方

体，什么样的不可以）

二、当堂达标，巩固提高

1.试一试（下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？）

2.笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都

相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）。（电脑出示题

目）

3.下面是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别标出

对应的是长方体中的哪个面？（书上第十七页练一练第二题）

4.有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1—6,如图这个正方

体木块从不同面所观察到的数字情况,请问数字1和5对面的数字各是

多少？（电脑出示题目）

5.下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学

习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？（电脑

出示题目）

祝：你

学习i进

步

三、自我总结

通过今天的学习，我学会以后我会在

_____方面更加努力的。

长方体的表面积导学案

学段小学年级五年级学科数学

单元二课题长方体的表面积课型新授

主备学校西关小学主备人王艳丽曾海琴初审人陆振玲

刘建国陆振玲王

艳丽曾海琴王树

宏周爱兰翟秋娥

终审人刘建国合作团队

贾玉琼李小清韩

晓燕马飞孙贵武

张巧英

学习内容：长方体的表面积

学习目标：

1、知识目标：结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景,

经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正

方体的表面积。

2、能力目标：能够认识长方体利正方体，具有初步的立体空间想

象能力。

学习重点：

建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积.

学习难点：

正确建立表面积的概念.

导学过程：

一、实物引入、提示课题（创设问题情境）

师：同学们，昨天我们结识的朋友一一长方体,它要去做客,请大家

帮它设计一件漂亮的外衣，你们能帮助长方体实现它的愿望吗？

生:能。

师：请同学们拿出准备好的长方体和彩笔,想怎么给长方体穿才能

显得它更加的漂亮?想好了吗?看谁在最短的时间设计的最合理。

生:动手操作。

师:停。说一说你是怎么涂的？

生:有的穿的是条形的有的穿的是格格的还有的涂成一色。

生