圆的面积教案4篇

第页共页圆的面积教案4篇【】圆的面积教案4篇圆的面积教案篇1教学目的1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；2．培养学生动手操作的才能，启发思维，开阔思路；3．浸透初步的辩证唯物思想。教学重点和难点圆面积公式的推导方法。教学过程设计(一)复习准备我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？半径，圆周长的一半怎么求？(出示一个整圆)哪局部是圆的面积？(指名用手指一指。)这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。(板书课题：圆的面积)(二)学习新课1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。决定圆的大小的是什么？(半径)所以，分割圆时要保存这个数据，沿半径把圆分成假设干等份。展示曲变直的变化图。2．动手操作学具，推导圆面积公式。为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周局部近似看作线段，其用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。考虑：(1)你摆的是什么图形？(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系？(3)图形的各局部相当于圆的什么？(4)你如何推导出圆的面积？(学生开场动手摆，小组讨论。)指名发言。(在幻灯前边说边摆。)①拼出长方形，学生表达，老师板书：②还能不能拼出其它图形？学生可以拼出：等等刚刚，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。例1一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)答：它的面积是50.24平方厘米。想一想；求圆面积S应知道什么？假如给d和C，又怎样求圆面积？(三)稳固反应1．求下面各圆的面积。r=2(单位：分米)d=6(单位：分米)2．选择题。用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？(1)3.1422＝12.56(米)(2)3.1422=12.56(平方米)(3)3.1432=28.26(平方米)3．考虑题：正方形的面积是18平方米，求圆的面积。(如图)课堂教学设计说明1．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。2．在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的才能，浸透了极限和转化思想。3．安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的才能。圆的面积教案篇2【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元P16--18圆的面积【教学目的】1、理解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【教具准备】投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。【学具准备】等分好的圆形纸片。【教学设计】【教学过程】【教学过程说明】一、创设情境。提出问题〔投影出示P16中草坪喷水插图〕师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名答复。生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的间隔，也就是5米；周长也就是喷水所走过的道路；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪局部呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。〔板书：圆的面积〕二、探究考虑。解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？〔让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小〕2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。②指明反应估算结果，并说明估算方法及根据。生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为0=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50--100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，那么一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个准确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。三、探究规律1、由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？〔学生答复，老师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、探究圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？〔同学们开场操作，老师巡视〕生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚刚这个同学说的是否一样呢？生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。〔学生在说的同时老师注意板书〕师：如今请大家来观察一下刚刚两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？生：等分为32份的更接近长方形。师：大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近长方形。师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。〔生说，老师板书〕生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。师：用字母怎么表示圆面积公式呢？生：S=RR生：还可以写作S=R2师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。老师板书。3、应用圆面积公式师：如今请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。〔学生独立解答，知名答复〕四、应用圆面积公式解决实际问题1、P18，NO1学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和根据。2、P18，NO2让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。五、小结师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。圆的面积教案篇3教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129p130教学目的：1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析^p、观察和概括力，开展学生的空间观念。3、浸透转化的数学思想和极限思想。教学重点：圆面积公式的推导。教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。学具：每四人小组一个彩色圆〔老师分好8等分点〕、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。教具：课件。教学过程：一、谈话揭题：出示图：你看到了什么？刚刚同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。〔出示课题：圆的面积〕那么圆的面积和什么有关？〔半径、直径〕二、新课教学：1、猜测：如今请大家看，这儿有一张正方形的纸，〔课件演示〕用它剪一个最大的圆，〔课件演示〕假如圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？〔2rx2r〕整理一下〔板书：2rx2r=4r的平方〕〔按虚线〕我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，如今请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？2、验证：〔1〕如今我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。〔老师巡视〕〔2〕反应：〔三分钟后，低到高〕a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？〔平均分成假设干份，拼成我们学过的图形来研究〕同意吗？b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？〔学生拼，投影演示〕看看象什么图形？〔平行四边形〕象吗？我看不象。怎样使它象呢？〔分的份数多一点〕刚刚我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。c：刚刚我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。〔板书：等分想、拼推导〕当然，也可以用别的方法。〔板书箭头〕〔3〕操作：你们想试一试吗？如今请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。〔小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。〕3、小组汇报：〔举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报〕〔1〕学生汇报。〔2〕有没有疑问？拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？〔边是曲线〕假如把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？〔课件演示〕等分成64份，又会怎么样呢？〔课件演示〕假如等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？〔圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形〕〔3〕板书：那么长方形的面积是怎么求的？〔板书〕它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？〔课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书〕那么圆的面积=rxr=r的平方。〔4〕还有补充吗？小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。〔实物投影仪下显示，最后写成r的平方，14bd的平方〕4、小结：通过刚刚我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方〕那么知道什么可以求出圆的面积？〔半径、直径、周长〕三、稳固练习：1、出示：课本p1302〔1〕〔3〕〔课件演示〕会吗？〔草稿本上算，投影反应〕2、如今来看这个图形〔猜测题〕假如r=5厘米，你能求什么？〔圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积〕请你草稿本上算一算。〔投影反应〕或口答。四、机动练习：老师准备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？〔反应〕还可以测什么数据算面积？五、全课小结：今天这节课给你印象最深入的一点是什么？圆的面积教案篇4【第一课时】圆的.面积一、教学目的1．知识与技能理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。2．过程与方法引导学生利用已有的知识，通过猜测、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析^p、概括的才能，开展空间观念，浸透转化、极限等数学思想方法。3．情感态度与价值观通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克制困难的精神，使学生体验成功的乐趣。二、教学重点正确计算圆的面积。三、教学难点圆面积公式的推导。四、教学具准备课件、学具。五、教学过程〔一〕情境导入1．表达：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面一样大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？今天这节课我们就来学习圆面积的求法。〔板书题目：圆的面积〕2．看到今天的课题，你都想知道什么？3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。〔学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积〕过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。〔二〕复习旧知识1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？〔生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形〕2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？〔课件演示〕3．问：其它图形呢？〔学生简要表达其他面积推导过程〕4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进展解决。〔三〕学习新课1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？〔生：转化成的图形进展推导〕2．怎么转化？想想方法。任意的分成几份行吗？〔生：沿圆的直径将圆平均分成假设干份〕3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：〔1〕以组为单位，先摆图形。〔2〕看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。〔3〕有问题及时记录，以便讨论。〔学生动手拼摆并贴在白纸上〕4．你们遇到什么问题了吗？〔生：边不是直的，是弯的〕。5．谁能帮助他解决这个问题？〔学生谈自己的想法〕6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。〔课件展示〕【可使用圆的图片27】7．同学们请你比照大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？〔学生谈自己的想法〕8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。〔学生谈自己的想法〕9．汇报不同推导方法：转化成长方形的：长方形的面积＝a×b圆的面积＝c×r2＝πr×r＝πr2转化成平行四边形的：平行四边形的面积＝a×h圆的面积＝c×r2＝πr×r＝πr2转化成三角形的：三角形的面积＝1×a×h2圆的面积＝1c×4r24c×r2＝＝πr2转化成梯形的：梯形面积＝1×〔a+b〕×h215c3c×〔+〕×2r216161c××2r22c×r2圆形面积＝＝＝＝πr210．观察一下，这些推导过程有什么一样的地方？〔生：都是将圆转化成图形去推导的〕11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用局部小扇形推导。如今我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？〔圆的直径、半径或周长〕〔四〕稳固练习1．求圆的面积〔单位：厘米〕r=3答案：s=28.26〔平方厘米〕d=20答案：s=____〔平方厘米〕c=125.6答案：s=1256〔平方厘米〕2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？答案：3.14×22=12.56〔平方米〕3．判断〔1〕直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。〔〕〔2〕两个圆的周长相等，面积也一定相等。〔〕〔3〕圆的半径越大，圆所占的面积也越大。〔〕〔4〕圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。〔〕4．听故事解题：巴依老爷买来一群羊。巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又可以让羊圈的面积变大呢？”同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个方法吗？并且请你说明你的理由。〔五〕小结今天这节课你有什么收获？【第二课时】圆环面积一、教学目的1．知识与技能掌握圆环面积的计算方法，能灵敏解决生活中