山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册第23章旋转231图形的旋转同步检测题(含解析)新人教版

23.1图形的旋转一、夯实基础1．如图，E、F分别是正方形的中心O按逆时针方向旋转到△

ABCD的边AB、BC上的点，CDF的地址，则旋转角是（

BE=CF，连接）

CE、DF．将△BCE绕着正方形A．45°B．60°C．90°D．120°2．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的地址，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°3．如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF必然是（）A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．梯形4．如图，△

ABC以点

O为旋转中心，旋转

180°后获取△A′B′C′．

ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段

E′D′．已知

BC=4，则

E′D′=（

）A．2

B．3

C．4

D．1.55．如图，将

Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点

A按顺时针方向旋转到△

AB1C1的地址，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（

）A．55°B．70°C．125°D．145°6．如图，将矩形

ABCD绕点

A顺时针旋转到矩形

AB′C′D′的地址，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=

．7．如图，把

Rt△ABC绕点

A逆时针旋转

40°，获取

Rt△AB′C′，点

C′恰好落在边

AB上，连接BB′，则∠BB′C′=

度．8．如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后获取△ACE，那么线段DE的长度为．9．如图，是将菱形

ABCD以点

O为中心按顺时针方向分别旋转

90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，

AB=2，则图中阴影部分的面积为

．10．（2014?梅州）如图，把△

ABC绕点

C按顺时针方向旋转

35°，获取△A′B′C，A′B′交

AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠

A=

．二、能力提升11．如图（1），已知两个全等三角形的直角极点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的地址，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对12．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的地址，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（）A．70°B．35°C．40°D．50°13．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△

ABC绕点

A旋转到△

AED的地址，使得

DC∥AB，则∠

BAE等于（

）A．30°B．40°C．50°D．60°14．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=

，将△ABC绕点

A顺时针方向旋转

60°到△

AB′C′的地址，连接C′B，则C′B的长为（）A．2﹣B．C．﹣1D．115．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转获取，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）A．6

B．4

C．3

D．316．如图，将等边△

ABC绕极点

A顺时针方向旋转，使边

AB与AC重合得△

ACD，BC的中点

E的对应点为

F，则∠

EAF的度数是

．17．如图，△ABC绕点

A顺时针旋转

45°获取△AB′C′，若∠BAC=90°，

AB=AC=

，则图中阴影部分的面积等于．18．如图，△COD是△AOB绕点

O顺时针旋转

40°后获取的图形，若点

C恰好落在

AB上，且∠

AOD的度数为90°，则∠B的度数是

．三、课外拓展19．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到地址①可获取点P1，此时AP1=；将地址①的三角形绕点P1顺时针旋转到地址②，可获取点P2，此时AP2=1+；将地址②的三角形绕点P2顺时针旋转到地址③，可获取点P3，此时AP3=2+；，按此规律连续旋转，直至获取点

P2014为止．则AP2014=

．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以获取△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移获取△OBD，则平移的距离是个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是；△AOC绕原点O顺时针旋转获取△DOB，则旋转角度可以是度；（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．21.以下列图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°获取△A1BC1.求线段A1C1的长度及∠CBA1的度数;连接CC1,求证四边形CBA1C1是平行四边形.四、中考链接（2016·青海西宁·2分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，获取△DCM．若AE=1，则FM的长为．2.（2016·江西·3分）以下列图，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应获取△AB′C′，则∠B′AC的度数为．3．（2016·湖北荆门·3分）两个全等的三角尺重叠放在△ACB的地址，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的地址，使点A恰好落在边DE上，AB与CE订交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=cm．答案1．选C．2．选C．3．选：A．4．选：A．5．选C．6．答案为：20°．7．答案为：20．8．答案为：3．9．答案为：12﹣4．10．答案为：55°．11．选：B．选：C．13．选：C．14．选：C．15．选：A．16．答案为：60°．17．答案为：﹣1．18．答案为：60°．19．解：AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；2013=3×671，∴AP=（2013﹣671）+671=1342+671，2013∴AP2014=1342+671+=1342+672．故答案为：1342+672．20．解：（1）∵点A的坐标为（﹣2，0），∴△AOC沿x轴向右平移2个单位获取△OBD；∴△AOC与△BOD关于y轴对称；∵△AOC为等边三角形，∴∠AOC=∠BOD=60°，∴∠AOD=120°，∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°获取△DOB．2）如图，∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°获取△DOB，∴OA=OD，∵∠AOC=∠BOD=60°，∴∠DOC=60°，即OE为等腰△AOD的顶角的均分线，∴OE垂直均分AD，∴∠AEO=90°．故答案为2；y轴；120．解:(1)∵将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°获取△A1BC1,∴A1C1=10,

∠CBC1=90°,

而△ABC是等腰直角三角形

,∴∠A1BC1=∠ABC=45°,∴∠CBA1=135°.证明:(2)∵∠A1C1B=∠C1BC=90°,∴A1C1∥BC.又∵A1C1=AC=BC,∴四边形CBA1C1是平行四边形.中考链接：解：∵△DAE逆时针旋转90°获取△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三点共线，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），EF=MF，设EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，BM=BC+CM=3+1=4，BF=BM﹣MF=BM﹣EF=4﹣x，∵EB=AB﹣AE=3﹣1=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4﹣x）2=x2，解得：x=，∴FM=．故答案为：．2.解：∵∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应获取△AB′C′，∴∠B'AC'=33°，∠BAB'=50°，∴∠B′AC的度数=50°﹣33°=17°．故答案为：