河北省迁安市2023年中考数学一模试卷附答案

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………中考数学一模试卷一、单选题（共16题；共32分）1.下列图形中，只有一条对称轴的是（

）A.

等腰三角形

B.

菱形

C.

正五边形

D.

矩形2.如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思（

）A.

转出了150元

B.

收入了150元

C.

转入151.39元

D.

抢了20元红包3.已知三角形的三边长为，，．如果是整数，则的值不可能是（

）A.

B.

C.

D.

4.一辆匀速行驶的汽车在点分的时候距离某地，若汽车需要在点以前经过某地，设汽车在这段路上的速度为（小时），列式表示正确的是（

）A.

B.

C.

D.

5.如图四边形是菱形，，则（

）A.

B.

C.

D.

6.三位同学在计算：，用了不同的方法，小小说：12的，和分别是3，2和6，所以结果应该是；聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘以12得到-1；明明说：利用分配律，把12与，和分别相乘得到结果是-1对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（

）A.

三个同学都用了运算律

B.

聪聪使用了加法结合律

C.

明明使用了分配律

D.

小小使用了乘法交换律7.去年年末，武汉市发生新型冠状病毒引起的传染病，这种病毒非常的小，直径约为（纳米），，则新冠病毒直径大小用科学记数法表示为（

）A.

B.

C.

D.

8.如图，直线a和直线b被直线c所载，且a//b，∠2=110°,则∠3=70°，下面推理过程错误的是（

）A.

因为a//b，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°(邻补角定义）所以∠3=180-∠6=180-110=70

B.

所以

C.

因为a//b所以又∠3+∠5=180°(邻补角定义），

D.

，，∴∠3=180°−∠4=180°−110°=70°所以9.如图，正五边形绕点旋转了，当时，则（

）A.

B.

C.

D.

10.小王和小李两名同学研究本班女同学的身高情况，两人分别统计了一组数据，小王163164164165164166166167小李161162164165166166168168经过计算得到两组数据的方差，小王一组的方差为1.5，小李一组的方差为2.5；则下列说法正确的是（

）A.

小王统计的一组数据比较稳定

B.

小李统计的一组数据比较稳定

C.

两组数据一样稳定

D.

不能比较稳定性11.某地为了促进旅游业的发展，要在如图所示的三条公路，，围成的一块地上修建一个度假村，要使这个度假村到，两条公路的距离相等，且到，两地的距离相等，下列选址方法绘图描述正确的是（

）A.

画的平分线，再画线段的垂直平分线，两线的交点符合选址条件

B.

先画和的平分线，再画线段的垂直平分线，三线的交点符合选址条件

C.

画三个角，和三个角的平分线，交点即为所求

D.

画，，三条线段的垂直平分线，交点即为所求12.如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（

）A.

都正确

B.

只有①③正确

C.

只有①②③正确

D.

只有③错误13.使分式和分式相等的值是（

）A.

-5

B.

-4

C.

-3

D.

-114.一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为（，如图1所示）．如图1，液面刚好过棱，并与棱交于点，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示．则此时的长为（

）A.

B.

C.

D.

15.如图所示的直角坐标系内，双曲线的解析式为，若将原坐标系的轴向上平移两个单位，则双曲线在新坐标系内的解析式为（

）A.

B.

C.

D.

16.课外小组的同学们，在校内准备测量墙外一手机发射塔的高度，小组的同学们首先在校内宽敞处选定一点，在点测得到塔顶的仰角为，然后他们沿与和塔底连线垂直的方向走了米到达点，在点观测塔顶的仰角为，小组根据这些数据计算出发射塔的高度最接近的数值是（

）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（共3题；共5分）17.当m≠0时，如果m0×m﹣5mn＝1，则n＝________．18.在实数范围定义一种新运算（加减乘除是普通的运算），例如：，计算________，若，则________．19.有一边长为10m的等边△ABC游乐场，某人从边AB中点P出发，先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P1，再由P1沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2，又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P3，则此人至少要运动________m，才能回到点P．如果此人从AB边上任意一点出发，按照上面的规律运动，则此人至少走________m，就能回到起点．三、解答题（共6题；共59分）20.小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏（1）规定用四个不重复（绝对值小于10)的正整数通过加法运算后结果等于12，小盛：1+2+3+6=12：丽丽：1+2+4+5=12，问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由：（2）规定用四个不重复（绝对值小于10)的整数通过加法运算后结果等于12；21.完全平方公式是初中数学的重要公式之一：，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式，发现：应用：（1）写出一个能用上面方法进行因式分解的式子，并进行因式分解；（2）若，请用m，n表示a、b；拓展：如图在直角三角形ABC中，BC=1，，延长CA至D，使AD=AB，求BD的长（参考上面提供的方法把结果进行化简）22.有甲，乙两个电子团队整理一批电脑数据，整理电脑的台数为（台）与整理需要的时间之间关系如下图所示，请依据图象提供的信息解答下列问题：（1）乙队工作小时整理________台电脑，工作时两队一共整理了________台；（2）求甲、乙两队与的关系式．（3）甲、乙两队整理电脑台数相等时，直接写出的值．23.如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）用α表示∠ACE的度数；（3）若使四边形ABFE是菱形，求α的度数．24.已知，如图，二次函数（其中，是常数，为正整数）（1）若经过点求的值．（2）当，若与轴有公共点时且公共点的横坐标为非零的整数，确定的值；（3）在（2）的条件下将的图象向下平移个单位，得到函数图象，求的解析式；（4）在（3）的条件下，将的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请结合新的图象解答问题，若直线与有两个公共点时，请直接写出的取值范围．25.如图1，点E在矩形ABCD的边AD上，AD＝6，tan∠ACD＝，连接CE，线段CE绕点C旋转90°，得到线段CF，以线段EF为直径做⊙O．（1）请说明点C一定在⊙O上的理由；（2）点M在⊙O上，如图2，MC为⊙O的直径，求证：点M到AD的距离等于线段DE的长；（3）当△AEM面积取得最大值时，求⊙O半径的长；（4）当⊙O与矩形ABCD的边相切时，计算扇形OCF的面积．

答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：A、等腰三角形只有1条对称轴，是底边上的中线所在的直线；

B、菱形形有2条对称轴．分别是对角线所在的直线；C、正五边形由5条对称轴，分别是过一个顶点作正对边的垂线，D、矩形有2条对称轴，分别是过对边中点的连线所在的直线．故答案为：A．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此即可判断轴对称图形的对称轴的条数．2.【解析】【解答】解：如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思是收入了150元故答案为：B．

【分析】根据相反意义的量及正负数的定义求解即可。3.【解析】【解答】解：∵三角形的三边长分别为3，x，5，∴第三边的取值范围为：5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，∴的值不可能是8．故答案为：D．【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求解即可．4.【解析】【解答】解：根据汽车在点分的时候距离某地，需要在点以前经过，汽车在这段路上的速度为（小时），可得：，故答案为：D．【分析】根据路程=速度时间即可得出结果．5.【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠BCD=2∠ACD，∴∠BCD=60°，根据平行四边形的对角相等，∴∠BAD=∠BCD=60°；

【分析】根据菱形的性质可知：对角相等，且每条对角线平分一组对角。6.【解析】【解答】解：A.聪聪是根据有理数的混合运算顺序计算的，没有用运算律，故A错误；B.聪聪是根据有理数的混合运算顺序计算的，没有用加法结合律，故B错误；C.把与，和分别相乘，使用了分配律，故C正确；D.小小没有使用乘法交换律，故D错误.故答案为：C.【分析】根据三个同学的计算方式可以解答本题.7.【解析】【解答】解：故答案为：A．【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往右移动到1的后面，所以8.【解析】【解答】A．因为a//b，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°(邻补角定义）所以∠3=180-∠6=180-110=70，不符合题意；B．，，所以，不符合题意；C．因为a//b，所以，又∠3+∠5=180°(邻补角定义），，不符合题意；D．，∴∠4=180°-∠2=180°-110°=70°，，∴∠3=70°，故D选项不符合题意，故答案为：D．

【分析】根据平行线的性质结合邻补角的性质对各项逐项进行分析判断即可。9.【解析】【解答】解：如图，因为正五边形的每一个内角为

．

由旋转的旋转得：对应角相等，

故答案为：C．

【分析】根据旋转的性质正确作答。10.【解析】【解答】解：∵小王一组的方差为1.5，小李一组的方差为2.5，1.5＜2.5，∴小王统计的一组数据比较稳定，故答案为：A．

【分析】根据方差的定义：方差越大，成绩越不稳定求解即可。11.【解析】【解答】解：度假村为线段BC的垂直平分线与∠CAB的平分线的交点，则度假村到点B,C的距离相等，到a、b的距离也相等.故答案为：A【分析】到a，b两条公路的距离相等，则度假村在a,b形成夹角的角平分线上，到，两地的距离相等，则度假村在线段BC的垂直平分线上.12.【解析】【解答】解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，于是①②④符合题意，而③不符合题意，故答案为：D．【分析】根据数轴和a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，计算出五个整数的值，最后再对每个说法一一判断即可。13.【解析】【解答】解：根据题意得，=.方程的两边同乘（x-3）（x-1），得x(x-1)=(x+1)（x-3），解得x=-3.检验：把x=-3代入（x-3）（x-1）=24≠0.∴原方程的解为：x=-3.故答案为：C.【分析】先列方程，观察可得最简公分母是（x-3）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.14.【解析】【解答】解：根据题意，得CQ与BE的位置关系是：CQ∥BE，CQ=5,BC=AB=4,在Rt△BCQ中，BQ==3（dm）.【分析】根据水面与水平面平行可以得到CQ与BE平行，利用勾股定理即可求得BQ的长；15.【解析】【解答】解：∵将坐标系向上平移两个单位相当于将图象向下平移2个单位，∴向下平移2个单位的解析式为-2，即：y+2=，故答案为：B．【分析】将坐标系向上平移2个单位相当于将图象向下平移2个单位，据此求解即可．16.【解析】【解答】解：在中，设米，则，，在中，，，在中，，，∴，解得（米）．故答案为：D．【分析】在中，设，则，在中，则，可得出关于的方程，解方程即可得出答案．二、填空题17.【解析】【解答】解：当m≠0时，由m0×m﹣5mn＝1，可得：m0﹣5+n＝m0＝1，可得：0﹣5+n＝0，解得：n＝5，故答案为：5．

【分析】根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加求解即可。18.【解析】【解答】解：，，

故答案为：【分析】利用题中的新定义直接计算可得的答案；利用题中的新定义，建立方程求解即可．19.【解析】【解答】解：若某人从边AB中点P出发，∵P是AB中点，AB＝10m，∴AP＝BP＝5m，∵PP1∥BC，P1P2∥AB，PP2∥AC，∴四边形BPP1P2是平行四边形，四边形PP1CP2是平行四边形，∴PP1＝BP2＝P2C，∴PP1＝BP2＝P2C＝5m，同理可求P2P1＝5m，P2P＝5m，∴PP1+P2P1+P2P＝15m，∴此人至少要运动15m，才能回到点P；若某人从边AB边上任意一点出发，同理可证：四边形BPP1P2是平行四边形，四边形PP1CP5是平行四边形，四边形AP3P2P1是平行四边形，四边形APP5P4是平行四边形，四边形P3P4CP2是平行四边形，∴PP1＝BP2，P1P2＝BP，PP5＝P1C，P4P5＝AP，P2P3＝AP1，P3P4＝P2C，∵PP1+P1P2+P2P3+P3P4+P4P5+P5P＝BP2+BP+AP1+P2C+AP+P1C＝AB+AC+BC＝30m，故答案为：15，30．

【分析】若某人从边AB中点P出发，由平行四边形的判定可证四边形BPP1P2是平行四边形，四边形PP1CP2是平行四边形，由平行四边形的性质可得PP1＝BP2＝P2C＝5m，即可求解；若某人从边AB边上任意一点出发，由平行四边形的判定可得四边形BPP1P2是平行四边形，四边形PP1CP5是平行四边形，四边形AP3P2P1是平行四边形，四边形APP5P4是平行四边形，四边形P3P4CP2是平行四边形，，再由平行四边形的性质可求解。三、解答题20.【解析】【分析】（1）由于1+2+3+4=10，要想和为12，在此基础上要加上2，据此进行思考即可；

（2）根据有理数加减法法则按要求进行计算即可（答案不唯一）。21.【解析】【分析】（1）依照样例进行解答即可；

（2）把等式右边按照完全平方公式进行计算，然后再根据无理数相等的性质进行解答即可。22.【解析】【解答】解：（1）依题意得乙队整理台时，用了；工作时，甲队和乙队一共整理：台；故答案为：30；110；【分析】（1）观察函数图像的