热力学第一定律课件优选ppt资料

热力学第一(dìyī)定律课件第一页，共204页。热力学第一(dìyī)定律第二页，共204页。南京大学精品课程物理化学→网络课程→辅导(fǔdǎo)答疑→第几章→物理化学第三页，共204页。物理化学(wùlǐhuàxué)电子教案—第二章第四页，共204页。第二章热力学第一(dìyī)定律2.1基本概念及术语2.2热力学第一定律2.3恒容热、恒压热及焓2.4摩尔热容2.5相变焓2.8标准摩尔反应焓的计算2.10可逆过程与可逆体积功2.11节流膨胀(péngzhàng)与焦耳-汤姆逊实验第五页，共204页。第二章热力学第一(dìyī)定律热力学基本定律热力学第一(dìyī)定律热力学第二(dìèr)定律应用溶液相平衡化学平衡电化学表面胶体第六页，共204页。§2.1基本概念及术语(shùyǔ)1、系统(xìtǒng)和环境2、状态(zhuàngtài)与状态(zhuàngtài)函数3、过程和途径第七页，共204页。系统:热力学把作为研究对象的那部分(bùfen)物质称。环境:系统以外与系统有关的那部分(bùfen)物质，又称外界。②系统与环境的划分(huàfēn)不是固定不变的。注：①系统与环境间有界面(假想的或真实的)分开，相互间可以有物质或能量的交换。§2.1-1.系统和环境第八页，共204页。隔离系统的例：一个完好的热水瓶：既不传热,也无体积功与非体积功的交换,且无物质交换.敞开系统的例：一个打开塞子的热水瓶：既有能量交换，又有物质交换。封闭系统的例：一个不保温的热水瓶：传热但无物质交换；一个汽缸:有功的交换,但无物质交换.系统的种类：隔离系统（孤立(gūlì)）、封闭系统、敞开系统无物质交换、无能量交换无物质交换、有能量交换有物质交换、有能量交换§2.1-1.系统(xìtǒng)和环境第九页，共204页。（1）状态(zhuàngtài)与状态(zhuàngtài)函数状态(zhuàngtài)：系统的状态(zhuàngtài)是其所有宏观性质，p,V,T,U,H,S,A,G的综合表现。系统的状态(zhuàngtài)与宏观性质是一一对应的关系。当系统的状态确定后，系统的宏观性质就有确定的数值。与达到此状态的经历无关(wúguān)。即系统的宏观性质是状态的单值函数。§2.1-2、状态与状态函数第十页，共204页。状态函数(hánshù)：系统的宏观性质（又叫热力学性质）称为系统的状态函数(hánshù)。如P，V，T，U，S，A，G等均称为系统的状态函数(hánshù)。§2.1-2、状态(zhuàngtài)与状态(zhuàngtài)函数那么描述一个系统的状态是否需要(xūyào)将系统所有的状态函数都罗列出来呢?不用。因为状态函数间是相互关联的。第十一页，共204页。§2.1-2、状态(zhuàngtài)与状态(zhuàngtài)函数对一定量的纯物质的单相系统(xìtǒng)只需2个独立的状态函数就可描述系统(xìtǒng)的状态。V=f(T,p)若对一定量的纯物质的单相系统，已知系统的性质为x与y，则系统任一其它性质X是这两个变量(biànliàng)的函数，即：第十二页，共204页。①状态一定，状态函数的值一定。状态变化(biànhuà)，状态函数的变化(biànhuà)值只取决于始、末态，与变化(biànhuà)的途径无关。V=f（T，P）X=f(x,y)X=X2–X1状态(zhuàngtài)函数法状态(zhuàngtài)一定,值一定,殊途同归变化等,周而复始变化零②状态函数的微分为全微分，全微分的积分与积分途径无关。或：全微分循环积分其值为零。状态函数的特征：§2.1-2、状态与状态函数第十三页，共204页。强度性质的数值取决于系统本身的特性与系统中所含物质的量无关，无加和性(如,P,T,Cm,粘度,折射率,等)广度性质的数值与系统(xìtǒng)中所含物质的量成正比，有加和性(如n,V,U,H…C…等)两者的关系(guānxì)：⑵状态(zhuàngtài)函数的分类§2.1-2、状态与状态函数第十四页，共204页。满足热力学平衡(pínghéng)的条件：①系统内部(nèibù)处于热平衡：即系统有单一的温度；②系统内部(nèibù)处于力平衡：即系统有单一的压力；③系统内部(nèibù)处于相平衡：即系统内宏观上没有任何一种物质从一个相到另一个相。④系统内部(nèibù)处于化学平衡：即宏观上系统内的化学反应已经停止。总之，当系统的温度、压力(yālì)及各个相中各个组分的物质的量均不随时间变化时的状态，即为平衡态。（3）平衡态平衡态：系统中各个相的热力学性质不随时间而改变，且系统与环境隔离后，系统的性质仍不改变的状态。§2.1-2、状态与状态函数第十五页，共204页。CB始态A终态Y途径I途径II过程1过程（1）过程（2）过程2过程：系统从某一状态变化(biànhuà)到另一状态的经历。§2.1-3过程(guòchéng)和途径途径：实现(shíxiàn)过程的具体步骤。或：始态终态系统所经历过程的总和物理化学中按照系统内部物质变化的类型，将过程分为单纯的PVT变化、相变化、化学变化三类。第十六页，共204页。始态1终态2几种(jǐzhǒnɡ)主要的p,V,T变化过程(i）定温过程(guòchéng)T1=T2＝T环境(vi)对抗(duìkàng)恒定外压过程pamb＝常数。(vii)自由膨胀过程(向真空膨胀过程)。Pamb=0气体真空图1-1气体向真空膨胀（自由膨胀）§2.1-3过程和途径（v）循环过程所有状态函数改变量为零（ⅲ）定容过程

V1=V2(ⅱ)定压过程

p1＝p2＝p环境（iv）绝热过程

Q＝0第十七页，共204页。环境(huánjìng)对系统作功W＞0；系统对环境(huánjìng)作功W＜0功由于系统与环境间除热外而引起(yǐnqǐ)的能量传递形式。用符号W表示。单位：JKJ注意：W与变化的过程(guòchéng)有关，W是途径函数,不能以全微分表示,微小变化过程(guòchéng)的功,不能用dW，用δW表示系统因体积变化时与环境传递的功；体积功体积功以外的其它功,以W'

表示,如,电功,表面功等。非体积功功§2.1-

4功和热第十八页，共204页。A；环境压力：pamb；位移：dl，系统体积改变(gǎibiàn)dV。环境作的功δW。图2-2(a)系统膨胀图2-2(b)系统压缩VdlFamb=pambA活塞位移方向Vdl活塞位移方向Famb=pambA§2.1-

4功和热第十九页，共204页。体积功的计算(jìsuàn)通式(1)定容过程(guòchéng)的功dV＝0W＝0(3)对抗(duìkàng)恒定外压过程(2)自由膨胀过程P=0W＝0§2.1-

4功和热第二十页，共204页。始态T＝300K，p1=150kPa的某理想气体，n=2mol,经过下述两不同途径等温膨胀到同样的末态，其p2=50kPa。求两途径的体积(tǐjī)功。a、反抗50kPa的恒外压一次膨胀到末态；b、先反抗100kPa的恒外压膨胀到中间平衡态，再反抗50kPa恒外压膨胀到末态。解：为了清楚(qīngchu)起见，先应用理想气体状态方程求出末态的体积：

V1＝33.26dm3,V2=99.78dm3及中间态p′=100kPa下的体积(tǐjī)V′＝49.89dm3。再将两途径表示如下。例1第二十一页，共204页。

n=2p1=150kPaV1=33.26dm3pamb=p2=50kPan=2p2=50kPaV2=99.78dm3途径a.一次膨胀T＝300K

n=2p1=150kPaV1=33.26dm3n=2p´=100kPaV´=49.89dm3n=2p2=50kPaV2=99.78dm3pamb=p´=100kPapamb=p2=50kPa步骤b1步骤b2中间态途径b.两次膨胀例1T＝300KT＝300K第二十二页，共204页。因途径a和途径b的两个(liǎnɡɡè)步骤均为反抗恒外压膨胀，途径(tújìng)a：例1第二十三页，共204页。例1或途径(tújìng)b:按同上方法可求得第二十四页，共204页。或Wa≠Wb,可见相同的始末(shǐmò)态，经不同的途径体系对环境所作的功并不相同。例1第二十五页，共204页。§2.1-

4功和热热由于系统与环境间温度差而引起(yǐnqǐ)的能量传递形式。系统从环境(huánjìng)吸热，Q＞0；系统向环境(huánjìng)放热。Q＜0注意：Q与变化(biànhuà)的过程有关，Q不是状态函数,不能以全微分表示微小变化(biànhuà)过程的热,不能用dQ，用δQ表示。用符号Q表示。单位：JKJ热的微观实质是系统与环境间因内部粒子无序运动强度不同而交换的能量。第二十六页，共204页。热力学能以前称为内能,即体系内部能量的总和，系统内所有粒子除整体动能和整体势能(shìnéng)外全部能量的总和，包括分子运动的平动能、分子内的转动能、振动能、电子能、核能以及各种粒子之间的相互作用势能(shìnéng)等。§2.1-

5热力学能Ｕ=分子本身能量(néngliàng)=（平+转+振+电+核）+分子间作用的势能等平与温度(wēndù)有关，分子间作用的位能与分子间距离（V）有关，故U=f（T，V）第二十七页，共204页。§2.1-

5热力学能说明(shuōmíng):①U是广度性质的状态(zhuàngtài)函数,②U具有(jùyǒu)能量量纲J,③U其绝对值无法测定，只能求出它的变化值。④它的微分为全微分。若U=f（T，V）则有：第二十八页，共204页。1、热力学第一(dìyī)定律§2.2热力学第一(dìyī)定律2、封闭系统热力学第一定律(dìnglǜ)的数学形式3、焦耳实验第二十九页，共204页。热力学第一(dìyī)定律：本质：能量(néngliàng)守恒定律，隔离系统无论经历何种变化，其能量(néngliàng)守恒。§2.2-1.热力学第一(dìyī)定律文字表达：热力学第一类永动机是不能实现的。热力学第一类永动机是不消耗能量而不断做功的机器第三十页，共204页。封闭系统：实验证明(zhèngmíng)，若始末态相同，热力学第一(dìyī)定律数学表达式：§2.2-2.封闭系统热力学第一定律(dìnglǜ)的数学形式第三十一页，共204页。注意:Q、W不是状态(zhuàngtài)函数,但Q+W=△U其和与途径无关。所谓的“第一类永动机”，要使机器连续工作，系统必然不断循环，由热力学第一定律(dìnglǜ)，U=Q+W，一个循环结束，U=0，所以-W=Q，因为W<0，所以Q>0.若有两个过程a与b，它们的始末态一样(yīyàng)，所以Ua=Ub，若WaWb，必有QaQb，因为：Wa+Qa=Ua=Ub=Wb+Qb§2.2-2.封闭系统热力学第一定律的数学形式第三十二页，共204页。§2.2-3.焦耳实验焦耳于1843年做了低压气体自由膨胀实验(shíyàn)(结果温度不变)。实验(shíyàn)装置如图所示:实验前，A球抽成真空，B球充常压下的空气(kōngqì)。旋塞关闭，系统处于平衡态。水浴真空搅拌器温度计BAb气体a水浴气体搅拌器温度计Aa实验时，将a打开，B中气体向A自由膨胀达到新平衡态，而发现温度(wēndù)没有变化。第三十三页，共204页。§2.2-3.焦耳实验所以气体的热力学能与它的体积无关，（因而也和它的压力(yālì)无关），而仅是温度的函数。自由膨胀δQ=0据第一(dìyī)定律水浴(shuǐyù)温度不变。第三十四页，共204页。§2.2-3.焦耳实验实验中采用的是低压(dīyā)气体，因而可以看作为理想气体。上式表明：一定量的理想气体的热力学能仅是温度的函数。（理想气体(lǐxiǎnɡqìtǐ)）解释：Ｕ=分子本身(běnshēn)能量=（平+转+振+电+核）+分子间作用的势能等理想气体无分子间的相互作用，因而无相互作用的势能的，平+转+振+电+核又只取决于温度，故U=f（T）第三十五页，共204页。§2.3恒容热、恒压热及焓1、恒容热（QV）2、恒压热（Qp）及焓3、QV＝△U.Qp=△H关系式的意义(yìyì)第三十六页，共204页。§2.3-1、恒容热（QV）表明：在恒容且W′＝0的过程中，封闭系统从环境(huánjìng)吸的热在量值上等于系统热力学能的增加。只与始末态有关。恒容热（QV）定义：系统在恒容，W′=0的过程(guòchéng)中与环境交换的热。(dV=0W′=0)第三十七页，共204页。恒压热（Qp）定义：系统在恒压，W′=0的过程(guòchéng)中与环境交换的热。§2.3-2.恒压热（Qp）及焓定义(dìngyì)：(dP=0

W′=0)第三十八页，共204页。表明：在恒压及W′＝0的过程中，封闭系统从环境所吸收的热在量值上等于系统焓的增加(zēngjiā)。只与始末态有关。为了使用方便，因为在等压、不作非膨胀功的条件下，焓变等于等压热效应

。

容易测定，从而可求其它热力学函数的变化值。(dP=0

W′=0)§2.3-2.恒压热（Qp）及焓为什么要定义(dìngyì)焓？第三十九页，共204页。说明：①焓是状态函数，H=U+PV属广度量，具有能量单位(dānwèi)，J，绝对值无法预测。③理想气体的焓只是温度(wēndù)的单一函数。(单纯的ＰＶＴ变化)②只有(zhǐyǒu)在W′=0的恒压过程中，焓的变化才与过程的恒压热相等。§2.3-2.恒压热（Qp）及焓系统变化时不恒压有没有焓？第四十页，共204页。例：已知：C（石墨(shímò)）+O2（g）----CO2(g)QP1△H1求C（石墨(shímò)）+1/2O2（g）------CO(g)QP2△H2CO（g）+1/2O2（g）-------CO2(g)QP3△H3

§2.3-3QV＝△U.Qp=△H关系式的意义(yìyì)意义：左侧为可测函数，获得一些基础热数据，解决了△U，△H的测定，计算及应用问题，右侧为状态函数的增量仅与始末态有关，与途径无关的特性为过程热的计算提供方便。QV＝△UQp=△H第四十一页，共204页。热力学第一(dìyī)定律：说明：1、定义是在恒温(héngwēn)，恒压且无非体积功，故第一百七十页，共204页。1基本概念及术语(shùyǔ)节流膨胀(péngzhàng)的热力学特征理气ΔU计算(jìsuàn)（只是单纯的PVT变化的理气）得到一个(yīɡè)T的三次方程，采用平均热容的方法解方程。反应进度定义(dìngyì)式为：(i)一次膨胀(péngzhàng)2molH2(g)(ii)分三次(sāncì)膨胀第二章热力学第一(dìyī)定律已知1molH2由5tam、273.10×409/0.第一百三十八页，共204页。8标准(biāozhǔn)摩尔反应焓的计算用量热实验装置直接(zhíjiē)测定3的恒容热是不可能的，因为C与O2(g)反应必然会生成副产物CO2。但在同一温度下，1、2反应是完全而容易测定的：§2.3-4.QV＝△U.Qp=△H两关系式的意义(yìyì)C（石墨）+O2（gCO2(g)△H2

△H3

CO（g）+1/2O2（g）△H1根据(gēnjù)状态函数的特性有△H1=△H2+△H3△H2=△H1-△H3=｛-393.5-(-283.5｝kJmol-1=-110.5kJmol-1第四十二页，共204页。结论：在整个过程是恒容或恒压的条件下，化学反应的热仅与始、末状态有关，而与具体途径(tújìng)无关。这是著名的盖斯定律。所以(suǒyǐ)QP2=Qp1-Qp3因为(yīnwèi)：QP=△H（恒压、W′=0）恒容热的情况与此类似，可以利用U的状态函数性质§2.3-4.QV＝△U.Qp=△H两关系式的意义第四十三页，共204页。

§2.4摩尔热容1.摩尔(móěr)定容热容4.随T的变化(biànhuà)2.摩尔(móěr)定压热容3.的关系5.平均摩尔热容第四十四页，共204页。§2.4-1.摩尔(móěr)定容热容定义：在某温度T时，物质的量为n的物质在恒容且非体积(tǐjī)功为零的条件下，若温度升高无限小量dT所需要的热量为δQV，则就定义为该物质在该温度T下的摩尔定容热容，以表示，即单位(dānwèi):J.mol.-1K-1第四十五页，共204页。§2.4-1.摩尔(móěr)定容热容应用(yìngyòng)：理气ΔU计算(jìsuàn)（只是单纯的PVT变化的理气）定容时,某理想气体从T1---T2(dV=0W′=0)第四十六页，共204页。§2.4-1.摩尔(móěr)定容热容不定(bùdìng)容时,某理想气体从T1---T2,因理气其U=f（T）理想气体的任何变温过程（无化学反应(huàxuéfǎnyìng)、无相变化、只是单纯的PVT变化）若恒容Q＝

U；若不恒容Q≠

U第四十七页，共204页。§2.4-2.摩尔(móěr)定压热容定义：在某温度T时，物质的量为n的物质在恒压且非体积功为零的条件下，若温度升高无限小量dT所需要(xūyào)的热量为δQp，则就定义为该物质在该温度T下的摩尔定容热容，以表示，即单位(dānwèi):J.mol.-1K-1第四十八页，共204页。§2.4-2.摩尔(móěr)定压热容应用(yìngyòng)：①理气ΔH计算（只是单纯(dānchún)的PVT变化的理气）定压时,某理想气体从T1---T2(dP=0W′=0)第四十九页，共204页。§2.4-2.摩尔(móěr)定压热容不定压时,某理想气体(lǐxiǎnɡqìtǐ)从T1---T2,因理气其H=f（T）若恒压Q＝

H；若不恒压

Q≠

H理想气体的任何变温过程（无化学反应、无相变化、只是(zhǐshì)单纯的PVT变化）第五十页，共204页。§2.4-2.摩尔(móěr)定压热容注意(zhùyì):绝不能用计算(jìsuàn)②凝聚态物质变温过程（近似按恒压处理）第五十一页，共204页。§2.4-2.摩尔(móěr)定压热容对理想气体(lǐxiǎnɡqìtǐ)恒压:不恒压:适用于对真实气体恒容:对理想气体(lǐxiǎnɡqìtǐ)恒容:不恒容:恒压:对真实气体适用于对凝聚物系第五十二页，共204页。对于(duìyú)理想气体：因为等容过程(guòchéng)中，升高温度，体系所吸的热全部用来增加热力学能；而等压过程(guòchéng)中，所吸的热除增加热力学能外，还要多吸一点热量用来对外做膨胀功，所以气体的Cp,m恒大于CV,m。§2.4-3.的关系(guānxì)第五十三页，共204页。单原子理想气体双原子理想气体若理想气体(lǐxiǎnɡqìtǐ)的摩尔热容没有给出，常温下有§2.4-3.的关系(guānxì)第五十四页，共204页。

容积为0.1m3的恒容容器中有4molAr(g)及2molCu(s)。始态温度为0℃。今将此系统(xìtǒng)加热至100℃，求过程的Q，W，△U和△H。已知Ar(g)及Cu(s)在25℃的摩尔(móěr)定压热容Cp,m-1.K-1和24.435J.mol-1.K-1。假设其不随温度变化。解：过程(guòchéng)恒容W＝0△U＝△U(Ar,g)+△U(Cu,s)△U(Cu,s)≈△H(Cu,s)=n(Cu,s)CP(Cu,s)×△T△U(Ar,g）=n(Ar,g）Cv,m(Ar,g）×△T第五十五页，共204页。故△U={n(Ar,g)[Cp,m(Ar,g)-R]+n(Cu,s)Cp,m(Cu,s)}×(T2-T1)=[4×(20.786-8.315)+2×24.435]×(373.15-273.15)=9.875kJ

Qv=△U=9.875kJ△H=△U+△(pV)=△U+n(Ar,g)R△T=9.875KJ+4mol×8.315J.mol-1.K-1×(373.15-273.15)K=13.201kJ或：△H={n(Ar,g)Cp,m(Ar,g)+n(Cu,s)Cp,m(Cu,s)}×△T=4mol×(20.786J.mol.K-1+2mol×24.435J.mol-1.K-1)×(373.15-273.15)K=13.201kJ第五十六页，共204页。热容(rèrónɡ)与温度的关系：§2.4-4.随T的变化(biànhuà)（1）数据列表：不同(bùtónɡ)T下的热容（2）曲线：不便于积分计算（3）函数关系：便于应用使用这些公式时要注意适用的温度范围。有一定关系，因此测一个即可第五十七页，共204页。工程(gōngchéng)上常引入平均摩尔热容在一般计算中若温度变化不大，常将摩尔定压热容(rèrónɡ)视为常数。§2.4-5.平均(píngjūn)摩尔热容第五十八页，共204页。例2例题(lìtí)将2mol氢气由300K、0.1MPa恒压加热到400K，求过程的Q、W、U及H。（氢气视为理想气体）已知氢气的恒压热容为32.60Jmol-1K-12molH2(g)T1=300KP1=0.1MPa2molH2(g)T2=400KP2=0.1MPa解：

第五十九页，共204页。例2恒压2.8、2.9、2.10第六十页，共204页。例3设在273.2K，1000kPa压力下，取10dm3理想气体，（1）经等容升温过程到373.2K的末态；（2）经等压升温过程到373.2K的末态。试计算(jìsuàn)上述各过程的Q、W、ΔU、ΔH。设该气体的CV,m=12.471J·K-1·mol-1。第六十一页，共204页。等容过程(guòchéng)：W=0解：（1）等容升温过程(guòchéng)例3等容末态p2=1366kPaV2=V1=10dm3T2=373.2K始态p1=1000kPaV1=10dm3T1=273.2K第六十二页，共204页。W2=ΔU2–Q2=（5.491×103–9.152×103）J=-3.661×103J或者(huòzhě)等压过程：W=－p环（V2-V1）=-3.661×103J（2）等压升温过程(guòchéng)例3等压末态p2=1000kPaV2=14dm3T2=373.2K始态p1=1000kPaV1=10dm3T1=273.2K第六十三页，共204页。例43mol某理想气体由409K，0.15MPa经定容变化(biànhuà)到p2=0.10MPa，求过程的Q，W，U及H。该气体Cp,m=29.4J·mol1·K1。

解：W=0T2=p2T1/p1=(0.10×409/0.15)K=273K

QV=U=n

C

Vm(T2－T1)=3mol×(29.4－8.31)J·mol1·K1(273－409)K=-8.635kJ第六十四页，共204页。例4或H=U+(pV)=U＋nRT=8635J＋3mol×8.314J·mol1·K1(273－409)K=-12.040kJ第六十五页，共204页。§2.5相变焓1、摩尔(móěr)相变焓H2、摩尔相变焓随温度(wēndù)的变化第六十六页，共204页。§2.5相变焓相：系统内性质完全相同的均匀(jūnyún)部分称为相。相变化：系统(xìtǒng)中的同一种物质在不同相之间的转变称为相变化。几种相态(xiānɡtài)间的互相转化关系如下:气相升华(sub)凝华凝固熔化(fus)固相固相晶型转变(trs)凝结蒸发(vap)液相第六十七页，共204页。§2.5.-1、摩尔(móěr)相变焓摩尔相变焓：单位物质(wùzhì)的量的物质(wùzhì)在恒定温度T、及该温度的平衡压力下发生相变时对应的焓变。记作：摩尔相变焓是计算各种(ɡèzhǒnɡ)相变化过程的热、ΔU、ΔH的基础热数据。第六十八页，共204页。§2.5.-1、摩尔(móěr)相变焓说明：1、定义是在恒温(héngwēn)，恒压且无非体积功，故2、因平衡压力是温度(wēndù)的函数，故摩尔相变焓仅仅是温度(wēndù)的函数3、始末态相反的两相变过程，相变焓的值大小相等，符号相反。vapHm=fusHm＝

subHm＝

摩尔蒸发焓:摩尔熔化焓:摩尔升华焓:第六十九页，共204页。§2.5.-1、摩尔(móěr)相变焓计算(jìsuàn)时先判断相变是不是可逆相变。若恒温恒压－须是某温度(wēndù)的平衡压力－可逆相变若不恒温或不恒压－不可逆相变

H2O(l)

t=100°C

p=101.325kPa

H2O(l)

t=80°C

p=101.325kPa

H2O(g)

t=100°C

p=101.325kPa

H2O(g)t=８0°C

p=101.325kPa

H2O(l)

t１

=80°C

p2=101.325kPa

H2O(g)

t２

=100°C

p2=101.325kPa第七十页，共204页。有气体(qìtǐ)参加的过程定温、定压，W’=0时可逆相变例:蒸发(zhēngfā)B（l）→B（g）[一般(yībān)在大气压及其平衡温度下的相变（可逆相变）焓数据可查文献，是基础热数据，其与压力无关，因此不标明压力]§2.5.-1、摩尔相变焓第七十一页，共204页。例6苯在正常沸点353K下的现将2mol的苯(g)在353K,101.325下全部(quánbù)等温等压冷凝为苯,求此过程的Q，W，U，H。解：这是一个(yīɡè)恒T恒P下的可逆相变第七十二页，共204页。例6苯(蒸气(zhēnɡqì))n=2molT1=353Kp1=101325Pa苯(液体(yètǐ))n=2molT2=353Kp2=101325PaH第七十三页，共204页。例11例.已知苯在101.3kPa下的熔点(róngdiǎn)为5℃。在5℃时，fusHm=9916J·mol1，计算２mol的苯（l）在101.3kPa，t=5℃下变成苯（s）的Q，W，U，H。解；

苯(l)278.15K101.3kPa

苯(s)278.15K101.3kPa由题目可知(kězhī)，这是一个可逆相变第七十四页，共204页。已知T0,P时求：T.P时§2.5.-2、摩尔(móěr)相变焓随温度的变化见例７说明：上述公式(gōngshì)求不同温度相同压力下的相变焓。同时也可以(kěyǐ)求不同温度不同压力下的相变焓。微分式若＝0，表示不随T而变化。2.26、第七十五页，共204页。苯在正常(zhèngcháng)沸点353K下的苯（l）和苯(g)的CpmQ，W，U，H。例7第七十六页，共204页。例7苯(蒸气(zhēnɡqì))n=2molT=300Kp=101325Pa苯(液体(yètǐ))n=2molT＝300Kp=101325Pa苯(液体(yètǐ))n=2molT0=353Kp=101325Pa解：设计变化途径如下：H1HT1HT2苯(蒸气)

n=2mol

T0=353K

p=101325PaH2第七十七页，共204页。已知在100kPa下冰的熔点为0℃，熔化焓△fusHm=6020J.mol1。过冷水和冰的摩尔定压热容分别(fēnbié)75.3J.mol1.K-1和37.6J.mol1.K-1。求在100kPa及-10℃下冰熔化成过冷水过程的△fusHm.解：100kPa下冰与水之间在0℃时的相变为可逆相变，在-10℃时的相变为不可逆相变。将-10℃的冰变成-10℃的过冷水，设计可逆途径(tújìng)如下，各状态的压力均为100kPa。例9第七十八页，共204页。T=263.15K1molH2O(l)T=263.15K1molH2O(s)Tf=273.15K1molH2O(s)

Tf=273.15K1molH2O(l)不可逆相变△HT2△H2△HT1可逆相变

△H1

本过程恒压△HT1=n△fusHm

例9第七十九页，共204页。得例9第八十页，共204页。例.已知苯在101.3kPa下的熔点为5℃。在5℃时，fusHm=9916J·mol1，

计算在101.3kPa，t=－5℃下的fusHm。例10.第八十一页，共204页。

苯(s)268.15K101.3kPa解：设计变化途径(tújìng)如下：

苯(s)278.15K101.3kPafusHm(278.15K)

苯(l)268.15K101.3kPa

苯(l)278.15K101.3kPaH1H2fusHm(268.15K)例10第八十二页，共204页。§2.5.-2、摩尔相变焓随温度(wēndù)的变化要在相同的始末态间设计一条(包括(bāokuò)已知相变热数据的)可逆途径求ΔU,ΔH。而Q,W两个物理量则要根据实际情况进行计算.W’=0时不可逆相变ΔU,ΔH,Q,W计算(jìsuàn)第八十三页，共204页。已知液体A的正常沸点为350K，此时(cǐshí)的汽化焓：VapHm=38kJ·mol1。A蒸气的平均定压摩尔热容为30J/mol.K。（蒸气视为理想气体）A(蒸气(zhēnɡqì))n=2molT1=400Kp1=50.663kPaA(液体(yètǐ))n=2molT2=350Kp2=101.325kPa试求下列过程的U和H例8不可逆相变第八十四页，共204页。A(蒸气(zhēnɡqì))n=2molT1=400Kp1=50663PaA(液体(yètǐ))n=2molT2=350Kp2=101325PaA(蒸气(zhēnɡqì))n=2molT2=350Kp2=101325Pa解：设计变化途径如下：H1H2例8HA(蒸气)

n=2mol

T1=400K

p2=101325PaH3第八十五页，共204页。U2=nCV,m(T2－T1)=2(30-8.314)

(－50)J=-2.17KJU3=H3－(pV)=H3－(－pVg)=H3+nRT

=－76kJ+28.314350103kJ=－70.2kJU

=U1+U2+U3=0-2.17KJ－70.2kJ=－72.35kJ例8H=H1+H2+

H3=(0－76－3.0)kJ=－79kJH=H1+H2+

H3H1=0H2=nCp,m(T2－T1)=2mol30J·K1·mol1(－50)K=－3.00kJH3=-n

VapHm=－2mol38kJ·mol1=－76kJU1=0第八十六页，共204页。2.7化学反应(huàxuéfǎnyìng)焓1、反应进度2、摩尔(móěr)反应焓3、标准(biāozhǔn)摩尔反应焓4、Qp,m与QV,m的关系第八十七页，共204页。2.7-1、反应进度将任一反应(fǎnyìng)aA+bB=yY+zZ并表示(biǎoshì)成其中B表示(biǎoshì)在化学反应中的反应组分。

反应物为负值，产物的

为正值。为B的化学计量数。量纲为一。注意：同一化学反应，方程式写法不同，B不同

写作0=－aA－bB+yY+zZ第八十八页，共204页。例如，合成氨的反应(fǎnyìng)，若写作：但若写作：则，2.7-1、反应进度第八十九页，共204页。2.7-1、反应进度单位(dānwèi)：mol反应进度的定义(dìngyì):表示化学反应进行的程度。符号对于反应：反应进度定义(dìngyì)式为：①表示反应进行的程度，同一反应的ξ与物种无关；

②当实际反应量一样时，同一反应ξ的与计量方程的写法有关。

说明第九十页，共204页。2.7-1、反应进度例合成氨反应(fǎnyìng),原料(yuánliào):产物(chǎnwù):用如下两个计量方程计算反应进度第九十一页，共204页。2.7-1、反应进度解：102008144.0所得(suǒdé)反应进度相同第九十二页，共204页。2.7-1、反应进度解：所得反应进度相同(xiānɡtónɡ)，但与(1)不同102008144.0第九十三页，共204页。2.7-1、反应进度应用反应进度概念时，必须(bìxū)指明相应的计量方程。例如(lìrú)：当反应进度都等于(děngyú)1mol时，两个方程所发生反应的物质的量显然不同，则所有热力学函数的变量也就不同。第九十四页，共204页。摩尔(móěr)反应焓：2.7-2、摩尔(móěr)反应焓任一反应aA+bB=yY+zZ在恒定T，P下进行微量反应进度，因其微小变化(biànhuà)，故各组分的摩尔焓保持不变，此时引起的焓变为第九十五页，共204页。此式说明一化学反应(huàxuéfǎnyìng)的摩尔反应焓等于参加反应各物质的偏摩尔焓与其计量数的乘积之和。使用摩尔反应焓应指明反应方程式。2.7-2、摩尔(móěr)反应焓对于物质的量为无限大量的反应系统，恒定T,P进行单位反应进度时，可以认为反应前后各组分组成(zǔchénɡ)的不变，其对应的焓变即为摩尔反应焓第九十六页，共204页。标准(biāozhǔn)态：由于纯物质的摩尔反应焓是温度(wēndù)和压力的函数，因此物理化学中规定了标准态。2.7-3、标准(biāozhǔn)摩尔反应焓标准态不规定温度，每个温度都有一个标准态。一般298.15K时的标准态数据有表可查。气体的标准态：在任一温度T、标准压力下的纯理想气体状态；液体(或固体)的标准态：在任一温度T、标准压力下的纯液体或纯固体状态。第九十七页，共204页。标准摩尔反应焓：在某温度下，各自处在标准态下的反应物，反应生成同样温度下各自处于标准态下的产物(chǎnwù)，该过程的摩尔反应焓即为标准摩尔反应焓。用公式表示即是：上式没有实际计算意义，仅是反应(fǎnyìng)的标准摩尔焓［变］的定义式。焓的变化反应（reaction）反应物和生成物都处于标准态反应温度反应进度为1mol2.7-3、标准摩尔(móěr)反应焓第九十八页，共204页。定温、定压及W′＝0的化学反应(huàxuéfǎnyìng)Qp，m＝rHm定温、定容及W′＝0的化学反应(huàxuéfǎnyìng)QV,m＝rUm2.7-4Qp,m与QV,m的关系(guānxì)为反应方程式中气态物质化学计量数之和。第九十九页，共204页。显然，只有当时，才有：2.7-4Qp,m与QV,m的关系(guānxì)第一百页，共204页。试求反应(fǎnyìng)的恒容热效应解：例题(lìtí)1第一百零一页，共204页。例题(lìtí)1第一百零二页，共204页。上节回顾２、相变化过程(guòchéng)ΔU,ΔH,Q,W计算１、相变热Q及相变焓H（1）可逆相变无气体参加(cānjiā)(例：熔化、晶型转变等）所以(suǒyǐ)上述两过程W≈0Q≈ΔU≈ΔH判断可逆相变：若恒温恒压－须是某温度的平衡压力－可逆相变若不恒温或不恒压－不可逆相变第一百零三页，共204页。上节回顾３、不可逆相变化过程(guòchéng)ΔU,ΔH,Q,W计算要在相同的始末态间设计一条(包括已知相变热数据的)可逆途径(tújìng)求ΔU,ΔH。而Q,W两个物理量则要根据实际情况进行计算..（2）可逆相变有气体(qìtǐ)参加的过程定温、定压，W’=0时例：蒸发B（l）→B（g）第一百零四页，共204页。５、化学(huàxué)计量数注意：同一化学反应(huàxuéfǎnyìng)，方程式写法不同，B不同上节回顾

反应物为负值,产物的

为正值。单位(dānwèi)：mol６、反应进度应用反应进度概念时，必须指明相应的计量方程。４、相变焓与温度的关系基希霍夫公式第一百零五页，共204页。§2.8标准(biāozhǔn)摩尔反应焓的计算1、标准(biāozhǔn)摩尔生成焓2、标准摩尔(móěr)燃烧焓3、标准摩尔反应焓随温度的变化——基希霍夫公式4、非恒温反应过程热的计算举例第一百零六页，共204页。§2.8-1、标准(biāozhǔn)摩尔生成焓单位(dānwèi)：Jmol-1标准摩尔生成焓：在温度为T的标准状态下，由稳定相态的单质生成化学(huàxué)计量数νB=1的β相态的化合物B（β），该生成反应的焓变即为该化合物B（β）在温度T时的标准摩尔生成焓。用表示例如：在298.15K时这就是HCl(g)的标准摩尔生成焓：

反应焓变为：

第一百零七页，共204页。§2.8-1、标准摩尔(móěr)生成焓1）没有规定(guīdìng)温度，一般298.15K时的数据有表可查。2）所谓“稳定相态单质”，碳指C(石墨)；硫指S(正交)；磷，过去指白磷，近年有些文献指红磷；溴指Br2(l)；汞指Hg(l)；稀有气体指单原子(yuánzǐ)气体；氢、氟、氧、氮等指双原子(yuánzǐ)气体。几点说明：3）由定义可知：稳定态单质的第一百零八页，共204页。利用各物质的摩尔(móěr)生成焓求化学反应焓变：在标准压力

和反应温度时（通常为298.15K）§2.8-1、标准(biāozhǔn)摩尔生成焓第一百零九页，共204页。规定(guīdìng)产物：298.15K时的燃烧(ránshāo)焓值有表可查。§2.8-2、标准(biāozhǔn)摩尔燃烧焓标准摩尔燃烧焓:在温度T的标准态下，由化学计量数的β相化合物B与氧进行完全氧化反应时该反应的焓变即为该物质在温度T时的标准摩尔燃烧焓。单位：Jmol-1第一百一十页，共204页。注:①标准(biāozhǔn)状态下的H2O（l），CO2(g)等规定产物的标准(biāozhǔn)摩尔燃烧焓，在任何温度T时均为零。标准摩尔燃烧焓数值较大，容易测定，准确度高，可以(kěyǐ)用作基础热力学数据。可以(kěyǐ)由它求得标准摩尔反应焓。[H2O

(l)]=(H2)

②

[CO2(g)]=(石墨)§2.8-2、标准摩尔(móěr)燃烧焓例如：在298.15K及标准压力下：则第一百一十一页，共204页。化学反应的焓变值等于(děngyú)各反应物燃烧焓的总和减去各产物燃烧焓的总和。利用各物质的摩尔燃烧(ránshāo)焓求化学反应焓变：例如：在298.15K和标准(biāozhǔn)压力下，有反应：（A）（B）（C）(D)则§2.8-2、标准摩尔燃烧焓第一百一十二页，共204页。§2.8-2、标准(biāozhǔn)摩尔燃烧焓乙醇(yǐchún)的燃烧反应为：已知25°C时乙醇(yǐchún)(C2H5OH)的求乙醇在25°C时的解：由附录查得25°C时，第一百一十三页，共204页。所以(suǒyǐ)有：§2.8-2、标准(biāozhǔn)摩尔燃烧焓2.29、2.31、2.27、第一百一十四页，共204页。§2.8-3、随T的变化(biànhuà)-基希霍夫公式利用各物质在298Ｋ时的可求任一反应在298Ｋ时的那么如何求任一化学反应在任一温度T时的已知298K下反应(fǎnyìng)求该反应(fǎnyìng)在1873K下标准反应(fǎnyìng)热效应第一百一十五页，共204页。aA+bBaA+bByY+zZyY+zZ§2.8-3、随T的变化(biànhuà)-基希霍夫公式第一百一十六页，共204页。基希霍夫公式(gōngshì)若T2＝T，T1＝298.15K，则上式变为注:基式如有物质发生相变，就要进行(jìnxíng)分段积分。于是有§2.8-3、随T的变化(biànhuà)-基希霍夫公式第一百一十七页，共204页。§2.8-3、随T的变化(biànhuà)-基希霍夫公式第一百一十八页，共204页。基希霍夫公式(gōngshì)若令也是温度的函数，只要将Cp-T的关系式代入，就可从一个温度时的焓变求另一个温度下的焓变。§2.8-3、随T的变化(biànhuà)-基希霍夫公式第一百一十九页，共204页。代入，得不定积分(bùdìnɡjīfēn)T0为任一温度(wēndù)则有其中H0为积分常数，用某一个(yīɡè)温度的标准摩尔反应焓代入上式，即可求得。§2.8-3、随T的变化-基希霍夫公式2.32、第一百二十页，共204页。§2.8-4、非恒温(héngwēn)反应过程热的计算举例关键：利用状态函数的特点设计等效反应(fǎnyìng)过程。依据(yījù)：①最高反应温度：恒压，绝热，非体积功为零。②最高反应压力：恒容，绝热，非体积功为零。第一百二十一页，共204页。解：甲烷(CH4,g)的燃烧(ránshāo)反应为如取1molCH4(g)在O2(g)中燃烧，理论上需O2(g)2mol,产生CO2(g)1mol,H2O(g)2mol。现CH4(g)在过量(guò〃liàng)一倍的空气中燃烧，1molCH4(g)则需O2(g)4mol,同时还有N2(g)4×(0.79/0.21)mol=15.05mol,这是始态时各物质的量。甲烷(CH4,g)与理论量二倍的空气混合，始态温度25℃，在常压(p≈100kPa)下燃烧，求燃烧产物所能达到的最高温度。设空气中氧气的摩尔分数为0.21，其余均为氮气，所需数据(shùjù)查附录。第一百二十二页，共204页。1molCH4(g)完全燃烧后，则生成CO2(g)1mol,H2O(g)2mol，还有过量的O2(g)2mol及不参加(cānjiā)反应的N2(g)=15.05mol。这是系统末态时各物质的量。始态温度T0＝298.15K，末态温度T。过程压力不变，假设途径如下。第一百二十三页，共204页。恒压燃烧(ránshāo)求最高温度。过程等压绝热末态TK1molCO2(g)+2molH2O(g)+2molO2(g)+15.05molN2(g)Qp=H=0T0=298.15K1molCO2(g)+2molH2O(g)+2molO2(g)+15.05molN2(g)始态T0=298.15K1molCH4(g)+4molO2(g)+15.05molN2(g)H1H2第一百二十四页，共204页。注意：△H1不等于1molCH4(g)在298.15K的标准(biāozhǔn)摩尔燃烧焓。因为在方程中选择的H2O的状态不是液态水而是水蒸气(H2O,g),这样做的目的是为了在假设途径的第二步骤时(H2O,g)的相变不再改变而便于计算。可以采用两种方法(fāngfǎ)求△H1,一是利用方程式中的标准摩尔生成焓。在298.15K：查附录(fùlù)九，有第一百二十五页，共204页。反应进度，故kJHHmr335.8021-=DD=Dx第一百二十六页，共204页。另一方法是应用(yìngyòng)CH4(g)的标准摩尔燃烧焓及H2O(l)的摩尔蒸发焓，查附录，CH4(g)的于是(yúshì)得而H2O在25℃时。查附录第一百二十七页，共204页。可以(kěyǐ)得现在要把△H2表示成温度的函数。因燃烧的最高温度很高，各物质(wùzhì)的摩尔定压热容是温度的函数，若将附录八中CO2(g),H2O(g),O2(g),N2(g)的摩尔定压热容Cp,m=a+bT+cT2代入第一百二十八页，共204页。得到一个(yīɡè)T的三次方程，采用平均热容的方法解方程。先估算(ɡūsuàn)一下最高温度。由附录九得25℃第一百二十九页，共204页。求得298~1500K各物质的平均摩尔(móěr)定压热容为但因温度升高气体的热容(rèrónɡ)加大，故实际最高温度应低于1632K，大致为1500K。然后利用各物质摩尔定压热容(rèrónɡ)Cp,m随T的函数关系求各气体在298~1500K的范围的平均摩尔定压热容(rèrónɡ)，所应用的公式第一百三十页，共204页。得298-1500K范围内产物(chǎnwù)平均定压热容为最后由得所求最高温度为第一百三十一页，共204页。上节回顾QV＝U或δQV＝dU(封闭(fēngbì)、恒容δW′=0)2、恒压热Qp

H=U+PV广度性质的状态函数(hánshù)，具有能量量纲。4、QV＝△U.Qp=△H两关系式的意义(yìyì)结论：在整个过程是恒容或恒压的条件下，化学反应的热仅与始、末状态有关，而与具体途径无关。这是著名的盖斯定律。

1、恒容热QVQp=H或δQp=dH(封闭，定压，W′=0)3、焓H第一百三十二页，共204页。上节回顾5、热容，热容是广度(guǎngdù)量与物质的量有关.6、气体的Cp恒大于Cv。对于(duìyú)理想气体：第一百三十三页，共204页。7、单原子(yuánzǐ)理想气体双原子(yuánzǐ)理想气体①气体(qìtǐ)恒容：8、气体单纯的变温过程的热力学计算上节回顾第一百三十四页，共204页。上节回顾③凝聚态物质(wùzhì)变温过程（近似按恒压处理）②气体(qìtǐ)的恒压第一百三十五页，共204页。9，焦耳实验证明(zhèngmíng)：推广为理想气体的H,Cv,Cp也仅为温度(wēndù)的函数。10，理想气体(lǐxiǎnɡqìtǐ)单纯的PVT变化，理想气体单纯的PVT变化，U＝f（T）上节回顾第一百三十六页，共204页。§2.10理想气体(lǐxiǎnɡqìtǐ)绝热可逆过程方程式1、可逆过程2、可逆过程体积(tǐjī)功的计算第一百三十七页，共204页。

§2.10-1、可逆过程准静态过程:整个过程可以看成是由一系列无限接近平衡的状态(zhuàngtài)所构成，这种过程称为~可逆过程(guòchéng):无摩擦力的准静态过程(guòchéng)称为可逆过程(guòchéng).可逆过程:过程推动力无限小,系统内部及系统与环境间在一系列无限接近平衡(pínghéng)且在没有摩擦损耗条件下进行的过程称为可逆过程.（1）可逆过程不可逆过程：过程的推动力不是无限小，系统与环境之间并非处于平衡状态，该过程称为不可逆过程。第一百三十八页，共204页。但是可逆过程的概念在物理化学中却是一个很重要的概念，因为一些(yīxiē)重要的热力学函数增量只有通过可逆过程才能求得。可逆过程(guòchéng)是一种理想过程(guòchéng)，实际办不到，是一种科学的抽象过程(guòchéng)，实际过程(guòchéng)只能无限接近它。从消耗及获得能量的观点来看，可逆过程是效率最高的过程，如果将实际过程与理想的可逆过程进行比较(bǐjiào)，可以确定提高实际过程效率的可能性。§2.10-1、可逆过程第一百三十九页，共204页。例1：设一理想汽缸,内装理想气体,于的恒温槽中进行下列过程:不同途径始态终态（2）可逆过程的特点(tèdiǎn)§2.10-1、可逆过程第一百四十页，共204页。(i)一次膨胀(péngzhàng)§2.10-1、可逆过程第一百四十一页，共204页。(ii)分三次(sāncì)膨胀§2.10-1、可逆过程第一百四十二页，共204页。§2.10-1、可逆过程结论：膨胀(péngzhàng)次数越多,体系对环境做的功越多。第一百四十三页，共204页。(iii)无限(wúxiàn)多次膨胀§2.10-1、可逆过程第一百四十四页，共204页。系统(xìtǒng)作功(-W)最大。(最大功)§2.10-1、可逆过程第一百四十五页，共204页。分析(fēnxī)一:{psu}

p1

p4V1

V4{V}定T{psu}p1p2p3p4V1V2V3V4{V}123{psu}p1p4V1V4{V}

结论一：无限(wúxiàn)多次膨胀过程系统对外作最大功。§2.10-1、可逆过程第一百四十六页，共204页。例2计算(jìsuàn)系统膨胀后又进行压缩的不同途径过程的功p1Vp2P2,V2Tp1P1,V1T(1)一次膨胀后又进行一次压缩(yāsuō)，系统恢复原状§2.10-1、可逆过程第一百四十七页，共204页。

整个循环过程系统复原,但环境付出的功,得到的热,环境不能复原。{psu}p1

p2V1

V2{V}定T§2.10-1、可逆过程第一百四十八页，共204页。（2）三次膨胀(péngzhàng)后又进行三次压缩，系统恢复原状p2P2,V2T123p1P1,V1TP〞TP〞V〞P′P′v′Tp1V1p3V2p4V3(ii)§2.10-1、可逆过程第一百四十九页，共204页。{psu}p1p′p〞p2V1V2123结论二整个循环过程系统复原,但环境付出的功,得到的热,环境不能复原。§2.10-1、可逆过程第一百五十页，共204页。(3)无限多次膨胀(péngzhàng)后又进行无限多次压缩，系统恢复原状p1P1,V1TP终P2,V2T一粒粒取走砂粒剩余砂粒相当前述一重物(iii)(最大功)(最小功){psu}

p1

p2V1

V2{V}定T§2.10-1、可逆过程第一百五十一页，共204页。结论三：无限多次膨胀后系统若沿原途径又经过无限多次压缩逆向进行回复到原状态(zhuàngtài)，则环境也同时回复到原状态(zhuàngtài)。即系统与环境均复原。分析(fēnxī)二：{psu}

p1

p4V1

V4{V}定T{psu}

p1

p4V1

V4{V}定T§2.10-1、可逆过程第一百五十二页，共204页。{psu}p始p终{p}

123{p}

{V}定T{p}

{V}123{p}

{V}定T{p}

{V}定T功与过程(guòchéng)小结§2.10-1、可逆过程第一百五十三页，共204页。从以上的膨胀与压缩过程看出，功与变化的途径有关。虽然始终态相同(xiānɡtónɡ)，但途径不同，所作的功也大不相同(xiānɡtónɡ)。无限多次膨胀，体系对环境作最大功；无限多次压缩，环境对体系作最小功。在理想汽缸中进行的无限次膨胀压缩过程，推动力无限小且当系统沿原途径逆向进行回复到原状态，则环境也同时回复到原状态(即无损耗(sǔnhào))，这样的过程为可逆过程。§2.10-1、可逆过程第一百五十四页，共204页。可逆过程有三个特点(tèdiǎn):（1）可逆过程(guòchéng)的推动力无限小，期间经过一系列平衡态，过程(guòchéng)进行得无限慢；（2）可逆过程结束(jiéshù)后，系统若沿原途径逆向进行回复到原状态，则环境也同时回复到原状态；（3）可逆过程系统对环境作最大功（环境对系统作最小功）。§2.10-1、可逆过程第一百五十五页，共204页。§2.10-1、可逆过程从热力学看人生(rénshēng)就是一个不可逆过程第一百五十六页，共204页。§2.10-2、可逆过程体积(tǐjī)功的计算(1)理想气体(lǐxiǎnɡqìtǐ)恒温可逆过程体积功计算(2)理想气体恒容、恒压可逆传热过程(guòchéng)体积功计算(3)理气绝热可逆过程体积功计算第一百五十七页，共204页。可逆过程体积(tǐjī)功的计算通式§2.10-2、可逆过程体积(tǐjī)功的计算注意:(1)理想气体(lǐxiǎnɡqìtǐ)恒温可逆过程对于理想气体恒温过程，无论可逆与否，均有：H=0，U=0，Q+W=0，即Q=-W。第一百五十八页，共204页。环境与系统间温差(wēnchā)