圆锥曲线教学反思

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高中数学总复习“圆锥曲线”这一章是平面解析几何的内容，以“椭圆”和“双曲线”和“抛物线”这三种曲线作为讨论对象，通过引进坐标系，借助“数形结合”思想，来讨论曲线本身的方程和简洁几何性质，以及直线与曲线的位置关系及弦长等问题。我们知道“解析法”思想始终贯穿在这全章的每个学问点，同时“转化、商量”思想也相映其中，无形中增加了数学的魅力以及优化了学问结构。从同学角度而言，大多数同学普遍反映平面解析几何的学习是不轻松的、做题就更困难了。这章公式是多，而且内容较抽象，计算量特别大，所以难度就大大增加，进而给学习带来了挑战及困惑。关于公式，不少同学仍旧采纳的是传统的学习方式：死记硬背，机械仿照，导致在解题中往往碰壁而影响了学习爱好及主动性。所以就有了“解析几何”是高中阶段最难的内容。但是用代数方法讨论几何思路清楚，可以充分运用各种公式解题，特殊要留意查找题目中或者曲线本身所含的等量关系，解题方法就自然和简单了。当然，对于高考中这道大题来说“运算量大，解题过程繁琐，结果简单出错”等等，无疑也影响了解题的质量及效率。如何解决上述冲突？如何让同学在高考中多得分呢？经过反思：

一、我们首先要解决“公式”的问题。新课程理念强调：公式教学，不仅要重视公式的应用，老师更要充分展现公式的背景，与同学一道经受公式的形成过程，同时在应用中稳固公式。在推导公式的过程中，要让同学充分体验推导中所表达的数学思想、方法，从中学会学习，乐于学习。我在教学过程中也是遵循上述思路开展教学的，举得效果还不错。还有，我就是带着同学一起归纳类比，从而加深印象，再要求同学完成复习小结上的那个表格，避开同学解题中公式的张冠李戴问题。再有，在引导中，老师可以形象的指出各种曲线的特点，比方在讲双曲线时可以用一首《哀痛的双曲线》歌曲来让同学记得只有双曲线才有渐近线。避开了学习过程相当枯燥及乏味，进而失去了学习主动性。

二、我们要培育同学在考试中的解题策略，并抓出重点学习，归纳方法。这里的内容多、繁，假如有了主次之分就可以略微轻松点了。在高考中，这里分数在17分左右，但是我们要去讨论出题的模式，大多会考曲线的定义和韦达定理，还有解题关键是要用方程思想，列出“等量关系”。所以我们不会做的时候不妨看能不能用定义的等量关系，作为大题，第一问一般不难，不妨把前面的分数拿下来，再想方法把步骤写具体点，争取尽可能多的拿步骤分，由于这里的计算量会很大，所以我们要避开计算错误而导致不得分。三、教学中还应考虑同学在把握学问的同时，在感情、意志、看法等方面也能协调进展。同学只有不畏难了，才能数学学好。

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接手高三39班已有一个月的时间，登上讲台的第一节课复习的是《椭圆的标准方程及其性质》，圆锥曲线对于高中生来说既是难点也是重点，依据本班同学一个月以来的学习状况及上课表现，现总结如下：

〔一〕留意精确地把握教学要求

从同学的学习规律来说，训练不能一次完成，要循序渐进，打好基础才能有较大的进展余地，急于求成是不行取的；同学的基础、爱好、志向都是不同的，要依据同学的实际提出恰当的教学要求，这样同学才有学习的主动性，才能使同学到达预定的教学要求。

〔二〕留意形数结合的教学

解析几何的特点就是数形结合，而形数结合的思想是一种重要的数学思想，是教学大纲中要求同学学习的内容之一，所以在这一章的教学过程中，要时刻留意这种数学思想的教学，并留意以下几点。

1．留意训练同学将几何图形的特征，用数或式表达出来，反过来，要使他们能依据点的坐标或曲线的方程，确定点的位置或曲线的性质，使同学能比较顺当地将形的问题转化为数或式的问题，将数或式的问题转化为形的问题。

2．留意在解决问题的过程中，充分利用图形。同学在解解折几何的题目时，往往在得到曲线的方程以后就把图形抛到一边去了，不再利用图形，忽视了图形直观对启发思路的作用。例如，巳知过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，求这两点的距离。解这个题目假如单纯用代数方法，可以完全不用图形；可是借助图形可以便问题变得简洁。在解决解析几何的问题中，充分利用图形，有时不仅简洁，而且能开阔思路。所以本章的教材，比较强调画图，教学中也要留意强调图形的作用。

〔三〕留意与学校数学的连接

本章的教学离不开根式的化简和解二元二次方程组，由于义务教育学校数学中对这两部分内容降低了要求，所以同学这方面的基础较差。解决这个问题有两个思路，一是在这一章的前面集中补讲这些内容，二是在用到这些学问的时候边用边讲，新教材实行了后一种方法。这样处理是基于以下几点考虑，第一，集中补课会造成前后学问不连接，其次，费时较多，第三，根式化简的基本方法和解二元二次方程组的基本思想学校都已经学过，这一章的问题虽然稍冗杂一些，但思想和方法都是一样的，只要教学时间稍宽余些，结合有关学问的教学，适当地作些讲解和说明，问题应可以解决。

圆锥曲线教学反思3

圆锥曲线统肯定义很简洁但特别重要，学习时指导同学留意和抛物线定义相联系。由抛物线定义导入新课，将比值1转变，曲线会是什么样子？同学先猜测，后从形和数两个方面进行验证。从猜测——观看——验证——归纳这一过程中，同学猎取了学问，而且加深了理解。通过例题对学问进行运用，稳固了所学学问。通过一题多解，一题多变，使同学产生了学习爱好。

老师作为强烈商量的公平气氛中的引导者，鼓舞同学大胆探究、勇于创新，主动谈论和参加体验，留给同学更多的思索和探究，转变学习方式。验证同学的结果。

胜利之处：

1、教学方法上：参考巴班斯基的“教学过程最优化”理论：“突出教学内容中主要的、本质的东西；将每堂课详细任务与整个教学任务合理地结合起来；选择最合理的教学方法和手段。”结合本节课的详细内容，确立启发探究式教学、互动式教学法进行教学这两种教学方法，表达了认知心理学的基本理论。

2、学习的主体上：课堂不再成为“一言堂”，同学也不再是老师注入学问的“容器瓶”，课堂上为同学的主动参加供应充分的.时间和空间，让不同程度的同学勇于发表自己的各种观点〔无论对错〕，选出代表上讲台讲解等做法，真正做到了“六让”：凡是同学能够自己学习的、观看的、讲的〔口头表达〕、思索探究的、合作沟通的、动手操作的，尽量都放手让给同学去做、去活动、去完成，这样可以调动同学学习主动性，拉近师生距离，提高学问的可接受度，让同学体会到他们是学习的主体。进而完成学问的转化，变书本的学问、老师的学问成为自己的学问。

3、同学参加度上：课堂教学真正面对全体同学，让每个同学都享受到进展的权利。每个同学都经过思索后在前后左右的同学形成小组中进行了沟通商量，共同进步。

4，同学参加的“质量”上：课堂气氛不但很活跃，而且真正激发同学深层次的思维和情感的投入。捕获住了同学发言中的闪光点和思维的火花，不只满意同学此起彼伏的强烈场面。

5、媒体运用上：利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效益。用了flash软件帮助作图，动画、影像等多种形式强化对同学感观的刺激，可以极大提高学习爱好，变抽象为直观，加大一堂课的信息容量。

存在的问题

总体来说，这堂课的效果不错，但是由于课堂上对准线和图像的关系强调得不够，同学画图时仍旧存在肯定的问题，下堂课需要强化这一点。其次，同学的学习力量有待加强。从课堂的效果来看同学对运算的娴熟还不够，他们总是担忧会出问题，特殊是解方程题缺乏化简的力量，教学上我的处理是在教学的过程中假如消失了这类问题，就详细跟同学讲解，然后让同学练习总结。今后还要加强对同学这方面力量的培育。个别关注做得不够。

圆锥曲线教学反思4

本节课是平面解析几何的核心内容之一。在此之前，同学已学习了直线的基本学问，圆锥曲线的定义、标准方程和简洁的几何性质，这为本节复习课起着铺垫作用。本节内容是《直线与圆锥曲线的位置关系》复习的第一节课，着重是教会同学如何推断直线与圆锥曲线的位置关系，体会运用方程思想、数形结合、分类商量、类比归纳等数学思想方法，优化同学的解题思维，提高同学解题力量。这为后面解决直线与圆锥曲线的综合问题打下良好的基础。这节复习课还是培育同学数学力量的良好题材，所以说是解析几何的核心内容之一。

数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅要传授给同学数学学问，更重要的是传授给同学数学思想、数学意识。因此本节课在教学中力图让同学动手操作，自主探究、发觉共性、类比归纳、总结解题规律。

依据上述教材结构与内容分析，考虑到同学已有的认知心理特征，制定如下教学目标：

1、学问目标：稳固直线与圆锥曲线的基本学问和性质；把握直线与圆锥曲线位置关系的推断方法，并会求参数的值或范围。

2、力量目标：树立通过坐标法用方程思想解决问题的观念，培育同学直观、严谨的思维品质；敏捷运用数形结合、分类商量、类比归纳等各种数学思想方法，优化解题思维，提高解题力量。

3、情感目标：让同学感悟数学的统一美、和谐美，端正同学的科学看法，进一步激发同学自主探究的精神。

本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得这节课是解决直线与圆锥曲线综合问题的基础。对解决综合问题，我觉得只有先定性分析画出图形并观看图形，以形助数，才能定量分析解决综合问题。如：解决圆锥曲线中常见的弦长问题、中点问题、对称问题等。

我设计了：

〔1〕提出问题一一引入课题

〔2〕例题精析一一感悟解题规律

〔3〕课堂练习一一稳固方法

〔4〕小结归纳一一提高熟悉，四个层次的学法，它们环环相扣，层层深化，从而顺当完成教学目标。

接下来，我再详细谈谈这堂课的教学过程：

〔一〕提出问题

课前我预先让同学先动手解决两个同学熟知的问题：直线与圆、直线与椭圆有两个公共点的问题。让同学自己归纳解决的方法。对直线与圆既可以用几何法也可以用代数法，而直线与椭圆只能用代数法。通过问题的设置一方面稳固旧知，又总结归纳新知：直线与圆与椭圆公共点的个数等于方程组的解的个数。

〔二〕例题精析

接着引导同学自然过渡到直线与抛物线、直线与双曲线的位置关系的推断。对于例1，师生共同完成，特殊关注两次分类商量，一次设直线方程时对斜率存在与否进行商量，另一次消去一个变量y后得到一个方程，是否为二次方程进行再次分类商量，求出三条直线方程后，引导