高考物理复习冲刺专题26带电粒子在有边界磁场中的运动(电磁学部分)(解析版)

专题26带电粒子在有边界磁场中的运动L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，m、电q的带电粒子从b点沿ba方向结果粒子恰好磁场的磁感应强度为B．一个质量为2qBLC．(21)qBLmD．(21)qBLmB．m【答案】C【解析】粒子沿半径方向射入磁场，则出射速度的反向延长线一定经过圆心，由于粒子能经过C点，因此粒子出磁场轨迹如图：时一定沿ac方向，由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为r2LL(21)L根据牛顿第二定律得：v20rqvBm0(21)qBL解得：，故C正确．v0m故选C．2．如图所示，在一挡板MN的上方，有磁感应强度为v、质量为间的相互作用，粒子打到挡板上时均被挡板吸收．则在垂直纸面向里．B的匀强磁场，磁场方向垂直P为MNm、带电量为q的粒子，上的一个粒子发射源，它能连续垂直磁场方向发射速率为不计粒子的重力和粒子于磁场的平面内，有粒子经过的区mv2mv3mv22222222A．B．C．D．qBqB2qB4qB22222222【答案】Cmv【解析】由题意可知粒子在磁场中的运动半径，所有粒子在磁场中半径相同，RqB由图可知，由点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界；随着粒子的速度方向偏转，粒子转动的轨迹O圆可认为是以点为圆心以2为半径转动．如图所示：OR13m2v22R2，故42q2B21由几何图形可知，带电粒子可能经过的区域的面积为：SR2C正确，2ABD错误．3．如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN且垂直磁场方向射入磁场，经时间从点离开磁场．之后电子a2也由点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射tb1t入磁场，经时间从、连线的中点离开磁场，1则为()tabc2t22A．33B．2C．D．32【解析】电子2以相同速率垂直磁场方向射入磁场，由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式rT可知，两电子运动半径相同，由周期公式可知，周期也相同，由几何关系可知，电子1qB2运动的圆心角为，由时间tT可得：32运动的圆心角为，电子t13t23D正确。故选D。4．如图所示，边长为正电粒子以速率v从O点沿OB方向射入磁场，并从AB的中L的正三角形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电q的带荷量为点C离开磁场，则磁场的磁感应强度的大小为23mv3mvB．3qLA．3qL3mvC．2qL3mvD．qL【答案】AO'为粒子在磁场做匀速圆周运动的圆心，【解析】如图所示过C点做弧线的切线，OE交B于点3过O'点做CO的垂线，D，故DO'C=30°，所以交点为12CO2LCDsin3013r2根据半径公式mvrBq可得B23mv3qL故选A。5．如图所示，边长为L的等边三角形ABC内、外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向外，两磁场的磁感应强度大小均为B。顶点A处有一粒子源，粒子源能沿∠BAC的角平分线发射不同速率的粒子，粒子质量均为、电荷量均为m+，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则发射速度v0q为哪一值时粒子能通过B点（）2qBL3qBL2m2qBL3mqBLD．7mA．B．C．m【答案】D【解析】粒子带正电，且经过B点，其可能的轨迹如图所示所有圆弧所对圆心角均为60°，所以粒子运行半径Lnv2rvmn（n=1，2，3，…）故选D。906．如图所示，圆心角为的扇形区域MON内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，P点为半径OM的中同的a、b，以不速度先后从P点沿ON方向射入磁场，并分别从M、a、b在磁场中运动过程，下列说法正确的点。现有比荷大小相等的两个带电粒子N两点射出磁场。不计粒子所受重力及粒子间相互作用。粒子是（）A．粒子a带正电，粒子b带负电B．粒子a在磁场中的运动时间短C．粒子a、b的加速度大小之比为1：5D．粒子【答案】Ca、b的速度大小5：1之比为【解析】A．带电粒子a从M点射出，由左手定则可知，粒子a带负电，带电粒子b从N点射出，由左手A错误；B．两粒子的运动轨迹如图所示定则可知，粒子b带正电，故由图可知，粒子在磁场中运动时的偏转角大于粒子的偏转角，由公式abm2πmt2πqBqB可知，粒子在磁场中的运动时间长，故B错误；aCD．设OM=R，由几何关系可知Rra4Rr2R2(r)22bb解得r54Rb由公式v2qvBmr得则mvrqBR1vra45Ravr5bb4由牛顿第二定律得加速度得得qvBmaqvBam则1avaaav5bb故C正确，D错误。故选C。7．在边长为L的正方形abcd的部分区域内存在着方向垂直纸面的匀强磁场，a点处有离子源，可以向正v的相同的正离子，且所有离子均垂直边射出，下列说法b正确的是（）24B．离子在磁场中做圆周运动的半径为2LC．磁场区域的最大面积为L242LD．离子在磁场中运动的最长时间为3v【答案】C【解析】AB．由题可知，离子垂直边射出，沿方向射出的粒子的轨迹即为磁场区域的边界，其半bcad径与离子做圆周运动的半径相同，所以离子在磁场中做圆周运动的半径为R=L；磁场区域的最小面积为S2(L21L2)1(2)L2422min故AB错误；CD．磁场的最大区域是四分之一圆，面积1SL24max离子运动的最长时间TLt＝＝42v故C正确，D错误。故选C。8．如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S．某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间后有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC=60°，从边界OC射T出的粒子在磁场中运动的最长时间等于(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁2场中运动的最短时间是（）TA．8TC．4TTB．D．63【答案】B【解析】所有粒子的初速度大小相同，轨迹半径相同，当入射点与出射点连线最长时，轨迹的圆心角最大，粒子在磁场中运动的最长．相反连线最短，时间最短．根据几何知识，作出轨迹，确定时间的范围进行选择．粒子在磁场做匀速圆周运动，粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦．初速度大小相同，轨迹mv半径R=qB相同．设OS=d，当出射点D与S点的连线垂直于OA时，DS弦最长，轨迹所对的圆心角最大，周期一定，则由粒子在磁场中运动的时间最长．由此得到轨迹半径为R=3d2当出射轨迹所对的圆心角最小，则粒子在磁场中运动的时点E与S点的连线垂直于OC时，弦ES最短，间最短．3则SE=识，d，由几何知得θ=60°2Tt=min6最短时间TT所以，粒子在磁场中运动时间范围为t62本题选不可能的，故选B9．如图甲所示，在xOy坐标系的一规定垂直纸面向里为磁场的q1.0104C/kg的正电荷从(0，3)处以m=0时刻，一个比荷tv0=1.0×10m/s的速度沿y轴负方向射入磁场，则正电荷从射入磁场至第一次经过x轴所需的时间为（）4810810A．5sB．5ss34D．43101.2104sC．【答案】C【解析】洛伦兹力提供向心力，则v20rqvBm0解得r=0.4m圆周运动的周期为T2r8105sv0则粒子每次圆周运动持续三分之一周期，对应的圆心角为120°；位移大小25xt540360T1.210s4故选C。10．空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，确的是（沿垂直于磁场的方向从且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正）A．入射B．入射C．在磁场中运动时间D．在磁场中运动时间【答案】BD速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同相同的粒子，其运动轨迹一定相同越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大【解析】带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，虽然电量、质量不同，但比荷相同，所以运动圆弧对应的半径与速率成正比．它们的周期总是相等，因运此动的时间由圆心角来决定．解：A、入射速度不同的粒子，若它们入射速度方向相同，则它们的运动也一定相同，虽然轨迹不一样，但圆心角却相同．故A错误；B、在磁场中半径，运动圆弧对应的半径与速率成正比，故B正确；C、在磁场中运动时间：迹也不同，故C错误；（θ为转过圆心角），虽圆心角可能相同，但半径可能不同，所以运动轨D、由于它们的周期相同的，在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角也一定越大．故D正确；故选BD11．如图所示，一个边长为l的正六边形abedef的区域内有匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度大小为B、3qBl的粒子在磁场中运动的时间一定相同3mA．速度小于qBlB．速度大于的粒子一定打在cd边上mmcC．经过点的粒子在磁场中运动的时间为3qBmD．垂直打在cd边上的粒子在磁场中运动的时间为【答案】ACD6qB【解析】A．根据几何关系，粒子恰好经过b点时运动半径r33l1由v2qvBmr可知速度m3m3qBl则速度小于的粒子均从ab边离开磁场，根据几何关系可知转过的圆心角均为120，运动时间均为3m120t360T13T1T为粒子在磁场中的运动周期，A正确；cBC．粒子恰好经过点时运动半径r3l2根据几何关系可知运动时间mt16T12m6qB3qB2速度qBr2m3qBlv2m3qBl则速度大于的粒子一定打在边上，cdB错误，C正确；mD．粒子垂直打在边上时，如图：cd30根据几何关系可知圆心角为，运动时间t121Tm6qB2D正确故选ACD。12．如图。所示，圆形区域内以直内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小线AB为分界线，上半圆为B。下半圆内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知，圆的半径为R。在磁场左侧有一粒子水平加速器，质量为m，电量大小为q的粒子在极板M右侧附近，由静止释放，在电场力的作用下加速，以一定的速度沿直线CD射入磁场，直线CD与直径AB距离为0.6R。粒子在AB上方磁场中偏转后，恰能垂直直径AB进入下面的磁场，之后在AB下方磁场中偏转后恰好从O点进入AB上方的磁场。带电粒子的重力不计。则A．带电粒子带负电9qBR22B．加速电场的电压为25mC．粒子进入AB下方磁场时的运动半径为0.1RD．AB下方磁场的磁感应强度为上方磁场的3倍【答案】AC【解析】A．从C点入射的粒子向下做匀速圆周运动，即受到