炎德英才大联考2019-2020学年数学高一下期末模拟试卷含答案

高一下学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.）

1.下列图形中不一定是平面图形的是（)

A.三角形B.四边相等的四边形C.梯形D.平行四边形

2.下列结论正确的是（)

当XN2时,x+工的最小值为2

A.当x>0,xwl时9Ig九H----N2B.

lgxX

D.当x＞（）时，6+4的最小值为2

C.当xeR时，x2+l>2x

y/X

3.已知m,n表示两条不同直线,々表示平面，下列说法正确的是（）

A.若加则加//〃B.若m±a,_L〃，贝(J〃//7C.若

mlla,mLn,则〃_LD.若，"_La,〃uc,则_Ln

4.已知棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，该三棱锥的侧视图可能为（）

正视图俯视图AB

5.若加，“满足m+2〃-1=0,则直线加x+3y+〃=（）过定点

A.(11)B.(泻)c(

26-?4

6.A/U5C的斜二侧直观图如图所示，则A/U5C的面积为

高一数学（文）第（1）页（共4页）

旦（C）

A.1B.2C.D.V2

27。

7.在AA3c中，A3=3,BC=4,NA8C=120。，若把A4BC

绕直线A8旋转一周,则所形成的几何体的体积是

A.1\TCB.12%C.13zrD.144

8.已知直线4:3)x+(414)y+1=0与)：2(及-3)x-2y+3=0平行则k的值是

)

A.3和5B.3和4C.4和5

9.数列｛%｝满足4=g,4MI-,贝54等于

()

%

B.-1C.2D.3

10.若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与全面积之比为（）

11..三棱锥S-ABC及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为（）

C.V38D.16^3

12.已知三棱柱ABC—A4G的6个顶点都在球0的球面上，若AB=3,AC=4,

AB1AC,44尸12,则球0的半径为

A.土叵B.2710C.—D.3M

第H卷（非选择题共90分）

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中的横线上.）

13..在A48C中，已知2Ga〃sinC=a2+〃-c2,则NC=.

x+y>\

14.设变量x,y满足《x-y20，则目标函数z=3x-y的最小值为.

2x-y-2>0

15.已知斜三棱柱的三视图如图所示，该斜三棱柱的体积为.

16..已知点P在直线x+2y-l=0上，点Q在直线x+2），+3=0上，PQ的中点M®,%）,且%>.%+2,则

%的取值范围是.

玉）

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）在AAJ5C中，点8的坐标为（-1,0）,8c边上的高所在直线的方程为

x-4y+5=0,ZA的平分线所在直线的方程为x-y—1=0,求点A,C的坐标.

2

18..（本小题满分12分）等比数列｛凡｝的各项均为正数，且2《+3%=1必=94&.

（1）求数列｛为｝的通项公式;

(2)设a=log3q+log3a2++log?%,求数列的前〃项和。

19.（本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E为棱CG

的中点。

（1）求证：BD1AE；

（2）求点A到平面BDE的距离。

20.（本小题满分12分）在AABC中，角A,B,。对应的边分别是a,b,c.已知

cos2A-3cos(8+C)=1.

(I)求角A的大小；

(II)若&48c的面积5=56，b=5,求sinBsinC的值.

21.（本小题满分12分）在矩形43C。中，A8=3j5,BC=3,沿对角线8。将A8CD折起，使点C

移到C"点，且COJ-面A5D于点。，点。恰在AB上.

⑴求证:BC_L面4C