2016辽宁省交通高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)

考单招——上高职单招网2016辽宁省交通高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)选择题1、设集合A和集合B都是实数集R，映射f：AB把集合A中的元素x映射到集合B中元素x3-x+2，则在映射f下，象2的原象所成的集合是()(A){1}(B){0，1，-1}(C){0}(D){0，-1，-2}2、不等式的解集为（）（，1）∪（1，）(B)（-∞，）∪（，+∞）(C)（-∞，1）∪（，+∞）(D)（，1）∪（，+∞）3、直线L1：mx+(m-1)y+5=0与直线L2：（m+2）x+my-1=0互相垂直，则m的值为（）（A）(B)0(C)1或(D)0或4、设{an}为等差数列，从{a1，a2，a3，···a20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有（）(A)90个(B)120个(C)180个(D)200个5、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作两弦AB和CD，其所在直线倾角分别为与，则与的大小关系是（）(A)>(B)=(C)<(D)≥6、已知tanA·tanB=tanA+tanB+1，则cos(A+B)的值是（）(A)(B)(C)(D)7、相交成900的两条直线与一个平面所成的角分别是300与450，则这两条直线在该平面内的射影所成角的正弦值为（）(A)(B)(C)(D)8、将函数y=f(x)sinx的图象向右平移个单位后再作关于x轴对称的曲线，得到函数y=1-2sin2x,则f(x)是（）(A)cosx(B)2cosx(C)sinx(D)2sinx9、(1+x)2n+x(1+x)2n-1+x2(1+x)2n-2+······+xn(1+x)n的展开式中，含xn项的系数为劲（）(A)(B)(C)(D)10、对于x∈[0，1]的一切值，a+2b>0是使ax+b>0恒成立的（）(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件11、甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分掺混后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为（）(A)(B)(C)(D)12、定义在R上的函数y=f(x)，在（-∞，）上是增函数，且函数y=f(x+)是偶函数，当x1<，x2>且时，有（）(A)f(2-x1)>f(2-x2)(B)f(2-x1)=f(2-x2)(C)f(2-x1)<f(2-x2)(D)-f(2-x1)<f(x2-2)填空题：13、已知>b，·b=1则的最小值是。14、设圆过双曲线的一个顶点和焦点，圆心在双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离。15、一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为52米和24米，现欲将这块土地内部分割成一些全等的正方形试验田，要求这块土地全部被划分且分割的正方形的边与这块土地的边界平行，现另有2002米栅栏，则最多可将这块土地分割成块。（3）若g(x)=1－［f(x)］2,F(x)=c·g(x)+d·f(x)，问是否存在c(c＞0)，d使得在区间－（∞,f(2)）内是单调递增函数，而在区间（f(2),0)内是单调递减函数？若存在，求c,d之间的关系，并写出推理过程；若不存在，说明理由参考答案选择题：123456789101112BBDCACCBACBA填空题：13、14、15、70216、1、4提示：11、先计算白球减少的概率，从甲袋中取出白球概率为，再从乙袋中取出黑球概率为所求概率为1-12、法一：令=0，f(x)=，易得f(-x1)>f(-x2)法二：由已知-x1<x2-即-x1<x2-2∴>x1>2-x2∴f(x1)>f(2-x2)又y=f(x+)为偶函数，∴f(2-x1)=f(+-x1)=f(-+x1)=f(x1)∴f(2-x1)>f(2-x2)15、设长分割成x列，宽分割成y行，共分割成z块，则z=x·y当x=39，y=18时，三、解答题：17、18、19、（20）（Ⅰ）有一条侧棱垂直于底面的四棱锥……（1分）……（3分）（Ⅱ）需要3个这样的几何体……（5分）（Ⅲ）①取DD1中点F，连AF，则AF∥BE。∴∠FAB1为异面直线EB与AB1所成的角。……（6分）易计算得B1F=9，AF=3，AB1=6∴cos∠FAB1=∴异面直线EB与AB1所成角的余弦值为……（8分）②设B1E、BC的延长线交于点G，连结GA，则GA为平面AB1E与平面ABC所成二面角的棱……（9分）在底面ABC内作BH⊥AG，垂足为H.连结HB1，由三垂线定理知：B1H⊥AG，∴∠B1HB为平面AB1E与平面ABC所成二面角的平面角。……（10分）在Rt△ABG中，BH=∴HB1=∴cos∠B1HB=∴平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值为。……（12分）20．（1）由题意得：5x+0.2y+5=10.2y+20即x=2y+4－1(0＜y≤76)（2）由S≤P得x≤－2(76－y)+4+151=－2(－1)2+153∵60≤y≤76，∴0≤≤4∴当=1时，xmax=153，此时y=75答：每吨煤的最高价为153元。21、（1）设A（x1,y1），B（x2,y2）,AB的方程为y-1=k(x-2)即y=kx+1-2k①∵离心率e=∴椭圆方程可化为②将①代入②得（1+2k2）x2+4(1-2k)·kx+2(1-2k)2-2b2=0∵x1+x2=∴k=-1∴x1x2=又∴即∴b2=8∴(2)设（不妨设m<n）则由第二定义知即或∴或22.解：（1）a=－1;(2)f(x)=－x2+1(3)g(x)=－x4+2x2,F(x)=－cx4+(2c－d)x2+d(c＞0).若F(x)在（－∞,f(2)）,即在（－∞，－3）上为增函数，则当x1＜x2＜－3时F（x2)－F(x1)＞0,于是有（x22－x12)［－c(x12+x22)+2c－d］＞0.∵x22－x12＜0,∴－c(x12+x22)+2c－d＜0.∴x12+x22＞.要使该式在（－∞,3