解一元一次方程积分问题

3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题2021/5/91

学习目标：1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.

学习重点：

阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题.2021/5/92

2021/5/932021/5/94例1:

一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的,结果共得14分,求国安队共平了多少场?积分规则场数胜平负1X得分204X02X11-x-2X11-x-2X4x+(11-x-2X)=142021/5/95例1:

一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的,结果共得14分,求国安队共平了多少场?解：设国安队负了x场，则胜了2x场，平了（11-x-2x)场，依题意，得答：国安队共平了2场.2021/5/96例2:暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？积分规则场数胜平负12得分303X0X9-2-x9-2-x3x+(9-2-X)=172021/5/97例2:暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？解：设勇士队胜了x场，则平了（9-2-x)场，依题意，得答：勇士队胜了5场，平了2场.2021/5/98球赛积分表问题

某次男篮联赛常规赛最终积分榜

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题１：从这张表格中，你能得到什么信息？答：

这次篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打了14场比赛.

从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分.表格按积分由高到低的顺序排列.篮球比赛没有平局.

……2021/5/99问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？答：每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次;每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分;

每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数;每队负场总积分=负1场得分×负场数;

某次男篮联赛常规赛最终积分榜

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414球赛积分表问题

2021/5/910

设胜一场得x分.那么由前进队的积分得：

10x+4＝24,解这个方程,得：x=2.所以胜一场得2分.问题3：请你说出积分规则.（即胜一场得几分？负一场得几分？）

你是怎样知道这个比赛的积分规则的？答：观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得１分.

从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分.某次男篮联赛常规赛最终积分榜

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414球赛积分表问题

2021/5/911胜一场积2分，负一场积1分。问题4：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）解:

如果一个队胜m场，则负__________场，（14－m）则胜场积分为_____,2m负场积分为_________,14－m总积分为:2m＋（14－m）=m+14某次男篮联赛常规赛最终积分榜

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414球赛积分表问题

2021/5/912胜一场积2分，负一场积1分。问题4：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）解:

如果一个队负n场，则胜_________场，（14－n）则胜场积分为_________

2(14-n)负场积分为_________,n总积分为:2（14-n）＋n=28-n某次男篮联赛常规赛最终积分榜

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414球赛积分表问题

2021/5/913解:设一个队胜了x场，则负场，问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，（14－x）则得方程解得X表示什么量?它可以是分数吗?由此你得出什么结论?注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。想一想:猜一猜:2x=14－x?2021/5/914问题:通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？

2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题.3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以进行推理判断.4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义.

1.生活中数据信息的传递形式是多样的.议一议：2021/5/9152000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：

(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222练习2021/5/916

爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,他们各赢了多少盘?动动脑筋？快乐驿站解：设爷爷赢了x盘，则孙子赢了(12-x)盘依题意，得答：爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘.2021/5/917

每年的3月5日是植树节,老师让班长把全班同学分成几个小组,班长想了想:全班同学可以分成6个组也可以分成9个组,前者平均每组的人数要比后