华师大版数学2023年七年级下册第二学期期末复习检测卷【含答案】

华师大版数学2023年七年级下册第二学期期末复习检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中，是轴对称图形的有()(第1题)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．若x＝1是方程ax＋2x＝1的解，则a的值是()A．－1 B．1 C．2 D．－eq\f(1,2)3．下列等式变形不一定正确的是()A．若x＝y，则x－5＝y－5 B．若x＝y，则ax＝ayC．若x＝y，则3－2x＝3－2y D．若x＝y，则eq\f(x,c)＝eq\f(y,c)4．若关于x的方程x＋k＝2x－1的解是负数，则k的取值范围是()A．k＞－1 B．k＜－1C．k≥－1 D．k≤－15．已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足|a－3|＋(b－7)2＝0，那么这个三角形的最大边c的取值范围是()A．c＞7 B．7＜c＜10C．3＜c＜7 D．4＜c＜106．如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为()A．20cm2 B．15cm2 C．10cm2 D．25cm2(第6题)(第7题)(第8题)7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°能与△ADE重合，点D在线段BC的延长线上，若∠BAC＝20°，则∠AED的大小为()A．135° B．125° C．120° D．115°8．如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了()A．100m B．90m C．54m D．60m9．小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是()A．20分 B．22分 C．23分 D．25分(第9题)(第10题)10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外面时，此时测得∠1＝112°，∠A＝40°，则∠2的度数为()A．32° B．33° C．34° D．38°二、填空题(每题3分，共15分)11．若一个正多边形的每个外角都等于45°，则用这种多边形能铺满地面吗？答：________．(填“能”或“不能”)12．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连结EF，则∠1、∠2、∠3的大小关系是________．(第12题)(第15题)13．若代数式3x＋2与代数式x－10的值互为相反数，则x＝________．14．二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝10，,kx＋（k＋2）y＝6))的解x，y的值相等，则k＝________．15．如图，l1∥l2，五边形ABCDE是正五边形，那么∠1－∠2的度数为________．三、解答题(共75分)16．(8分)解方程(组)：(1)－eq\f(2x－1,2)＋eq\f(x－2,4)＝1；(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)x＋y＝\f(1,2)，,4x－2y＝10.))17．(9分)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3≥x＋11，,\f(3x－10,5)<4，))然后把它的解集在数轴上表示出来，并求出x的整数解．18．(8分)在图①，图②的网格纸中，△ABC与△DEF的三个顶点都在格点上．(1)在图①中，以点A为对称中心画一个与△ABC成中心对称的图形；(2)在图②中，将△DEF绕点D顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．(第18题)19．(9分)如图，一条直线分别交△ABC的边及延长线于点D、E、F，∠A＝20°，∠CED＝100°，∠D＝35°，求∠B的度数．(第19题)20．(9分)如图，∠1、∠2、∠3、∠4是四边形ABCD的四个外角．用两种方法说明∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°.(第20题)21．(10分)如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置．(1)找出图中所有平行的直线；(2)找出图中与AD相等的线段，并写出其长度；(3)若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数．(第21题)22．(11分)如图，在△ABC中，∠C＝40°.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，连结BD.当DE∥AC时，求∠ABD的度数．(提示：在一个三角形中，若两条边相等，则它们所对的角也相等)(第22题)23．(11分)夕阳红街道办事处为给社区干净整洁的社区环境，加入环境保洁队伍，需要购置一批保洁用具，已知1把扫帚和3把拖把共需26元；3把扫帚和2把拖把共需29元．(1)求一把扫帚和一把拖把的售价各是多少元；(2)办事处准备购进这两种保洁工具共50把，并且扫帚的数量不多于拖把数量的3倍，不少于拖把数量的2倍，哪种方案最省钱？请说明理由．

答案一、1.C2.A3.D4.B5.B6.A7.D8.C9.C10．A点拨：设A′D与AC交于点O.∵∠A＝40°，∴∠A′＝∠A＝40°.∵∠1＝∠DOA＋∠A，∠1＝112°，∴∠DOA＝∠1－∠A＝112°－40°＝72°.∵∠DOA＝∠2＋∠A′，∴∠2＝∠DOA－∠A′＝72°－40°＝32°.二、11.不能12.∠1＞∠2＞∠313.214.eq\f(1,2)15．72°点拨：如图，延长AB交l2于点M.(第15题)∵五边形ABCDE是正五边形，∴正五边形ABCDE的每个外角相等．∴∠MBC＝eq\f(360°,5)＝72°.∵l1∥l2，∴∠2＝∠BMD.∵∠1＝∠BMD＋∠MBC，∴∠1－∠2＝∠1－∠BMD＝∠MBC＝72°.三、16.解：(1)－eq\f(2x－1,2)＋eq\f(x－2,4)＝1，去分母，得－2(2x－1)＋(x－2)＝4，去括号，得－4x＋2＋x－2＝4，移项，得－4x＋x＝4＋2－2，合并同类项，得－3x＝4，系数化为1，得x＝－eq\f(4,3).(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)x＋y＝\f(1,2)，①,4x－2y＝10.②))①×2＋②，得eq\f(11,2)x＝11，解得x＝2.把x＝2代入②，得8－2y＝10，解得y＝－1，故方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.))17．解：解2x＋3≥x＋11，得x≥8；解eq\f(3x－10,5)<4，得x＜10，∴不等式组的解集是8≤x＜10.在数轴上表示为：(第17题)∴x的整数解是8、9.18．解：(1)如图①，△AB′C′即为所求；(第18题)(2)如图②，△DE′F′即为所求．19．解：∵∠CED＝100°，∠D＝35°，∴∠BCD＝180°－∠CED－∠D＝180°－100°－35°＝45°.∵∠BCD是△ABC的外角，∴∠B＝∠BCD－∠A＝45°－20°＝25°.20．解：方法1：∵∠1＋∠BAD＝180°，∠2＋∠ABC＝180°，∠3＋∠BCD＝180°，∠4＋∠CDA＝180°，∴∠1＋∠BAD＋∠2＋∠ABC＋∠3＋∠BCD＋∠4＋∠CDA＝180°×4＝720°.∵∠BAD＋∠ABC＋∠BCD＋∠CDA＝360°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°.方法2：如图，连结BD，(第20题)∵∠1＝∠ABD＋∠ADB，∠3＝∠CBD＋∠CDB，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝∠ABD＋∠ADB＋∠2＋∠CBD＋∠CDB＋∠4＝180°×2＝360°.21．解：(1)AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF.(2)AD＝CF＝BE＝2cm.(3)∵AE∥CF，∠ABC＝65°，∴∠BCF＝∠ABC＝65°.22．解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，∴∠BAD＝∠EAC，△ADE≌△ABC，∴∠C＝∠E＝40°，AB＝AD.∵DE∥AC，∴∠E＝∠EAC.∴∠BAD＝∠C＝40°.∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∴∠ABD＝eq\f(1,2)(180°－∠BAD)＝70°.23．解：(1)设一把扫帚的售价是x元，一把拖把的售价是y元．由题意，可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝26，,3x＋2y＝29，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝7.))答：一把扫帚的售价是5元，一把拖把的售价是7元．(2)设扫帚买了m把，共花费W元，则拖把买了(50－m)把．由题意得，W＝5m＋7(50－m)＝－2m＋350.∵扫帚的数量不多于拖把数量的3倍，不少于拖把数量的2倍，∴2(50－m)≤m≤3(50－m)，解得eq\f(100,3)≤m≤eq\f(75,2).∵m为正整数，∴